多目标决策分析-决策理论与方法
多属性决策理论基础和分析方法
2.1.1 MADM的基本概念
一般地，当决策人对候选方案关于属性进行评估之后， 评估数据汇总为下面矩阵形式的决策表：
y11 y12
y21
y22Leabharlann Oym1 ym2y1n
y2n
ymn mn
2.1.2决策表的规范化方法
决策表中的数据的规范化有三种作用： 首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越 好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标 的值越小越好，称作成本型。这几类属性放在同一表 中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需 要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下 性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。
4、 ELECTRE方法
ELECTRE(Elimination et choix traduisant laréalité)法首先 1966年被Benayoun等人提出，ELECTRE 最主要的概念是 去处理方案和方案间使用准则做为评估的级别高于关系 (“out ranking relationship”) ,即建立方案和方案间的级 别高于关系以淘汰较差的方案。
1、 加权求和
属性间的矛盾性和各属性值的不可公度性可以通过数据 的规范化得到一定程度的缓解，但前述规范化过程不能 反映目标的重要性。权重，是属性重要性的度量，即衡 量目标重要性的手段。
一般地，权重有三重含义: ① 决策人对目标的重视程度； ②各目标属性值的差异程度；③各目标属性值的可靠程 度。
y
min j
2.1.2决策表的规范化方法
常用的数据预处理方法
最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
[
y
0 j
,
y
* j
],
1-
决策理论和方法知识讲解
决策理论和方法知识讲解决策理论和方法是指通过对决策过程、决策者和决策环境的研究来指导和改进决策的学科。
决策理论和方法主要包括决策过程的描述、决策树和概率分析、决策分析和模型、群决策、风险分析和随机性等内容。
下面将从这些方面对决策理论和方法进行详细讲解。
首先，决策过程的描述是指对决策者在特定决策环境下进行决策的过程进行描述和分析。
决策过程通常包括问题定义、信息收集、方案评估、选择方案、实施方案和结果评估等步骤。
决策者在每一步都需要对当前的信息进行分析和判断，以制定最优的决策方案。
其次，决策树和概率分析是指通过构建决策树模型，对决策者在不同选择下的可能结果进行分析和评估。
决策树采用树形结构来表示决策过程，每个节点表示一个决策点，每条路径表示一个决策序列。
概率分析则是在决策树的基础上，通过对可能结果的概率分布进行分析，评估不同决策方案的风险和收益。
决策分析和模型是指通过建立数学或统计模型，对决策问题进行定量分析和评估。
常用的决策分析方法包括线性规划、多目标决策、决策支持系统等。
决策模型则是将决策问题抽象为数学模型，通过模型求解得出最优的决策方案。
群决策是指多个决策者共同参与决策过程，根据不同的决策权重和决策规则来进行协商和决策。
群决策可以通过多个决策者的意见和建议来获取更全面和客观的决策信息，避免个体决策的局限性。
常用的群决策方法包括层次分析法、模糊综合评价法等。
风险分析和随机性是指在决策过程中考虑不确定性和随机性因素对决策结果的影响。
风险分析通过对可能结果的概率分布进行分析，评估不同决策方案的风险水平。
随机性则是通过随机模拟和蒙特卡洛方法来评估不确定性因素对决策结果的影响。
总结起来，决策理论和方法是指通过对决策过程、决策者和决策环境的研究来指导和改进决策的学科。
决策理论和方法主要包括决策过程的描述、决策树和概率分析、决策分析和模型、群决策、风险分析和随机性等内容。
在实际应用中，决策理论和方法可以帮助决策者更科学、合理地制定决策方案，减少决策中的风险和随机性，提高决策效果。
