第2部分数据编码和数据运算

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数字逻辑与计算机组成原理：第二章数据的表示与运算

数字逻辑与计算机组成原理
第二章数据的表示与运算
第一节数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用逗号将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101，机器中表示为
第一节数的表示
一、无符号数和有符号数

数字电路_2数制和编码

? 数字编码是用一串数字代表一个汉字。最常用的是区位码。它是把国标码的每一个字节减去 00100000得到的，高字节称为区码，低字节称为位码。
? 区位码——GB 2312的所有字符分布在一个94行×94列的二维平面内，行号称为区号，列号称为位号。区号和位号的组合就可以作为汉字字符的编码，称为汉字的区位码。
加法
减法
十六进制
? 由于二进制数在使用时位数太长，不容易记忆，所以又推出了十六进制数。 ? 十六进制数有两个基本特点：
? 它由十六个字符 0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数 10～15）；
? 十六进制数运算规律是逢十六进一，即基 R=16=2 4，通常在表示时用尾部标志 H或下标 16以示区别。例如：十六进制数 4AC8可写成（ 4AC8 ）16，或写成 4AC8H 。
B表示。例如：二进制数 10110011 可以写成（ 10110011 ）2，或写成 10110011B ? 对于十进制数可以不加注基数；
十进制
(D) 0 1 2 3 4
56
7
8
9 10
二进制 (B) 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
计算机采用二进制数
(101.11)B＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2 ＝(5.75)D
各数位的权是２的幂
十进制数 →二进制数将整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分 ---除2取余，逆序排列 ; 合并
小数部分 ---乘2取整，顺序排列。
? 十进制数 44.375 转换成二进制等于多少？
(44.375)D＝(？)B
十六进制数 →二进制数
? 十六进制数转换为二进制数时正好与上面所述相反，只要将每位的十六进制数对应的 4 位二进制写出来就行了。

计算机组成原理(简答题)

