决策理论与方法 第三章
决策理论和方法》习题
<决策理论和方法>习题1998年第一章概论一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为0.2, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3,是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份是来了吃不到饭的客人数, z 是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭? (设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A 种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B 种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以0.3的概率获利5万元, 以0.2的概率获利8万元, 以0.5的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U 1(x)= x; 决策人乙的效用函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策人的效用曲线. 2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A 取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴ 先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元;⑵ 任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=ln()1200+x ,他该选何种玩法?七、(Peterberg Paradox)一个人付出C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N 次开始出现正面, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21NN N p =∞∑ = 2121NN∞∑ = ∞但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解方法?2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?二、用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解.(在用四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试用①最大可能值原则②Bayes原则③E-V原则④贝努里原则(U=0.1C2)分别求解五、油井钻探问题(续第二章二之3)1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动?2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x|θ)如下表③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.六、 1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A 、B 、C 三种病之一, 得这三种病的概率分别是0.4、0.3、0.3. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A 、B 、C 三种病血相偏高的可能性分别是0.8、0.6、0.2. 验血后医生判断患者得A 、B 、C 三种病的概率各是多少? 2.(续1)若得A 、B 、C 三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000, 1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估为了对销路的估计更有把握, 公司先在某个地区试销改变了包装的产品.根据以:1. 2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动; 3.分析试销费用与是否试销的关系.第五章 随机优势(Stochastic Dominance )一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊?二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=0.5, B=1.5; ⑶A=2, B=3. 