六年级下册数学培优教案-6.14 利润问题 全国通用

14 利润问题

学习目标:

1、理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式；

2、能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题；

3、通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。

教学重点:

1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题；

2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。

教学难点：

将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。

教学过程：

一、情景体验

师：同学们，大家有没有家里开小卖部的？大家知道东西买卖的整个过程是怎样的吗？下面我们请几位同学来表演一个小品。

批发商：拿出一盒铅笔，放在桌子上，旁边立一小牌：只批发，不零售，一捆10支，每捆2元。

小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他拿回去后,在教室里来回走动,进行零售.)卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。

顾客：请问,你这铅笔咋卖呀?

小商贩：0.5元一支,多买优惠。

顾客：如果我全要了呢？

小商贩：给你打8折吧。

顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？

小商贩：那好吧，给你打6折。

顾客：（付3元钱离开）

小商贩：最后把手中的钱点了一下,自言自语的说:今天我赚了1元.

师让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价，实际售价和利润？它们之间有怎样的关系？

生：成本价是2元，实际售价是3元，利润是1元。

利润=售价－成本价

售价=成本价+利润

利润所占成本的百分比就是利润率。

利润率=利润/成本×100%

那么，这位小贩的利润率是多少？怎样算的？（50%）

二、基础巩固

展示例1:

例1：超市出售一种水果，进货价为16元/千克，该种水果共销售120千克，达到3000元的销售额。该种水果的利润率为多少？

教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本。

师：题中的利润和成本都知道吗？

生：利润不知道，成本是16元。

师：利润怎么求？

生：利润=售价―成本。

师：售价是3000吗？利润是用3000-16吗？

生：不是，3000元是120千克水果的售价，16元是1千克的成本。

师：很好，我们在计算售价成本时往往会涉及到数量，所以大家在利用时一定要注意数量。大家思考一下我们该怎么办？

生1：可以算出一千克水果的售价3000÷120=25（元），所以利润=25-16=9（元）

生2：我们也可以算出所有120千克水果的成本16×120=1920元，利润

=3000-1920=1080（元）

师：你会求利润率吗？

生：9÷16=56.25%或1080÷1920=56.25%

师：同学们，算的不错，注意一定要除以对应的成本哦。

教师小结：利润率=利润÷成本

展示例2：

例2：超市出售一件商品，进货价为20元/件，如果要获利20%，则应将售价定为多少元？

学生读题。

师：题目中利润率20％，是指利润占成本的20％，售价比成本高出20％来定价。谁是单位“1”？单位“1”知道吗？

生：成本是“1”，成本是20元，是已知的。

师：你会求定价吗？

生A：定价=成本价+利润，所以是20＋20×20％=24元。

生B：定价是20×（1＋20％）=24元。

师：同学们，算的不错，看来对老师讲的知识理解的不错。

教师小结：在有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）。

三、思维拓展（知识模型拓展）

展示例3：

例3: 某款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是每件多少元？

学生读题，弄清题意。

师：“八折优惠”是按定价的百分之几出售？若进价已知，怎样求打折后的价钱？

生：八折是指定价的80%出售，单位“1”是定价，若进价为x，原价就是（1+50%）x元，打折后的价钱就是（1+50%）x×80%。

师：我们是不是可以列方程解决这个题。

学生列式，教师指导。

师：不用方程我们能解决这个题吗？

生：因为成本是单位“1”，是未知的，所以我们找到已知量对应的分率就可以求出单位“1”.

师：我们怎样找到这个对应分率呢？

通过分析题意，让学生按照情景导入的顺序把过程走一遍

成本：1

定价：1+50%

实价：（1+50%）×0.8%=120%

利润：120%-1=20%

师：所以我们得到利润对应分率为20%。

师：接下来大家能解决这道题了吗？

生完成，师评价小结

教师小结：题意比较复杂是我们可以列表把对应分率或数量一一表示出来。

展示例4：

例4：一件衣服的成本是100元，按利润率为50%的定价进行销售，后来打8折出售每天的销售量提高到原来的3倍.照这样计算,每天的利润比原来增加了还是减少了?变化幅度是多少？

学生读题。

师：例4和前面的例题最大不同在哪里？

生：例4出现了数量。

师：你能像例3那样表示出对应的分率吗?实际量知道吗？

生：成本： 1 100

定价：1+50% （1+50% ） 100

实价：（1+50%）×80% （1+50%）×90% 100师：现在要加入数量怎么办？

引导学生加入数量