计算机组成原理(简单题)第一章概论1、计算机的应用领域：科学计算、数据处理、实时控制、辅助设计、通信和娱乐。

2、计算机的基本功能：存储和处理外部信息，并将处理结果向外界输出。

3、数字计算机的硬件由：运算器、控制器、存储器、输入单元和输出单元。

4、软件可以分成系统软件和应用软件。

其中系统软件包括：操作系统、诊断程序、编译程序、解释程序、汇编程序和网络通信程序。

5、计算机系统按层次进行划分，可以分成，硬件系统、系统软件和应用软件三部分。

6、计算机程序设计语言可以分成：高级语言、汇编语言和机器语言。

第二章数据编码和数据运算1、什么是定点数？它有哪些类型？答：定点数是指小数点位置固定的数据。

定点数的类型有定点整数和定点小数。

2、什么是规格化的浮点数？为什么要对浮点数进行规格化？答：规格化的浮点数是指规定尾数部分用纯小数来表示，而且尾数的绝对值应大于或等于1/R并小于等于1。

在科学计数法中，一个浮点数在计算机中的编码不唯一，这样就给编码带来了很大的麻烦，所有在计算机中要对浮点数进行规格化。

3、什么是逻辑运算？它有哪些类型？答：逻辑运算时指把数据作为一组位串进行按位的运算方式。

基本的逻辑运算有逻辑或运算、逻辑与运算和逻辑非运算。

4、计算机中是如何利用加法器电路进行减法运算的？答：在计算机中可以通过将控制信号M设置为1，利用加法器电路来进行减法运算。

第三章存储系统1、计算机的存储器可以分为哪些类型？答：计算机的存储器分成随机存储器和只读存储器。

2、宽字存储器有什么特点？答：宽字存储器是将存储器的位数扩展到多个字的宽度，访问存储器时可以同时对对个字进行访问，从而提高数据访问的吞吐量。

3、多体交叉存储器有什么特点？答：多体交叉存储器是由对个相互独立的存储体构成。

每个存储器是一个独立操作的单位，有自己的操作控制电路和存放地址的寄存器，可以分别进行数据读写操作，各个存储体的读写过程重叠进行。

4、什么是相联存储器？它有什么特点？答：相联存储器是一种按内容访问的存储器。

数据编码课件

问题4：改人工控制的机械开关为电信号控制的高速电子开关，收发双方由人工改为计算机，通信完成计算机将结果展示给人。本课的重点
问题5：增加差错、纠错机制，保证通信的正确性，本课暂不讨论。
问题4的解决方案，改变机械开关为电子开关
图2为采用三极管开关的电路 Vbe>V0 ，VT1低阻导通，否则高阻关断 v0约0.8-1伏特，R 限流，Uin为输入高低电平信号
问题1、2：
问题解决
规定，在每次发送一组二进制代码前先亮一下灯泡，亮的时间是一位信号的时间宽度，比如1秒。
在串行通信的术语里，我们称这一位为起始位。通知接收方以后的信号为正式的数据，接收方按位时间长度进行采样信号的值，并开始计数，直到完成一组数据的采样。
问题3：按通信惯例以一个字节的长度（8位二进制）为一组信息。
汽车、船舶在交会时常用灯语互相提示、问候、答谢
鼓励学生自己设计一套灯语系统，实现双方的保密通信
项目教学目标分析
目标一
帮助学生认识电、光这些信号可以表示信息，怎样表示二进制信息。
目标二
目标三
通过对光电信号的控制，实现信号在时间上不同状态的排列，从而实现信息数据的编码。
认识部分电子元件功能、开源硬件及编程思维，初步感受通信协议。
第三单元从更本质的角度帮助学生认识数据及其与现实世界的关联。通过数据来把握对象、描述问题，解决问题。 “数据编码”是本单元的第一节内容，试图帮助学生理解计算机内的数据是如何形成的、以何种形式存在（存储）、二进制数据如何表示各种类型的信息。
学情分析
高中学生具备相当的抽象能力，对用符号表示信息的原理方法理解上没有困难。
三极管呈现高阻状态，NPN三极管8050的基极电

计组第2章-1编码

2011-2-16
8
4.1 数据和编码
编码—— ——机器数 2. 编码——机器数数字电路状态→高低电平→ 数字电路状态→高低电平→0，1←进计算机←任何信息进计算机← 编码——用编码——用0，1表示信息的方式，且有效、权威 —— 表示信息的方式，且有效、 1)字符编码——ASCII码（P24表）字符编码——ASCII码 ——ASCII 24表 2)汉字编码（P24）汉字编码（ 24）输入— 输入—输入码存放— 存放—内码输出— 输出—字形码 3)十进制数字编码——BCD码(8421码) 十进制数字编码——BCD码 8421码 ——BCD
2011-2-16
10
0-3位位
0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2011-2-16
表 ASCII字符编码表字符编码表
0001 DEL DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 0010 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , . / 0011 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 0100 @ A B C D E F G H I J K L M N O 0101 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 0110 ` a b c d e f g h i j k 1 m n o NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI
注意：有符号定点数是研究数的基础。注意：有符号定点数是研究数的基础。

《计算机科学导论》第2章计算机基础知识

几种常用的进位计数制比较
十进制数二进制数十六进制数八进制数
符号组成
0 ~9
0和1 和
0~9，A~F ，
0~7
基数第K位权值位权值
10
－ 10K－１
2
－ 2K－１
16
－ 16K－１
8
Ｋ－１ 8 Ｋ－１
加减运算法则
逢十进一借一当十
逢二进一，借一当二
进一，逢16进一，进一借一当16 借一当
逢八进一借一当八
数制之间的转换
其它进制转换为十进制二进制与八进制、二进制与八进制、十六进制的相互转换十进制数转换为其它进制数
其它进制转换为十进制
方法：按进位计数制（位置计数法）展开计算方法：按进位计数制（位置计数法）后得到十进制例1：将二进制数：将二进制数1101.101转换为十进制数转换为十进制数解：（1011.101）2 ） =1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 × × × × × × × =8+0+2+1+0.5+0+0.125 =11.625
练习
将（11.375）10转换为二进制数）将十进制数301.6875转换为十六进制数转换为十六进制数将十进制数将3ADH转换为十进制数 3ADH转换为十进制数将10001110010001010B转换为十六进制 10001110010001010B转换为十六进制
计算机中为什么采用二进制？计算机中为什么采用二进制？
解： 2 ︳105 余数为1 2 ︳52 余数为1 余数为0 2 ︳26 余数为0 余数为0 2 ︳13 余数为0 余数为1 2 ︳6 余数为1 余数为0 2 ︳3 余数为0 余数为1 2 ︳1 余数为1 余数为1 0 余数为1 所以，（105）＝（1101001 ，（105 1101001）所以，（105）10＝（1101001）2

