2018-2019学年北师大版广东省深圳市南山区育才二中七年级第二学期(下)期中数学试卷含解析

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2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列交通标志图案不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）已知60a =︒，则α的余角等于( )A ．20︒B ．30︒C ．100︒D ．120︒3．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯4．（3分）如图，P 在线段AB 的垂直平分线l 上，已知5PA =，3AC =，4PC =，则线段PB 的长度是( )A ．6B ．5C ．4D ．35．（3分）下列是随机事件的是( )A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是76．（3分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是( )A ．34B ．12C ．13D ．147．（3分）下列计算正确的是( )A ．3362a a a +=B ．236a a a ⨯=C ．325()a a =D ．32a a a ÷=8．（3分）下列乘法运算中，能用平方差公式的是( )A ．()()b a a b ++B ．()()x y x y -++C ．(1)(1)x x --D ．()()m n m n +--9．（3分）已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于( )A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm10．（3分）如图，以AOB ∠的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是( )A ．射线OE 是AOB ∠的平分线B ．COD ∆是等腰三角形C ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称D ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称11．（3分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升)与浆洗一遍的时间x （分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．12．（3分）如图，锐角ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，ADC ADC ∆≅∆'，AEB AEB ∆≅∆，且////C D E B B C ''，BE 、CD 交于点F ，若BAC α∠=，BFC β∠=，则( )A ．2180αβ+=︒B ．2145βα-=︒C ．135αβ+=︒D ．60βα-=︒二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图所示，12//l l ，160∠=︒，则2∠= ︒．14．（3分）等腰三角形的一个外角是100︒，则这个等腰三角形的底角为．15．（3分）若25x =，23y =，则22x y += ．16．（3分）已知动点P 以2cm 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP ∆的面积为2()y cm ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示，若6AB cm =，则m = ．三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：20201921(3)( 3.14)(1)()3π--+-⨯--．（2）计算：2223(2)(2)ab a b a ab ÷-+-．18．（7分）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)]x y x y x y y --+-÷，其中1x =，2y =．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△111A B C ，使得△111A B C 与ABC ∆关于直线l 对称；（2）求△111A B C 得面积（直接写出结果）．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P 甲（红)，从乙中摸出红球的概率是P 乙（红)（1）（3分）求P 甲（红)与P 乙（红)的值，并比较它们的大小．（2）（3分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P 丙（红)．小明认为：P 丙（红)P =甲（红)P +乙（红)．他的想法正确吗？请说明理由．．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，//=线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．BC EF，BC EF=，AF DC解：//AB DE理由：=（已知）AF DC∴+=+AF FC DC即AC DF=//BC EF∴∠=∠BCA EFD又BC EF=ABC DEF∴∆≅∆∴∠=∠．A D∴．//AB DE22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，是自变量，是因变量；（2）直接写y与x的关系式；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．（9分）已知：ABC∆为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，=．AD DE（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE CD∆的中线吗？请说明理由；=时，AD是ABC（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB BD+等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE 的数量关系．2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列交通标志图案不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C ．2．（3分）已知60a =︒，则α的余角等于( )A ．20︒B ．30︒C ．100︒D ．120︒【解答】解：α的余角等于：906030︒-︒=︒．故选：B ．3．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯【解答】解：70.0000002210-=⨯．故选：A ．4．（3分）如图，P 在线段AB 的垂直平分线l 上，已知5PA =，3AC =，4PC =，则线段PB 的长度是( )A．6B．5C．4D．3【解答】解：P在线段AB的垂直平分线l上，5PA=，5PB PA∴==，故选：B．5．（3分）下列是随机事件的是()A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B．平行于同一条直线的两条直线平行C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7【解答】解：A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，属于不可能事件；B．平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件；C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件；D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，属于不可能事件；故选：C．6．（3分）如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是()A．34B．12C．13D．14【解答】解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是2703 3604=，故选：A．7．（3分）下列计算正确的是( )A ．3362a a a +=B ．236a a a ⨯=C ．325()a a =D ．32a a a ÷=【解答】解：A 、3332a a a +=，故此选项错误；B 、235a a a ⨯=，故此选项错误；C 、326()a a =，故此选项错误；D 、32a a a ÷=，正确．故选：D ．8．（3分）下列乘法运算中，能用平方差公式的是( )A ．()()b a a b ++B ．()()x y x y -++C ．(1)(1)x x --D ．()()m n m n +--【解答】解：A 、不能用平方差公式，故本选项错误；B 、能用平方差公式，22()()()()x y x y y x y x y x -++=+-=-，故本选项正确；C 、不能用平方差公式，故本选项错误；D 、不能用平方差公式，故本选项错误；故选：B ．9．（3分）已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于( )A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：106106x -<<+，解得：416x <<， x 是偶数，x ∴可以为6、8、10、12、14，所以只有选项A 符合，选项B 、C 、D 都不符合，故选：A ．10．（3分）如图，以AOB ∠的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是( )A ．射线OE 是AOB ∠的平分线B ．COD ∆是等腰三角形C ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称D ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称【解答】解：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC OD =、CE DE =．在EOC ∆与EOD ∆中，OC OD CE DE OE OE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()EOC EOD SSS ∴∆≅∆，AOE BOE ∴∠=∠，即射线OE 是AOB ∠的平分线，正确，不符合题意；B 、根据作图得到OC OD =，COD ∴∆是等腰三角形，正确，不符合题意；C 、根据作图不能得出CD 平分OE ，CD ∴不是OE 的平分线，O ∴、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意；D 、根据作图得到OC OD =，又射线OE 平分AOB ∠，OE ∴是CD 的垂直平分线，C ∴、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意；故选：C ．11．（3分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升)与浆洗一遍的时间x （分)之间函数关系的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有D 选项图象符合．故选：D ．12．（3分）如图，锐角ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，ADC ADC ∆≅∆'，AEB AEB ∆≅∆，且////C D E B B C ''，BE 、CD 交于点F ，若BAC α∠=，BFC β∠=，则( )A ．2180αβ+=︒B ．2145βα-=︒C ．135αβ+=︒D ．60βα-=︒【解答】解：延长C D '交AC 于M ，如图，ADC ADC ∆≅∆'，AEB AEB ∆≅∆'，C ACD ∴∠'=∠，C AD CAD B AE α∠'=∠=∠'=，2C MC C C AM C α∴∠'=∠'+∠'=∠'+，//C D B E ''，AEB C MC ∴∠=∠'，180180AEB B B AE B α∠'=︒-∠'-∠'=︒-∠'-，2180C B αα∴∠'+=︒-∠'-，1803C B α∴∠'+∠'=︒-，18031802BFC BDF DBF DAC B ACD B C B βααααα=∠=∠+∠=∠+∠'=+∠+∠'=+∠'+∠'=+︒-=︒-，即：2180αβ+=︒．故选：A ．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）如图所示，12//l l ，160∠=︒，则2∠= 120 ︒．【解答】解：12//l l ，3160∴∠=∠=︒，21803120∴∠=︒-∠=︒．故答案为：120︒．14．（3分）等腰三角形的一个外角是100︒，则这个等腰三角形的底角为 50︒或80︒ ．【解答】解：①若100︒的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，则此顶角为：18010080︒-︒=︒，则其底角为：18080502︒-︒=︒； ②若100︒的外角是此等腰三角形的底角的邻角，则此底角为：18010080︒-︒=︒；故这个等腰三角形的底角为：50︒或80︒．故答案为：50︒或80︒．15．（3分）若25x =，23y =，则22x y += 75 ．【解答】解：25x =，23y =，2222(2)25375x y x y +∴=⨯=⨯=．故答案为：75．16．（3分）已知动点P 以2cm 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP ∆的面积为2()y cm ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示，若6AB cm =，则m = 14 ．【解答】解：由图得，点P 在BC 上移动了3s ，故236()BC cm =⨯=点P 在CD 上移动了2s ，故224()CD cm =⨯=点P 在DE 上移动了2s ，故224()DE cm =⨯=由642EF AB CD cm =-=-=可得，点P 在EF 上移动了1()s由6612AF BC DE cm =+=+=，可得点P 在FA 上移动了6()sm 为点P 走完全程的时间：71614()s ++=．故14m =．故答案为：14三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：20201921(3)( 3.14)(1)()3π--+-⨯--．（2）计算：2223(2)(2)ab a b a ab ÷-+-．【解答】解：（1）原式91(1)91=+⨯--=-；（2）原式22222234a b a b a b =-+=．18．（7分）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)]x y x y x y y --+-÷，其中1x =，2y =．【解答】解：2[(2)(2)(2)]x y x y x y y --+-÷2222[444]x xy y x y y =-+-+÷2[42]xy y y =-+÷42x y =-+，当1x =，2y =时，原式440=-+=．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△111A B C ，使得△111A B C 与ABC ∆关于直线l 对称；（2）求△111A B C 得面积（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图所示：（2）△111A B C 得面积：11134231224123144222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P甲（红)，从乙中摸出红球的概率是P乙（红)（1）（3分）求P甲（红)与P乙（红)的值，并比较它们的大小．（2）（3分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P丙（红)．小明认为：P丙（红)P=甲（红)P+乙（红)．他的想法正确吗？请说明理由．．【解答】解：（1）P甲（红3)8=，P乙（红7)16=，所以P甲（红)P<乙（红)；（2）他的想法不正确．理由如下：P 丙（红375)81612+==+，而P甲（红)P+乙（红3713)81616=+=，所以P丙（红)P<甲（红)P+乙（红)．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，//BC EF，BC EF=，AF DC=线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：//AB DE理由：AF DC=（已知）AF FC DC∴+=+FC即AC DF=BC EF//∴∠=∠BCA EFD又BC EF=∴∆≅∆ABC DEF∴∠=∠．A DAB DE∴．//【解答】解：//AB DE理由：=（已知）AF DC∴+=+．AF FC DC FC∴=．AC DFBC EF已知，//∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．BCA EFD=（已知）．BC EFSAS∴∆≅∆()ABC DEF∴∠=∠（两三角形全等则它们的对应角相等）．A DAB DE∴（内错角相等，两直线平行）．//故答案为FC；已知，两直线平行，内错角相等；已知；SAS；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行．22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，所挂物体质量是自变量，是因变量；（2）直接写y与x的关系式；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则y与x的关系式为：230=+；y x（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，=+，130230x解得50x=，答：所挂重物的质量为50kg．23．（9分）已知：ABC∆为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD DE=．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE CD=时，AD是ABC∆的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB BD+等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE 的数量关系．【解答】（1）解：如图1，结论：AD是ABC∆的中线．理由如下：∆是等边三角形，ABC∠=∠=∠=︒，BAC B ACBAB AC∴=，60=，CD CE∴∠=∠，CDE E∠=∠+∠=︒，ACD CDE E60E∴∠=︒，30=，DA DE∴∠=∠=︒，30DAC E∠=︒，BAC60=，∴∠=∠，AB ACDAB CAD∴=，BD DC∴是ABCAD∆的中线．（2）结论：AB BD AE+=，理由如下：如图2，在AB上取BH BD=，连接DH，BH BD=，60∠=︒，BBDH∴∆为等边三角形，AB BH BC BD=，-=-即AH DC=，∴∠=︒，BD DHBHD60=，AD DE∴∠=∠，E CADBAC CAD ACB E ∴∠-∠=∠-∠即BAD CDE ∠=∠， 60BHD ∠=︒，60ACB ∠=︒，180180BHD ACB ∴︒-∠=︒-∠即AHD DCE ∠=∠， BAD CDE ∠=∠，AD DE =，AHD DCE ∠=∠，在AHD ∆和DCE ∆，BAD CDE AHD DCE AD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AHD DCE AAS ∴∆≅∆，DH CE ∴=，BD CE ∴=，AE AC CE AB BD ∴=+=+．（3）AB BD AE =+，如图3，在AB 上取AF AE =，连接DF ，ABC ∆为等边三角形，60BAC ABC ∴∠=∠=︒，AFE ∴∆是等边三角形，60FAE FEA AFE ∴∠=∠=∠=︒，//EF BC ∴，EDB DEF ∴∠=∠，AD DE =，DEA DAE ∴∠=∠，DEF DAF ∴∠=∠，DF DF =，AF EF =，在AFD ∆和EFD ∆中，AD DE DF DF AF EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()AFD EFD SSS ∴∆≅∆ADF EDF ∴∠=∠，DAF DEF ∠=∠，FDB EDF EDB ∴∠=∠+∠，DFB DAF ADF ∠=∠+∠， EDB DEF ∠=∠，FDB DFB ∴∠=∠，DB BF ∴=，AB AF FB =+，AB BD AE ∴=+．。