试用FSD 和SSD 判别在上述三种情况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u ∈U 2)三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u ∈U 2)四、决策人的效用函数u∈U.试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.d第二篇多准则决策分析(MCDM)第八章多属性效用函数（Multi-attribution utility function）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是①X、Y是互相偏好独立的;②x x x’⇔x≥x’ ;③y y y’⇔y≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200)每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X是否偏好独立于Y, Y是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用C,一是旅途花费的时间t,设①他对c、t这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下:(1. .2. 设w1=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设三、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种. 各种洗衣机的性能指标如下表所(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表. 各目标的属性值越大越好.W=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1)T , α=0.7 , d1=15 , d3=2.0×106.用ELECTRE第十一章 多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem )设决策人认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例11.1, 若决策人的目的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图. 三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图.四、举一随机性多目标决策问题的实例. 五、多目标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可行域X 和X 在目标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点? 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题?第十二章 群决策(Group Decision )一、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论?3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a 、b 、c 、d 四个候选人中选出一人担任某职务. 已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d 其中4位成员认为 b c d a 其中6位成员认为 b d a c 其中5位成员认为 c d a b 其中5位成员认为 d a c b 其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适?为什么?三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果?为什么?四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型;2.K-S模型;3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.。
《决策理论与方法》
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：决策理论与方法作为行政管理专业的学科基础课程之一，是一门边缘性、交叉性学科，具有很强的系统性、综合性。
要求学生具备社会科学和自然科学两大领域的基本知识，在兼顾理论体系完整性的基础上，从系统科学的角度，掌握公共部门决策的基本概念、规律、原理和方法。
同时，要具备理论联系实际的能力，善于观察、勤于思考，能够将理论与实践相结合，解决现实中的具体决策问题，进而加深对相关概念、理论等内容的理解。
2.设计思路：本课程是要改变多年来贯穿于人们的社会生活中，但是却是靠人们经验做出的经验决策。
