并行网格生成技术

并行网格生成技术

分类

基于以下三种网格生成技术：Delaunay 网格前沿法，边细分法。

并行网格生成将原始网格生成问题划分成N个子问题来求解。

子问题的求解可分为以下三种形式：

紧耦合，部分耦合，无耦合。

并行网格生成中的难点在于

1.维持并行算法的稳定性，使得并行算法的结果正确。

2.代码重用：将原始算法移植为并行算法时不需要改动原始算法代码，并且能保证并行算法的正确性。

基于Delaunay的方法

空洞算法：

上述算法并行化后引发如下问题：

图(a)中两个空洞相交，使得产生的三角剖分边相交。

图(b)中两个空洞共享一条边，使得最终产生的剖分可能不满足德劳内空圆准则。

紧耦合算法：

Parallel Optimistic Delaunay Meshing Method (PODM)

PODM算法对子网格划分没有要求，这个算法通过重新划分子网格边界来保证算法稳定性。如下图(a)所示，空洞扩展到子区域之外时，将通过子区域之间的通信来保证算法的正确性。因此，这个算法是紧耦合的，不具备代码重用性。

图(a)是空洞扩展到子区域之外的情况。

图(b)是并行插入时的同步时间图。

无耦合算法：

Parallel Projective Delaunay Meshing (PPDM)

PPDM算法的基本思想是预先计算出Delaunay-admissible子区域边界。即，最终生成的Delaunay剖分将包括这个边界。

这样，每个子网格就可以完全独立的计算各自剖分。

因此，这个算法是无耦合并且是可完全代码复用的。

生成Delaunay-admissible子区域边界的基本思想如下:

先生成三维点集的一个凸壳。首先用Inertia Axis分割法将凸壳用平面II分成两个近似相等

的部分。然后搜索所有三角面(如上图)，使得存在一个空球，球心在平面II上，球面经过P,Q,R且球内不包含其它任何点。这样，这些三角面就构成了一个Delaunay-admissible边界。

部分耦合算法：

Parralel Constrained Delaunay Meshing (PCDM) method

Parrallel Advancing Front Tchnique (PAFT)

图(a) 并行网格生成

图(b) 移动和重新生成网格技术

PAFT算法如下：

While 存在活动面(可扩展的边界):

对这些活动点构造一个八叉树

维持包含活动点的八叉树，扩展活动边界。

For(ISHFT = 0; ISHFT < 2; ++ ISHFT)

If ISHFT>0

将当前区域移动一个值

Endif

对每个区域并行的利用前沿法生成三角网格EndFor

EndWhile