多目标决策分析决策理论与方法课件
反馈与改进
根据实施结果和监控数据，对多 目标决策分析过程进行反馈和改
进，提高决策质量。
04
多目标决策分析的案例研究
案例一：企业投资决策分析
总结词
企业投资决策是一个多目标问题，涉及到风险、收益、市场 等多个方面。
详细描述
企业在进行投资决策时，需要综合考虑多个目标，如风险控 制、收益最大化、市场份额扩大等。多目标决策分析方法可 以帮助企业权衡不同目标之间的矛盾，制定出最• 多目标决策分析概述 • 多目标决策分析的基本方法 • 多目标决策分析的步骤与流程 • 多目标决策分析的案例研究 • 多目标决策分析的挑战与展望
01
多目标决策分析概述
定义与特点
定义
多目标决策分析是指在多个相互 冲突或竞争的目标下进行决策的 方法。
特点
多目标决策分析考虑了多个目标 的权衡和取舍，旨在寻找满足所 有目标的最佳解决方案。
详细描述
环境保护方案评估需要综合考虑多个环境要素，如空气质量、水质量、土壤保护等。多目标决策分析方法可以帮 助评估者全面评估方案对环境的影响，为决策者提供科学的依据。
案例四：交通规划方案选择
总结词
交通规划需要考虑多个目标，如交通效率、交通安全、环保等。
详细描述
交通规划需要考虑多个目标，如提高交通效率、保障交通安全、减少环境污染等。多目标决策分析方 法可以帮助规划者权衡不同目标之间的矛盾，制定出最优的交通规划方案。
重要性及应用领域
重要性
多目标决策分析在现实世界中具有广 泛的应用，如企业管理、城市规划、 环境保护等。
应用领域
多目标决策分析广泛应用于金融、医 疗、军事、科研等领域。
多目标决策分析的历史与发展
《决策理论与方法》岳超源第十章：多目标决策(上)
10.3 目的规划法
10.3 目的规划法
10.3 目的规划法
本题可以用改进的单纯形法求解和图解法求解。
(1) 用改进的单纯型法求解 从纯技术角度讲，目的规划和多目标线性规划的区别仅 仅在于：目的规划中对各个目标函数与目的值之差（偏差）
规定了优先级，而在一般的多目标规划中没有这种规定。
10.3 目的规划法
10.1 引言
2. 获取决策人偏好信息方式的分类
求解多目标决策问题的关键在于获取决策人的偏好信息 即偏好结构。按照Chankong(1983)的意见，从决策人那里诱 导出与偏好有关的信息可以分成对话式和非对话式两类。
非对话式的方法要求 无论是在进行系统分析之前还是之后一次性地从决策人那里
听取必要的偏好信息，利用价值或效用函数的数学规划方法、 目的规划法、代理值权衡法等等都是非对话式方法的例子；
决策理论与方法
6
2、最佳调和解
根 据 决 策 人 的 偏 好 结 构 ，从 可 行 域 或 非 劣 解集中选出的决策人最满意的解叫最佳调和解 ，也 有 文 献 称 之 为 选 好 解 、 偏 爱 解 或 偏 好 解 。
如 何 从 可 行 域 或 非 劣 解 集中 获 得 最 佳 调 和 解？ 这是本节的一个重点
10.2 事先索取偏好的方法
1. 特定的偏好函数规划方法
10.2 事先索取偏好的方法
若价值函数或效用函数是单调的，则非劣性应该是可行 域X中的最佳调和解的必要性质。
这一定理表明，在一定条件下求下式 的最优解时，只需要在非劣解中搜索。
10.2 事先索取偏好的方法
2. 求解两个目标问题的Geoffrion方法（降维）
对话式方法则要求分析人员在问题求解的过程中与决策人灵活
决策理论与方法
决策理论与方法决策是指在面对不同选择时，通过分析、比较和权衡各种因素，最终做出一个决定的过程。
在个人生活和工作中，我们每天都要做出各种各样的决策，有些是简单的，有些则可能会对我们的未来产生重大影响。
因此，了解决策理论与方法对我们提高决策水平，提升个人和组织的综合素质具有重要意义。
决策理论是指对决策行为进行研究的理论体系，它主要包括了决策的概念、特点、类型、过程、条件、规律和方法等内容。
决策方法则是指在实际决策中应用的具体技术和手段，包括了定性决策方法、定量决策方法、多目标决策方法等。
在决策理论中，有一些重要的概念需要我们了解。
首先是风险和不确定性，决策过程中常常伴随着风险和不确定性，如何有效地处理风险和不确定性是决策者需要思考的重要问题。