2018-2019学年北师大版广东省深圳市南山外国语学校七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（本题共12小题）1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．aB ．2aC ．3aD ．22a3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-⨯B ．61.0810-⨯C ．71.0810-⨯D ．610.810-⨯4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm5．如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒6．若221x mx -+是完全平方式，则m 的值为( )A．2B．1C．1±D．1 2±7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．四个学生一起做乘法(3)()x x a++，其中0a>，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是()A．2215x x--B．2815x x++C．2215x x+-D．2815x x-+9．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c-++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是()A．[()][()]a cb ac b+--+B．[()][()]a b c a b c-++-C．[()][()]b c a b c a+--+D．[()][()]a b c a b c--+-10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得1250∠=∠=︒；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC 重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是()A ．B ．C ．D ．12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．21y n =+B ．12n y n +=+C ．2n y n =+D ．21n y n =++二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不得分） 13．1(2)--= ．14．一个正方体的棱长为2410m ⨯，它的体积是 3m ．15．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得5.52PA =米， 5.37PB =米， 5.60MA =米，那么他的跳远成绩应该为米．16．如图，//AB CD ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，ABO a ∠=︒．则下列结论：①1(180)2BOE a ∠=-︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠．其中正确结论（填编号）．三、解答题（共7小题，满分0分） 17．计算：（1）212()4x y x ÷-（2）642[(5)(5)]mn mn -÷-（3）2201820172019-⨯18．（1）已知2()24a b +=，2()20a b -=，则ab = ，2222a b += ；（2）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中2(3)a -与|31|b +互为相反数． 19．按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）1∠与AEC ∠有何关系？（2）1∠，3∠有何关系？（3）2∠是多少度的角？请说明理由．20．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知CGD CAB ∠=∠，12∠=∠，求证：180ADF CFE ∠+∠=︒ 证明：CGD CAB ∠=∠Q //DG ∴ ( )1∴∠= ( ) 12∠=∠Q 23(∴∠=∠ ) //EF ∴ ( )180(ADF CFE ∴∠+∠=︒ )21．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：(,)E a b ，如果c a b =，那么(,)E a b c =．例如328=，所以(2,8)3E =（1）填空：(3,27)E = ，11(,)216E =（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：(3n E ，4)(3n E =，4)小明给出了如下的证明：设(3n E ，4)n x =，即(3)4n x n =，即(3n ，4)4n n = 所以34x =，(3,4)E x =，所以(3n E ，4)(3n E =，4)请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：(3E ，4)(3E +，5)(3E =，20) 22．已知//AB CD ，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ．（1）如图①，当20A ∠=︒，70APC ∠=︒时，求C ∠的度数；（2）如图②，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），A ∠、APC ∠与C ∠之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（3）如图③，当点P 在线段EF 的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．23．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米>与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙” )，点B 的纵坐标表示的实际意义是；（2）观察图2写出DE 段的函数表达式：y = ；AB 段的函数表达式：y = ；并求出注水多长时间时甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．参考答案一、选择题（本题共12小题）1．下列图形中1∠与2∠互为对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、B 、D 中1∠与2∠不是对顶角，C 中1∠与2∠互为对顶角．故选：C ．2．计算：2a a g 的结果是( ) A ．aB ．2aC ．3aD ．22a【解答】解：23a a a =g ．故选：C ．3．用科学记数法表示：0.0000108是( ) A ．51.0810-⨯B ．61.0810-⨯C ．71.0810-⨯D ．610.810-⨯【解答】解：50.0000108 1.0810-=⨯，故选：A ．4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()y cm 与所挂的物体的质量()x kg 之间有下面的关系： /x kg 0 1 2 3 4 5 /y cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，100.5y x=+，则当7x=时，13.5y=，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．5．如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【解答】解：Q直尺的两边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2452025∴∠=︒-︒=︒．故选：C．6．若221x mx-+是完全平方式，则m的值为()A．2B．1C．1±D．1 2±【解答】解：2222121x mx x mx-+=-+Q，221mx x∴-=±g g，解得1m=±．故选：C．7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①同位角不一定相等，故说法①错误；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法②正确； ③同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故说法③错误； ④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故说法④错误； ⑤一个角的补角不一定大于这个角，故说法⑤错误；故选：A ．8．四个学生一起做乘法(3)()x x a ++，其中0a >，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( ) A ．2215x x --B ．2815x x ++C ．2215x x +-D ．2815x x -+【解答】解：2(3)()(3)3x x a x a x a ++=+++， 0a >Q ，22(3)()(3)3815x x a x a x a x x ∴++=+++=++，故选：B ．9．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是( )A ．[()][()]a c b a c b +--+B ．[()][()]a b c a b c -++-C ．[()][()]b c a b c a +--+D ．[()][()]a b c a b c --+-【解答】解：()()[()][()]a b c a b c a b c a b c -++-=--+-．故选：D ．10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得1250∠=∠=︒；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合．则下列判断正确的是( )A ．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B ．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C ．纸带①、②的边线都平行D ．纸带①、②的边线都不平行【解答】解：如图①所示：1250Q，∠=∠=︒∴∠=∠=︒，3250∴∠=∠=︒-︒-︒=︒，45180505080∴∠≠∠，24∴纸带①的边线不平行；如图②所示：GDQ与GC重合，HF与HE重合，EHG FHG∴∠=∠=︒，90∠=∠=︒，CGH DGH90CGH EHG∴∠+∠=︒，180∴纸带②的边线平行．故选：B．11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是()A．B．C．D．【解答】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B．12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A ．21y n =+B ．12n y n +=+C ．2n y n =+D ．21n y n =++【解答】解：根据题意得：第1个图：12y =+，第2个图：22422y =+=+，第3个图：33832y =+=+， ⋯以此类推第n 个图：2n y n =+，故选：C ．二、填空题（每题3分，共12分，请把答案填在答题卡上的相应位置上，否则不得分） 13．1(2)--= 12- ．【解答】解：原式12=-；故答案为：12-．14．一个正方体的棱长为2410m ⨯，它的体积是 76.410⨯ 3m ．【解答】解：Q 一个正方体的棱长为2410m ⨯， ∴它的体积是：22273410410410 6.410()m ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯．故答案为：76.410⨯．15．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得5.52PA =米， 5.37PB =米， 5.60MA =米，那么他的跳远成绩应该为 5.37 米．【解答】解：根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P 到踏板的距离，Q 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， ∴他的跳远成绩应该为线段PB 的长度，5.37PB =Q 米，∴他的跳远成绩应该为5.37米．故答案为：5.37．16．如图，//AB CD ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，ABO a ∠=︒．则下列结论：①1(180)2BOE a ∠=-︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠．其中正确结论 ①②③ （填编号）．【解答】解：①//AB CD Q ， BOD ABO a ∴∠=∠=︒，180(180)COB a a ∴∠=︒-︒=-︒，又OE Q 平分BOC ∠， 11(180)22BOE COB a ∴∠=∠=-︒．故①正确； ②OF OE ⊥Q ， 90EOF ∴∠=︒，1190(180)22BOF a a ∴∠=︒--︒=︒，12BOF BOD ∴∠=∠， OF ∴平分BOD ∠所以②正确；③OP CD ⊥Q ， 90COP ∴∠=︒，1902POE EOC a ∴∠=︒-∠=︒， POE BOF ∴∠=∠；所以③正确； 90POB a ∴∠=︒-︒，而12DOF a ∠=︒，所以④错误．三、解答题（共7小题，满分0分） 17．计算：（1）212()4x y x ÷-（2）642[(5)(5)]mn mn -÷- （3）2201820172019-⨯【解答】解：（1）原式242()8x y xy x=-=-g ；（2）原式2244[(5)]625mn m n =-=；（3）原式22018(20181)(20181)=--⨯+ 1=18．（1）已知2()24a b +=，2()20a b -=，则ab = 1 ，2222a b += ；（2）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中2(3)a -与|31|b +互为相反数．【解答】解：（1）2()24a b +=Q ，2()20a b -=， 22224a ab b ∴++=①， 22220a ab b -+=②，①-②得：44ab =， 1ab =，①+②得：222244a b +=，故答案为：1，44；（2）原式2222222a b a ab b a =-+++-， 2ab =，2(3)a -Q 与|31|b +互为相反数，30a ∴-=，310b +=，3a =，13b =-，∴原式123()23=⨯⨯-=-．19．按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）1∠与AEC ∠有何关系？（2）1∠，3∠有何关系？（3）2∠是多少度的角？请说明理由．【解答】解：（1）由图可知，1180AEC ∠+∠=︒， 1∴∠与AEC ∠互补；（2）由翻折的性质可得113180902∠+∠=⨯︒=︒， 1∴∠与3∠互余；（3）2180(13)1809090∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒． 20．填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知CGD CAB ∠=∠，12∠=∠，求证：180ADF CFE ∠+∠=︒ 证明：CGD CAB ∠=∠Q //DG ∴ AB ( )1∴∠= ( ) 12∠=∠Q 23(∴∠=∠ ) //EF ∴ ( )180(ADF CFE ∴∠+∠=︒ )【解答】证明：CGD CAB ∠=∠Q （已知）， //DG AB ∴（同位角相等，两直线平行）， 13∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），又12∠=∠Q （已知）， 23∴∠=∠（等量代换）， //EF AD ∴（内同位角相等，两直线平行）， 180ADF CFE ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：AB ；同位角相等，两直线平行；3∠；两直线平行，内错角相等；等量代换；AD ；内同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：(,)E a b ，如果c a b =，那么(,)E a b c =．例如328=，所以(2,8)3E =（1）填空：(3,27)E = 3 ，11(,)216E =（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：(3n E ，4)(3n E =，4)小明给出了如下的证明：设(3n E ，4)n x =，即(3)4n x n =，即(3n ，4)4n n = 所以34x =，(3,4)E x =，所以(3n E ，4)(3n E =，4)请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：(3E ，4)(3E +，5)(3E =，20) 【解答】解：（1）3327=Q ， (3,27)3E ∴=； 411()216E =Q ，11(,)4216E ∴=；故答案为：3；4；（2）设(3,4)E x =，(3,5)E y =，则34x =，35y =， 33320x y x y +∴==g ， (3,20)E x y ∴=+，(3E ∴，4)(3E +，5)(3E =，20)．22．已知//AB CD ，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ．（1）如图①，当20A ∠=︒，70APC ∠=︒时，求C ∠的度数；（2）如图②，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），A ∠、APC ∠与C ∠之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（3）如图③，当点P 在线段EF 的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．【解答】（1）解：过P 作//PO AB ， //AB CD Q ， ////AB PO CD ∴， 20A ∠=︒Q ，20APO A ∴∠=∠=︒，C CPO ∠=∠， 70APC ∠=︒Q702050C CPO APC APO ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）A C APC ∠+∠=∠，证明：过P 作//PO AB ，//Q，AB CD∴，AB PO CD////∠=∠，∴∠=∠，C CPOAPO A∴∠=∠+∠=∠+∠；APC APO CPO A C（3）解：不成立，关系式是：A C APC∠-∠=∠，理由是：过P作//PO AB，Q，AB CD//∴，AB PO CD////∠=∠，∴∠=∠，C CPOAPO A∴∠-∠=∠-∠=∠，A C APO CPO APC即A C APC∠-∠=∠．23．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米>与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）观察图2写出DE段的函数表达式：y=；AB段的函数表达式：y=；并求出注水多长时间时甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．【解答】解：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选增“甲”或“乙” )，点B 的纵坐标表示的实际意义是乙槽中铁块的高度为14cm ．故答案为：乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm ；（2）设线段AB 、DE 的解析式分别为：111y k x b =+，222y k x b =+， AB Q 经过点(0,2)和(4,14)，DE 经过(0,12)和(6,0) ∴1112414b k b =⎧⎨+=⎩，解得1132k b =⎧⎨=⎩， 2221260b k b =⎧⎨+=⎩，解得22212k b =-⎧⎨=⎩， DE ∴解析式为32y x =+，AB 解析式为212y x =-+，令32212x x +=-+，解得2x =，∴当2分钟时两个水槽水面一样高．故答案为：212x -+；32x +；（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm ，即1分钟上升3cm ，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm ，即1分钟上升2.5cm ，设铁块的底面积为2acm ，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：32.536cm ⨯，放了铁块的体积为33(36)a cm ⨯-， 13(36)1 2.536a ∴⨯⨯-=⨯⨯，解得6a =，∴铁块的体积为：361484()cm ⨯=．。

