第十讲法拉第电磁感应定律应用一磁感应定律应用一95

第十一讲、法拉第电磁感应定律（一）

一、要点导学：

法拉第电磁感应定律：

二、例题精选：

（一）、对感应电动势概念的理解 例：下列说法正确的是（D ）

A ．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也一定为零

B ．穿过线圈的磁通量不为零时，感应电动势也一定不为零

C ．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势也均匀变化

D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

（二）、感应电动势方向（判断电势高低）

例：飞机在我国上空匀速巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属

机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U 1，右方机翼末端处的电势为U 2，（A,C ）

A ．若飞机从西往东飞，U 1比U 2高

B ．若飞机从东往西飞，U 2比U 1高

C ．若飞机从南往北飞，U 1比U 2高

D ．若飞机从北往南飞，U 2比U 1高 （三）、感应电动势大小计算 例：在如图所示的平面中, L 1、L 2是两根平行的直导线, ab 是垂直跨在L 1、L 2上并且可以

左右滑动的直导线, 它的长度是d , 电阻是r . 在线路中接入定值电阻R 和电容器C , 如图所示. 当ab 以速度v 向右匀速滑动时, 电容器上极板带什么电荷? 电量多少?

( 四)法拉第电磁感应定律与直流电综合 （1）、求回路电流、及由电流计算安培力和电热

例: 如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和

R 2，且R 1=6Ω，ab 导体的电阻为2Ω，与导轨良好接触并可在导轨上无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T 。现ab 以恒定速度v =3m/s 匀速向右

a

b

R

C

L L 2 L 1

运动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等。 （1）R 1、R 2消耗的功率各多大？ （2）ab 杆受到水平向右的拉力多大？

解答： 1313V E BLv ==⨯⨯=；由P 1=P 2有2

12122R R I r Ih R R =⨯

+得R 2=3Ω，

12123A /()4E I r R R R R ==++，2112331

A 494

R I I R R =⨯=⨯=+，I 2=12A ，则：（1）

2

1160.375W 4P ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭； 2

2130.75W 2P ⎛⎫

=⨯= ⎪⎝⎭

（2）F=BIL=1×3

4

×1=0.75N 。

（2）、求导体两点电压

例：竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R ，匀强磁场B 垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a ，电阻为R 的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图），当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（A ）

A ．15Bav

B ．2

5

Bav C ．Bav D ．2Bav

（3）、求电量 例：物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路

的电荷量。如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R ，若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180″，冲击电流计测出通过电路的电荷量为q ，则被测磁场的磁感应强度为（C ）

A ．qR/S

B ．qR/nS

C ．qR/2nS

D ．qR/2S

解答：磁通量变化为ΔΦ=2BS ，而通过线圈的电荷量2n nBS

q t R t R

∆Φ=∆=

∆解得B=qB/2πS ，正确答案为C

三、巩固练习：

1、下列关于感应电动势的说法中正确的是（D ）

A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势也越大

B ．穿过回路的磁通量的变化量越大，回路中的感应电动势也越大

B

b R R a N M P Q B A

B

G

C ．电路不闭合，就不可能有感应电动势

D ．穿过回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变 2、如图直导线AB 中通以向上的电流I ，正右方有一不闭合的线圈，则能使线圈的D 端比C 端电势高的方法是（BC ） A ．增大I 时

B ．改变连接导线AB 的电源极性，使I 的方向由向上改变为向下的过程

中

C ．将线圈向右平动

D ．将线圈向上平动

3、矩形线圈abcd 共有10匝，部分的放在有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B =0.1T ，

线圈绕ad 轴匀速转动。角速度ω=100πrad/s ，有关尺寸如图所示，由图中所示的位置开始转过60°期间，感应电动势的平均值为__________V ，由图中所示的位置转过90°时感应电动势的瞬时值为__________V 。若改为绕ab 轴转动，其他不变，则由图中所示的位置开始转过60°期间，感应电动势的平均值为__________V ，由图中所示的位置转过90°时感应电动势的瞬时值为__________V 。

答案：0，2π；1.5V ，πV

4、如图，电阻不计的光滑U 形导轨水平放置，导轨间距d = 0.5m ，导轨

一端接有R = 4.0Ω的电阻。有一质量m = 0.1kg 、电阻r = 1.0Ω的金

属棒ab 与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B = 0.2T 。现用水平力垂直拉动金属棒ab ，使它以v = 10m/s 的速度向右做匀速运动。设导轨足够长。 （1）求金属棒ab 两端的电压；

（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R

产生的热量。

解答：（1）根据法拉第电磁感应定律E = Bdv ，根据欧姆定律I =r

R E

+，U = IR = 0.8V ； （2）由能量守恒，电路中产生的热量

Q =22

1

mv ，由串联电路：r R R Q Q +=R ，代

入数据Q R = 4.0

5、如图所示，用同样导线制成的圆环a 和b 所包围的面积之比为4∶

1，直线段导线的电阻可忽略不计，将a 环放在垂直于环面且均匀变化的匀强磁场内，b 环放在磁场外，A 、C 两点间的电势差为U 1，若将b 环和a 环互换位置，A 、C 两点间的电势差为U 2，则U 1∶U 2=____________。

答案：2∶1

6、如图所示，在某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a 的圆形区域内，

I

D C B

A

左

右 a d

c 10cm 20cm

b 10cm a b

C

A v

b

a B Q R