其次是信息不对称，即在决策过程中，不同决策参与者所拥有的信息不对称，这可能会导致决策结果的偏差。
再次是心理因素，例如决策者的态度、价值观、情绪等因素都会影响决策结果。
最后是决策的效用，即决策者在做出决策时所追求的目标和利益，不同的决策目标会导致不同的决策结果。
在决策方法中，定性决策方法主要包括了专家咨询法、头脑风暴法、德尔菲法等，这些方法适用于对主观性较强、信息不充分的决策问题。
定量决策方法则包括了决策树分析、灰色系统理论、模糊综合评价等，这些方法适用于对客观性较强、信息相对充分的决策问题。
多目标决策方法则是针对多目标决策问题提出的，如层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评价法等，这些方法能够有效地处理多目标决策问题。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到各种各样的决策问题，如何有效地应对这些问题，提高决策的科学性和准确性是我们需要思考的重要问题。
因此，我们需要不断学习和掌握决策理论与方法，不断提升自己的决策能力，为个人和组织的发展贡献力量。
总之，决策理论与方法是一个复杂而又丰富的领域，它涉及到了经济学、管理学、心理学等多个学科的知识，对我们提高决策水平，提升综合素质具有重要意义。
决策理论与方法
一、名词解释1、 决策分析：也称决策，就是决定一个对策，是人类的一种有目的的思维活动存在于人类的一切实践活动和人类历史的全过程中。
2、 追踪决策：是决策者在初始决策的基础上对已从事的活动、目标、方针及方案的重新调整。
3、 定性决策：指决策者在占有一定的事实资料、实验经验、理论知识的基础上，利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。
4、 定量决策：指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其他分析技术建立起可以表现数学关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。
5、 系统仿真：就是根据系统分析的目的，在分析各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型。
6、 货币时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
7、 现金流量：在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量，是指企业按现金收付实现制所反映的在一定会计期间，通过一定经济活动二产生的现金流入、现金流出情况的总称。
8、 现值：是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
9、 终值：是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
10、 年金：按一定的时间间隔支付的一系列付款。
11、 净现值：是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
12、 内部收益率：就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
13、 外部收益率：是使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。
14、 风险型决策 ：是指决策者对决策对象的自然状态和客观条件比较清楚，也有比较明确的决策目标，但是实现决策目标必须冒一定风险。
15、 期望值：指一个人对某目标能够实现的概率估计。
16、 完整情报：理论上的确切可靠情报。
17、 完整情报价值：是完全信息条件下进行决策所得到的期望收益与没有这些信息的情况下选择最优方案的期望收益值之差。
多目标决策理论与方法
多目标决策理论与方法
多目标决策理论与方法是一种能够同时考虑多个目标和多个决策变量的决策模型和决策方法。
它的主要目标是在决策过程中寻找一种最优解，使得在给定的约束条件下，多个目标都能够得到最优的平衡。
多目标决策理论与方法主要包括以下几个方面：
