中考数学超好几何证明压轴题大全

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

中考数学超好几何证明压

轴题大全

This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

1、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan ∠ADC=2.

(1)求证:DC=BC;

(2)E 是梯形内一点,F 是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC ,DE=BF ,试判断△ECF 的形状,并证明你的结论;

(3)在(2)的条件下,当BE :CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin ∠BFE 的值.

2、已知:如图,在□ABCD 中,E 、F 分别为边AB 、CD 的中点,BD 是对角线,AG ∥DB 交CB 的延

长线于G .

(1)求证:△ADE ≌△CBF ;

(2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形AGBD 是什

么特殊四边形并证明你的结论.

3、如图13-1,一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边EF

的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋

转.

(1)如图13-2,当EF 与AB 相交于点M ,GF 与BD 相交于点N 时,通过观察或

测量BM ,FN 的长度,猜想BM ,FN 满足的数量关系,并证明你的猜想; (2)若三角尺GEF 旋转到如图13-3所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ,线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ,此时,(1)中的猜想还成立吗若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

4、如图,已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ,连结AD 、BD 、OC 、OD ,且OD =5。 (1)若,求CD 的长; (2)若 ∠ADO :∠EDO =4:1,求扇形OAC (阴影部分)的面积(结果保留

)。 5、如图,已知:C 是以AB 为直径的半圆O 上一点,CH ⊥AB 于点H ,直线AC 与过B 点的切线相交于点D ,E 为CH 中点,连接AE 并延长交BD 于点F ,直线CF 交直线AB

于点G.

(1)求证:点F 是BD 中点;

(2)求证:CG 是⊙O 的切线;

(3)若FB=FE=2,求⊙O 的半径.

6、如图,已知O 为原点,点A 的坐标为(4,3),

⊙A 的半径为2.过A 作直线l 平行于x 轴,点P 在直线l 上运动.

(1)当点P 在⊙O 上时,请你直接写出它的坐标;

(2)设点P 的横坐标为12,试判断直线OP 与⊙A 的位置关系,并说明理由.

7、如图,延长⊙O 的半径OA 到B ,使OA=AB ,

DE 是圆的一条切线,E 是切点,过点B 作DE 的垂线,

垂足为点C . 求证:∠ACB=31∠OAC . E B F C D A 图13-2 E A B D G F O M N C 图13-3

A B D G E F

O M N

C

图13-1 A ( E ) C O D F C A B

D

O E

8、如图1,一架长4米的梯子AB 斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上,梯子与地面的倾斜角α为 60.

⑴求AO 与BO 的长;

⑵若梯子顶端A 沿NO 下滑,同时底端B 沿OM 向右滑行.

①如图2,设A 点下滑到C 点,B 点向右滑行到D 点,并且AC:BD=2:3,试计算梯子顶端A 沿NO 下滑多少米;

②如图3,当A 点下滑到A ’点,B 点向右滑行到B ’点时,梯子AB 的中点P 也随之运动到P ’点.若∠POP ’= 15,试求AA ’的长.

[解析]

⑴AOB Rt 中,∠O=90,∠α= 60

∴,∠OAB= 30,又AB=4米,

9.(重庆,10分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒.

(1) 求直线AB 的解析式;(2) 当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似

(3) 当t 为何值时,△APQ 的面积为524

个平方单位

10.(南充,10分)如图2-5-7,矩形ABCD 中,AB =8,BC =6,对角线AC 上有一个动点P (不包括点A 和点C ).设AP =x ,四边形PBCD 的面积为y .

(1)写出y 与x 的函数关系,并确定自变量x 的范围.

(2)有人提出一个判断:“关于动点P ,⊿PBC 面积与⊿PAD 面积之和为常数”.请你说明此判断是否正确,并说明理由.

相关文档
最新文档