高二磁场综合训练二(十)

磁场综合训练二

1. (多选)如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 在同一直线上，

其中小球B 带正电荷并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘板C 接触(不粘连)

而处于静止状态。若将绝缘板C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是( )

A ．小球A 仍可能处于静止状态

B ．小球A 将可能沿轨迹1运动

C ．小球A 将可能沿轨迹2运动

D ．小球A 将可能沿轨迹3运动

解析 小球A 处于静止状态，可判断小球A 带正电，若此时小球A 所受重力与库仑力平衡，将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球A 仍处于静止状态；若库仑力大于小球A 所受重力，则将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球A 向上运动，此后小球A 在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。答案 AB

2．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内

部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )

A.T B ．T C.T 3 D ．T 2

解析 根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得：qvB ＝mv 2

R

由题意知：E k ∝T ，可得v 2

∝T 联立得：B ∝T ，选项A 正确。答案 A

3.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N

连线的中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k I r

，式中k 是常数、I 是导

线中的电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点。关于上述过程，下列说法正确的是( )

A ．小球先做加速运动后做减速运动

B ．小球一直做匀速直线运动

C ．小球对桌面的压力先减小后增大

D ．小球对桌面的压力一直增大

解析 由右手螺旋定则可知，M 处的通电导线产生的磁场，在MO 区域的磁场垂直MO 向里，离导线越远磁场越弱，所以磁场由M 到O 逐渐减弱，N 处的通电导线在ON 区域产生的磁场垂直于MO 向外，由O 到N 逐渐增强，带正电的小球由a 点沿ab 连线运动到b 点，受到的洛伦兹力F ＝Bqv ，从M 到O 洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱逐渐减小，从O 到N 洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强逐渐增大，所以对桌面的压力一直在增大，选项D 正确，选项C 错误；由于桌面光滑，洛伦兹力的方向始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，选项B 正确，选项A

错误。答案BD

4. 如图所示，在平板PQ 上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a 、

b 、

c 三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度v a 、v b 和v c 经

过平板PQ 上的小孔O 射入匀强磁场。这三个电子打到平板PQ 上的位置到小孔

O 的距离分别是l a 、l b 和l c ，电子在磁场中运动的时间分别为t a 、t b 和t c 。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是( )

A ．l a ＝l c ＜l b

B ．l a ＜l b ＜l c

C ．t a ＜t b ＜t c

D ．t a ＞t b ＞t c

解析 由带电粒子在磁场中运动的特征可以画出这三个电子在磁场中运动的轨

迹，如图所示。由带电粒子在磁场中运动的半径公式R ＝mv Bq 和周期公式T ＝2πm Bq

很容易得出l a ＝l c ＜l b ，t a ＞t b ＞t c ，所以B 、C 错误，A 、D 正确。

答案 AD

5. 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场

区，在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是( )

A ．从b 点离开的电子速度最大

B ．从b 点离开的电子在磁场中运动时间最长

C ．从b 点离开的电子速度偏转角最大

D ．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

解析 根据Bqv ＝mv 2r 和T ＝2πm Bq

可知，电子在磁场中的运动半径越大，速度越大，由此可知，从b 点离开的电子速度最大，A 正确；转过的角度越大，时间越长，B 错误；从a 点射出的电子偏转角最大，C 错误；在磁场中运动时间相同的电子，由于周期相同，其偏转角也相同，因此半径也相同，所以其轨迹线一定重合，D 正确。答案AD

6.如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v

的不同带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不

考虑带电粒子的重力，则( )

A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1

B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1

C ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1

D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2

解析 带电粒子在匀强磁场中运动，r ＝

mv qB ，设圆形磁场区域的半径为R ，由几何关系得，tan 60°＝R r 1

，tan 30°＝R r 2，联立解得带电粒子的运动半径之比r 1r 2＝13，由q m ＝v Br

知粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1，A 正确，B 错误；由t ＝θ2π·T ＝θ2π·2πm qB ＝m θqB ＝r θv 知带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比值为t 1t 2＝2π3r 1π3

r 2＝2r 1r 2＝23

，C 、D 错误。答案A 7.如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动

到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、

c 在同一直线上，且ac ＝12

ab ，电子的电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )

A.3q 2e

B.q e

C.2q 3e

D.q 3e

解析 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r ＝mv Bq ，离子碰上电子后半径发生变化，r ′＝3r 2＝mv Bq ′

，所以q ′＝2q 3，Δq ＝13

q ，D 正确。答案 D 8．如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加