2019年滨州市中考数学真题(有答案)
山东省滨州市2019中考数学试卷(A卷)(解析版)[真题试卷]
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2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
2019年山东省滨州市中考数学试卷解析版
2019年山东省滨州市中考数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12个小题,在每小题得四个选项中只有一个就是正确得,请把正确得选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目得答案标号涂黑。
每小题涂对得3分,满分36分。
1.(3分)(2019•滨州)下列各数中,负数就是()A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.(﹣2)02.(3分)(2019•滨州)下列计算正确得就是()A.x2+x3＝x5B.x2•x3＝x6C.x3÷x2＝xD.(2x2)3＝6x63.(3分)(2019•滨州)如图,AB∥CD,∠FGB＝154°,FG平分∠EFD,则∠AEF得度数等于()A.26°B.52°C.54°D.77°4.(3分)(2019•滨州)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1得小正方体搭成,下列说法正确得就是()A.主视图得面积为4B.左视图得面积为4C.俯视图得面积为3D.三种视图得面积都就是45.(3分)(2019•滨州)在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B得坐标就是()A.(﹣1,1)B.(3,1)C.(4,﹣4)D.(4,0)6.(3分)(2019•滨州)如图,AB为⊙O得直径,C,D为⊙O上两点,若∠BCD＝40°,则∠ABD得大小为()A.60°B.50°C.40°D.20°7.(3分)(2019•滨州)若8x m y与6x3y n得与就是单项式,则(m+n)3得平方根为()A.4B.8C.±4D.±88.(3分)(2019•滨州)用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时,下列变形正确得就是()A.(x﹣2)2＝1B.(x﹣2)2＝5C.(x+2)2＝3D.(x﹣2)2＝39.(3分)(2019•滨州)已知点P(a﹣3,2﹣a)关于原点对称得点在第四象限,则a得取值范围在数轴上表示正确得就是()A. B.C. D.10.(3分)(2019•滨州)满足下列条件时,△ABC不就是直角三角形得为()A.AB＝,BC＝4,AC＝5B.AB:BC:AC＝3:4:5C.∠A:∠B:∠C＝3:4:5D.|cos A﹣|+(tan B﹣)2＝011.(3分)(2019•滨州)如图,在△OAB与△OCD中,OA＝OB,OC＝OD,OA＞OC,∠AOB＝∠COD＝40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC＝BD;②∠AMB＝40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确得个数为()A.4B.3C.2D.112.(3分)(2019•滨州)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC得边OA在x轴得正半轴上,反比例函数y＝(x＞0)得图象经过对角线OB得中点D与顶点C.若菱形OABC得面积为12,则k得值为()A.6B.5C.4D.3二、填空题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分。
山东省滨州市2019届中考数学真题试题(含解析)17.doc
中考数学真题试题一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1.计算－(－1)＋|－1|，结果为A．－2B．2C．0D．－12.一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为A．4B．2C．0D．－43.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等4.下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为A．1B．2C．3D．45.若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为A．B．2C．D．16.分式方程的解为A．x＝1B．x＝－1C．无解D．x＝－27.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为A．2＋B．2C．3＋D．38.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为A．40°B．36°C．80°D．25°9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)10.若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m 和n的大小关系是A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定11.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM ＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A．4B．3C．2D．112.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为A．2＋3或2－3B．＋1或－1C．2－3D．－1第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．13.计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．14.不等式组的解集为___________．15.在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．16.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC 相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．17.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．18.观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．19．（本小题满分8分）（1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．20．（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．21．（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．22．（本小题满分10分）如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．23．（本小题满分10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·DA．24．（本小题满分14分）如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx＋b的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．