2018-2019学年北师大版广东省深圳实验学校中学部七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是( ) A ．326a a a = B ．236(3)27a a -=- C ．222()a b a b -=-D ．2235a a a +=2．如图，小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分，测得两个角的度数为32︒、74︒，于是他很快判断这个三角形是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形3．如图，50C ∠=︒，30B ∠=︒，则CAD ∠的度数是( )A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒4．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．95．如图，下列条件：①12∠=∠；②45∠=∠；③25180∠+∠=︒；④13∠=∠；⑤612∠=∠+∠；其中能判断直线12//l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于( )A ．165︒B ．135︒C ．105︒D ．75︒7．如图，//AB CD ，AD 与BC 相交于点O ，若50A ∠=︒，100COD ∠=︒，则C ∠等于( )A ．50︒B ．100︒C ．30︒D ．150︒8．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中射线1l 和2l 分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时； ④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，120A ∠=︒，且123∠=∠=∠和456∠=∠=∠，则(BDC ∠= )A ．120︒B ．60︒C ．140︒D ．无法确定10．如图，三角形纸片ABC 中，65A ∠=︒，75B ∠=︒，将C ∠沿DE 对折，使点C 落在ABC∆外的点C '处，若120∠=︒，则2∠的度数为( )A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒二、填空题；（每题2分，10小题，共20分）11．如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为．12．某病毒的直径为0.00000016m ，用科学记数法表示为． 13．22()A x y x y +=-g ，则A = ．14．已知整数a ，b ，c 是ABC ∆的三条边长，若1a =，5b =，则奇数c = ． 15．如图所示，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，若1ADE S ∆=，则ABC S ∆= ．16．如图，已知AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，则AC = cm ．17．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，228∠=︒，则C ∠的度数为．18．如图所示，//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，35BFD ∠=︒，那么BED ∠的度数为．19．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，70BAD ∠=︒，40BCD ∠=︒，则BED ∠的度数为．20．如图，在ABC ∆中，40BAC ∠=︒，60ACB ∠=︒，D 为ABC ∆形外一点，DA 平分BAC ∠，且50CBD ∠=︒，求DCB ∠= ．三、计算题 21．（16分）计算：（1）20182011()(3.14)2π-----（2）322(2)()2ab a b ab a b a -÷++g （3）2(23)(2)(2)x y x y x y +-+- （4）22(2)(2)(2)3x y x y x y y +++--++22．先化简，再求值：2(3)()()a a b a b a a b -++--，其中0(3)a π=-，12b =-．四、解答题23．先化简，再求值已知代数式2(3)(24)ax x x b -+--化简后，不含有2x 项和常数项．（1）求a 、b 的值；（2）求2()()()(2)b a a b a b a a b ---+---+的值．24．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？25．补全解答过程：已知：如图，直线//AB CD ，直线EF 与直线AB ，CD 分别交于点G ，H ；GM 平分FGB ∠，360∠=︒．求1∠的度数．解：EF Q 与CD 交于点H ，（已知）34∴∠=∠．( )360∠=︒Q ，（已知） 460∴∠=︒．( )//AB CD Q ，EF 与AB ，CD 交于点G ，H ，（已知） 4180FGB ∴∠+∠=︒．( )FGB ∴∠= ．GM Q 平分FGB ∠，（已知） 1∴∠= ︒．（角平分线的定义）26．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ，点F 为AC 延长线上的一点，连接DF ．（1）求CBE ∠的度数；（2）若25F ∠=︒，求证：//BE DF ．27．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠．（1）若72B ∠=︒，30C ∠=︒，求①BAE ∠的度数； ②DAE ∠的度数；（2）探究：如果只知道42B C ∠=∠+︒，也能求出DAE ∠的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．28．（1）如图1，AC 平分DAB ∠，12∠=∠，试说明AB 与CD 的位置关系，并予以证明；（2）如图2，//AB CD ，AB 的下方两点E ，F 满足：BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若20DFB ∠=︒，70CDE ∠=︒，求ABE ∠的度数（3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分BPGPQ GN，∠，//∠的度数不变．可∠-∠的值不变；②MGN∠，下列结论：①DGP MGNGM平分DGP以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．参考答案一、选择题1．下列计算正确的是( ) A ．326a a a = B ．236(3)27a a -=- C ．222()a b a b -=-D ．2235a a a +=【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式以及合并同类项的法则判断即可．解：A 、325a a a =，错误； B 、236(3)27a a -=-，正确； C 、222()2a b a ab b -=-+，错误；D 、235a a a +=，错误；故选：B ．2．如图，小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分，测得两个角的度数为32︒、74︒，于是他很快判断这个三角形是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【分析】根据三角形的两个角的度数为32︒、74︒，即可得到第三个内角为74︒，进而得出该三角形为等腰三角形．解：Q 三角形的两个角的度数为32︒、74︒， ∴第三个内角为74︒， ∴该三角形两个角相等， ∴该三角形为等腰三角形，故选：B ．3．如图，50C ∠=︒，30B ∠=︒，则CAD ∠的度数是( )A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒【分析】根据三角形的外角的性质即可解决问题．解：CAD B C ∠=∠+∠Q ，50C ∠=︒，30B ∠=︒， 80CAD ∴∠=︒，故选：A ．4．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．9【分析】将1a b -=两边平方，利用完全平方公式化简，将第一个等式代入计算即可求出ab 的值．解：将1a b -=两边平方得：222()21a b a b ab -=+-=，把2213a b +=代入得：1321ab -=，解得：6ab =．故选：A ．5．如图，下列条件：①12∠=∠；②45∠=∠；③25180∠+∠=︒；④13∠=∠；⑤612∠=∠+∠；其中能判断直线12//l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．解：①12∠=∠Q 不能得到12//l l ，故本条件不合题意； ②45∠=∠Q ，12//l l ∴，故本条件符合题意；③25180∠+∠=︒Q 不能得到12//l l ，故本条件不合题意；④13∠=∠Q ，12//l l ∴，故本条件符合题意；⑤62312∠=∠+∠=∠+∠Q ，13∴∠=∠，12//l l ∴，故本条件符合题意．故选：C ．6．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于( )A ．165︒B ．135︒C ．105︒D ．75︒【分析】根据三角形内角和定理求出1∠，根据三角形外角的性质求出2∠，根据邻补角的概念计算即可．解：1903060∠=︒-︒=︒， 214515∴∠=∠-︒=︒， 18015165α∴∠=︒-︒=︒，故选：A ．7．如图，//AB CD ，AD 与BC 相交于点O ，若50A ∠=︒，100COD ∠=︒，则C ∠等于( )A ．50︒B ．100︒C ．30︒D ．150︒【分析】利用平行线的性质以及三角形内角和定理，即可解决问题．解：//AB CD Q ， 50A D ∴∠=∠=︒，1801801005030C COD D ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故选：C ．8．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中射线1l 和2l 分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果．解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发312-=小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：1234÷=（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12(31)6÷-=（千米/小时），则甲到达B 地用的时间为：2045÷=（小时），乙到达B 地用的时间为：120633÷=（小时）， 11134533+=<， ∴乙先到达B 地，故④正确；正确的有3个．故选：C ．9．如图，120A ∠=︒，且123∠=∠=∠和456∠=∠=∠，则(BDC ∠= )A ．120︒B ．60︒C ．140︒D ．无法确定【分析】以及三角形内角和定理，即可得到18012060ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒，再根据123∠=∠=∠，456∠=∠=∠，即可得到DBC DCB ∠+∠的度数，最后利用三角形内角和定理可得BDC ∠的度数．解：在ABC ∆中，120A ∠=︒Q ，18012060ABC ACB ∴∠+∠=︒-︒=︒，又123∠=∠=∠Q ，456∠=∠=∠， 260403DBC DCB ∴∠+∠=⨯︒=︒， 18040140BDC ∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．10．如图，三角形纸片ABC 中，65A ∠=︒，75B ∠=︒，将C ∠沿DE 对折，使点C 落在ABC ∆外的点C '处，若120∠=︒，则2∠的度数为( )A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒【分析】根据三角形内角和定理求出C ∠，根据折叠的性质求出C ∠'，根据三角形的外角的性质计算，得到答案．解：65A ∠=︒Q ，75B ∠=︒，180657540C ∴∠=︒-︒-︒=︒，由折叠的性质可知，40C C ∠'=∠=︒，3160C ∴∠=∠+∠'=︒，23100C ∴∠=∠+∠=︒，故选：C ．二、填空题；（每题2分，10小题，共20分）11．如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为 20C ︒ ．【分析】找到点的纵坐标的最大值、最小值即可得出答案；解：这一天的温差为15(5)20C ︒--=，故答案为：20C ︒12．某病毒的直径为0.00000016m ，用科学记数法表示为 71.610-⨯ ．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：70.00000016 1.610-=⨯．故答案为：71.610-⨯．13．22()A x y x y +=-g ，则A = x y - ．【分析】先根据乘除互为逆运算列出算式，再利用整式的运算法则计算可得．解：22()()A x y x y =-÷+[()()]()x y x y x y =+-÷+x y =-，故答案为：x y -．14．已知整数a ，b ，c 是ABC ∆的三条边长，若1a =，5b =，则奇数c = 5 ．【分析】利用三角形的三边关系确定c 的范围即可解决问题．解：a Q ，b ，c 是ABC ∆的三条边长，46c ∴<<，c Q 是奇数，5c ∴=，故答案为5．15．如图所示，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，若1ADE S ∆=，则ABC S ∆= 4 ．【分析】先根据D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，得出ADE ∆的面积等于ABC ∆的面积的四分之一，再根据1ADE S ∆=，得到4ABC S ∆=．解：D Q 是BC 的中点，E 是AC 的中点，ADC ∴∆的面积等于ABC ∆的面积的一半，ADE ∆的面积等于ACD ∆的面积的一半， ADE ∴∆的面积等于ABC ∆的面积的四分之一，又1ADE S ∆=Q ，4ABC S ∆∴=．故答案为：4．16．如图，已知AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，则AC = 10 cm ．【分析】依据AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，可得CE BE =，再根据AE AE =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，即可得到AC 的长．