三角和反三角函数图像性质总结

反三角函数的图像和性质

yx,arccos yx,arctanyx,arcsin

,1,1,1,1,,,,R 定义域

,,,,，，,, ,,,,值域 [0，π] ,,,,2222，，,,

在上单调递增在上单调递减 ,1,1,1,1,,,,在R上单调递增单调性

无减区间无减区间无增区间

3奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数

32,

32,,21212,-1

图象 -22468-224682O11

-1,-1-,2-2 -22468-1 -1O2-2 -1

arcsin()arcsin,,,xxarccos()arccos,,,xx,arctan()arctan,,,xx 运算公x,,[1,1]x,,[1,1] xR,式1

运算公,,,, arccos(cos),[0,]xxx,,,

arctan(tan),(,)xxx,,,arcsin(sin),[,]xxx,,,2222式2

运算公

sin(arcsin),[1,1]xxx,,,cos(arccos),[1,1]xxx,,,tan(arctan),xxxR,, 式3 , arctancotxarcx，,运算公,2 arcsinarccos,[1,1]xxx，,,,2式4 xR, 三角函数的图像和性质

4 yx,cosy,tanx yx,sin kZ,343

3222

1一个周11(((113,,2,,,期的图-22468,-22468(-4-2246823,,O,2,O2O--12-12-1-1-1 22像 -2-2

-2

-3,,,x|x,k，,k,Z ,定义域 R R ,,2,,

[1,1],[1,1], 值域 R 奇偶性奇函数偶函数奇函数

, 2,2,周期

对

,直线xk，kZ, ,，,称直线，无 xk,,kZ,2

轴对

称对

性称k,,(,0)k,，kZ, 点，kZ, 点(,0)k，(,0)点，kZ, ,22中

心

,,,,,在上 [2,2]kk,，[2,22]kk,,,,，，,,,上在,上在(,)kk,，,,2222单调性 ,,3,在上，，[2,2]kk,,,，,[2,2]kk,,在上无减区间 22