智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范

参考资料：
引用文件参考资料：意 Nhomakorabea价值国家标准《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（GB/T 36625.2-2018）用于指导和规范智慧城市数据融合过程中数据的采集、存储、传输、分析与处理。该标准旨在基于智慧城市数据概念模型及描述规范，提出智慧城市数据编码规范，以满足智慧城市各类应用系统的通用数据需求，加强数据的利用和管理，从而保证智慧城市其他相关建设的数据可用性、有效性和完整性。
谢谢观看
2015年8月18日，国家标准计划《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（-T-469）下达，项目周期24个月，由TC28（全国信息技术标准化技术委员会）提出、归口上报及执行，主管部门为国家标准化管理委员会。
2018年10月10日，国家标准《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（GB/T 36625.2-2018）由中华人民共和国国家市场监督管理总局、中华人民共和国国家标准化管理委员会发布。
2019年5月1日日，国家标准《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（GB/T 36625.2-2018）实施。
国家标准《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（GB/T 36625.2-2018）依据中国国家标准《标准化工作导则—第1部分：标准的结构和编写》（GB/T 1.1-2009）规则起草。
主要起草人：吕卫锋、杜博文、黎俊茂、刘棠丽、张红卫、于文渊、蒲菊华、何运昌、赵菁华、池程、荣文戈、康子路、崔昊、李赟、秦永辉、王琦、苏平、张巧英、袁媛、施媛、王新颖、梁勇、万碧玉、吴丽丽、刘天平、刘伟麟、王元宏、刘振宇、姚斌、杨磊、陈伟权。
标准目次
参考资料：
内容范围
国家标准《智慧城市—数据融合—第2部分：数据编码规范》（GB/T 36625.2-2018）规定了智慧城市数据标识符的编码结构和编码规则。该标准适用于规范智慧城市数据融合过程中对不同来源的数据标识符的编码。

计算机科学第2章数据的表示与编码

3) 将原码表示的数据转换成补码。转换方法：负数的符号位保持不变，数值部分逐位取反后，最低位
加 1 便得到负数的补码。
2.2.2 实数的表示
实数是带有整数部分和小数部分的数字。用于维持正确度或精度的解决方法是使用浮点表示法。 1. 规范化
为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码。这称为规范化。 2. 符号、指数和尾数
计算机学科导论
第2章数据的表示与编码
本章教学目的
1. 理解数字系统和数制的概念； 2. 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同
进制间的转换方法； 3. 掌握二进制整数和实数的表示方法 4. 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； 5. 掌握二进制数的算术运算； 6. 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； 7. 了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储
权 ห้องสมุดไป่ตู้式表示
二进制逢二进一
R=2 0,1 2i B
八进制逢八进一
R=8 0,1,2,…,7
8i O
十进制逢十进一
R=10 0,1,2,…,9
10i D
十六进制逢十六进一
R=16 0,1,..,9,A,..,F
16i H
2.1.5 不同进制间的相互转换
1. 任意进制数转换为十进制数 2. 十进制数转换任意进制数
2.1.3 二进制和位
二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0 和1。
位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文是“bit” (比特)代表“binary digit”，1位具备最少的信息量，更复杂的信息需要多位比特来表示。

1.2 数据编码课件高中信息技术粤教版(2019)必修1

表示颜色红■ 黄■ 蓝■ 绿■
恭喜你，你已掌握文字编码和图像编码的核心
使用一定位数的二进制数来表示文字和颜色
① 文字编码
美国信息交换标准代码（ASCII码）、国标码（GBK）、统一码/万国码（Unicode）
英文字母阿拉伯数字常见符号
ASCII码所有文字中文汉字、符号
世界各国文字符号
UTF-8、UTF-16、UTF32
A. 2.4
A. 3.7
解：图像大小 = 1024×768×16/8 (B) = 1024×768×16÷8÷1024(KB) = 1024×768×16÷8÷1024÷1024(MB) = 1.5MB
1MB = 1024KB 1KB = 1024B
拓展：视频编码
视频画面是由以一定的速度连续播放的一组静态图像形成的，这些静态图像被称为帧。当连续的图像变化超过24帧/s时，根据视觉暂留原理，就会形成比较流畅的视频画面了。因此视频数据的编码就可以看做多张图像的编码。
常用
44.1 kHz、22.05 kHz和11.025 kHz
每秒采集44100次
奈奎斯特采样定理：如果以一定时间间隔对某个信号进行采样，并且采样频率高于该信号最高频率的两倍，则采样值包含了原信号的全部信息。
人的声音频率是约为85Hz~1100H
2、量化
量化是把样值信号的无限多个可能的取值，近似地用有限个数的数值来表示。首先是将采样信号幅度划分为若干量化等级，然后将采样后的信号幅度与所划分的各个量化等级进行比较，向下取最接近的量化等级的数值。
ASCII码
我使用7位二进制表示字符，其中“00100 01”代表字母“A”……
我懵了，我乱码了
我使用9位二进制表示字符，其中“10000 001”代表字母“A”……

