稀土元素的电子结构和镧系收缩详解
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[Xe]4fn6s2和[Xe]4fn-15d16s2 其中[Xe]＝1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p6。
La后其它的元素，电子填充4f轨道，两种情 况4fn-15d16s2 ；4fn6s2 ШB族基态价电子层结构
21 Sc 3d14s2 1s22s22p63s23p63d14s2 39 Y 4d15s2 1s22s22p63s23p63d104s24p64d15s2 57 La 5d16s2 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2
Nb3+、Er3+ 2PDFGHIKL 4SDFGI 2 2 22
Pm3+、 Ho3+
Sm3+、 Dy3+
Eu3+、Tb3+
Gd3+
1SDFGHIKLN 3PDFGHIKLM 5SGFGI 2 4 4 2 3 2 3 243 4 22
2PDFGHIKLMNI 4SPDF G HIKLM
6PFH
4 57 6 7 55 3 2
IA-IIA IIIA-VIIIA IIIB-VIIIB La系
IB-IIB
Ac系
周期
核
7s
7p
7
外
6s
6p
6d
6
电
子
5s
5p
5d
5f
5
填
充
4s
4p
4d
4f
4
顺
序
3s
3p
3d
3
图
2s
2p
2
1s
1
2.1.1.2 镧系元素自由原子的基态电子组态
根据能量最低原理，镧系元素自由原子的基态 电子组态有两种类型：
稀土元素的电子结构和镧系收 缩ppt课件
2.1 稀土元素的自由原子和离子体系的能量
2.1.1稀土元素自由原子和离子的基态电子组态
2.1.1.1电子组态
由n和l(n为主量子数，l为角量子数)所决定的一 种原子(或离子)中的电子排布方式，称为电子组态。 电子组态用符号nlan′l′b…来表示，a和b分别代表占 据能量εnl和εn′l′的单电子状态的电子数。
图2.1对中性的镧系原子来说fns2和fn-1d1s2组态的近似的相对位置
氧化态
通常是+3，也有+2，+4。 17个稀土元素原子最外两层电子结构相似，
与其它元素化合时，先失去最外层S2d1的电子， 无d电子时失去一个f电子，所以通常为“+3价”。
镧系元素全部都能形成稳定的+3氧化态。 某些RE有+2价（S m 、E u 、Y b），+4价 （Ce 、Pr 、Tb），也遵循洪特规则。 变价也有动力学、热力学的因素。
89 Ac 6d17s2
遵循洪特规则，即等价轨道全充满、半充满或全空的状
态比较稳定。
稀土元素原子核外电子的分布（电子构型）
稀土元素的价电子层结构和氧化态
原子 序数
符号
原子价电子 层结构
RE2+
氧化态 RE3+
RE4+
21
Sc
3d14s2
—
39
Y
4d15s2
—
57
La
5d16s2
—
58
Ce
4f15d16s2
4f2
59
Pr
4f36s2
—
60
Nd
4f46s2
4f4
61
Pm
4f56s2
—
62
Sm
4f66s2
4f6
63
Eu
4f76s2
4f7
64
Gd
4f15d16s2
—
65
Tb
4f96s2
—
66
Dy
4f106s2
—
67
Ho
4f116s2
—
68
Er
4f126s2
—
69
Tm
4f136s2
Βιβλιοθήκη Baidu
4f13
70
Yb
4f146s2
119 327
91 364 1001 2002 3003
3432
2.1.2.2 影响镧系原子和离子能级的因素
➢ 对于电荷为+Ze的原子核和n个电子(质量为m，电 荷为-e)组成的体系，在核静止条件下，体系的 Schrodinger方程式中的Hamilton算符的形式为:
➢ 其中第一项求和为n个电子动能算符，Δi是作用于第i 个电子的空间坐标(ri，θi，φi)上的Lap1ace算符，h 为planck常数；第二项求和为电子与电荷为z的核作 用的势能算符；第三项求和为电子间相互作用能算 符；第四项求和为电子内旋-轨道相互作用能算符，ζ 是自旋-轨道偶合常数。
4f14
71
Lu
4f145d16s2
—