中考数学真题试题一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1.计算－(－1)＋|－1|，结果为A．－2B．2C．0D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故选B.2.一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为A．4B．2C．0D．－4【答案】A.【解析】在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，△=，故选A.3.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等【答案】D.4.下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】D.【解析】根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，故选D.5.若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为A．B．2C．D．1【答案】A.【解析】如图，由题意得，OA=2，△AOM是等腰直角三角形，根据勾股定理可得OM=，故选A.6.分式方程的解为A．x＝1B．x＝－1C．无解D．x＝－2【答案】C.7.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为A．2＋B．2C．3＋D．3【答案】A.【解析】设AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=x，所以BD=BA=2x 即可得CD=x+2x=（+2）x，在Rt△ACD中，tan∠DAC=，故选A.8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为A．40°B．36°C．80°D．25°【答案】B.【解析】设∠B=x，因AB=AC根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故选B.9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)【答案】D10.若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m 和n的大小关系是A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定【答案】A.【解析】因，所以，即可得y随x的增大而减小，又因-7<-8，所以m>n，故选A.11.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM ＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A．4B．3C．2D．1【答案】B.12.在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为A．2＋3或2－3B．＋1或－1C．2－3D．－1【答案】A.【解析】如图，分线段AB在双曲线和直线y=x交点的左右两侧两种情况，设点C的坐标为（m，0），则点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（m，），因AC+BC=4，所以m+=4，解得m=2±，当m=2-时，即线段AB在双曲线和直线y=x交点的左侧，求得AC=2-BC=2+所以AB=(2+)-(2-)=2即可求得△OAB的面积为；当m=2+时，即线段AB在双曲线和直线y=x交点的右侧，求得AC=2+BC=2-所以AB=(2+)-(2-)=2即可求得△OAB的面积为，故选A.第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．13.计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．【答案】.【解析】原式=.14.不等式组的解集为___________．15.在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．【答案】（4，6）或（-4，-6）.【解析】已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）]即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.16.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．【答案】8.17.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．【答案】12+15π.【解析】这个几何体的表面积为：2×3+2×3+++=12+15π.18.观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．【答案】.【解析】根据题目中所给的规律可得原式====.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．19．（本小题满分8分）（1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．【答案】（1）a3－b3；（2）m＋n．【解析】20．（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．【答案】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8，②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．【解析】试题分析：（1）观察这些方程可得，方程的共同特征为二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…，由此写出答案即可；（2）根据（1）的方法直接写出答案即可；（3）用配方法解方程即可.（3）x2－9x＋8＝0x2－9x＝－8x2－9x＋＝－8＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝8．21．（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．【答案】(1)乙种小麦长势整齐；（2）．【解析】试题分析：(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．（2）列表如下∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．∴P(A)＝．22．（本小题满分10分）如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．【答案】（1）详见解析；（2）60°.【解析】试题解析：（1）由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四边形ABEF为平行四边形．∴四边形ABEF为菱形．（2）连接BF，∵四边形ABEF为菱形，∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4．∴cos∠OAF＝＝．∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠BAD＝60°．23．（本小题满分10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·DA．【答案】详见解析.【解析】试题解析：证明：（1）如图1，连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；∵点E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．∵∠G＝∠BAD，∴∠MDB＝∠G，∵DG为⊙O的直径，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋∠BDG＝90°．∴∠MDB＋∠BDG＝90°．∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图2，连接BE．∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD．∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD．24．（本小题满分14分）如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx＋b的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．【答案】(1) y＝x＋3；（2）P(，)；（3）．【解析】试题分析：（1）将A、B两点坐标代入y＝kx＋b中，求出k、b的值；（2）作出点P到直线AB的距离后，由于∠AHC＝90°，考虑构造“K形”相似，得到△MAH、△OBA、△NHP 三个三角形两两相似，三边之比都是3∶4∶5．由“”可得，整理可得d关于x的二次函数，配方可求出d的最小值；（3）如果点C关于直线x＝1的对称点C′，根据对称性可知，CE＝C′E．当C′F⊥AB时，CE＋EF最小．试题解析：解：（1）∵y＝kx＋b经过A(－4，0)、B(0，3)∴，解得k＝，b＝3．∴y＝x＋3．（2）过点P作PH⊥AB于点H，过点H作x轴的平行线MN，分别过点A、P作MN的垂线段，垂足分别为M、N．（3）作点C关于直线x＝1的对称点C′，过点C′作C′F⊥AB于F．过点F作JK∥x轴，，分别过点A、C′作AJ⊥JK于点J，C′K⊥JK于点K．则C′(2，1)设F(m，m＋3)∴CE＋EF的最小值＝C′E＝．。
山东省滨州市2019中考数学试卷(A卷)(解析版)(中考真题)
2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
2019年山东省滨州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
数学试卷2019 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。
每小题选对得 3 分，错选、不选或多选均记 0 分，满分 36 分。
1．（ 3 分）（ 2019?滨州）计算，正确的结果为（）A．B．C．D．2．（ 3分）（ 2019?滨州）化简，正确结果为（）A ． a2﹣ 1﹣2 B． a C． a D ．a3．（ 3分）（ 2019?滨州）把方程变形为 x=2，其依据是（）A．等式的性质 1B．等式的性质 2C．分式的基本性质 D ．不等式的性质 1 4．（ 3分）（ 2008?湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78 °，则圆周角∠BAC 的度数是（）A ． 156°B． 78°C． 39° D ．12°5．（ 3 分）（ 2019?滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）（ 2019?滨州）若点 A （ 1，y1）、B（ 2， y2）都在反比例函数的图象上，则y1、 y2的大小关系为（）A ． y1＜ y2B． y1≤y2C． y1＞ y2 D ．y1≥y27．（ 3 分）（ 2019?滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）数学试卷A．6，B．，3C．6，3D．，8．（ 3 分）（ 2019?滨州）如图，等边△ ABC 沿射线 BC 向右平移到△ DCE 的位置，连接 AD 、BD ，则下列结论：① AD=BC ；② BD 、 AC 互相平分；③四边形 ACED 是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3 分）（ 2019?滨州）若从长度分别为3、 5、6、9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A ．B．C． D ．10．（3 分）（ 2019?滨州）对于任意实数k，关于 x 的方程 x 2﹣2（ k+1 ）x﹣ k2+2k﹣ 1=0 的根的情况为（）A ．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定11．（ 3 分）（ 2019?滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线212．（3 分）（ 2019?滨州）如图，二次函数 y=ax +bx+c （a≠0）的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，且对称轴为 x=1，点 B 坐标为（﹣ 1， 0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；② 4a﹣ 2b+c＜ 0；③ ac＞0；④当 y＜ 0 时， x＜﹣ 1 或 x＞ 2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4数学试卷二、填空题本大题共 6 个小题，每小题填对最后结果得 4 分，满分 24 分。
山东省滨州市2019中考数学试卷(A卷)(解析版)
2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
【中考真题】2019年山东省滨州市中考数学真题试卷(附答案)
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在 的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．如图，矩形 中，点 在边 上，将 沿 折叠，点 落在 边上的点 处，过点 作 交 于点 ，连接 ．
根据平均数的计算公式，可得 ，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可.
【详解】
解：∵一组数据 的平均数为6，众数为5，
∴ 中至少有一个是5，
∵一组数据 的平均数为6，
∴ ，
∴ ，
∴ 中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为 ；
故答案为 ．
【点睛】
本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.
A．6B．5C．4D．3
第II卷（非选择题)
二、填空题
13．计算： _________．
14．方程 的解是__________．
15．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
16．在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ．以原点 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标是__________．
∴ 平分 ，④正确；
正确的个数有3个；
故选：B．
【点睛】
本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.