随着科学技术的不断进步，以及社会经济的日益飞速发展，迫切需要现今人们从经验决策向科学决策转变。
决策，就是对未来的行为确定目标和方向，并对若干个准备行动的方案进行选择，优化的达到目标的过程。
本门课程的开设将系统的论述科学决策的理论、原则和方法，技术、程序（科学预测、方向探索、列举方案、方案论证、综合研究、对比择优、结果评价）等内容，让学生从经验决策的误区里走出，做到科学判断、科学决策。
- 1 -二、课程目标通过本课程的教学，帮助学生比较全面地掌握公共部门决策的基本理论和基本方法，认识公共部门决策的构成与结构、本质与功能，认识公共部门决策系统的内部结构及其与外部环境之间的能量交换关系，认识公共部门决策过程的诸阶段、诸环节、诸因素之间的相互关系及其对决策结果的影响。
了解西方决策理论的产生、发展及现状，掌握公共部门决策的基本理论和技术方法，分析解决当前我国公共部门决策的实际问题，提高学生的学习和实际工作能力。
三、学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）由于本课程的性质，要求学生具备社会科学和自然科学两大领域的基本知识，同时要具备理论联系实际的能力，善于观察、勤于思考，能够将理论与实践相结合，解决现实中的具体决策问题。
决策理论与方法教学作者罗党第三章多属性决策
3.1 多属性决策概述
提出 问题 明确问题、确定目标、标识属性
构造模型、估计参数
方案集X
属性集f(x)
评价、优化
决自
价
策然 环状
决策
值 判
境态
断
重
新 评
否
是否满意
价
是
实施
3.1 多属性决策概述
3.1 多属性决策概述
▪ 例3-1-1 设某连锁快餐店在某地区现有6个分店，由于无法完 全满足该地区用餐、送餐需求，需要扩建其中的一个分店。
▪ 出行、不被雨淋湿就是我们的目标，显而易见我们的目标有两个 ；
▪ 而出行有不同的雨具和交通工具可供选择，这两者我们称之为方 案；
▪ 快速、方便快捷、经济等这些指标我们称之为属性（或方案属性 ）；
▪ 像安全、美观、舒适这些是评价目标的指标，我们可以称为目标 的属性。
3.1 多属性决策概述
▪ 经典多属性决策问题可以描述为：给定一组可能的备选方案 ，对于每个方案 ，都需要从若干个属性
3.1 多属性决策概述
▪ (2)数据预处理
▪ 数据预处理又称属性值的规范化，主要有如下三个作用（要求）：
▪ 第一，属性值有多种类型。
▪ 有些指标的属性值越大越好，如人均绿地面积、税收等，称为效益型指标；
▪ 有些指标的值越小越好，如扩建分店的费用、平均送餐距离等，称为成本型指标。
▪ 另有一些指标的属性值，既非效益型又非成本型
3.1 多属性决策概述
▪ 例3-1-2 为了客观地评价某城市5个街区，监管部门组织了一次评 估，选择其中一个作为示范性街区。由于所评价的街区包括商业街 、小型工业园区、城市绿化用地、文化娱乐街、住宅区等，所以有 关部门收集了一些数据作为评价标准。对于评选示范性街区，不是 单凭绿化面积大或者税收收入多就能当选的，而是要综合考虑各街 区的各个属性指标。表3-1-5中所给出的是为了介绍各种数据预处 理方法的需要而选的四种典型属性和经过调整了的数据。
决策理论与方法-大纲
《决策理论与方法》教学大纲课程编号：071424A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：64讲课学时：48实验（上机）学时：16学分：4适用对象：信息管理与信息系统先修课程：管理学、经济学、统计学、高等数学、运筹学一、教学目标决策理论与方法是管理科学专业和信息管理与信息系统专业的专业主干课程。
通过该课程的学习，使学生掌握决策分析的基本理论和基本方法以及仿真技术在决策分析中的应用，能够灵活运用所学知识建立相关的决策模型和仿真模型并求解，培养学生从实践中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和团队协作精神，提高学生的创新能力和综合素质。
具体包括以下五方面：1、熟练掌握本课程的基本概念和基本原理。
其中，决策原理涵盖：确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析、序贯决策分析、竞争型决策分析和决策支持系统等；仿真原理涵盖：蒙特卡洛仿真、基于Matlab随机数的产生、离散系统仿真、连续系统仿真、系统动力学及其应用等。
2、熟练掌握本课程的基本方法和基本模型。
本课程主要包含决策模型和仿真模型两部分。
其中，决策模型包括确定型决策、风险型决策、不确定型决策、多目标决策、序贯决策，仿真模型包括离散系统仿真、连续系统仿真。
3、掌握本课程主要实验的基本原理和基本技能，灵活运用和操作各种相关的决策软件和仿真软件。
决策软件包括Eviews、SPSS、Excel等，仿真软件包括Vensim、Matlab等。
通过实验，巩固课程所学的概念和原理，训练学生对软件的熟练操作和运用能力。