[Ar]
[Kr]
[Xe] 4f1 4f2 4f3 4f4 4f5 4f6 4f7 4f8 4f9 4f10 4f11 4f12 4f13 4f14
— — — [Xe] 4f1 4f2 — — — — 4f7 4f8 — — — — —
排布原理： 1.能量最低原理 2.保里原理 3.洪特规则
2 3 4 43 3 2
1SPDFGHIKLMNQ 3PDFGHIKLMNO 5SPDFGHIKL 7F
4 648473422 6 5 9 79 6633 32322
2SPDFGHIKLMNOQ4SPDFGHIKLMN6 PDFGHI8S
2571010997542 2 26575533
7 13 17 41 47 107 73 198 119 295
例如镧的一种电子组态 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2，表示占 据能量为ε1s的单电子状态的电子数为2，占据能量 为ε2s的单电子状态的电子数为2，占据能量为ε2p的 单电子状态的电子数为6等。
电子组态
构造原理:多电子原子中电子在轨道上的排布规律称为 “构造原理”。 基态原子的电子在原子轨道中填充 排布的顺序通常为： ls， 2s，2p， 3s，3p， 4s，3d，4p， 5s，4d， 5p， 6s，4f，5d，6p， 7s，5f，6d … … 据此可写出大多数原子基态的电子组态。在某些 特殊情况下，上述填充排布的顺序稍有变化。 构造原理图示如下, 这也是元素周期律的基础。
➢ La3+(4f0), Gd3+(4f7) 和 Lu3+(4f14) 处于稳定结 构，获得 +2 和 +4 氧化态是相当困难的；
➢ Ce3+(4f1) 和 Tb3+(4f8) 失去一个电子即达稳定 结构，因而出现 +4 氧化态；
➢ Eu3+(4f6) 和 Yb3+(4f13) 接受一个电子即达稳定 结构，因而易出现 +2 氧化态 。
2.1.2 镧系原子和离子在基组态时能级的分裂
2.1.2.1镧系原子和离子在基组态时体系的状态
组态
Ln3+
谱项
谱 项
J级能
状态 数
数数
f1、f13 Ce3+、Yb3+ 2F
1 2 14
f2、f12 f3、f11 f4、f10 f5、f9 f6、f8
f7
Pr3+、Tm3+ 1SDGI 3PFH
La后其它的元素，电子填充4f轨道，两种情 况4fn-15d16s2 ；4fn6s2 ШB族基态价电子层结构
21 Sc 3d14s2 1s22s22p63s23p63d14s2 39 Y 4d15s2 1s22s22p63s23p63d104s24p64d15s2 57 La 5d16s2 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2
Nb3+、Er3+ 2PDFGHIKL 4SDFGI 2 2 22
Pm3+、 Ho3+
Sm3+、 Dy3+
Eu3+、Tb3+
Gd3+
1SDFGHIKLN 3PDFGHIKLM 5SGFGI 2 4 4 2 3 2 3 243 4 22
2PDFGHIKLMNI 4SPDF G HIKLM
6PFH
4 57 6 7 55 3 2
IA-IIA IIIA-VIIIA IIIB-VIIIB La系
IB-IIB
Ac系
周期
核
7s
7p
7
外
6s
6p
6d
6
电
子
5s
5p
5d
5f
5
填
充
4s
4p
4d
4f
4
顺
序
3s
3p
3d
3
图
2s
2p
2
1s
1
2.1.1.2 镧系元素自由原子的基态电子组态
根据能量最低原理，镧系元素自由原子的基态 电子组态有两种类型：
稀土元素的电子结构和镧系收 缩ppt课件
2.1 稀土元素的自由原子和离子体系的能量
2.1.1稀土元素自由原子和离子的基态电子组态
2.1.1.1电子组态
由n和l(n为主量子数，l为角量子数)所决定的一 种原子(或离子)中的电子排布方式，称为电子组态。 电子组态用符号nlan′l′b…来表示，a和b分别代表占 据能量εnl和εn′l′的单电子状态的电子数。
图2.1对中性的镧系原子来说fns2和fn-1d1s2组态的近似的相对位置
氧化态
通常是+3，也有+2，+4。 17个稀土元素原子最外两层电子结构相似，