解：AE Q 是ABC ∆的边BC 上的中线，CE BE ∴=，又AE AE =Q ，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，即82AC cm -=，10AC cm ∴=，故答案为：10；17．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，228∠=︒，则C ∠的度数为 22︒ ．【分析】由//AE BD ，可求得CBD ∠的度数，又由2CBD ∠=∠（对顶角相等），求得CDB ∠的度数，再利用三角形的内角和等于180︒，即可求得答案．解：//AE BD Q ，1130∠=︒，228∠=︒，1130CBD ∴∠=∠=︒，228CDB ∠=∠=︒，1801801302822C CBD CDB ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：22︒18．如图所示，//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，35BFD ∠=︒，那么BED ∠的度数为 70︒ ．【分析】此题要构造辅助线：过点E ，F 分别作//EG AB ，//FH AB ．然后运用平行线的性质进行推导．解：如图所示，过点E ，F 分别作//EG AB ，//FH AB ．//EG AB Q ，//FH AB ，5ABE ∴∠=∠，31∠=∠，又//AB CD Q ，//EG CD ∴，//FH CD ，6CDE ∴∠=∠，42∠=∠，123435BFD ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒．BF Q 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，21ABE ∴∠=∠，22CDE ∠=∠，5621222(12)23570BED ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒．故答案为：70︒．19．如图，已知//AB CD ，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，70BAD ∠=︒，40BCD ∠=︒，则BED ∠的度数为 55︒ ．【分析】先根据角平分线的定义，得出12ABE CBE ABC ∠=∠=∠，12ADE CDE ADC ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理，推理得出2BAD BCD E ∠+∠=∠，进而求得E ∠的度数．解：BE Q 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，12ABE CBE ABC ∴∠=∠=∠，12ADE CDE ADC ∠=∠=∠， ABE BAD E ADE ∠+∠=∠+∠Q ，BCD CDE E CBE ∠+∠=∠+∠，ABE BAD BCD CDE E ADE E CBE ∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠，2BAD BCD E ∴∠+∠=∠，70BAD ∠=︒Q ，40BCD ∠=︒，11()(7040)5522E BAD BCD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：55︒．20．如图，在ABC ∆中，40BAC ∠=︒，60ACB ∠=︒，D 为ABC ∆形外一点，DA 平分BAC ∠，且50CBD ∠=︒，求DCB ∠= 60︒ ．【分析】如图，延长AB 到P ，延长AC 到Q ，作DH AP ⊥于H ，DE AQ ⊥于E ，DF BC ⊥于F ．想办法证明DE DF =，推出DC 平分QCB ∠即可解决问题．解：如图，延长AB 到P ，延长AC 到Q ，作DH AP ⊥于H ，DE AQ ⊥于E ，DF BC ⊥于F ．4060100PBC BAC ACB ∠=∠+∠=︒+︒=︒Q ，50CBD ∠=︒，DBC DBH ∴∠=∠，DF BC ⊥Q ，DH BP ⊥，DF DH ∴=，又DA Q 平分PAQ ∠，DH PA ⊥，DE AQ ⊥，DE DH ∴=，DE DF ∴=，CD ∴平分QCB ∠，18060120QCB ∠=︒-︒=︒Q ，60DCB ∴∠=︒，故答案为60︒．三、计算题 21．（16分）计算：（1）20182011()(3.14)2π-----（2）322(2)()2ab a b ab a b a -÷++g（3）2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-（4）22(2)(2)(2)3x y x y x y y +++--++【分析】（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据多项式除以单项式和多项式乘以单项式可以解答本题；（3）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；（4）根据完全平方式和平方差公式可以解答本题．解：（1）20182011()(3.14)2π----- 141=---6=-；（2）322(2)()2ab a b ab a b a -÷++g22222b ab a ab =-++222b a =+；（3）2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-222241294x xy y x y =++-+21210xy y =+；（4）22(2)(2)(2)3x y x y x y y +++--++222[()2][()2](44)3x y x y x xy y y =+++--+++2222()4443x y x xy y y =+----+2222224443x xy y x xy y y =++----+24xy =--．22．先化简，再求值：2(3)()()a a b a b a a b -++--，其中0(3)a π=-，12b =-．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式22222232a ab a ab b a ab a b =-+++-+=+，当1a =，12b =-时，原式114=．四、解答题 23．先化简，再求值已知代数式2(3)(24)ax x x b -+--化简后，不含有2x 项和常数项．（1）求a 、b 的值；（2）求2()()()(2)b a a b a b a a b ---+---+的值．【分析】（1）先算乘法，合并同类项，即可得出关于a 、b 的方程，求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：（1）2(3)(24)ax x x b -+--2224612ax ax x x b =+----2(21)(46)(12)a x a x b =-+-+--，Q 代数式2(3)(24)ax x x b -+--化简后，不含有2x 项和常数项．， 210a ∴-=，120b --=，12a ∴=，12b =-；（2）12a =Q ，12b =-， 2()()()(2)b a a b a b a a b ∴---+---+2222222a b a ab b a ab =-+++--ab =1(12)2=⨯- 6=-．24．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 1500 米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，1214x 剟时，直线最陡，故小红在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）读图可得：小红共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．25．补全解答过程：已知：如图，直线//AB CD ，直线EF 与直线AB ，CD 分别交于点G ，H ；GM 平分FGB ∠，360∠=︒．求1∠的度数．解：EF Q 与CD 交于点H ，（已知）34∴∠=∠．( 对顶角相等 )360∠=︒Q ，（已知）460∴∠=︒．( )//AB CD Q ，EF 与AB ，CD 交于点G ，H ，（已知）4180FGB ∴∠+∠=︒．( )FGB ∴∠= ．GM Q 平分FGB ∠，（已知） 1∴∠= ︒．（角平分线的定义）【分析】依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到460∠=︒，120FGB ∠=︒，再根据角平分线的定义，即可得出160∠=︒．解：EF Q 与CD 交于点H ，（已知）34∴∠=∠．（对顶角相等）360∠=︒Q ，（已知）460∴∠=︒．（等量代换）//AB CD Q ，EF 与AB ，CD 交于点G ，H ，（已知）4180FGB ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）120FGB ∴∠=︒．GM Q 平分FGB ∠，（已知）160∴∠=︒．（角平分线的定义）故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120︒，60．26．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ，点F 为AC 延长线上的一点，连接DF ．（1）求CBE ∠的度数；（2）若25F ∠=︒，求证：//BE DF ．【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出9050ABC A ∠=︒-∠=︒，由邻补角定义得出130CBD ∠=︒．再根据角平分线定义即可求出65CBE ∠=︒；（2）先根据三角形外角的性质得出906525CEB ∠=︒-︒=︒，再根据25F ∠=︒，即可得出//BE DF ．解：（1）Q 在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，9050ABC A ∴∠=︒-∠=︒，130CBD ∴∠=︒．BE Q 是CBD ∠的平分线， 1652CBE CBD ∴∠=∠=︒；（2）90ACB ∠=︒Q ，65CBE ∠=︒，906525CEB ∴∠=︒-︒=︒．又25F ∠=︒Q ，25F CEB ∴∠=∠=︒，//DF BE ∴．27．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠．（1）若72B ∠=︒，30C ∠=︒，求①BAE ∠的度数；②DAE ∠的度数；（2）探究：如果只知道42B C ∠=∠+︒，也能求出DAE ∠的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【分析】（1）①先根据三角形内角和定理计算出78BAC ∠=︒，然后根据角平分线定义得到1392BAE BAC ∠=∠=︒； ②根据垂直定义得到90ADB ∠=︒，则利用互余可计算出9018BAD B ∠=︒-∠=︒，然后利用DAE BAE BAD ∠=∠-∠进行计算即可；（2）由180B C BAC ∠+∠+∠=︒，42B C ∠=∠+︒可消去C ∠得到2222BAC B ∠=︒-∠，则根据角平分线定义得到111BAE B ∠=︒-∠，接着在ABD ∆中利用互余得90BAD B ∠=︒-∠，然后利用DAE BAE BAD ∠=∠-∠进行计算即可得到21DAE ∠=︒．解：（1）①180B C BAC ∠+∠+∠=︒Q ，180723078BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，AE Q 平分BAC ∠，1392BAE BAC ∴∠=∠=︒； ②AD BC ⊥Q ，90ADB ∴∠=︒，9018BAD B ∴∠=︒-∠=︒，391821DAE BAE BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）能．180B C BAC ∠+∠+∠=︒Q ，42B C ∠=∠+︒，42C B ∴∠=∠-︒，2222B BAC ∴∠+∠=︒，2222BAC B ∴∠=︒-∠，AE Q 平分BAC ∠，111BAE B ∴∠=︒-∠，在ABD ∆中，90BAD B ∠=︒-∠，(111)(90)21DAE BAE BAD B B ∴∠=∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒．28．（1）如图1，AC 平分DAB ∠，12∠=∠，试说明AB 与CD 的位置关系，并予以证明；（2）如图2，//AB CD ，AB 的下方两点E ，F 满足：BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若20DFB ∠=︒，70CDE ∠=︒，求ABE ∠的度数（3）在前面的条件下，若P 是BE 上一点；G 是CD 上任一点，PQ 平分BPG ∠，//PQ GN ，GM 平分DGP ∠，下列结论：①DGP MGN ∠-∠的值不变；②MGN ∠的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行证明即可；（2）先由角平分线的定义可得：1352CDF CDE ∠=∠=︒，2ABE ABF ∠=∠，然后根据两直线平行内错角相等，可得：235CDF ∠=∠=︒，然后利用三角形外角的性质求出ABF ∠的度数，进而可求ABE ∠的度数；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1BPG B ∠=∠+∠，再根据平行线的性质以及角平分线的定义表示出MGP ∠、DPQ ∠，根据两直线平行，内错角相等可得NGP GPQ ∠=∠，然后列式表示出12MGN B ∠=∠，从而判定②正确．【解答】（1）答：//AB CD ．证明：AC Q 平分DAB ∠，1CAB ∴∠=∠，12∠=∠Q ，2CAB ∴∠=∠，//AB CD ∴；（2）解：如图2，BF Q 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠， ∴1352CDF CDE ∠=∠=︒，2ABE ABF ∠=∠， //CD AB Q ，235CDF ∴∠=∠=︒，2DFB ABF ∠=∠+∠Q ，20DFB ∠=︒， 15ABF ∴∠=︒，230ABE ABF ∴∠=∠=︒；（3）解：如图3，根据三角形的外角性质，1BPG B ∠=∠+∠， PQ Q 平分BPG ∠，GM 平分DGP ∠， 12GPQ BPG ∴∠=∠，12MGP DGP ∠=∠， //AB CD Q ，1DGP ∴∠=∠，1()2MGP BPG B ∴∠=∠+∠， //PQ GN Q ，12NGP GPQ BPG ∴∠=∠=∠， 111()222MGN MGP NGP BPG B BPG B ∴∠=∠-∠=∠+∠-∠=∠，根据前面的条件，30B ∠=︒，130152MGN ∴∠=⨯︒=︒， ∴①DGP MGN ∠-∠的值随DGP ∠的变化而变化；②MGN ∠的度数为15︒不变．。