4、培养学生综合运用本课程所学的决策理论、模型方法和仿真技术解决实际问题的能力，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，实践动手能力以及创新能力等。
5、训练学生的科学素养、团队合作意识和探索精神。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）依据人才培养方案和课程教学目标，提出“问题引导、理论阐析、模型教学、实践强化”的教学设计理念；重点：确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析和序贯决策分析；系统仿真的概念、离散和连续系统仿真；系统动力学建模原理和方法。
第三章 决策与决策方法
1.决策的定义
决策：是管理者识别并解决问题的过 程，或者管理者利用机会的过程。
2.决策的原则和依据
原则——满意度原则 依据——信息
适量 信息 过量 信息 错误 信息
3.决策理论
古典决策理论
行为决策理论
3.决策理论（1）
古典决策理论
完全理性的经济人 决策原则：最优原则 完全理性假设的要点：
决策者必须完全掌握有关决策环境的信息情报； 决策者要充分了解有关备选方案的情况； 决策者应建立一个合理的层级结构，以确保命令的 有效执行； 决策者进行决策的目的使用在于使本组织获得最大 的经济效益。
（4）经营单位组合法——波士顿矩阵
市场占有率
问号question 明星 star
市 场 增 长 率
瘦狗 dog
金牛 cash caw
2.定量决策方法
定量决策方法又称为决策的“硬技术”， 它是一种依靠数学方法，利用数学模型和 计算机等现代化管理手段进行定量分析， 作出决策的技术。
定量决策方法（1）
定性决策方法（1）
（1）头脑风暴法
将对解决某一问题有兴趣的人集合在一起， 在完全不受约束的条件下，敞开思路，畅 述欲言。 原则：
鼓励自由思考，标新立异 严禁评论，不批评或反驳他人的设想 对所有与会者提出的所有设想均进行记录 利用别人的想法来激励自己的灵感 不准私下交谈
定性决策方法（2）
（2）名义小组技术
பைடு நூலகம்
1.识别问题 一 2.确定目标
4.筛选方案 三
选择 阶段
设计 阶段
二 3.拟定方案
信息阶段（1）
第一步：识别问题
例：假设某家工厂中属于公司的轿车发动机炸 裂，为了简化问题，修车、租车不经济。
第3章：多属性决策及不确定性多属性决策方法
a L aU ，则 a 退化为一个实数。
1, a b 定义 3.2.1 当 a, b 均为实数时，称 p(a b) 0, a b
为 a b 的可能度。
3.2.1
p(b a) 1, b a 相应地， b a 的可能度定义为 0, b a
3.2.2
3.2.3
为 a b 的可能度。 类似地，称
p(b a ) m ax 1 aU b L max l (a ) l b( ) , 0 , 0
3.2.4
为 b a 的可能度。
对于给定的一组区间数 a [a L , aU ], i 1, 2,, n. 用区间数比较的可能度公式对 其进行两两比较，得到相应的可能度 p(ai a j ), i, j 1, 2,, n, ，简记为 pij ,i, j 1, 2,, n,
L n b L w' , d i ij ji j 1
U n bU w'' , d i ij ji j 1
i 1, 2,, m
三、区间数多属性决策的目标规划方法
设属性权重向量为 w w1 , w2 ,, wn T , 这里 w j j 1,2,, m可被视为变量。设方案
n
w L w j wU , j 1,2,, n j j
这个模型的基本含义是要确定每个方案的综合评价值所在的区间并使用同一个 属性权重向量 w w , w 2 ,, w
1 T n
, ，使得所有方案的排序（或评价）具有可比性。
1i i
为了方便求解上述多目标最优化模型，可将式 3.2.11 —— 3.2.14 转化为下列线性 目标规划问题：
第三章成本决策的理论与方法
（二）该方法适用于各种生产经营业务方面的成 本决策问题。主要有： 1.追加订货 2.零部件自制或外购 3.半成品外售或进一步加工 4.次品降价或修复处理
第二节 成本决策的差异法
二、追加订货的成本决策 在企业尚有一定剩余生产能力情况下而接受的临时订货 例1.某企业计划本月生产100件产品，预计单位成本20 元。其中变动成本与固定成本分别为12元和8元。该 产品在市场上的单位售价为25元。某商业部门以单价 23元的价格向该企业要求订货30件，本月交货。在不 影响本月生产和没有其他条件限制的情况下，是否接 受该项追加订货的任务。 思考：（1）买方以20元追加订货，企业是否同意？买 方价格达到多少时，企业才拒绝追加订货？
方法: 差异法是确定型成本决策问题的一种普通决
策方法;在方案数量较大时，常用运筹学中 规划论等方法来分析解决，如线性规划、 目标规划。
第一节
Ⅱ完全不确定性决策
成本决策概述
指与行动方案有关的全部未来事件在进行 决策之前是不确定性的、随机性的 ,并且不知 道未来事件的概率分布的决策。
条件(或特征)：
