九年级上学期数学11月考试卷真题

九年级上学期数学11月考试卷

一、单选题

1. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . 北京林业大学

B . 北京体育大学

C .

北京大学D . 中国人民大学

2. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（）

A . 50°

B . 75°

C . 80°

D . 100°

3. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A . 2

B . 0

C . 0或2

D . 0或﹣2

5. 下列结论正确的是（)

A . 半径是弦

B . 弧是半圆

C . 大于半圆的弧是优弧

D . 过圆心的线段是半径

6. 将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）

A . y=2（x+1）2-5

B . y=2（x+1）2+5

C . y=2（x-1）2-5

D . y=2（x-1）2+5

7. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0

B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0

C . 若m ＜1，则（m +1）a+b＞0

D . 若m＜1，则（m +1）a+b＜0

8. 如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）

A .

B .

C . 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10

D . 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8

9. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）

A .

B .

C .

D . π

10. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；② ；③

．其中正确结论的个数是（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

二、填空题

11. 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________cm．

12. 已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为________

13. 如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35 ，得到△

，交AC于点D，若，则

=________

14. 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2﹣（a+b）+b2的值为________．

15. 对于二次函数，有下列说法：

①它的图象与轴有两个公共点；②如果当时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与

时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是________．

16. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的

延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．

18. 如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛

物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是________．

19. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________

20. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：

①∠BOE=60°；②∠CED= ∠A OD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是________ ．

三、解答题

21. 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

22. 已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0

（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．

（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

23. 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

24. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

求证：△ADE∽△BCE；

如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.

25. 已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．