角和反三角函数图像

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三角、反三角函数图像

六个三角函数值在每个象限的符号:

sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα

三角函数的图像和性质:

1-1y=sinx

-3π2

-5π2

-7π2

7π2

2

3π2

π2

-π2

-4π-3π

-2π4π

2ππ

o

y x

1-1y=cosx

-3π

2

-5π2

-7π

2

7π2

5π2

3π2

π2

-π2

-4π-3π-2π4π

π

o

y

x

y=tanx

3π2

π

π2

-

3π2

-

π2

o

y

x

y=cotx

3π2

π

π2

-

π2

o

y

x

函数 y=sinx y=cosx y=tanx

y=cotx

定义域

R

R

{x |x∈R 且x≠kπ+

2

π

,k∈Z} {x |x∈R 且x≠kπ,k∈Z}

值域

[-1,1]x=2kπ+

2

π

时y max =1 x=2kπ-

2

π

时y min =-1

[-1,1]

x=2kπ时y max =1 x=2kπ+π时y min =-1

R

无最大值 无最小值 R

无最大值 无最小值

周期性 周期为2π 周期为2π 周期为π 周期为π 奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数 奇函数

单调性

在[2kπ-2π,2kπ+2

π

]上都是增函数;在[2kπ+2

π

,2kπ+32π]上都是减函数

(k∈Z)

在[2kπ-π,2kπ]上都是增函数;在[2kπ,2kπ+π]上都是减函数(k∈Z)

在(kπ-

2π,kπ+2

π

)内都是增函数(k∈Z)

在(kπ,kπ+π)内都是减函数(k∈Z)

arcsinx arccosx arctanx arccotx

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