(1)(同确定型)； (2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知； (3)(同确定型)； (4)(同确定型)。
方法：
乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原 则)、等概率法(Laplace准则；也是一种特 殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则 或后悔值最大最小原则)。
第一节
Ⅲ风险型决策
(二)适用情况： （1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定 （2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的 问题； （3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。 (三)例题见教材 三、决策表法（或称矩阵法） (一)决策表一般由三部分组成： 1.自然状态及其发生的概率； 2.可行方案； 3.各种行动方案的可能结果。
第三章 决策
R C TC
亏损区 赢利区
固定成本F
Qo 盈亏平衡分析法原理图
Q
3.5决策的方法
定量决策技术 风险型决策方法
风险型决策方法主要用于人们对未来有一定程度的认识但又不能肯定 的情况。这时，在未来实施方案时可能会遇到好几种不同的情况(自 然状态)。风险型决策一般要具备下列五个条件：
（1）有一明确的决策目标，如最大利润、最低成本、最短投资回收期等； （2）存在着决策者可供选择的两个以上可行方案（Si）； （3）存在着不以决策者主观意志为转移的两种以上的自然状态(Nj)； （4）不同的可行方案在各种自然状态下的损益值Qij可以计算出来； （5）能预测各种自然状态发生的概率Pj，(1≤j≤n)，且 P1十P2十…十Pn＝1。 根据以上条件可以得到风险型决策矩阵 表3-3
3.2决策的类型
按问题的重复程度和有无先例可循
程序化决策，是指按原来规定的程序、处理方法和标准，解决企业管理 中经常重复出现的问题。如订货程序、制定生产作业计划等。 非程序化决策，是指用来解决以往没有先例可循的新问题的决策，是一 次性决策、非定型化和非常规性决策。
按决策问题所处的条件及结果的可靠性
3.3 决策的理论
表 3-1 古典决策理论和行为决策理论特点比较 古典决策理论 明确的问题和目标 确定性的环境 可选方案及其结果的信息充分 为获取最优结果而做出理性选择 行为决策理论 模糊的问题和目标 不确定的环境 可选方案及其结果的信息有限 运用直觉为问题的解决寻找满意选择
3.3 决策的理论
3.1决策的定义、原则与依据
对决策概念的理解，应包括以下几个要点：
决策应有明确合理的目标。 决策必须有两个或两个以上的备选方案。 必须知道采用每种方案后，可能出现的各种结果。 最后所选取的方案，只能是“令人满意的”或“足够 好的”，不可能是最优的。 决策的实质，是为谋求企业外部环境、内部条件和经 营目标之间的动态平衡。
第三章 决策
收益 方案
状 态
销路好 180
销路一 般 120
销路差 -40
后悔值 法则
a.改进生 产线 b.新建生 产线 c.与其他 企业协 作
240
100 销路好
100
70 销路 一般
-80
16 销路差 每方案最 大懊悔值
后悔值
a.改进生 产线 b.新建生 产线 c.与其他 企业协作
60 0 140
0 20 50
41
小中取大法和大中取大法
（ 单位：万元）
收益 方案
状 态
销路 好
销路 一般
销路差
方案的 最小值
方案的 最大值 180
a.改进 生产线 b.新建 生产线 c.与其 他企业 协作
180
240 100
120
100 70
-40
-80 16
-40
-80
√
240 100
√
16
42
后悔值法
决策者在选择了某方案后，若事后发现客 观情况并为按自己预想的发生，会为自己 是前的决策而后悔，由此产生最小最大后 悔值法。
1、个人决策
优点： 效率高 责任明确 缺点： 个人的 有限理性
20
2、群体决策
优 势 劣 势
知识的更大集中 不同的观点 更大的理解力 决策的接受性 训练基地
社会压力 少数人统治 互相吹嘘 目标转移 集体思维
21
3、决策方式的选择：
a) 决策问题的性质（紧迫程度和复杂程度）
b) 参与者的能力
c) 相互作用的方式
PQ=F+VQ Q*=F/(P-V)=600000/(125-75)=12000 PQ=F+VQ+R Q=(F+R)/(P-V)=18000
决策理论与方法第三章效用函数
决策理论与方法第三章：效用函数引言在决策理论与方法中，效用函数是一个重要的概念。
它是一种衡量个体对不同决策结果的偏好程度的数学函数。
效用函数的应用可以帮助人们在面临不同选择时做出最优的决策。
本文将介绍效用函数的定义、性质以及常见的应用方法。
定义效用函数是一种将不同决策结果与其对个体的满意程度相联系的函数。
它可以用来衡量个体对于不同选择的偏好程度。
一般来说，效用函数的取值范围是实数。