2018-2019学年北师大新版广东省深圳高中七年级第二学期期中数学试卷含解析

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．﹣D．2．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．0.55×104C．5.5×103D．55×1033．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（）A．7B．6C．5D．45．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝（）A．45°B．50°C．60°D．70°6．下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．6x3÷2x﹣2＝3xC．（）2＝x6D．﹣3（2x﹣4）＝﹣6x﹣127．下列说法正确的是（）A．单项式nx2y的系数是B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．内错角相等，两直线平行D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y＝t﹣0.5B．y＝t﹣0.6C．y＝3.4t﹣7.8D．y＝3.4t﹣8 11．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a201912．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．25B．22.5C．13D．6.5二、填空题（共有2小题）13．若﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，则ab的值是．14．在同一平面内已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC 的平分线，则∠MON的度数是．三、解答题15．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．一、填空题16．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E 从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF＝AB．二、解答题18．（1）计算：﹣（3.14﹣π）0+|﹣3|﹣0.253×43（2）解方程；﹣＝519．化简求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（x﹣y）﹣2x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣2，y＝．20．如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠，∠ECB＝∠∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠＝∠．∠＝∠（已知）∴∠F＝∠∴EF∥AD．21．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；（2）谁先出发，先出发了分钟；（3）先到达图书馆，先到了分钟；（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．（1）求证：BE＝CG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．23．（1）如图1中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点B在直线上L上，过A、C两点作直线L的连线段垂足分别为点D、点E，求证：△ADB≌△BEC；（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点，点P与Q分别以1和3的迳动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PF⊥l于B，QF垂直l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．参考答案一、选择题（共有12小題）1．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解．解：﹣的绝对值是．故选：A．2．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．0.55×104C．5.5×103D．55×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将55000用科学记数法表示应为：5.5×104．故选：A．3．图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从左面看易得第一层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选：A．4．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（）A．7B．6C．5D．4【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：（300×﹣200）÷200＝5%，解得：x＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．5．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝（）A．45°B．50°C．60°D．70°【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据对顶角相等求出∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可．解：如图，∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠4＝∠3＝40°，∴∠2＝∠4+30°＝40°+30°＝70°．故选：D．6．下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3＝﹣2x B．6x3÷2x﹣2＝3xC．（）2＝x6D．﹣3（2x﹣4）＝﹣6x﹣12【分析】根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．解：A、3x3﹣5x3＝﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；B、6x3÷2x﹣2＝3x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（）2＝x6，原式计算正确，故本选项正确；D、﹣3（2x﹣4）＝﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．7．下列说法正确的是（）A．单项式nx2y的系数是B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．内错角相等，两直线平行D．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点【分析】根据单项式的定义，平行公理，平行线的性质，中点的定义可得答案．解：A、单项式nx2y的系数是，故A错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；C、内错角相等，两直线平行，故C正确；D、A、B、C在同一条直线上，若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，故D错误；故选：C．8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°【分析】根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC＝∠DEC，继而可得出答案．解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故选：B．9．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【分析】利用作法得到OD＝OC＝OC′＝OD′，CD＝C′D′，于是可根据“SSS”判定△OCD≌△OC′D′，然后根据全等三角形的性质得到∠A′O′B′＝∠AOB．解：由作法得OD＝OC＝OC′＝OD′，CD＝C′D′，则可根据“SSS”可判定△OCD≌△OC′D′，所以∠A′O′B′＝∠AOB．故选：D．10．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A．y＝t﹣0.5B．y＝t﹣0.6C．y＝3.4t﹣7.8D．y＝3.4t﹣8【分析】根据需付电话费＝2.4+1×超出3分钟的通话时长，即可得出y关于t的函数关系式，此题得解．解：根据题意得：y＝2.4+（t﹣3）＝t﹣0.6（t≥3）．故选：B．11．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a2019【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4037x2019．故选：D．12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）A．25B．22.5C．13D．6.5【分析】大三角形面积减去小三角形面积等于阴影部分的面积，将a+b与ab的值代入计算即可得答案．解：当a+b＝7，ab＝12时，由题意得：S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝（81﹣24）﹣6＝22.5故选：B．二、填空题.（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．若﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，则ab的值是﹣6．【分析】直接利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出答案．解：∵﹣5x a+5y3+8x3y b＝3x3y3，∴a+5＝3，b＝3，解得：a＝﹣2，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．14．在同一平面内已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC 的平分线，则∠MON的度数是30°或50°．【分析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．解：∠BOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB﹣∠BON＝40°﹣10°＝30°；∠BOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝80°，其角平分线为OM，∴∠MOB＝40°，∵∠BOC＝20°，其角平分线为ON，∴∠BON＝10°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝40°+10°＝50°，故答案为：30°或50°．三、解答题（本题6分）15．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×＝28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%＝500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．一、填空题[每题3分，共2题，共6分）16．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为10．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．故答案为：10．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E 从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动2或5s时，CF＝AB．【分析】①当点E在射线BC上移动时，若E移动5s，则BE＝2×5＝10（cm），根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．②当点E在射线CB上移动时，若E移动2s，则BE′＝2×2＝4（cm），根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．解：①如图，当点E在射线BC上移动时，若E移动5s，则BE＝2×5＝10（cm），∴CE＝BE﹣BC＝10﹣3＝7cm．∴CE＝AC，在△CFE与△ABC中，，∴△CEF≌△ABC（ASA），∴CF＝AB，②当点E在射线CB上移动时，若E移动2s，则BE′＝2×2＝4（cm），∴CE′＝BE′+BC＝4+3＝7（cm），∴CE′＝AC，在△CF′E′与△ABC中，，∴△CF′E′≌△ABC（ASA），∴CF′＝AB，综上所述，当点E在射线CB上移动5s或2s时，CF′＝AB；故答案为：2或5．二、解答题18．（1）计算：﹣（3.14﹣π）0+|﹣3|﹣0.253×43（2）解方程；﹣＝5【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别化简得出答案；（2）直接去分母，进而合并同类项解方程得出答案．解：（1）原式＝2﹣1+3﹣（0.25×4）3＝4﹣1＝3；（2）去分母得：2x﹣3（30﹣x）＝60，则2x﹣90+3x＝60，整理得：5x＝150，解得：x＝30．19．化简求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（x﹣y）﹣2x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝（4x2+4xy+y2﹣2x2+2xy﹣xy+y2﹣2x2）÷（﹣2y）＝（5xy+2y2）÷（﹣2y）＝﹣x﹣y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝5﹣＝4．20．如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∠F＝∠DBF（已知）∴∠F＝∠ECB∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．【分析】利用角平分线的性质得出∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，进而求出∠F ＝∠ECB，得出答案即可．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．∵∠DBF＝∠F，（已知）∴∠F＝∠ECB，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．21．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，l1描述小凡的运动过程；（2）小凡谁先出发，先出发了10分钟；（3）小光先到达图书馆，先到了10分钟；（4）当t＝34分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）【分析】（1）根据函数图象和题意可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据函数图象中的数据可以解答本题；（4）根据函数图象中的数据可以解答本题；（5）根据函数图象中的数据可以分别求得小凡与小光从学校到图书馆的平均速度．解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．（1）求证：BE＝CG；（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．【分析】（1）先利用ASA判定△BED≌△CGD，从而得出BE＝CG；（2）先连接FG，再利用全等的性质可得DE＝DG，再根据DF⊥GE，从而得出FG＝EF，依据三角形两边之和大于第三边得出BE+CF＞EF．解：（1）∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB∥CG，∴∠B＝∠DCG，又∵∠BDE＝∠CDG，∴△BDE≌△CDG，∴BE＝CG；（2）BE+CF＞EF．理由：如图，连接FG，∵△BDE≌△CDG，∴DE＝DG，又∵FD⊥EG，∴FD垂直平分EG，∴EF＝GF，又∵△CFG中，CG+CF＞GF，∴BE+CF＞EF．23．（1）如图1中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点B在直线上L上，过A、C两点作直线L的连线段垂足分别为点D、点E，求证：△ADB≌△BEC；（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点，点P与Q分别以1和3的迳动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PF⊥l于B，QF垂直l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．【分析】（1）先由等腰直角三角形得出AB＝AC，再由垂直和等腰直角三角形的性质判断出∠DAB＝∠CBE，从而得出结论；（2）推出CP＝CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6﹣t＝8﹣3t，②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，得到方程6﹣t＝3t﹣8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC 时，此时不存在，④当Q到A点，与A重合，P在BC上时，求出即可得出答案．【解答】（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC．∠ABC＝90°，∵AD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB＝∠BEC＝∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∠DBA+∠CBE＝90°，∴∠DAB＝∠CBE，∴△ADB≌△BEC，（2）解：设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜边CP＝CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，如图2所示：CP＝6﹣t，CQ＝8﹣3t，∴6﹣t＝8﹣3t，∴t＝1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，如图3所示：∴CP＝6﹣t＝3t﹣8，∴t＝3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；如图4所示：理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，如图5所示：∵CQ＝CP，CQ＝AC＝6，CP＝t﹣6，∴t﹣6＝6∴t＝12∵t＜14∴t＝12符合题意即点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．。

2018-2019学年北师大版七年级下册数学期末试卷(有答案).doc

2018-2019学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷（全卷满分：120分钟考试时间：120分钟）注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.一、细心填一填（每小题3分，共计24分）1. 计算：2)3(2x y + = ；)2b -b -2a a -）（（= .2．如果12++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 .3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.4. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .5. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .6.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=22b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .7.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为千米. 8.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 .二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共27分）9.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（）A B C D 10. 下列运算正确．．的是（） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．144=-a a11. 下列结论中，正确．．的是（） A.若22b a ,b a ≠≠则 B.若22b a , b a >>则C.若b a ,b a 22±==则 D.若b1a 1, b a >>则12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 13. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（）A.2（n －1）B.2n －1C.2（n ＋1）D.2n ＋1 14.下列关系式中，正确．．的是（） A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+15. 如图表示某加工厂今年前5;说，该厂（）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3 持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5生产D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 16.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形17. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A.1B.2C. 3D.4三、精心算一算（18题5分，19题6分，共计11分）18.()()3426y y 2-19.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替，并求原代数式的值.四、认真画一画（20题5分，21题5分，共计10分）20.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：21.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）五、请你做裁判（第22题小5分，第23小题5分，共计10分）22.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额. 小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？六、生活中的数学（8分），24.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且在△ABO 和△DCO 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.（请将答案写在右侧答题区）七.探究拓展与应用满分30分，25.几何探究题（30分）请将题答在右侧区域。

2018-2019学度北师大版初一下综合练习试卷(二)含解析.doc.doc

2018-2019学度北师大版初一下综合练习试卷（二）含解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

七年级下册综合复习试卷〔二〕【一】选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）2.以下运算：①x 2＋x 4＝x 6②2x ＋3y ＝5xy ③x 6÷x 3＝x 3④〔x 3〕2＝x 6其中正确的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个BC D A 、〔2a ＋b 〕〔2b －a 〕B.〔12x ＋1〕〔－12x －1〕 C 、〔3x －y 〕〔－3x ＋y 〕D.〔－x －y 〕〔－x ＋y 〕5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的图象是〔〕【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上、一个DNA 分子的直径约为cm 0000002.0、这个数用科学记数法可表示为cm 、8.x ＋y ＝4，那么x 2﹣y 2＋8y ＝、9.一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，那么这个三角形的周长为、10.如图，把一块含有30°角〔∠A ＝30°〕的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F ，如果∠1＝40°，那么∠AFE ＝11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是、第10题图第12题图12.如图，ABCDE 是封闭折线，那么∠A 十∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 为度、13.一种圆环〔如图〕，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米、①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧〔如图2〕，长度为厘米；②如果用x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘米，那么y 与x 之间的关系式是、14.如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，假设∠DEF ＝α，用α表示图3中∠CFE 的大小为、【三】〔本大题共4小题，每题6分，共24分〕15.化简求值：)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+，其中a ＝11()2--，b＝01.16.b a 、是等腰△ABC 的边且满足0204822=+--+b a b a ，求等腰△ABC 的周长。