12．C
【解析】
【分析】
【2019年中考真题系列】2019年山东省滨州市中考数学真题试卷含答案
2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
滨州市2019年中考数学试题含答案(word版)
滨州市2019年初中学生学业考试数学试题一、选择题:本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内.每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分. 1.A ．0～1之间B ．1～2之间C ．2～3之间D ．3～4之间 2. 一个代数式的值不能等于0，那么它是A ．2aB ．0aCD ．a3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是：A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D 两直线平行，内错角相等． 4.方程213x -=的解是 A ．-1B ．12C ．1D ．25. 如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE的角平分线. 如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°6. a ,b 都是实数，且a <b ,则下列不等式的变形正确的是A ．a x b x +>+B ．11a b -+>-+C ．33a b <D ．22a b > 7.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A ．4,5,6B ．1.5,2，2.5C ．2,3,4D ．1 ，38.有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 9. 下列函数中，图象经过原点的是A ．3y x =B ．12y x =-C ．4y =D ．21y x =-10. 如图，如果将△ABC 的顶点A 先向下平移3A B '，则线段A B '与线段AC 的关系是AOBCDEA ．垂直B ．相等C ．平分D ．平分且垂直11. 在△ACB 中，∠C =90°，AB =10，3sin 5A =，4cos 5A =，3tan 4A =.则BC 的长为 A ．6B ．7.5C ．8D ． 12.512. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元） A ．6 B ．7 C ．8 D ． 9二、填空题：本大题共 6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分. 13.()23225-⨯+--=________.14.写出一个运算结果是6a 的算式_____________________. 15.如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等.则ADAB=___________.16.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备______________元钱买门票.17.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数(0)ky x x=<的图象经过顶点C ，则k 的值为___________.18.计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19. （本小题满分6分.请在下列两个小题中，任选其一完成）(1)解方程：2112-32x x++= （2）解方程组：3731x y x y -=⎧⎨+=-⎩B C.20（本小题7分）计算：2221.121x x xx x x --+-+21.（本小题满分8分）如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC=CD ，∠A CD=120°. (1) 求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号； 小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号. （1） 用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果； （2） 分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.D23.（本小题满分9分）已知二次函数24 3.y x x =-+（1） 用配方法求其图象的顶点C 的坐标，并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况； （2） 求函数图象与x 轴的交点A,B 的坐标，及△ABC 的面积.24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD ，把边DC 绕D 点顺时针旋转30°到DC '处，连接AC '，BC '，.CC '写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程.25. （本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB=20，BC=10，点P 为AB 边上一动点，DP 交AC 于点Q. （1）求证：△AP Q ∽△CDQ ；（2）P 点从A 点出发沿AB 边以没秒1个单位的速度向B 点移动，移动时间为t 秒. ①当t 为何值时，D P ⊥AC ？ ②设,APQDCQSSy =+写出y 与t 之间的函数解析式，并探究P 点运动到第几秒到第几秒之间时，y 取得最小值.。
2019山东省滨州市中考数学试题(A卷,word版,含解析)
