上海高中高考数学知识点总结大全
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上海高中高考数学知识点总结(大全)
一、集合及常用逻辑
1.集合概念 元素:互异性、无序性 2.集合运算 全集U :如U=R
交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集:}{A x U x x A C U ∉∈=且 3.集合关系 空集A ⊆φ
子集B A ⊆:任意B x A x ∈⇒∈
B A B B A B A A B A ⊆⇔=⊆⇔=
注:数形结合---文氏图、数轴 4.四种命题
原命题:若p 则q 逆命题:若q 则p 否命题:若p ⌝则q ⌝ 逆否命题:若q ⌝则p ⌝
原命题⇔逆否命题 否命题⇔逆命题
5.充分必要条件
p 是q 的充分条件:q P ⇒ p 是q 的必要条件:q P ⇐ p 是q 的充要条件:p ⇔q 6.复合命题的真值
①q 真(假)⇔“q ⌝”假(真) ②p 、q 同真⇔“p ∧q ”真
③p 、q 都假⇔“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定
M, p(x )否定为: M, )(X p ⌝ M, p(x )否定为:
M, )(X p ⌝
二、不等式
1.一元二次不等式解法
若0>a ,02=++c bx ax 有两实根βα,)(βα<,则
02<++c bx ax 解集),(βα
02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα
注:若0a 情况
2.其它不等式解法—转化
a x a a x <<-⇔<⇔22a x <
⇔>a x a x >或a x -<⇔22a x >
0)
()
(>x g x f ⇔0)()(>x g x f ⇔>)()(x g x f a a )()(x g x f >(a >1)
⇔>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()()
><⎧⎨⎪⎩⎪0