与其它元素化合时，先失去最外层S2d1的电子， 无d电子时失去一个f电子，所以通常为“+3价”。
镧系元素全部都能形成稳定的+3氧化态。 某些RE有+2价（S m 、E u 、Y b），+4价 （Ce 、Pr 、Tb），也遵循洪特规则。 变价也有动力学、热力学的因素。
89 Ac 6d17s2
遵循洪特规则，即等价轨道全充满、半充满或全空的状
态比较稳定。
稀土元素原子核外电子的分布（电子构型）
稀土元素的价电子层结构和氧化态
原子 序数
符号
原子价电子 层结构
RE2+
氧化态 RE3+
RE4+
21
Sc
3d14s2
—
39
Y
4d15s2
—
57
La
5d16s2
—
58
Ce
4f15d16s2
4f2
59
Pr
4f36s2
—
60
Nd
4f46s2
4f4
61
Pm
4f56s2
—
62
Sm
4f66s2
4f6
63
Eu
4f76s2
4f7
64
Gd
4f15d16s2
—
65
Tb
4f96s2
—
66
Dy
4f106s2
—
67
Ho
4f116s2
—
68
Er
4f126s2
—
69
Tm
4f136s2
Βιβλιοθήκη Baidu
4f13
70
Yb
4f146s2
119 327
91 364 1001 2002 3003
3432
2.1.2.2 影响镧系原子和离子能级的因素
➢ 对于电荷为+Ze的原子核和n个电子(质量为m，电 荷为-e)组成的体系，在核静止条件下，体系的 Schrodinger方程式中的Hamilton算符的形式为:
➢ 其中第一项求和为n个电子动能算符，Δi是作用于第i 个电子的空间坐标(ri，θi，φi)上的Lap1ace算符，h 为planck常数；第二项求和为电子与电荷为z的核作 用的势能算符；第三项求和为电子间相互作用能算 符；第四项求和为电子内旋-轨道相互作用能算符，ζ 是自旋-轨道偶合常数。
4f14
71
Lu
4f145d16s2
—
[Ar]
[Kr]
[Xe] 4f1 4f2 4f3 4f4 4f5 4f6 4f7 4f8 4f9 4f10 4f11 4f12 4f13 4f14
— — — [Xe] 4f1 4f2 — — — — 4f7 4f8 — — — — —
排布原理： 1.能量最低原理 2.保里原理 3.洪特规则
2 3 4 43 3 2
1SPDFGHIKLMNQ 3PDFGHIKLMNO 5SPDFGHIKL 7F
4 648473422 6 5 9 79 6633 32322
2SPDFGHIKLMNOQ4SPDFGHIKLMN6 PDFGHI8S
2571010997542 2 26575533
7 13 17 41 47 107 73 198 119 295
例如镧的一种电子组态 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p65d16s2，表示占 据能量为ε1s的单电子状态的电子数为2，占据能量 为ε2s的单电子状态的电子数为2，占据能量为ε2p的 单电子状态的电子数为6等。
电子组态
构造原理:多电子原子中电子在轨道上的排布规律称为 “构造原理”。 基态原子的电子在原子轨道中填充 排布的顺序通常为： ls， 2s，2p， 3s，3p， 4s，3d，4p， 5s，4d， 5p， 6s，4f，5d，6p， 7s，5f，6d … … 据此可写出大多数原子基态的电子组态。在某些 特殊情况下，上述填充排布的顺序稍有变化。 构造原理图示如下, 这也是元素周期律的基础。
➢ La3+(4f0), Gd3+(4f7) 和 Lu3+(4f14) 处于稳定结 构，获得 +2 和 +4 氧化态是相当困难的；
➢ Ce3+(4f1) 和 Tb3+(4f8) 失去一个电子即达稳定 结构，因而出现 +4 氧化态；
➢ Eu3+(4f6) 和 Yb3+(4f13) 接受一个电子即达稳定 结构，因而易出现 +2 氧化态 。
2.1.2 镧系原子和离子在基组态时能级的分裂
2.1.2.1镧系原子和离子在基组态时体系的状态
组态
Ln3+
谱项
谱 项
J级能
状态 数
数数
f1、f13 Ce3+、Yb3+ 2F
1 2 14
f2、f12 f3、f11 f4、f10 f5、f9 f6、f8
f7
Pr3+、Tm3+ 1SDGI 3PFH