2021年山东省滨州市中|考数学试卷(A卷)一、选择题：本大题共12个小题,在每题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每题涂对得3分,总分值36分.1．(3分)以下各数中,负数是()A．﹣(﹣2 )B．﹣|﹣2|C．(﹣2 )2D．(﹣2 )02．(3分)以下计算正确的选项是()A．x2 +x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．(2x2 )3＝6x6 3．(3分)如图,AB∥CD ,∠FGB＝154°,FG平分∠EFD ,那么∠AEF的度数等于()A．26°B．52°C．54°D．77°4．(3分)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,以下说法正确的选项是()A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．(3分)在平面直角坐标系中,将点A (1 ,﹣2 )向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B ,那么点B的坐标是()A．(﹣1 ,1 )B．(3 ,1 )C．(4 ,﹣4 )D．(4 ,0 )6．(3分)如图,AB为⊙O的直径,C ,D为⊙O上两点,假设∠BCD＝40°,那么∠ABD的大小为()A．60°B．50°C．40°D．20°7．(3分)假设8x m y与6x3y n的和是单项式,那么(m +n )3的平方根为() A．4B．8C．±4D．±88．(3分)用配方法解一元二次方程x2﹣4x +1＝0时,以下变形正确的选项是() A．(x﹣2 )2＝1B．(x﹣2 )2＝5C．(x +2 )2＝3D．(x﹣2 )2＝3 9．(3分)点P (a﹣3 ,2﹣a )关于原点对称的点在第四象限,那么a的取值范围在数轴上表示正确的选项是()A．B．C．D．10．(3分)满足以下条件时,△ABC不是直角三角形的为()A．AB＝,BC＝4 ,AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣| + (tan B﹣)2＝0 11．(3分)如图,在△OAB和△OCD中,OA＝OB ,OC＝OD ,OA＞OC ,∠AOB＝∠COD＝40°,连接AC ,BD交于点M ,连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．112．(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y＝(x＞0 )的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．假设菱形OABC的面积为12 ,那么k的值为()A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题,每题5分,总分值40分.13．(5分)计算：(﹣)﹣2﹣|﹣2| +÷＝．14．(5分)方程+1＝的解是．15．(5分)假设一组数据4 ,x,5 ,y,7 ,9的平均数为6 ,众数为5 ,那么这组数据的方差为．16．(5分)在平面直角坐标系中,△ABO三个顶点的坐标分别为A (﹣2 ,4 ) ,B (﹣4 ,0 ) ,O(0 ,0 )．以原点O为位似中|心,把这个三角形缩小为原来的,得到△CDO ,那么点A的对应点C的坐标是．17．(5分)假设正六边形的内切圆半径为2 ,那么其外接圆半径为．18．(5分)如图,直线y＝kx+b(k＜0 )经过点A(3 ,1 ) ,当kx+b＜x时,x的取值范围为．19．(5分)如图,▱ABCD的对角线AC ,BD交于点O ,CE平分∠BCD交AB于点E ,交BD 于点F ,且∠ABC＝60°,AB＝2BC ,连接OE．以下结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有(填写所有正确结论的序号)20．(5分)观察以下一组数：a1＝,a2＝,a3＝,a4＝,a5＝,…,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数a n＝(用含n的式子表示)三、解答题：本大题共6个小题,总分值74分.解答时请写出必要的演推过程. 21．(10分)先化简,再求值：(﹣)÷,其中x是不等式组的整数解．22．(12分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1 )请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2 )某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点．假设每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最|节省费用的租车方案,并求出最|低费用．23．(12分)某体育老师统计了七年级|甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息,解决以下问题：(1 )两个班共有女生多少人?(2 )将频数分布直方图补充完整；(3 )求扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角度数；(4 )身高在170≤x＜175 (cm )的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级|的概率．24．(13分)如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD交BE于点G ,连接CG．(1 )求证：四边形CEFG是菱形；(2 )假设AB＝6 ,AD＝10 ,求四边形CEFG的面积．25．(13分)如图,在△ABC中,AB＝AC ,以AB为直径的⊙O分别与BC ,AC交于点D ,E ,过点D作DF⊥AC ,垂足为点F．(1 )求证：直线DF是⊙O的切线；(2 )求证：BC2＝4CF•AC；(3 )假设⊙O的半径为4 ,∠CDF＝15°,求阴影局部的面积．26．(14分)如图① ,抛物线y＝﹣x2 +x +4与y轴交于点A ,与x轴交于点B ,C ,将直线AB绕点A逆时针旋转90°,所得直线与x轴交于点D．(1 )求直线AD的函数解析式；(2 )如图② ,假设点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最|大时,求点P的坐标和最|大距离；②当点P到直线AD的距离为时,求sin∠P AD的值．2021年山东省滨州市中|考数学试卷(A卷)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,在每题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每题涂对得3分,总分值36分.1．(3分)以下各数中,负数是()A．﹣(﹣2 )B．﹣|﹣2|C．(﹣2 )2D．