答案深圳北师大七年级(下)期末数学试卷

2018-2019 学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3 分）计算 32 的结果是（）
A．6
B．9
C．8
【考点】1E：有理数的乘方．菁优网版权所有
【答案】B
2．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
D．5
A．
B．
C．
D．
【考点】P3：轴对称图形．菁优网版权所有
【考点】FH：一次函数的应用．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
22．如图，完成下列推理过程
如图所示，点 E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，
求证：AC＝AE．
证明：∵∠2＝∠3（已知），
∠AFE＝∠DFC（对顶角相等），
第5页
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④
【考点】KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．菁优网版权所有
【答案】C
9．（3 分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影
（1）（﹣1）2018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）20192﹣2018×2020 【考点】4F：平方差公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
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【答案】见试题解答内容 18．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中 x＝，y＝2．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有

2018-2019学年广东省深圳市南山外国语学校七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析

2018-2019学年广东省深圳市南山外国语学校七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个只有一个是正确的，请把答案填在答题卡的相应位置上，否则不得分）1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．C．D．解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角．故选：C．2．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a2解：a2•a＝a3．故选：C．3．用科学记数法表示：0.0000108是（）A．1.08×10﹣5B．1.08×10﹣6C．1.08×10﹣7D．10.8×10﹣6解：0.0000108＝1.08×10﹣5，故选：A．4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°．故选：C．6．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A．2B．1C．±1D．±1 2解：∵x2﹣2mx+1＝x2﹣2mx+12，∴﹣2mx＝±2•x•1，解得m＝±1．故选：C．7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①同位角不一定相等，故说法①错误；。

2018-2019学年广东省深圳高中七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105 3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣46．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．27．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式8．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．10．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形11．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）12．（3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝．14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）15．（6分）（1）（﹣2）2﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016+|﹣4|；（2）3x+＝3﹣一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）16．（3分）如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是（填序号）17．（3分）若n满足（n﹣90）（n﹣105）＝3，则（2n﹣204）2＝．二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）18．（5分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝，y＝﹣2．19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．20．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若∠MFN ＝70°，求∠MCN 的度数．22．（9分）下表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB 接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB ）套餐149 200 500 免费 0.20 0.3 套餐2 69 250 600 免费 0.15 0.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB ．按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB 流量；（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝∠C ＝40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE ＝40°，DE 交线段AC 于E ．（1）当∠BDA ＝115°时，∠EDC ＝ °，∠DEC ＝ °；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A．0.395×107B．395×103C．3.95×106D．3.95×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：395万用科学记数法表示应为3.95×106，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可．【解答】解：立体图形的左视图是．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，7cmC．5cm，6cm，8cm D．7cm，8cm，16cm【分析】根据三角形的三边关系进行分析即可．【解答】解：A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+6＞8，能组成三角形，故此选项符合题意；D、8+7＜16，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x6＝x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x3C．2a﹣3a＝﹣a D．（x﹣2）2＝x2﹣4【分析】由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．【解答】解：∵x2•x6＝x8≠x12．∴选项A错误；∵（﹣6x6）÷（﹣2x2）＝3x4，∴选项B错误；∵2a﹣3a＝﹣a，∴选项C正确；∵（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，∴选项D错误；故选：C．【点评】本题考查了整式的运算法则；熟练掌握这是的运算法则是解决问题的关键．6．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）A．4B．1C．3D．2【分析】作PH⊥OM于M，如图，根据角平分线定理得到PH＝PA＝2，根据垂线段最短，则Q点运动到H点时，PQ最小，于是得到PQ的最小值为2．【解答】解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH＝PA＝2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故选：D．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了垂线段最短．7．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°【分析】根据平行线的性质得到∠DNM＝∠BME＝75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND＝45°，即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°，∵∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝30°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．【分析】由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．故选：B．【点评】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．10．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得，进而得到a＝b，a2+b2＝c2，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，∴a﹣b＝0，a2+b2﹣c2＝0，解得：a＝b，a2+b2＝c2，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．11．（3分）若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）＝（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））＝g（﹣2，﹣3）＝（﹣2，3）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．12．（3分）如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④【分析】只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠DAB＝∠EAC∵AD＝AE，AB＝AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB＝∠ECA+∠ECB＝∠ACB＝45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC＝∠ABD+∠ECB+∠ABC＝45°+45°＝90°，∴∠CEB＝90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE2＝BC2﹣EC2＝2AB2﹣（CD2﹣DE2）＝2AB2﹣CD2+2AD2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．故④正确，故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）13．（3分）已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣2b＝．【分析】先求出32b＝10，再根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵9b＝32b＝10，3a＝5，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝5÷10＝，故答案为：．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，能正确法则进行变形是解此题的关键．14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P＝．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）15．（6分）（1）（﹣2）2﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016+|﹣4|；（2）3x+＝3﹣【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣9+1+4＝0；（2）方程两边同乘以6得：18x+3x+3＝18﹣2（2x﹣1），整理得：21x+3＝﹣4x+20，则25x＝17，解得：x＝．【点评】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确化简各数是解题关键．一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）16．（3分）如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是②③④（填序号）【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），∠B＝∠5（两直线平行，同位角相等），∠B+∠BCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：②③④．【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．17．（3分）若n满足（n﹣90）（n﹣105）＝3，则（2n﹣204）2＝318±18．【分析】设t＝n﹣90，则t（t﹣15）＝3，解关于t的方程得到t＝，再变形原式得到原式＝4（t﹣12）2，利用完全平方公式展开得到原式＝4（t2﹣24t+144），再利用整体代入的方法得到原式＝4（﹣9t+147），然后把t的值代入计算即可．【解答】解：设t＝n﹣90，∵（n﹣90）（n﹣105）＝3，∴t（t﹣15）＝3，即t2﹣15t﹣3＝0，解得t＝，∴原式＝4（n﹣102）2＝4（t﹣12）2＝4（t2﹣24t+144）＝4（15t+3﹣24t+144）＝4（﹣9t+147）＝﹣36t+588＝﹣18（15±）+588＝318±18．故答案为318±18．【点评】本题考查了完全平方公式：记住完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）18．（5分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝，y＝﹣2．【分析】直接利用乘法公式化简，进而结合整式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣y2﹣x2﹣y2+2xy﹣xy+2y2）÷2x＝xy÷2x＝y，当y＝﹣2时，原式＝﹣1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝30，n＝20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．【解答】解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°＝90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）＝450人．【点评】本题考查的是频数分布表、条形图和扇形图的知识，利用统计图获取正确信息是解题的关键．注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用．20．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据AB＝10，BD＝6，AD＝8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，从而求解；（2）利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，（2）在Rt△ACD中，CD＝＝＝15，＝BC•AD＝（BD+CD）•AD＝×21×8＝84，则S△ABC故△ABC的面积是84．【点评】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．21．（8分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM＝CM，BN ＝CN，然后求出△CMN的周长＝AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM＝CM，BN＝CN，∴△CMN的周长＝CM+MN+CN＝AM+MN+BN＝AB，∵△CMN的周长为15cm，∴AB＝15cm；（2）∵∠MFN＝70°，∴∠MNF+∠NMF＝180°﹣70°＝110°，∵∠AMD＝∠NMF，∠BNE＝∠MNF，∴∠AMD+∠BNE＝∠MNF+∠NMF＝110°，∴∠A+∠B＝90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE＝180°﹣110°＝70°，∵AM＝CM，BN＝CN，∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，∴∠MCN＝180°﹣2（∠A+∠B）＝180°﹣2×70°＝40°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．22．（9分）下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需143元，按套餐2计费需109元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了900MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可．【解答】解：（1）套餐1：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90＝143．套餐2：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝25°，∠DEC＝115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【分析】（1）根据∠BDA＝115°以及∠ADE＝40°，即可得出∠EDC＝180°﹣∠ADB ﹣∠ADE，进而求出∠DEC的度数，（2）当DC＝2时，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB ＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【解答】解：（1）∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°，∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠C＝180°﹣40°﹣25°＝115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA＝110°时，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∠AED＝∠C+∠EDC＝30°+40°＝70°，∴∠DAC＝∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练地应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．。

2018-2019学年广东省深圳市南山区七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析

2018-2019学年广东省深圳市南山区七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

）1．计算3x2y•（−43x4y）的结果是（）A．﹣4x6y2B．﹣4x6y C．x6y2D．x8y解：原式＝﹣4x6y2，故选：A．2．等式（x+4）0＝1成立的条件是（）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣4解：∵（x+4）0＝1成立，∴x+4≠0，∴x≠﹣4．故选：D．3．若（x﹣2y）2＝（x+2y）2+m，则m等于（）A．4xy B．﹣4xy C．8xy D．﹣8xy解：（x﹣2y）2，＝x2﹣4xy+4y2，＝x2﹣8xy+4xy+4y2，＝（x+2y）2﹣8xy，∴m＝﹣8xy．故选：D．4．下列计算式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（n﹣m）B．（a+b）（﹣b﹣a）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（a+b）（b+a）解：根据平方差公式特点，左边是两个二项式相乘，且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，因此可以用平方差公式计算的是C．（﹣a﹣b）（a﹣b）．故选：C．5．当m＝（）时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式．A．±5B．8C．﹣2D．8或﹣2解：这里首末两项是x和5这两个数的平方；那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍，故2（m﹣3）＝±10，m＝8或﹣2．故选：D．6．如图，已知a⊥b．垂足为O，直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角解：图中，∠2＝∠3（对顶角相等），又∵a⊥b，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1与∠2互余．故选：B．7．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）A．80°B．70°C．60°D．50°解：由已知知：∠3＝60°∵1＝50°，∠3＝60°，。

广东省深圳市2018-2019学年育才二中第二学期七年级期中数学试题(word版,无答案)

深圳市育才二中2018—2019学年第二学期期中试卷初中一年级学科数学答题时间90分钟满分100一、选择题(3'X10 = 30')4)的结果是( )1.计算3x2y.(-yx43A. - 4x6y2B. -4x6yC. x6y2D. x8y2.等式(x+4)°=1 成立的条件是( )A. x≠±4B. x≠-4C. x≠4D. x≠0 .3.若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A.4xyB. - 4xyC.8xyD. -8xy4.下列计算式中，可以用平方差公式计算的是( )A. (m-n)(n-m)B. (a+b)(-b-a)C. (-a-b)(a-b)D. (a+ b)(b+a)5.整式x2+2(m-3)x+25 是关于x的完全平方式，则m= ( )A. ±5B. 8C. -2D. 8或-26.如图(1)，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A.相等B.互余C.互补D.对顶角7.如图(2),将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，则∠2= ( )A.80°B.70°C.60°D. 50°8.下列命题是假命题的是( )A.对顶角相等B.等角的余角相等C. 同旁内角相等D. 垂线段最短,9.一支蜡烛长20cm.若点燃后每小时燃贷5cm.则燃烧剩余的长度y (cm) 与燃烧时间x(小时)之间的函数关系的图像大致为( )10.如图(3)，某工厂有甲，乙两个大小相同的无水蓄水池，且中间有管道连通，现在向甲池中注水，如果单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间1之间的函数关系图像可能是( )二、填空题(3'X8 = 24')11.有理数0.00000035用科学计数法表示为__________.12.如图(4),∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________.13.已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.14.观察下表，则y与x的关系式为___________.15.如图(5)，已知四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O,△ABO ≌△ADO,则下列结论:①AC ⊥BD ②CB=CD ③△ABC ≌OADC ④AD=CD,其中正确結论的序号是________.16.若x-y=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.17.已知a 2+b 2+4a-8b+20=0.则b a =______________________.18. 如图(6)，长方形ABCD 中，动点P 从B 出发，沿B →C →D →A 路径匀速运动至点A 处停止，设点p 运动的路程为x ，△PAB 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图(7)所示，则长方形ABCD 的面积等于___________.三、计算题(6'X3 = 18') 19.2103)21()2019-+--π（20.(a 3)2·(a 4)3 +(a 2)521.(ab+1)2-(ab-1)2四、填空题(5')22.如图，填写证明过程和理由∵ ∠1 +∠2=180° (已知)∴_____∥_______( ）∵∠3=∠4(已知)∴_____∥_______( ）∴a∥c( )五、解答、证明题(6'+7'+10'= 23')23,先化简，再求值：(2x-3y)2-(2x+y)(2x-y), 其中x=-1, y=-224,如图，在△ABC中，∠ACB=60°, ∠BAC=75°, AD⊥BC于D, BE ⊥AC于E,AD与BE交于H,求∠CHD的度数。