计算机考试试题

2．指令的编码将指令分成操作码和字段。
3.计算机中，一个字节是由个二进制位组成。
4、组成计算机基本部件有、存储器和输入输出设备。
5．存储程序并按地址顺序执行,这是型计算机的工作原理。
6、计算机的工作是按照进行的。
7、是数据的最小表示单位。
8、计算机是在的控制下进行工作的。
9．计算机系统的软件可分为系统软件和。
A．ROM中的数据仍然存在B．DRAM中的数据仍然存在
C．SRAM中的数据仍然存在D．CD-ROM中的数据会丢失
4、一个8位的微型机系统以16位来表示地址，则该计算机系统有( )个地址空间。
A．128 B．256 C．1024 D．65536
5、磁盘存贮器的记录方式一般采用( )。
A．归零制B．不归零制C．调频制D.调相制
A．3621H B. 3021H C. 3601H D. 1621H
17．运算器虽有许多部件组成，但核心部分是（）
A．数据总线B．算术逻辑单元C．多路开关D．通用寄存器
18．对真值0表示形式唯一的机器数是（）
A．原码B．补码C．反码D．移码
19、下列数中最小的数为( )。
A．（101100）2Ｂ．（62）8Ｃ．(3D)16Ｄ．(50)10
5、设寄存器的内容为11111111，若它等于十进制的-0，则为( )
A．原码B．补码C．反码D．BCD码
6、在8bit机中，无符号数的取值范围是( )。
A．0~255 B．0-256 C．-255-+255 D．-255~+256
7、在计算机中，用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的是( )。
A．汉字的输入码B．汉字内码C．汉字字模码D．ASCII码
10、设寄存器位数为8位，机器数采用补码形式(最高位为符号位)。对应于十进制的-17，寄存器内容( )。

计算机类_计算机组成原理复习资料

第1章计算机系统概论一、名词解释：历年真题：名词解释题：（2002年）1．主机：由CPU、存储器与I/O接口合在一起构成的处理系统称为主机。

（2003年）16．主机：由CPU、存储器与I/O接口合在一起构成的处理系统称为主机。

（2004年）18．ALU算术逻辑运算单元，负责执行各种算术运算和逻辑运算。

（2005年）21．应用软件：完成应用功能的软件，专门为解决某个应用领域中的具体任务而编写。

近4年都考了名称解释，所以第一章的名称解释是考试的重点，这里给大家列出了名词解释大家要熟悉一下，这都是本章的基本概念，也有利于做选择题及填空题。

1．主机：由CPU、存储器与I/O接口合在一起构成的处理系统称为主机。

2．CPU：中央处理器，是计算机的核心部件，由运算器和控制器构成。

3．运算器：计算机中完成运算功能的部件，由ALU和寄存器构成。

4．ALU：算术逻辑运算单元，负责执行各种算术运算和逻辑运算。

5．外围设备：计算机的输入输出设备，包括输入设备，输出设备和外存储设备。

6．数据：编码形式的各种信息，在计算机中作为程序的操作对象。

7．指令：是一种经过编码的操作命令，它指定需要进行的操作，支配计算机中的信息传递以及主机与输入输出设备之间的信息传递，是构成计算机软件的基本元素。

8．透明：在计算机中，从某个角度看不到的特性称该特性是透明的。

9．位：计算机中的一个二进制数据代码，计算机中数据的最小表示单位。

10．字：数据运算和存储的单位，其位数取决于具体的计算机。

11．字节：衡量数据量以及存储容量的基本单位。

1字节等于8位二进制信息。

12．字长：一个数据字中包含的位数，反应了计算机并行计算的能力。

一般为8位、16位、32位或64位。

13．地址：给主存器中不同的存储位置指定的一个二进制编号。

14．存储器：计算机中存储程序和数据的部件，分为内存和外存。

15．总线：计算机中连接功能单元的公共线路，是一束信号线的集合，包括数据总线．地址总线和控制总线。

计算机组成原理试题概论

第一章概论一、单选题1、第三代计算机采用（）为逻辑元件。

A．电子管B．晶体管C．集成电路D．超大规模集成电路2．冯.诺依曼机工作方式的基本特点是（）A．多指令流单数据流 B．按地址访问并顺序执行指令C．堆栈操作 D．存储器按内容选择地址3、被人们称为“计算机之父”的科学家是( )。