(﹣2 )0【分析】直接利用绝|对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣(﹣2 )＝2 ,故此选项错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2 ,故此选项正确；C、(﹣2 )2＝4 ,故此选项错误；D、(﹣2 )0＝1 ,故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了绝|对值以及零指数幂的性质、相反数的性质,正确化简各数是解题关键．2．(3分)以下计算正确的选项是()A．x2 +x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．(2x2 )3＝6x6【分析】分别利用合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和积的乘方运算法那么等知识分别化简得出即可．【解答】解：A、x2 +x3不能合并,错误；B、x2•x3＝x5 ,错误；C、x3÷x2＝x ,正确；D、(2x2 )3＝8x6 ,错误；应选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和积的乘方运算法那么等知识,正确掌握运算法那么是解题关键．3．(3分)如图,AB∥CD ,∠FGB＝154°,FG平分∠EFD ,那么∠AEF的度数等于()A．26°B．52°C．54°D．77°【分析】先根据平行线的性质,得到∠GFD的度数,再根据角平分线的定义求出∠EFD 的度数,再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD ,∴∠FGB +∠GFD＝180°,∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°,∵FG平分∠EFD ,∴∠EFD＝2∠GFD＝52°,∵AB∥CD ,∴∠AEF＝∠EFD＝52°．应选：B．【点评】此题考查的是平行线的性质,用到的知识点为；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补．4．(3分)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,以下说法正确的选项是()A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．【解答】解：A．主视图的面积为4 ,此选项正确；B．左视图的面积为3 ,此选项错误；C．俯视图的面积为4 ,此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；应选：A．【点评】此题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比拟,关键是掌握三视图的画法．5．(3分)在平面直角坐标系中,将点A (1 ,﹣2 )向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B ,那么点B的坐标是()A．(﹣1 ,1 )B．(3 ,1 )C．(4 ,﹣4 )D．(4 ,0 )【分析】根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点A (1 ,﹣2 )向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B ,∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1 ,纵坐标为﹣2 +3＝1 ,∴B的坐标为(﹣1 ,1 )．应选：A．【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减．6．(3分)如图,AB为⊙O的直径,C ,D为⊙O上两点,假设∠BCD＝40°,那么∠ABD的大小为()A．60°B．50°C．40°D．20°【分析】连接AD,先根据圆周角定理得出∠A及∠ADB的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接AD ,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°,∴∠A＝∠BCD＝40°,∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．应选：B．【点评】此题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆周角是解答此题的关键．7．(3分)假设8x m y与6x3y n的和是单项式,那么(m +n )3的平方根为() A．4B．8C．±4D．±8【分析】根据单项式的和是单项式,可得同类项,根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,再代入计算可得答案．【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式,得m＝3 ,n＝1．(m +n )3＝(3 +1 )3＝64 ,64的平方根为±8．应选：D．【点评】此题考查了同类项,同类项定义中的两个"相同〞：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中|考的常考点．8．(3分)用配方法解一元二次方程x2﹣4x +1＝0时,以下变形正确的选项是() A．(x﹣2 )2＝1B．(x﹣2 )2＝5C．(x +2 )2＝3D．(x﹣2 )2＝3【分析】移项,配方,即可得出选项．【解答】解：x2﹣4x +1＝0 ,x2﹣4x＝﹣1 ,x2﹣4x +4＝﹣1 +4 ,(x﹣2 )2＝3 ,应选：D．【点评】此题考查了解一元二次方程,能正确配方是解此题的关键．9．(3分)点P (a﹣3 ,2﹣a )关于原点对称的点在第四象限,那么a的取值范围在数轴上表示正确的选项是()A．B．C．D．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．【解答】解：∵点P (a﹣3 ,2﹣a )关于原点对称的点在第四象限,∴点P (a﹣3 ,2﹣a )在第二象限,∴,解得：a＜2．那么a的取值范围在数轴上表示正确的选项是：．应选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组,正确掌握不等式组的解法是解题关键．