1. 多目标决策模型：多目标决策模型是描述多个目标之间的关系和权衡的数学模型。
它可以通过建立目标函数和约束条件，并确定决策变量的取值来寻找最优解。
2. 多目标优化方法：多目标优化方法是为了求解多目标决策模型而设计的算法和技术。
它包括传统的多目标线性规划、多目标非线性规划、多目标动态规划等方法，以及基于进化算法的多目标优化方法如多目标遗传算法、多目标粒子群优化算法等。
3. 多目标决策分析：多目标决策分析是为了帮助决策者对多个目标进行评估和权衡的方法。
它可以通过建立决策树、层次分析法、模糊综合评价等方法来帮助决策者进行决策分析和决策评估。
4. 多目标决策支持系统：多目标决策支持系统是为了帮助决策者进行多目标决策而设计的计算机应用系统。
它通过结合多目标优化方法和决策分析方法，提供
了一种交互式的决策支持环境，帮助决策者进行决策方案的生成、评估和选择。
总之，多目标决策理论与方法为决策者提供了一种全面、系统和有效的决策工具，能够考虑多个目标和多个变量之间的复杂关系，帮助决策者做出更好的决策。
决策理论与方法-第五讲《群决策概论与多目标群决策》
问题。
涉及内容及解决办法
社会选择 委员会 集 体 决 策 群 决 策 ｜ 多 人 决 策 专家判断 和 群体参与 Team theory 一般均衡理论 组织机构决策 投票表决 社会选择函数 社会福利函数 激发创造性 采集意见 系统结构的探索 仿真 实施与管理 递阶优化 组织决策 管理 正规型 扩展型 特征函数 Nash 谈判模型 K- S 模型 Mid - mid 法 均衡增量法 强制仲裁 最终报价仲裁 组合仲裁
一、群决策概述
3．与群有关的一些基本因素
① 背景 亦即群的基本情况。 ② 参与方式 在群体中，人与人以各种不同的方式互相影响，所谓参与方 式是指在一个群的内部由谁向谁表达自己的意见，谁对哪些问题感兴趣等 等， ③ 交换意见 交换意见的过程由四个部分组成：发送者，接收者，信息和 反馈。只要其中任一部分不能完成其必要的功能，过程就会中断，达不到 交换意见、沟通思想的目的。 ④ 凝聚力 表明群对其成员是否有吸引力。 ⑤ 氛围 群中要有适宜的工作气氛，使每个成员能自由地表达自己的想法 且相互之间不必小心防范，才能充分交流思想；群作为整体要支持其中的 成员。
惯例，常规，宗教法规，职权，独裁者的命令，投票，市场
机制等等。这些方法并不全都公平合理……因此，我们的任 务之一是要判断有哪些方法能充分考虑社会中各成员的福 利……”
一、群决策概述
递阶的权力结构这种形式，其最大特点 是有明确的层次结构即上下级关系。由于递 阶优化、管理和组织决策等学科对此有专门
的论述，这里对此不作研究。
④协调行动 委员会可以作为协调所作决策的计划与实际执行的最好媒介。
一、群决策概述
⑤信息交换 在委员会内部信息可以有效地交流。 ⑥职能部门的横向联系与协调 有时所要作的日常的决策既不是重要到必须
多目标决策理论及应用研究
多目标决策理论及应用研究随着社会的快速发展，经济、政治和文化等不同领域的决策问题也随之变得更加复杂，需要考虑的因素也更加多样化。
这就需要我们掌握一些有效的多目标决策理论及应用研究方法，以便更加科学地解决复杂的决策问题。
一、多目标决策的基本概念多目标决策是指在决策过程中需要同时考虑多个目标，而这些目标相互之间可能存在着矛盾和冲突，需要在有限的资源和信息下进行权衡和取舍的决策过程。
多目标决策不同于单一目标决策，它需要考虑的因素更加复杂，涉及到多个不同的目标。
二、多目标决策方法1. 层次分析法层次分析法是一种用于解决复杂决策问题的有效方法。
该方法将决策问题分解为多个层次，并将各个层次之间的关系进行量化，以便进行权衡和取舍。
层次分析法主要分为四个步骤：问题的层次分解、对每个层次的因素进行比较、确定权重和计算各个层次的得分、检验评价结果的一致性。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵原理的决策方法。
该方法通过计算每个因素的信息熵值来确定各个因素的权重，以便进行决策。
熵权法主要分为四个步骤：确定决策矩阵、计算信息熵值、计算权重、进行检验和评价。
3. TOPSIS法TOPSIS法是一种综合评价方法，也是一种基于距离的决策方法。