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．（3分）以下的LOGO中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．0.25×10﹣2D．25×10﹣43．（3分）下列计算正确是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a6+a2＝a3C．（a+1）2＝a2+1D．a3×a2＝a54．（3分）下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．内错角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．一个角的补角一定是钝角5．（3分）如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（）A．内错角相等B．等角的补角相等C．同角的补角相等D．等量代换6．（3分）小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）A．P（掷得反面朝上）＝B．P（掷得反面朝上）＜C．P（掷得反面朝上）＞D．无法确定7．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性8．（3分）下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）下面说法正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C．有一边对应相等的两个等边三角形全等D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°11．（3分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：（1）他们都骑行了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE，②∠BAC＝∠BDE，③DE平分∠ADB，④BE+AC＝AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为． 14．（3分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为度．15．（3分）如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于．16．（3分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：＝．三、解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分）17．（12分）计算：（1）a 2b 3•（﹣15a 2b 2）（2）（2x +y ）（x ﹣y ）（3）16×2﹣4+（）0+（）﹣2（4）992﹣1（利用乘法公式计算）18．（6分）先化简，再求值：[（xy ﹣2）2+2xy ﹣4]÷xy ，其中x ＝10，y ＝．19．（6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？20．（6分）如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E．求证：DF∥AC．证明：∵AD平分∠BAC∴∠＝∠（角平分线的定义）∵EF垂直平分AD∴＝（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴∠BAD＝∠ADF（）∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）∴DF∥AC（）21．（7分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式．他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？22．（7分）阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20所以（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340请仿照上例解决下面的问题：（1）若x满足（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值．（2）若x满足（2019﹣x）2+（2018﹣x）2＝2017，求（2019﹣x）（2018﹣x）的值．（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．23．（8分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN．①如图②，求证：△BCM≌△ACN；②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接DE，求证：BD⊥DE．参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．【解答】解：第1个图形，不是轴对称图形，故本选项错误；第2个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第3个图形，是轴对称图形，故本选项正确；第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：2.5微米＝2.5÷1000毫米＝0.0025毫米＝2.5×10﹣3毫米．故选：A．3．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、a6和a2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是a2+2a+1，故本选项不符合题意；D、结果是a5，故本选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确；B、两直线平行，内错角相等，不正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确；故选：C．5．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4（等角的补角相等）．故选：B．6．【解答】解：如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（掷得反面朝上）＝，故选：A．7．【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．8．【解答】解：①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；④车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件；⑥冬去春来是必然事件；故选：C．9．【解答】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A说法错误；B、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，B说法错误；C、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C说法正确；D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D说法错误；故选：C．10．【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．11．【解答】解：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选：B．12．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠CAD＝∠CAB，且∠C＝∠DEA＝90°，AD＝AD∴△ACD≌△AED（AAS）∴CD＝DE，AC＝CE，∠CDA＝∠ADE∴AD平分∠CDE，AB＝AE+BE＝AC+EB∴①④正确，∵AC＝BC，∠C＝90°∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB∴∠B＝∠BDE＝45°∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5°≠∠BDE∴②正确，③错误故选：C ．二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．【解答】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣100°）÷2＝40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°＝200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．14．【解答】解：设这个角的度数为x 度，则x ﹣（90﹣x ）＝20，解得：x ＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°，故答案为：125．15．【解答】解：过点O 作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，∵O 是三角形三条角平分线的交点，∴OD ＝OE ＝OF ，∵AB ＝20，BC ＝30，AC ＝40，∴S △ABO ：S △BCO ：S △CAO ＝2：3：4．故答案为：2：3：4．16．【解答】解：原式＝1﹣＝．三、解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣5a 4b 5；（2）原式＝2x 2﹣2xy +xy ﹣y 2＝2x 2﹣xy ﹣y 2；（3）原式＝16×+1÷9＝1；（4）原式＝（99+1）×（99﹣1）＝100×98＝9800．18．【解答】解：原式＝（x2y2﹣4xy+4+2xy﹣4）÷xy＝（x2y2﹣2xy）÷xy＝xy﹣2，当x＝10，y＝时，原式＝2﹣2＝0．19．【解答】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是＝；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．20．【解答】证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC（角平分线的定义）∵EF垂直平分AD∴FD＝FA（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴∠BAD＝∠ADF（等边对等角）∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等两直线平行）．故答案为：BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行．21．【解答】解：（1）由图象可知：在生产的过程中，甲进行了改良，停止生产时间：5﹣2＝3小时；（2）由图象可知，当t＝3时，甲和乙第一次生产零件的个数相同；甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良升级后，甲每小时生产零件的个数是：（40﹣10）÷（7﹣5）＝15个；乙每小时生产零件的个数是：（40﹣4）÷（8﹣2）＝6个因此，改良后，甲每小时比乙多生产：15﹣6＝9个．22．【解答】解：（1）设30﹣x＝a，x﹣20＝b，作为ab＝﹣10，a+b＝10，原式＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣10）＝120．（2）设2019﹣x＝m，2018﹣x＝n，则m2+n2＝2017，m﹣n＝1，∵（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，∴1＝2017﹣2mn，∴mn＝1008，即（2019﹣x）（2018﹣x）＝1008．（3）由题意DE＝x﹣10，DG＝x﹣25，则（x﹣10）（x﹣25）＝500，设a＝x﹣10，b＝x﹣25，则a﹣b＝15，ab+500，＝（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝152+4×500＝2225．∴S阴23．【解答】解：（1）∵点M是AC中点，∴AM＝CM，在△DAM和△BCM中，∵，∴△DAM≌△BCM（SAS）；（2）①∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∴CM＝CN，在△BCM和△ACN中，∵，∴△BCM≌△ACN（SAS）；②证明：取AD中点F，连接EF，则AD＝2AF，∵△BCM≌△ACN，∴AN＝BM，∠CBM＝∠CAN，∵△DAM≌△BCM，∴∠CBM＝∠ADM，AD＝BC＝2CN，∴AF＝CN，∴∠DAC＝∠C＝90°，∠ADM＝∠CBM＝∠NAC，由（1）知，△DAM≌△BCM，∴∠DBC＝∠ADB，∴AD∥BC，∴∠EAF＝∠ANC，在△EAF和△ANC中，∵，∴△EAF≌△ANC（SAS），∴∠NAC＝∠AEF，∠C＝∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠DFE＝90°，∵F为AD中点，∴AF＝DF，在△AFE和△DFE中，，∴△AFE≌△DFE（SAS），∴∠EAD＝∠EDA＝∠ANC，∴∠EDB＝∠EDA+∠ADB＝∠EAD+∠NAC＝180°﹣∠DAM＝180°﹣90°＝90°，∴BD⊥DE．。

广东省深圳市福田区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题

2018-2019学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：1．答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页；考试时间90分钟，满分100分．3．本卷试题，考生必须在答题卡上作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．4．本卷选择题1~12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13~23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内．5．考试结束，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知60α=︒，则α的余角等于（）A ．20︒B ．30︒C ．100︒D ．120︒3．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯4．如图，P 在线段AB 的垂直平分线l 上，已知5PA =，3AC =，4PC =，则线段PB 的长度是（）A ．6B ．5C ．4D ．35．下列是随机事件的是（）A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是76．如图，转动质量均匀的转金，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（）A ．90B ．12C ．13D ．147．下列计算正确的是（）A ．3362a a a +=B ．236a a a ⨯=C ．()235aa = D ．32a a a ÷= 8．下列乘法运算中，能用平方差公式的是A ．()()b a a b ++B ．()()x y x y -++C ．()()11x x --D ．()()m m n n +--9．已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于（）A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm10．如图，以AOB ∠的顶点O 圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ．作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（）A ．射线OE 是AOB ∠的平分线B ．COD 是等腰三角形C ．直线OE 垂直平分线段CDD ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称11．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y 与浆洗一遍的时间x 之间关系的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．12．如图，锐角ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，'ADC ADC ≅，'AEB AEB ≅，且//''//C D EB BC ，BE 、CD 交于点F ，若BAC α∠=，BFC β∠=，则（）A ．2180αβ+=︒B ．2145βα-=︒C ．135αβ+=︒D ．60βα-=︒第二部分非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．如图，若11//l l ，160∠=︒，则2∠=________．14．已知等腰三角形的顶角为100︒，则此等腰三角形的底角为________．15．已知25x =，23y =，则22x y +=________．16．已知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP 的面积为()2cm y ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示．若6cm AB =，则m =________s ．三、解答题：（本题共7题，其中，第17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（每小题5分，共10分）（1）计算：()()()220201913 3.1413π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ （2）计算：()()222322ab a b a ab ⋅÷-+- 18．（本题7分）先化简，再求值： ()()()2222x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦，其中1x =，2y =． 19．（本题6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）（4分）作111A B C ，使得111A B C 与ABC 关于直线l 对称（点A 、B 、C 的对应点分别为1A 、1B 、1C ）：（2）（2分）111A B C 的面积是________．20．（本题6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P 甲（红），从乙中摸出红球的概率是P 乙（红）．（1）（3分）求P 甲（红）与P 乙（红）的值，并比较它们的大小．（2）（3分）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P 丙（红）．小明认为：P 丙（红）=P 甲（红）+P 乙（红）．他的想法正确吗？请说明理由．21．（本题7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC EF //，BC EF =，AF DC =．线段AB 和线段DE 平行吗？请说明理由．解：//AB DE 理由：AF DC =（已知）．AF FC DC ∴+=+（________）即AC DF =//BC EFBCA EFD ∴∠=∠又BC EF =（________）ABC DEF ∴≅（________）A D ∴∠=∠（________）．//AB DE ∴（________）．22．（本题7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂质量x/kg 0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm 30 32 34 36 38 40（1）（2分）上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量；（2）（2分）直接写y与x的关系式；（3）（3分）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．=．23．（本题9分）己知：ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD DE=时，AD是ABC的中线吗？请说明理由；（1）（（3分）如图1，当E在AC的延长线上且CE CD+等于AE吗？请说明理由;（2）（3分）如图2，当E在AC的延长线上时，AB BD（3）（9分）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．参考答案1.C.2.B.3.A.4.B.5.C.6.D.7.D. 8.B. 9.A. 10.D. 11.C. 12.D.13.120︒； 14.40︒； 15.75； 16.13；17.解：（1）原式1=-；（2）原式22a b =；18.解：原式240y x =-=.19.解：（1）画图略；（2）面积为4；20.解：（1）38P =甲；716P =乙，P P <甲乙；（2）512p =丙；不正确； 21.解：CF ，已知，EFD ，两直线平行，内错角相等；已知，SAS ，对应角相等，内错角相等，两直线平行；22.解：（1）质量x ，长度y ；（2）230y x =+；（3）50kg ；23.解：（1）是；（2）AB BD AE +=（提示：ABD DEC ≅.）（3）AE AB BD =-.。

