简易方程教学案例

《简易方程》教学案例

木兰乡朝阳小学王传广

设计说明

《简易方程》是义务教育课程实验教科书五年级上册第四单元的内容，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。过去的教材是应用四则计算各部分的关系解方程，学生虽利于理解，但却不易于及中学的教学衔接。根据《标准》的要求，从本单元起就引入等式的基本性质，让学生掌握利用等式的基本性质来解方程的方法。这不仅利于中小学数学教学的衔接,更利于学生思维逻辑能力的发展。

“解简易方程"是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及应用)，己学习、接触了一点代数知识（如用字母表示数和运算定律，了解了方程的意义、天平平衡的原理）的基础上进行教学的。本课的教学内容有以下两点：

1.方程的解和解方程的概念;

2。学会形如x + a=b、x-a=b的方程的解法及验算方法。

本课旨在通过对天平直观图的观察，让学生直观感受并发现等式的基本性质。并利用等式的基本性质自主探索、寻求形如x + a=b、x-a=b的方程解法.引导学生通过阅读课本理解“方程的解"和“解方程"两个概念，掌握方程验算的方法。有效培养学生的分析、推理能力以及自学能力，使学生感受

数学及现实生活的联系，培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力，为后续学习稍复杂的方程打下坚实的基础.

教材分析

本节课教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解及解方程两个概念。例1以x+3=9为例，讨论了形如x土a=b的方程解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性,这种方法将延伸到中学解更复杂的方程.

教学目标

1.在学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。

2。在理解“方程的解“的含义的基础上，初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯,提高计算能力。

3.体验所学知识及现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验.

教学重点和难点

重点是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式的性质来解简易方程的方法.难点是区别方程的解和解方程概念的含义。

教学活动

(一)迁移导入

同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺，使直尺一直保持平衡,能做到吗?说说你是怎样使直尺保持平衡的。

在生活中，你还见过哪些平衡现象？请举例说说。

（实物展示：天平的初步状态是倾斜的。请学生观察天平处于什么状态。平衡吗？为什么？）

（师调节旋钮,使天平平衡.）上节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义，今天我们继续研究及方程有关的新知识.

（二)探索新知识

1。方程的解及解方程的概念。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。提问：怎样才能使天平保持平衡呢?

请学生到台前操作:天平右边的砝码加到250g时，天平平衡.

你能用等式表示吗?教师根据学生的回答板书：

100+x=250。

让学生自己思考,探索求x的方法.小组交流各自的想法和计算依据。

引导学生，求x值就是求水的重量，左边减掉杯子的100g 硅码的重量。这时便能求出水的重量x=150.

教师提问:像这样使方程左右两边相等的未知数的值,人们给它起了个名称，你知道叫什么吗?

请同学们自学教材第57～58页。

通过看书你获得了什么信息?

学生汇报方程的解及解方程的概念以后,提问：方程的解及解方程到底有什么不同呢? (四人小组讨论)

根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？

学生汇报。

完成教材第57页“做一做”。

2。教学例1。

出示例1题图。

今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程.同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x"，而保持天平平衡呢?

引导学生思考：在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍平衡的道理,即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问:为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

强调：等号要对齐，方程两边同时减去一个数的过程先写出来，逐步熟练以后，可不写。

x=6是不是方程正确的解呢？验算一下。

学生独立写出检验过程,汇报.教师强调验算的书写格式要正确。

小结:利用天平平衡的原理来解方程，对于以后的学习有很大帮助，同学们在解方程的时候，注意等号要对齐，并养成认真检验的好习惯。

(三）巩固练习

1。基本练习.

（1)用线段把方程及方程的解连起来。

（2)

①x+6=18

②x-4.5=3.7

x+6-6=18- ( ）x-4。5O( )=3。7 O( ）x= （) x=( )

2。综合练习。

(1）解方程。

4.5+x=9 x—0。6=3.7 x+3。8=10

x—1.5=4 1。6+x=7.8 x+0。3=1.8

(2)看图例方程，并求出方程的解.

①267 x ②x x x x

305 5。6

(四)课堂总结及反思

你能结x+3=9这个方程，说一说方程的解及解方程有什么不同吗？除此之外，你还有哪些收获？

自我评价一下你本节课的表现。

（五）板书设计

解方程（1）

100+x=250

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程,叫做解方程.

例1：x+3=9 检验：方程左边=x+3

x+3-3=9—3 =6+3

x=6 =9

=方程右边

所以，x=6是方程的解.

《解方程》一课，感受颇多,具体总结为以下几点：

1、纠正了以前计算教学过程中的错误观念，建立了新的计算教学理念.毫不避讳的说以前的计算教学，我也误入过“重算法、轻算理"的迷途，甚至有时候干脆不教算理只讲算法，