该方法可以通过对决策对象之间的距离进行计算，以便评价出各个对象的相对优劣程度。
TOPSIS法主要分为四个步骤：确定决策矩阵、计算正向和负向理想解、计算各个决策对象和理想解之间的距离、进行评价和决策。
三、多目标决策的应用多目标决策方法已经被广泛应用于各个领域的决策问题中，例如：1. 经济领域。
在经济领域中，多目标决策方法可以用于考虑不同的经济指标，以便确定最佳的经济政策。
例如，可以使用层次分析法来计算不同因素的权重，以便确定最佳的经济政策方案。
2. 环境保护。
在环境保护领域中，多目标决策方法可以用于平衡环境保护和经济利益的关系。
例如，可以使用熵权法来确定环保政策所涉及到的各个因素的权重，以便平衡环境保护和经济利益。
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策多属性决策是指在决策过程中考虑多个属性或指标，通过对这些属性进行量化和比较，找出最优选择的决策方法。
在实际决策中，我们常常需要考虑多个属性因素，而这些因素往往是相互矛盾甚至相互制约的。
多属性决策的关键是建立合理的评价指标体系，将不同属性进行量化，再通过合适的决策模型或方法进行计算和比较。
常用的多属性决策模型包括加权法、层次分析法和灰色关联法等。
多目标决策是指在决策过程中存在多个决策目标，且这些目标往往是相互冲突或无法同时达到的。
多目标决策的目标是找到一个最佳的折衷方案，使得各个决策目标能够得到尽可能满足。
多目标决策的关键是建立合理的决策模型，将各个决策目标进行量化和比较，再通过适当的优化方法或规划方法寻找最优解。
常用的多目标决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。
序贯决策是指在决策过程中需要根据不完全的信息和不确定的环境进行连续的决策，即通过一系列的决策步骤逐渐完善和调整决策方案。
序贯决策的关键是建立适当的决策模型，将决策过程分解为多个连续的阶段，每个阶段根据已有的信息和条件做出决策，并根据反馈信息不断调整和优化决策方案。
常用的序贯决策方法包括马尔可夫决策过程、博弈论和贝叶斯决策等。
在实际应用中，多属性决策、多目标决策和序贯决策往往会相互结合使用。
例如，在制定企业的发展战略时，需要考虑多个因素，如市场需求、竞争环境和资源能力等，这涉及到多属性决策的内容。
同时，为了实现企业的长远目标，需要考虑多个决策目标，如利润最大化、成本最小化和风险最小化等，这也涉及到多目标决策的内容。
而在制定战略的实施方案时，可能需要根据不断变化的市场和竞争环境进行序贯的决策，这涉及到序贯决策的内容。
综上所述，多属性决策、多目标决策和序贯决策是决策理论与方法中常用的三个重要方法。
它们分别从不同的角度和需求出发，帮助人们在复杂和不确定的决策环境中做出最佳决策。
这些方法在实际应用中相互结合，能够提供更全面和准确的决策支持。
管理学中的决策理论和决策分析
管理学中的决策理论和决策分析决策是管理学中一个重要的概念，它涉及到在有限的条件下做出最优选择的过程。
而决策理论和决策分析则是帮助管理者做出更加明智的决策的工具和方法。
本文将从决策理论和决策分析两个方面来探讨管理学中的决策理论及其应用。
一、决策理论决策理论主要关注决策者在面临不确定性和风险的环境下做出决策的过程和方法。
决策理论主要包括三个方面的内容：理性决策、行为决策和创造性决策。
理性决策是一种基于逻辑分析和科学方法的决策方式。
理性决策者通过信息搜集、问题分析、方案评估等过程，从多个备选方案中选择出最优解决方案。
然而，在实际的决策过程中，往往存在信息不完全、时间和资源限制等问题，使得理性决策并不总是可行的。
行为决策是一种基于经验和直觉的决策方式。
行为决策者倾向于利用已有的经验和感觉，凭借直觉做出决策。
这种决策方式虽然比较迅速和灵活，但往往容易受到个人偏见和情绪的影响，导致决策的偏差和不准确性。
创造性决策是一种寻找新颖和创新解决方案的决策方式。
创造性决策者通过拓展思维、创造性思维等方法，尝试寻找与众不同的解决方案。
这种决策方式主要适用于创新型和创业型的组织和决策场景。
二、决策分析决策分析是一种以数量化方法为基础的决策支持工具。
