气体比热容比的测定

气体比热容比的测定(FB212型气体比热容比测定仪)

实

验

讲

义

杭州精科仪器有限公司

1

气体比热容比的测定

比热容是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要

的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容的方法。

【实验目的】

测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比γ值。

【实验原理】

气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比

V P C /C =γ，在热力学过程特别是绝热过程中是一个

很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。实验基本装置如图1所示，振动物体小球D 的直径比玻璃諧振腔E 直径仅小mm 02.0~01.0 。它能在此精密的玻璃諧振腔E 中上下移动，在储气瓶A 的壁上有一充气孔B ，并插入一根细管，通过它各种气体可

以注入到储气瓶A 中。

钢球D 的质量为m ，半径为 r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时，钢球

D 处于力平衡状态，这时2

L m g

P P r

π⋅=+

⋅，式中L P 为大气压强 。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体D 振幅的衰减，通过B 管不断注入一个小气压的气流，在精密玻璃諧振腔E 的中央开设有一个小孔C 。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶A 内压力增大，引起物体D 向上移动，而当物体D 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使储气瓶A 内压力减小从而使物体D 下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体D 能在玻璃諧振腔E 的小孔C 上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。

若物体偏离平衡位置一个较小距离dx ，则容器内的压力变化dp ，物体的运动方程为：

222 d x

m r dp dt

π= （1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程 ：

PV γ=常数 （2）

将（2）式求导数得出：

p dV dp V

γ=-

，2

dV r dx π= （3） 将（3）式代入（1）式得：

22420d x r p dx dt mV

πγ

+= 此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为：

2

2T

πω=

=

2424

464mV mV

T pr T pd γ=

=

(4) 式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。由气体运动论可以知道，γ值与气体分子的

自由度有关，对单原子气体（如氩气）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢气）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比γ与自由度f 的关系为f

2

f +=

γ 。 根据理论公式可以得到下面的结论 ，该数据与测试环境温度无关。

单原子气体（Ar ，He ） 3f = 67.1=γ

双原子气体（2N ，2H ，2O ） 5f = 40.1=γ 多原子气体（2CO ，4CH ） 6f = 33.1=γ

本实验装置主要由玻璃制成，而且对玻璃管（钢球简谐振动腔）的要求特别高，振动物体不锈钢球的直径为mm 00.14，仅比玻璃管内径小mm 01.0左右，玻璃管内壁有灰尘微粒都可能引起不锈钢球不能正常振动，因此振动物体（不锈钢球）表面不允许擦伤，管内必须保持洁净。不锈钢球静止时停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气体流量不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用手可以方便地取出，也可以将玻璃管从储气瓶II 上取下，将不锈钢球倒出来。

振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，储气瓶II 容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算成国际单位制Pa （2

m /N ）。注： )m /N 10013.1mmHg 760(25⨯=。

【实验仪器】

FB212型气体比热容比测定仪一套。其结构和连接方式见图2：

3

【实验内容】

1．实验仪器的调整：

（1）将空压机、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。本实验仪提供的空压机是二路独立的，一般情况下，只需要采用单通道供气，（注意，另一路敞开，不能堵住）。在碰到一路气量不足时，可以用三通把二路出口并联使用，但此时要注意把气泵的调节开关逆时针调小一些，避免气压太大把钢球冲出。

（2）接通空压机电源，缓慢调节空压机上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球浮起离开弹簧，向管子上方移动，此时适当调节进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动，即维持简谐振动状态。 2．振动周期测量：

接通213FB A 型数显计数计时毫秒仪的电源，把光电接收装置与毫秒仪连接。合上毫秒仪电源开关，预置测量次数为50次（N 次）（可根据实验需要从99~1次任意设置），设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，（具体操作参看附录），设置完成后自动保持设置值，（直到再次改变设置为止）。在不锈钢球正常振动的情况下，按“执行”键，毫秒仪即开始计时，每计量一个周期，周期显示数值逐1递减 ，直到递减为0时，计时结束，毫秒仪显示出累计50个（N 个）周期的时间。（毫秒仪计时范围：ms 1,s 999.99~0分辨率。）重复以上测量5次，将数据记录到表2中。 3．其它物理量的测量：

用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径d 和质量m ，其中直径重复测量5次。 注：

（1）装有钢球的玻璃管上端有一黑色护套，防止实验时气流过大时，导致钢球冲出。如需测钢球的质量可先拔出护套，取出钢球，待测量完毕，钢球放入后，重新装好护套。 （2）若不能启动计时或不能停止计时，可能原因是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未能挡光，如果因外界光线过强，影响光电门的正常逻辑关系，可拉上窗帘适当遮光，问题即可解决。

（3）本实验仪器容器的容积由制造厂提供。(每台仪器上有标注)。

【数据与结果】

1． 求钢珠质量、直径及其不确定度：