效用函数可以表示为U(x)，其中x是决策结果。
为了简化模型，我们常常假设效用函数是关于决策结果的单调递增函数。
这意味着，个体对于更好的决策结果拥有更高的满意度。
性质效用函数具有一些重要的性质，包括：•单调性：效用函数是一个单调递增函数，即对于任意的决策结果x和y，如果x>y，则U(x)>U(y)。
•凸性：效用函数是一个凸函数，即对于任意的决策结果x和y，以及0<α<1，有U(αx+(1-α)y)>αU(x)+(1-α)U(y)。
这意味着个体对于取得中间结果的满意度高于只取得x或y的满意度之和。
•边际效用递减性：边际效用指的是增加一个单位的某种决策结果对于个体总体满意度的变化。
效用函数具有边际效用递减性，即随着取得更多相同决策结果的数量增加，个体对于每个增加的单位的满意度递减。
常见的应用方法期望效用理论期望效用理论是一种将不确定性的决策问题转化为确定性的效用函数的方法。
它基于以下两个假设：个体具有一种对于结果的期望值，而且个体对于结果的满意程度是平凡的。
具体来说，期望效用理论将决策问题分为两个步骤：首先，通过量化不同结果的期望值，将不确定性问题转化为确定性问题；其次，通过效用函数对结果进行排名，选取满意度最高的决策。
风险偏好和风险厌恶在决策理论中，个体的风险偏好程度会直接影响其效用函数的形状。
风险偏好指的是个体对于不确定性决策结果的喜好程度。
具体来说，风险偏好可以分为风险厌恶、风险中性和风险喜好三种类型。
决策理论与方法课程设计
决策理论与方法课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握决策理论的基本概念、原则和方法。
2. 使学生了解不同决策模型的优缺点，并能结合实际情境进行选择。
3. 帮助学生理解决策过程中的风险与不确定性，学会运用概率统计知识进行分析。
技能目标：1. 培养学生运用决策树、矩阵、线性规划等工具解决实际问题的能力。
2. 提高学生在团队协作中发表见解、倾听他人意见、达成共识的能力。
3. 培养学生分析问题、制定方案、评估和选择最优方案的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生面对决策问题时，积极思考、勇于承担责任的态度。
2. 增强学生在决策过程中的合作意识，学会尊重他人、理解他人。
3. 培养学生具备诚信、公正、公平的价值观，关注社会热点问题，提高社会责任感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，旨在通过系统的决策理论与方法学习，使学生能够掌握基本的决策技能，提高解决实际问题的能力。
课程目标具体、可衡量，为学生和教师在教学过程中提供明确的指导，确保教学效果。
二、教学内容1. 决策理论概述：包括决策的定义、类型、过程，以及决策理论的基本原则。
- 教材章节：第一章 决策概述- 内容：决策的概念、决策的类型、决策的过程、决策理论的基本原则。
2. 决策方法：介绍常用的决策方法，如决策树、矩阵、线性规划等。
- 教材章节：第二章 决策方法- 内容：决策树的基本概念及应用、矩阵分析、线性规划及其应用。
3. 风险与不确定性决策：分析决策过程中的风险与不确定性，探讨概率统计知识在决策中的应用。
- 教材章节：第三章 风险与不确定性决策- 内容：风险与不确定性的概念、概率统计基础知识、风险分析与决策。
4. 团队决策：探讨团队决策的特点、过程及方法，提高学生的团队协作能力。
- 教材章节：第四章 团队决策- 内容：团队决策的概念、特点、过程、方法及团队协作技巧。
5. 实践案例分析：结合实际案例，让学生运用所学决策方法解决实际问题。
决策分析第3章-随机型决策分析基本理论
θ
θ0
θ1
θ2
θ3
θ4
θ5
p(θ)
0.01
0.05
0.10
0.30
0.30
0.24
a0（不购进）
0
0
0
0
0
0
a1（购进100支）
-35
15
15
15
15
15
a2（购进200支）
-70
-20
30
30
30
30
a3（购进300支）
-105
-55
-50
45
45
45
a4（购进400支）
-140
-90
-40
10
60
150
30
300 0
各方案的最大遗憾值：
r(a1) = max(0, 0, 280) = 280 r(a2) = max(250, 150, 30) = 250 r(a3) = max(700, 300, 0) = 700
minr(ai) r(a2) ，所以：最满意方案为a2 1i 3 15
8
例：企业生产方案的决策
某企业拟定了三个生产方案，方案1是新建两条生产线， 方案2是新建一条生产线，方案3是扩建原有生产线，改进 老产品。在市场预测的基础上，估算了各个方案在市场需 求的不同情况下的条件收益值（单位：万元）。但市场不 同需求状态的概率未能测定
市场需求情况
a1(方案1) a2(方案2) a3(方案3)
方案a3被选中的频率最低，应该淘汰掉
18
目录
1 随机型决策分析简介 2 完全不确定型决策分析 方法 3 风险型决策分析方法 4 决策树分析方法 5 灵敏度分析