决策分析主要通过建立数学模型和运用统计方法来帮助决策者评估备选方案的优劣，并选择出最优解。
决策分析主要包括多目标决策、风险决策和决策树分析等方法。
多目标决策方法主要用于解决决策问题中存在多个冲突目标的情况。
通过建立数学模型，进行权衡和折衷，找出满足各项目标的最优解。
风险决策方法主要用于决策问题中存在不确定性和风险的情况。
通过量化不确定性和风险，并计算出各个备选方案的期望效益或风险值，以辅助决策者做出决策。
决策树分析方法主要用于解决决策问题中存在多个选择和多种结果的情况。
通过建立决策树、计算各个选择的预期效益，并进行比较，选择出最优决策路径。
决策分析方法的应用可以帮助管理者在决策过程中更加客观和准确地评估备选方案的利弊，减少决策的风险和错误。
多目标决策理论及方法-5层次分析法
递阶加权层次结构示意图
最高层
中间层
中间层
最底层 最低层
最低层 最底层
最高层表示总体目标；中间层（可能不止一层） 表示具体目标或准则层；最底层为选用的评价 因素，或措施，或方案层。
层次单层排序：通过判断矩阵的最大特征值及其特征向 量，可计算出某层次因素相对于上一层中某一因素的 相对重要性权重，
层次的总排序：为了得到某一层次相对上一层次的组合 权重，可用上一层次各个因素分别以下一层次各个因 素相互比较判断的准则，得出下一层次因素相对上一 层次因素的相对重要性权值，然后用上一层次因素的 组合权值加权，即得到下一层次因素相对上一层次整 个层次的组合权值。
思路：从上到下按顺序逐层进行排序，对于最高层下面的第二层，
层次单排序就是总排序。
谢谢观赏
Make Presentati确问题和建立层次结构
明确问题就是将系统的影响因素（目标、可行性） 分门别类。 层次结构是指根据系统中个因素的特点，将其分成不同层次。按
照最高层、若干有关的中间层和最底层的形式排列起来。对于 决策问题，最高层表示解决问题的目的；中间层表示采用某种 方案实现预定目标所涉及的中间环节，中间层根据问题的复杂 程度还可分为多个层次，如策略层，约束层和准则层；最底层 表示解决问题的可行方案。
…
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…
⁞
⁞
⁞
⁞
…
标度
1 3 5 7 9
含义
a,b同等重要 a比b稍微重要 a比b明显重要 a比b强烈重要 a比b极端重要
备注
维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
层次分析法的基本计算步骤
多目标决策问题
多目标决策问题在现实生活和商业中，我们常常需要在多个目标之间做出决策。
这些目标可能彼此冲突或者存在牵连关系。
如何在这些复杂目标中做出最优决策成为了现代商业发展中的一个重要问题。
本文将探讨多目标决策问题的定义、特点、决策方法以及应用。
一、定义多目标决策问题是指在多个决策目标之间进行权衡和平衡，以达到所有目标最优化的一个决策问题。
不同目标之间可能相互矛盾，因此需要找到一个平衡点，使得各个目标得到最佳平衡。
多目标决策问题的特点有以下几个方面：1. 目标之间相互影响，可能存在相反或者协同的关系。
2. 目标之间的权重不同，决策结果不同。
3. 决策结果不确定，因为各个目标在不同情况下可能达到不同的状态。
4. 决策结果需要评价。
二、解决方法为了解决多目标决策问题，我们需要寻求有效的决策方法。
下面介绍几种常用的解决方法。
1. 计划层次分析法（AHP）AHP 方法是一种较为成熟的分析方法，是由美国计划协会的层次分析方法研究小组推出的。
该方法通过构建层次结构模型，将决策问题分解成多个层次，然后通过特定的计算方法，将各个层次的要素相互比较，最终得出具体的决策方案。
2. 直觉模糊综合评价法直觉模糊综合评价法是一种基于模糊数学和统计学理论的决策方法，其核心是模糊综合评价模型。
该模型将决策问题分解成多个指标，然后通过专家评分等手段，将指标值量化为模糊隶属度，并最终得到决策方案。
3. 遗传算法遗传算法是一种数学优化算法，常用于求解多目标决策问题。
该算法通过构建初始种群并通过选择，变异和交叉等操作，逐步优化问题求解过程，找到最优解。
三、应用多目标决策问题的应用非常广泛，几乎涉及到各个领域。