深圳市育才二中七年级下册数学期中试卷

第1页共4页 ◎ 第2页共4页深圳市育才二中七年级下册数学期中试卷（答题：90分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在四个选项中，只有一个选项是正确的．）1． 2019的倒数是（）A ．－2019B ．2019C ．－12019D ．120192．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示，正确的是（） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×10103． |3.14－π|的值为（） A ．0 B ．3.14π C ．π－3.14 D ．0.144．下列运算正确的是（）A ．－22＝－4B ．(－1)10＝－10C ．(－13)2＝－19D ．(－2)3＝－65．已知数轴上表示数a ，b 的点的位置如图所示，则下列说法正确的是（） A ．a ＋b ＞0 B ．a －b ＞0 C ．ab ＞0 D ．|a |＞|b |6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，则代数式m 2－3cd ＋a bm的值为（） A ．－1B ．1C ．－7D ．1或－77．下列关于单项式－23a 2b 2的说法中，正确的是（） A ．系数是－23，次数是4 B ．系数是23，次数是4C ．系数是－23，次数是2D ．系数是23，次数是28．下列计算正确的是（） A ．a 3＋a 3＝a 6 B ．a 3＋a 3＝2a 6 C ．a 3＋a 3＝2a 3 D ．a 3＋a 3＝a 99．下列去括号正确的是（） A ．a －(b －c )＝a －b －c B ．x 2－[－(－x ＋y )]＝x 2－x ＋y C ．m －2(p －q )＝m －2p ＋q D ．a ＋(b －c －2d )＝a ＋b －c ＋2d10．若2a －b ＝3，则9－4a ＋2b 的值为（） A ．3 B ．6 C ．12 D ．011．如图，图中“⊙”是按一定的规律排列，根据此规律，有2019个“⊙”图案的是（）A ．第689个图B ．第688个图C ．第678个图D ．第673个图12．如图所示，数轴上有六个点A ，B ，C ，D ，E ，F ．其中A 表示数－4，AF ＝6且AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则这条数轴的原点在（）A ．在点B ，C 之间B ．在点C ，D 之间C．在点D ，E 之间D ．在点E ，F 之间二、填空题（本大题共4分，每小题3分，共12分）13．比较大小：－34______－45(填“＜”、“＝”、“＞”)14．若单项式3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则m ＋n ＝______________．15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则(xy)2017的值为______________．16．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方形行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为________________．三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：(每小题4分，共16分) （1）(－20)＋(＋2)－(－5)－(＋7) （2）－3×(－5)－(－2)2第3页共4页 ◎ 第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）(14＋16－12)×(－12) （4）－12－(－8)÷22×14＋|－2|18．化简：（每小题4分，共8分）（1）7a ＋2－4a ＋5 （2）(2x 2＋1)－2(5－x 2)19．（5分）先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8y )－(－x －2y )，其中x ＝12，y ＝201920．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准呢，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－3(单价：元)，请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？21．（6分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－4.5，－2，0，|－1.5|，－(－3)，并用“＞”号将各数连接起来22．（5分）“数形结合”是一种重要的数学方法，如在化简|a |时，当a 在数轴上数轴上位于原点的右侧时，|a |＝a ；当a 在数轴上位于原点时，|a |＝0；当a 在数轴上位于原点左侧时，|a |＝－a ，使用这种方法解决下列问题．（1）当a ＝1.5，b ＝－2.5时，||a a －||b b＝______________；（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置①||a a ＋||b b＋||c c ＝____________②化简：|a －b |－2|a ＋b |＋|b ＋c |23．（6分）观察下列等式：112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14将以上三个等式两边分别相加得：112⨯＋123⨯＋134⨯＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34 （1）猜想并写出：11n n +()＝_____________（2）直接写出下列各式的计算结果：①112⨯＋123⨯＋……＋120092010⨯＝_________________②112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋11n n +()＝_________________（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120082010⨯。

2018-2019学度北师大版初一下综合练习试卷(一)含解析.doc.doc

2018-2019学度北师大版初一下综合练习试卷（一）含解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

七年级下册综合复习试卷〔一〕【一】选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕1.以下各组长度的三条线段能组成三角形的是〔〕Ａ、1cm ，2cm ，3cm Ｂ、1cm ，1cm ，2cmＣ、1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ、1cm ，3cm ，5cm ；2.下面是一位同学做的四道题：①a 3＋a 3＝a 6；②〔xy 2〕3＝x 3y 6；③x 2•x3623.以下乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是〔〕A.（x ＋a ）（x －a ）B.（b ＋m ）（m －b ）C.（－x －b ）（x －b ）D.（a ＋b ）（－a －b ）4.如图，AE ＝CF ，∠AFD ＝∠CEB ，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是〔〕A 、∠A ＝∠CB 、AD ＝CBC 、BE ＝DFD 、AD ∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 变化的图象大致是〔〕6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是〔〕A 、B 、C 、D 、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕7.计算21()2--＝＿＿＿＿＿＿＿8.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有＿＿＿＿＿＿个9.等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，那么这个等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、10.：2211,63a b a b -=-=，那么22a b +=＿＿＿＿＿＿＿ 11.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形〔挖去一小半圆〕，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，那么∠1＋∠2＝＿＿＿＿＿＿＿、12.如下图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 、给出以下结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 、其中正确的结论是、〔将你认为正确的结论的序号都填上〕第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，那么其中一定相等的是＿＿＿＿＿14.如果a 2＋b 2＋2c 2＋2ac －2bc ＝0，那么2015a b +的值为【三】〔本大题共4小题，每题6分，共24分〕15.：2x ﹣y ＝2， 22216.假设2(1)()a a a b ---＝4，求222a b ab +-的值 17.：如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠DCF ，说明∠E ＝∠F 的理由、19.将一副直角三角尺BAC 和BDE 如图放置，其中∠BCA ＝30°，∠BED ＝45°，〔1〕假设∠BFD ＝75°，判断AC 与BE 的位置关系，并说明理由；〔2〕连接EC ，如果AC ∥BE ，AB ∥EC ，求∠CED 的度数、〔1〕你认为以下四种说法中正确的为〔填序号〕；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④假设只连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37、〔2〕求出现奇数的概率；〔3〕出现6点大约有多少次？21.如下图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，（1）假设∠DAE＝50°，求∠BAC的度数；（2）假设△ADE的周长为19cm，求BC的长、22.小明的父亲在批发市场按每千克 1.8元批发了假设干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用、他先按市场价售出一些后，又降价出售、售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如下图，结合图像回答以下问题：（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（2）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（3）小明的父亲这次一共赚了多少钱？23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动〔D 不与B、C重合〕，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E、〔1〕当∠BDA＝115°时，∠BAD＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变〔填“大”或“小”〕；〔2〕当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；〔3〕在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形、24.如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD ⊥MN于D，BE⊥MN于E、〔1〕①找出图1中的一对全等三角形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系；〔不必说明理由〕〔2〕当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；〔3〕当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系〔不必说明理由〕、七年级下册综合复习试卷〔一〕参考答案1～6.CBDBBB7.48.39.2010.111.90°12.①②③13.∠2＝∠314.115.1、16.817.略18.解：∵把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，∴BF＝PF，PH＝CH，∵△PFH的周长为10cm，∴PF＋FH＋HC＝BC＝10cm，∴长方形ABCD的面积为：2×10＝20〔cm2〕，19.〔1〕AC∥BE，理由略〔2〕45°、20.〔1〕①④〔2〕12〔3〕421.〔1〕∠BAC＝115°；〔2〕BC＝19cm、〔理由如下：：∵∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，∠BEC＝90°∴∠ACD＋∠DAC＝90°，∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，在△ADC与△BEC中，，∴△ADC≌△BEC〔AAS〕；②DE＝CE＋CD＝AD＋BE、理由如下：由①知，△ADC≌△BEC，∴AD＝CE，BE＝CD，∵DE＝CE＋CD，∴DE＝AD＋BE；〔2〕∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E、∴∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠BCE＝90°、∴∠CAD＝∠BCE、在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB、∴CE＝AD，CD＝BE、∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE、〔3〕同〔2〕，易证△ADC≌△CEB、∴AD＝CE，BE＝CD∵CE＝CD﹣ED∴AD＝BE﹣ED，即ED＝BE﹣AD；当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE＝BE﹣AD 〔或AD＝BE﹣DE，BE＝AD＋DE等〕、。

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2018-2019学度北师大初一下阶段性质量检测数学试卷54D3E21C B A真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1、请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚、2、本试题共有24道题、其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—24题请在试卷给出的此题位置上做答、【一】选择题〔此题总分值24分，共有8道小题，每题3分〕以下每题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的、每题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分、请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内、 1.以下运算正确的选项是（）.A.22x x x =⋅B.22)(xy xy = C.632)(x x = D.422x x x =+2、如右图，以下能判定AB ∥CD 的条件有（）个. （1）︒=∠+∠180BCD B ；（2）21∠=∠；（3）43∠=∠；（4）5∠=∠B .第2题图 A.1B.2C.3D.4学校______________ 班级姓名_________________ 考试号_________________密封线3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是（）. A.－10℃B.－16℃C.－18℃D.－20℃4.假设a ＝0.32，b ＝－3－2，c ＝21()3--，d ＝01()3-，那么（）.A.a 《b 《c 《dB.b 《a 《d 《cC.a 《d 《c 《bD.c 《a 《d 《b 5.以下说法正确的个数为（）. ①同位角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ③平面内经过一点有且只有一条直线与直线平行；④假设∠1＋∠2＋∠3＝90°，那么∠1，∠2，∠3互余. A 、0B 、1C 、2D 、36.如图，从边长为〔a ＋1〕cm 的正方形纸片中剪去一个边长为〔a ﹣1〕cm 的正方形〔a 》1〕，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么该矩形的面积是（）.C.4a cm 2D.〔a 2﹣1〕cm 27.如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，且交CD 于D 点， ∠CDE ＝150°，那么∠C 的度数是（）.A.300B.600C.1200D.15008.如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是〔〕.请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：【二】填空题〔此题总分值24分，共有8道小题，每题3分〕请将9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内、 9.雾霾（PM2.5）含有大量的有毒有害物质，对人体健康危害很大，被称为大气元凶。

2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题分，共分）、下列运算正确的是（）。

、1055a a a =+ 、2446a a a =⨯ 、a a a =÷-10 、044a a a =-、给出下列图形名称：（）线段（）直角（）等腰三角形（）平行四边形（）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）、个、个、个、个、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）、154 、31 、51 152、纳米相当于根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）、万纳米、纳米、－米、－米、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）、一锐角对应相等、两锐角对应相等、一条边对应相等、两条直角边对应相等、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（）汽车行驶时间为分钟；（）表示汽车匀速行驶；（）在第分钟时，汽车的速度是千米／时；（）第分钟时，汽车停下来了．、个、个、个、个二、填空题（每空分，共分）、单项式313xy -的次数是． ABC D20408060510152025303540速度时间ODCBA、一个三角形的三个内角的度数之比为：：，则该三角形按角分应为三角形．、在十届全国人大四次会议上谈到解决三农问题时说，年中央财政用于三农的支出将达到万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．、如图∠ ， ⊥ ， ⊥ 则∠ ．、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有道题不会做，于是随意选了一个答案每小题个项，他选对的概率是．、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于．、()32+m 942-m、已知：如图，矩形的长和宽分别为和，以为圆心，为半径作弧，再以的中点为圆心，长为半径作弧，则阴影部分的面积为．、观察下列运算并填空：；：；根据以上结果，猜想析研究。