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销售额 销售额 销售额 销售额 总成本 A 亏损 0 Q 产量（销量） 产量（销量） 盈利 总固定成本
平衡点 S
图3.6 盈亏平衡分析基本模型图
例题1 例题1
• 某厂生产一种产品。其总固定成本为300 某厂生产一种产品。其总固定成本为300 万元；单位产品变动成本为60 元；产品 万元；单位产品变动成本为 60元；产品 单价为75元 单价为75元。 求：该厂的盈亏平衡点产量应为多 少? 解：R=S-C=75Q 3000000-60Q 解：R=S-C=75Q-3000000-60Q 令R=0,则 Q=200000(单位) R=0 Q=200000(单位)
2、计算各状态点的期望值。 3、修枝选定方案（根据期望收益值进行决 策）。期望收益值小的舍去，而期望收益 值大的方案则保留，这就是最优策略。如 果是根据期望机会损失进行决策，则最后 应把期望机会损失值大的方案舍去，而将 期望损失值小的方案保留，并选择该方案 为最优方案。
决策树法
• 决策树法的基本模型
第三章
第一节
确定型决策方法
Hale Waihona Puke 确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念 确定型决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。 确定型决策的条件： 1）存在一个明确的决策目标； 2）存在一个明确的自然状态； 3）存在可供决策者选择的多个行动方案； 4）可求得各方案在确定状态下的损益值。
二、确定型决策分析与运筹学
为了适应市场的需要， 例：为了适应市场的需要，某市提出了扩大某种电器生产的两个 方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂， 方案。一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者 的使用期都是10年 建设大工厂需要投资600万元， 的使用期都是10年。建设大工厂需要投资600万元，建设小工厂需 10 600万元 要投资280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。 要投资280万元，两个方案的每年损益值及自然状态的概率，见表。 280万元 试用决策树评选出合理的决策方案。 试用决策树评选出合理的决策方案。
现代决策理论是在吸收运筹学、管理学、 系统科学、计算机科学、控制论等学科内容的 基础上发展起来的。中国运筹学会设有决策理 论与方法专业委员会，国际运筹学会(IFORS) 论与方法专业委员会，国际运筹学会(IFORS) 中设有对策与决策组，每次开学术会议，决策 论都是其主要内容之一。 莫斯(Morse)和金博尔(Jimball)认为运 莫斯(Morse)和金博尔(Jimball)认为运 筹学就是“ 筹学就是“为决策机制在对其控制下的业务活 动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方 法。” 法。”可见，运筹学是辅助决策的工具，它为 决策者提供定量的决策分析方法。
二、期望损益决策法中的几个 问题
（一）期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望值最大的方案 不只一个时，就要选取离差最小的方案为 最优方案。 （二）风险型决策中完整情报的价值
第三节
决策树分析法
• 由于决策问题的特性，规范决策模型要符 合两个要求：(a)能反映风险决策的环境， 合两个要求：(a)能反映风险决策的环境， 因而必然要采用事态体的表达形式。(b) 因而必然要采用事态体的表达形式。(b) 能反映决策的序贯性。决策树这种构模形 式既简明又能满足上述两项要求。决策树 是一种图解法，它能够清晰直观地表示出 影响决策的各种要素，通过判断各种方案 出现的概率及最终期望值，确定出解决问 题的行动方案。
第二节 期望损益决策法
一、期望 损益决策法的基本原理 一个决策变量的期望值，就是它在不同自然 状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应 的发生概率之和．即
决策变量的期望值包括三类：收益期望值、损失 期望值和机会期望值。
:某企业建新厂,预测产品销路好的概率为0.7,销路差 的概率为0.3,有三种方案可以供企业选择: 方案一:新建大厂, 投资300万.根据预测,销路好时, 每年可以获利100万元;销路差时,每年亏损20万元;服 务期为10年. 方案二:新建中型厂,投资200万,销路好时,每年可以 获利70万元;销路差时,每年获利10万元;服务期为10 年. 方案三:新建小型厂,投资100万,销路好时,每年可以 获利40万元;销路差时,每年获利20万元;服务期为10 年. 请选择方案.