例如：1. 市场营销中的多目标定价问题，需要考虑市场需求、销量、利润等多个目标。
2. 金融投资中的多目标投资问题，需要考虑风险、收益、流动性等多个目标。
3. 生产制造中的多目标优化问题，需要考虑生产成本、产品质量、生产效率等多个目标。
总的来说，多目标决策问题是当今商业发展中不可避免的一个问题，解决好这个问题对于企业的发展和成功至关重要。
多目标优化问题与决策理论
多目标优化问题与决策理论多目标优化问题是指在给定的约束条件下，寻求多个矛盾目标之间的最佳平衡点的问题。
决策理论是指在面对多个选择或决策时，寻求最佳解决方案的理论。
本文将探讨多目标优化问题与决策理论之间的关系及应用。
一、多目标优化问题的定义与特点多目标优化问题是现实生活中非常常见的问题，它通常涉及到多个冲突的目标。
例如，对于一辆汽车的设计，可能需要同时考虑汽车的安全性、燃油效率和舒适性等多个指标。
传统的单目标优化问题只需要考虑一个目标，例如最大化利润或者最小化成本，而多目标优化问题则需要在多个目标之间做出权衡和平衡。
多目标优化问题的特点主要体现在以下几个方面：1. 多个目标之间存在冲突：多目标优化问题中的不同目标往往是相互矛盾的。
例如，在一个供应链管理中，库存成本和交货时间往往是相互冲突的目标。
2. 解空间较大：由于涉及到多个目标，多目标优化问题的解空间通常较大。
在解空间中寻找最佳解，需要考虑多个目标之间的平衡。
3. 解的多样性：多目标优化问题的解是多样化的，不同的解可能在各个目标上表现出较优的性能。
因此，多目标优化问题通常不仅仅寻求一个解，而是提供一系列的非劣解供决策者选择。
二、决策理论在多目标优化问题中的应用决策理论为解决多目标优化问题提供了一系列有效的方法和工具。
以下是常见的几种决策理论的应用：1. 权衡法：权衡法是一种常用的决策理论方法，通过给出不同目标的权重，将多个目标转化为单一目标，然后使用传统的单目标优化方法求解。
2. 基于Pareto前沿的方法：Pareto前沿是指解集中不可再改进的解的集合。
基于Pareto前沿的方法通过同时优化多个目标，寻找Pareto 前沿上的非劣解。
这些非劣解可以提供给决策者进行选择。
3. 价值工程法：价值工程法是一种将目标转化为价值函数的方法，通过对各个目标的重要性进行量化，然后使用数学规划方法求解最优解。
4. 模糊数学方法：由于多目标优化问题中涉及到多个冲突目标，而这些目标往往无法非常准确地量化。
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3）评价的实施
分两个阶段进行：
首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况
或待建系统可达到的性能和质量状况。 其次是把这些性能和质量状况与规定的标准 相对照（比较），对系统的性能和质量作出 判断。
4）价值判断
事实元素：用科学手段和方法，借助仪器仪
表检测，或通过变换成为可以检测的元素。 价值元素：无法用任何科学手段或仪器来检 测或处理。
5）个人购物
价格：
尺寸： 款式： 材料： 流行度： 个人偏好：
二、多目标决策的特点
多目标性：
目标的不可公度性： 目标之间的矛盾性： 定性指标与定量指标相混合：
1）多目标性
决策问题的多目标性，有示例所见，是显而
易见的。
2）目标的不可公度性
是指：量纲的不一致性，即各目标没有统一
第三步，构造模型。选择决策模型的形式，
确定关键变量以及这些变量之间的逻辑，估 计各种参数，并在上述工作的基础上产生各 种备选方案。
4）分析评价
第四步，分析评价。利用模型并根据主观判
断，采集或标定各备选方案的各属性值，并 根据决策规则进行排序或优化。
5）择优实施
第五步，择优实施。根据优化结果，选择优
层次分析法概述 层次分析法的基本步骤 层次分析法的应用 层次分析法的发展
(1) 层次分析法概述
层
次 分 析 法 （ Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是20世纪70年代由 美国学者萨蒂最早提出的一种多目标评价 决策法。 将决策者对复杂系统的评价决策思维过程 数学化,保持决策者思维的一致性。 先分解后综合的系统思想
化方案，付诸实施。