A．巴贝奇Ｂ．艾肯Ｃ．冯·诺依曼Ｄ．图灵4、我们常说的PC机属于( )。

A．巨型机Ｂ．大型机Ｃ．小型机Ｄ．微型机5、运算器的主要功能是( )。

A．算术运算Ｂ．逻辑运算Ｃ．函数运算Ｄ．算术运算与逻辑运算6、第一代计算机使用( )为逻辑元件。

A．电子管Ｂ．晶体管Ｃ．集成电路Ｄ．超大规模集成电路7、第一台能存储程序的计算机是( )。

A．MarktＢ．ENIACＣ．EDV AC Ｄ．UNIV A8、完整的计算机系统应包括( )。

A．外部设备与主机Ｂ．主机和实用程序Ｃ．硬件系统和软件系统Ｄ．运算器、控制器、存储器9.（）属于应用软件。

A. 操作系统B. 编译系统C. 连接程序D.文本处理二、填空题1．现代计算机中，通常将运算器和集成在一起，称为CPU。

2. 计算机中，一个字节是由个二进制位组成。

3、组成计算机的基本部件有、存储器和输入输出设备。

4．存储程序并按地址顺序执行,这是型计算机的工作原理。

5、计算机的工作是按照进行的。

6、是数据的最小表示单位。

7、计算机是在的控制下进行工作的。

8．计算机系统的软件可分为系统软件和。

三、名词解释1、字2、位3、主机4、编译程序5、存储程序四、简答题1、简述冯·诺依曼计算机的基本特点。

第二章数据编码和数据运算五、单选题1. 属于有权码的是（）A．8421码 B．余3码 C．ASCⅡ码 D．没有2．定点8位字长的字，采用2进制的补码形式表示时，一个字所表示的整数范围是（） A．-128—+127 B．-127—+127 C．-129—+128 D．-128—+1283．假定下列字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用偶校验的字符码是（）A．11001011 B．11010110 C．11000001 D．110010014．某数在计算机中用8421BCD码表示为001110011000，则该数为（）A．398H B．398 C．1630 D．11100110005、设寄存器的内容为11111111，若它等于十进制的-0，则为( )A．原码B．补码C．反码D．BCD码6、在8bit机中，无符号数的取值范围是( )。

第二章数据的表示-2.2.2

2带符号整数的表示
• [例2-17]求+0和-0在8位机中的补码形式。
– 解：[+0]补=00000000B
–
[-0]补=10000000+1=00000000B
• 0的补码只有一种形式，就是n个0，这叫做零元素的唯一
性。
• [例2-18]求-1在n位机中的补码形式。
– 解：[-1]补=2n-|-1|=2n-1=11…111（n个1）
当X > 0
[X] = 补
1X1X2X3... Xn-1 +1
当X < 0
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2带符号整数的表示
• （2）补码 • 采用补码编码方式表示数据的机器称为补码机。一个字长
为n位的补码机中，数据的表示范围为 • -2n-1≤X≤2n-1-1
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
• 计算机中能并行传送的最大二进制数位数称为字长，这是由计算机的硬件长度决定的。因为计算机字长有限，所以能够表示的数据大小也是有一定的限制范围的。
• 对于一个n+1位的二进制的定点整数X=X0X1X2…Xn，其中 Xi=0或1，0≤i≤n。
• 这个数代表的数值是X02n+x12n-1+…+xn-121+xn20 • 可表示的数值范围是0≤x≤2n+1-1。 • 在n+1位机中，可表示的无符号数据个数是2n+1个，也就
•
[-0]原=10000000
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2带符号整数的表示
• （2）补码 • 计算机中一般用补码实现加减运算。补码是根据模概念和数的互补关
系引出的一种表示方法，这些概念我们用时钟来说明。