80
60
10年 10年
在上例中，如果把10年分为前3年和后7年两期考虑。 10年分为前 在上例中，如果把10年分为前3年和后7年两期考虑。根据市场预 例： 测：前3年销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7年销路好的概 年销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7 0.7 率为0.3 0.3； 年销路差的概率为0.3 若前3年销路差，则后7 0.3， 率为0.3；前3年销路差的概率为0.3，若前3年销路差，则后7年销路差 的概率为0.9 在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？ 0.9。 的概率为0.9。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？ 解：(1)画出决策树。见下图(一级决策树图) (1)画出决策树。见下图(一级决策树图) 画出决策树 1064 4 112 5 532 6 434 7 销路好(0.8) 销路好(0.8) 销路差(0.2) 销路差(0.2) 销路好(0.1) 销路好(0.1) 销路差(0.9) 销路差(0.9) 销路好(0.8) 销路好(0.8) 销路差(0.2) 销路差(0.2) 销路好(0.1) 销路好(0.1) 销路差(0.9) 销路差(0.9) 7年 200 -10 200 -40 80 60 80 60
令R≥0 R≥0 则
VC
≤
63元 63元/件
例题3:
•某厂生产一种产品 , 其总固定成本为300 某厂生产一种产品, 其总固定成本为 300 万元；单位产品变动成本为60元；产品单 万元；单位产品变动成本为60元；产品单 价为75 元 如果企业要实现利润150 万元, 价为 75元 , 如果企业要实现利润 150万元 , 则企业产量应达到多少? 则企业产量应达到多少? •解:R=S-C=75Q-3000000-60Q=1500000 R=S-C=75Q 3000000-60Q=1500000 •则 Q=300000(单位) Q=300000(单位)
例题
方案一 方案二 方案三
计算期望值:
市场状况 销路好 销路差 0.7 0.3 100 -20 70 10 40 30
投入 300 200 100
期望值 340 320 270
方案一:E1=(100X0.7-20X0.3)X10-300=340 方案二:E2=(70X0.7+10X0.3)X10-200=320 方案三:E3=(40X0.7+30X0.3)X10-100=270 期望最大的为选择的方案(340万,方案一)
（一）盈亏平衡分析的应用条 件
1）项目分析期的产量等于其销售量； 2）项目的变动成本与产销量成正比例变化； 3）项目分析期内的固定成本总额不随产销 量的变化而改变； 4）项目的销售收入是销售量的线性函数； 5）项目所生产的产品和产品结构在一定时 期内保持不变
（二）盈亏平衡点的确定
• 保本点：指项目在正常生产条件下，项目 的利润为零的点称为保本点（即盈亏平衡 盈亏平衡 点）。 • 总成本=固定成本+变动成本 • 固定成本：一定时期内保持不变的成本， 如折旧费、一般管理人员工资。 • 变动成本：在一定时期内，随着产销量的 变动而变动的成本，如原材料、产品包装 费、生产工人工资等。
二、条件
1、存在着决策者希望达到的一个(或一个以上)明确的决 、存在着决策者希望达到的一个(或一个以上) 策目标，如利益较大，损失较小等。 2、存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上的行动 方案，即存在两个以上决策变量。 3、存在着不以（或不全以）)决策者的主观意志为转移的 、存在着不以（或不全以）) 两种或两种以上的自然状态) 两种或两种以上的自然状态)，即存在着两种或两种以 上状态变量。 4、不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确 定出来。 5、各种自然状态的出现概率可根据有关资料预先计算或 估计出来，具体可区分为主观概率和客观概率。
计算各种状态下的期望值
• 大批量生产期望值= 大批量生产期望值= 【40×0.2+30×0.5+(-10) ×0.3】×3=60（万元） 40×0.2+30×0.5+(0.3】×3=60（万元） • 中批量生产期望值= 中批量生产期望值= 【30×0.2+20×0.5+8×0.3】×3=55.2(万元) 30×0.2+20×0.5+8×0.3】×3=55.2(万元) • 小批量生产期望值= 小批量生产期望值= 【20×0.2+18×0.5+14×0.3】×3=51.6(万元) 20×0.2+18×0.5+14×0.3】×3=51.6(万元)
固定产品、 固定产品、变动产品与产销量的关系
• 销售额（S）=单价（P）X销售量（Q） 销售额（S 单价（P 销售量（Q • 总成本（C）=固定成本（FC）+变动成本 总成本（C 固定成本（FC） （VC） VC） • 变动成本（VC）=单位可变成本（AVC）X 变动成本（VC） 单位可变成本（AVC） 销售量（Q 销售量（Q） • 利润（R）=销售额（S）-总成本（C） 利润（R 销售额（S 总成本（C =PQ-FC=PQ-FC-VC
例题2:
•某厂生产一种产品。其总固定成本为300万 某厂生产一种产品。其总固定成本为300万 元；产品单价为75元 本年度产品定单为25 元；产品单价为75元,本年度产品定单为25 万件,,问企业单位可变成本降到什么水平才 万件,,问企业单位可变成本降到什么水平才 不至于亏损? 不至于亏损? •解:R=S-C=75X250000-3000000-250000VC R=S-C=75X250000-3000000-250000V