五、多目标评价
评价的类别
评价的原则 评价的实施 价值判断
1）评价的类别
评价或评估
一类是对现存的已有系统或被评价对象进行
的。 主要用于考核。
另一类是对待建系统的评价。
以获取系统为目的、评价只是获取系统的决
策的依据。 对多个方案进行评价，主要用于决策。
§5.1 多目标决策的目标准则体系
几个术语的含义 ： (1)属性(attribute):备选方案的特征、品 质或性能参数。 (2)目标(objective):决策人所感觉到的比 现状更佳的客观存在，用来 表示决策人的 愿望或决策人所希望达到的、努力的方向。 在多目标决策问题中，目标是求极值(极大 或者极小)的对象，即需要优化的函数式。
准则决策问题。
四、多目标决策的求解过程
第一步，提出问题。
第二步，阐明问题。 第三步，构造模型。 第四步，分析评价。 第五步，择优实施。
1）提出问题
第一步，提出问题。目标高度概括。
2）阐明问题
第二步，阐明问题。使目标具体化，要确定
衡量各目标达到程度的标准。
3）构造模型
2）评价的原则
科学性：评价所用的方法要科学化，程序化。
客观性：应当尽量避免主观随意性。 可比性：在确定评价对象和评价标准时，还
应当注意只有在相类似的条件或基础上才能 进行相互间的比较
有效性：在评价时，要力争用最少费用取得
尽可能好的结果。 动态性：一是被评价对象的属性往往是动态 的，二是评价的指标是动态的。
题） 决策变量是离散的 备选方案数量是有限的 对备选方案进行评价后排定各方案的优劣次 序，再从中择优。
2）多目标决策问题（无限方案多目标决策问
题） 决策变量是连续的 备选方案是无限的 用线性规划理论，进行向量优化，选取最优 方案
多属性决策问题和多目标决策问题，都是多
有些指标是明确的，可以定量表示出来，如：
价格、时间、产量、成本、投资等。 有些指标是模糊的、定性的，如候选人问题 中，有变量：人的思想品德、工作作风、机 制改革问题、市场应变能力。
不能用求解单目标决策问题的方法求解多目
标决策问题。
三、多目标决策问题的分类
1）多属性决策问题（有限方案多目标决策问
所涉及的价值元素和需进行的价值判断有： 决策人对确定决策问题的目标及相应属性有 着重要影响。 系统建模中，选择决策模型的形式、确定模 型的关键变量也不可避免地涉及决策人的价 值判断。
选择适当的决策原则，来进行分析和评价。
而决策人的偏好结构对最终结果的影响最为
关键。
§5.2 层次分析法（AHP法）
(3)目的(goal):目的是在特定时间、空间 状态下，决策人所期望的事情。目标给 出预期方向，目的给出希望达到的水平 或具体数值。
(4)准则(criterion):准则是判断的标准或 度量事物价值的原则及检验事物合意性 的规则，它兼指属性及目标。
一、多目标决策概述
1.多目标决策的示例
1.多目标决策的示例 1）宏观经济决策中的大型投 资项目决策问题
经济评价：
国民经济评价：
社会评价： 环境评价： 项目后评价：
2）学校的扩建
满足入学要求：
扩建费用最少：
3）候人选择
年龄和健康状况：
工作作风： 品德： 才能：
4）学生毕业后的择业选择
收入：
工作强度： 发展潜力： 学术性： 社会地位： 地理位置： 个人偏好：
第五章
多目标决策分析
多目标决策分析
教学目的：
通过本章的学习，使学生了解单目
标决策与多目标决策的区别与联系， 理解多目标问题的特点、要素，理 解常用的多目标决策分析方法： AHP和目标规划方法，结合项目决策 分析理解多目标决策分析的应用。
课程导入
制定战略规划或对策，各层次管理者对于经
济建设或生产经营的管理，都不得不权衡各 方利益，考虑多种决策目标，同时，还不得 不面临国际、国内各种各样的风险，也就是 说必须要以一种系统、全面的观念来做出决 策。从这一意义上讲，多目标决策更符合现 实情况，在决策中更具有普遍性，因此，对 它的研究具有十分重要的现实意义。
的衡量标准或计量单位，因而难以比较。 例如：投资项目评价
3）目标之间的矛盾性
如果多目标决策问题中存在某个备选方案，
它能使所有目标达到最优，即存在最优解， 此时，不存在目标间的矛盾性。 一般情况下，各个备选方案在各目标间存在 着某种矛盾。
4）定性指标与定量指标相结合
在多目标决策中：