第2章数制与信息编码

转换后的结果为:(0.534)10＝(0.88B43)16
大学计算机基础
2.3 进位计数制
例子2-12：将(50.25)10转换成十六进制数。解析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数部分和小数部分分别转换成八进制数，然后再把两者连接起来即可。因为(50)10=(32)16，(0.25)10=(0.40)16 所以(50.25)10＝(32.40)16
大学计算机基础
2.3 进位计数制
十六进制进位计数制具有如下特点：
有16个数符，分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、
D、E、F；
基数为16；逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）；按权展开式。对于任意一n位整数和m位小数的十六进制数Ｄ，均
可按权展开为：D=Hn-1×16n-1＋…＋H1×161＋H 0×16 0＋
当R＝16时，表示十六进制进位计数制，可使用0、1、
2、…、9、A、B、C、D、E、F共16个基本数符。
大学计算机基础
2.3 进位计数制
按基数进位和借位是指在执行加法或减法时，遵守“逢R进一，借一当R”的规则，如十进制数为“逢十进一，借一当十”，二进制数的规则为“逢二进一，借一当二”。
大学计算机基础
2.1信息技术概述
信息技术的处理对象是信息和数据。
信息是人们在从事日常生产生活（如工业、农
业、军事、商业、管理、文化教育、医学卫生、科学研究等）活动的过程中所涉及到的数字、符号、文字、语言、图形、图像等的总称。
数据是存储在某种媒体上并且可以加以鉴别的
符号资料。
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2.3 进位计数制

计算机基础知识-第2章

计算机导论
第2章图灵机模型及数据编码
2.2 图灵机
在第一台电子计算机ENIAC诞生的10年前即 1936年，英国数学家图灵发表了题为“论可计算
数及其在判定问题中的应用”﹙On Computer Numbers With an Application to the ntscheidungs problem﹚的学术论文，奠定了学术界公认的现代电子计算机的理论和模型基础。 1、希尔伯特纲领
根据图灵的研究，直观地说，所谓计算就是计算者﹙人或机器﹚对一条两端可无限延长的纸带上的一串0和1执行指令，一步一步地改变纸带上的0或 1，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程。图灵用形式化方法成功表述可计
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第2章图灵机模型及数据编码
算这一过程的本质。图灵的研究成果是哥德尔研究成果的进一步深化，该成果不仅再次表明了某些数学问题是不能用任何机械过程来解决的思想，而且还深刻揭示可计算所具有的“能行过程” 的本质特征。
过程是能行的﹙能够具体表现在一个算法中﹚，当且仅当它能够被一台图灵机实现。
图灵机等计算模型均是用来解决问题的，理论上的能行性隐含着计算模型的正确性，而实际实现中的能行性还包含时间与空间的有效性。
第2章图灵机模型及数据编码
计算机导论
3、图灵机计算机是使用相应的程序来完成任何设定好的任务。
图灵机是一种思想模型，它由三部分组成：一个控制器，一条可以无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头。
图灵机的功能是完成对输入信息进行变换得到输出信息的计算。
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第2章图灵机模型及数据编码
机器从给定带子上的某起始点出发，其动作完全由其初始状态及机内五元组来决定。就某种意义而言，一个机器其实就是它作用于纸带上的五元组集。一个机器计算的结果是从机器停止时带子上的信息得到的。 4、冯·诺依曼型计算机

微型计算机原理与应用第2章计算机中的数制和码制

例 2.1.13100110B÷110B
000110
110 100110
100 10
∴100110B÷110B=110B余10B 有的微型计算机有专门的除法指令来完成除法运算。
对于没有除法指令的微型计算机，常用“相减-左移”法编制除法运算程序实现除法。
2.1.4二进制数的逻辑运算
二进制数的逻辑运算常用的有“与”、 “或”、 “异
例 2.1.1 将二进制数 1101.101 转换为十进制数。
1101.101B =1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+4+1+0.5+0.125 =13.625
∴ 1101.101B=13.625
例 2.1.2 将十六进制数2AE.4 2AE.4H =2×162+10×161+14×160+4×16-1
微型计算机原理与应用第2章计算机中的数制和码制
第 2 章计算机中的数制和码制
计算机的最基本功能是进行数据的计算和处理加工。数在计算机中是以器件的物理状态来表示的。为了方便和可靠，在计算机中采用了二进制数字系统，即计算机中要处理的所有数据，都要用二进制数字系统来表示，所有的字母、符号也都要用二进制编码来表示。在本章中，我们将介绍计算机中数制和码制的有关预备知识，其中有些内容已在“计算机应用基础”和“脉冲与数字电路”课程中讲过。由于它是学习微型计算机原理必不可少的基础知识，所以有必要进行复
K-1+K -2 X-1+K-3 X-2 +…+K-mX-m+1 其中K-1为整数部分，它正好是所要求的X进制小数的最高位；而新的小数部分为