10．(3分)满足以下条件时,△ABC不是直角三角形的为()A．AB＝,BC＝4 ,AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣| + (tan B﹣)2＝0【分析】依据勾股定理的逆定理,三角形内角和定理以及直角三角形的性质,即可得到结论．【解答】解：A、∵,∴△ABC是直角三角形,错误；B、∵(3x )2 + (4x )2＝9x2 +16x2＝25x2＝(5x )2 ,∴△ABC是直角三角形,错误；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5 ,∴∠C＝,∴△ABC不是直角三角形,正确；D、∵|cos A﹣| + (tan B﹣)2＝0 ,∴,∴∠A＝60°,∠B＝30°,∴∠C＝90°,∴△ABC是直角三角形,错误；应选：C．【点评】此题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理,掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．11．(3分)如图,在△OAB和△OCD中,OA＝OB ,OC＝OD ,OA＞OC ,∠AOB＝∠COD＝40°,连接AC ,BD交于点M ,连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM 平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．1【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB ,AC＝BD ,①正确；由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD ,由三角形的外角性质得：∠AMB +∠OAC＝∠AOB +∠OBD ,得出∠AMB＝∠AOB＝40°,②正确；作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,如下图：那么∠OGC＝∠OHD＝90°,由AAS证明△OCG≌△ODH (AAS ) ,得出OG＝OH ,由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC ,④正确；即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°,∴∠AOB +∠AOD＝∠COD +∠AOD ,即∠AOC＝∠BOD ,在△AOC和△BOD中,,∴△AOC≌△BOD (SAS ) ,∴∠OCA＝∠ODB ,AC＝BD ,①正确；∴∠OAC＝∠OBD ,由三角形的外角性质得：∠AMB +∠OAC＝∠AOB +∠OBD ,∴∠AMB＝∠AOB＝40°,②正确；作OG⊥MC于G ,OH⊥MB于H ,如下图：那么∠OGC＝∠OHD＝90°,在△OCG和△ODH中,,∴△OCG≌△ODH (AAS ) ,∴OG＝OH ,∴MO平分∠BMC ,④正确；正确的个数有3个；应选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．12．(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y＝(x＞0 )的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．假设菱形OABC的面积为12 ,那么k的值为()A．6B．5C．4D．3【分析】根据题意,可以设出点C和点A的坐标,然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值,此题得以解决．【解答】解：设点A的坐标为(a ,0 ) ,点C的坐标为(c ,) ,那么,点D的坐标为() ,∴,解得,k＝4 ,应选：C．【点评】此题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征,解答此题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．二、填空题：本大题共8个小题,每题5分,总分值40分.13．(5分)计算：(﹣)﹣2﹣|﹣2| +÷＝ 2 +4．【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．【解答】解：原式＝,故答案为：2 +4．【点评】此题考查二次根式的混合计算,关键是根据二次根式的混合计算解答．14．(5分)方程+1＝的解是x＝1．【分析】公分母为(x﹣2 ) ,去分母转化为整式方程求解,结果要检验．【解答】解：去分母,得x﹣3 +x﹣2＝﹣3 ,移项、合并,得2x＝2 ,解得x＝1 ,检验：当x＝1时,x﹣2≠0 ,所以,原方程的解为x＝1 ,故答案为：x＝1．【点评】此题考查了解分式方程．(1 )解分式方程的根本思想是"转化思想〞,把分式方程转化为整式方程求解, (2 )解分式方程一定注意要验根．15．(5分)假设一组数据4 ,x,5 ,y,7 ,9的平均数为6 ,众数为5 ,那么这组数据的方差为．【分析】根据众数的定义先判断出x ,y中至|少有一个是5 ,再根据平均数的计算公式求出x +y＝11 ,然后代入方差公式即可得出答案．【解答】解：∵一组数据4 ,x ,5 ,y ,7 ,9的平均数为6 ,众数为5 ,∴x ,y中至|少有一个是5 ,∵一组数据4 ,x ,5 ,y ,7 ,9的平均数为6 ,∴(4 +x +5 +y +7 +9 )＝6 ,∴x +y＝11 ,∴x ,y中一个是5 ,另一个是6 ,∴这组数据的方差为[ (4﹣6 )2 +2 (5﹣6 )2 + (6﹣6 )2 + (7﹣6 )2 + (9﹣6 )2]＝；故答案为：．【点评】此题考查了众数、平均数和方差,一般地设n个数据,x1 ,x2 ,…x n的平均数为,那么方差S2＝[ (x1﹣)2 + (x2﹣)2 +…+ (x n﹣)2]；解答此题的关键是掌握各个知识点的概念．16．(5分)在平面直角坐标系中,△ABO三个顶点的坐标分别为A (﹣2 ,4 ) ,B (﹣4 ,0 ) ,O(0 ,0 )．以原点O为位似中|心,把这个三角形缩小为原来的,得到△CDO ,那么点A的对应点C的坐标是(﹣1 ,2 )或(1 ,﹣2 )．【分析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算．【解答】解：以原点O为位似中|心,把这个三角形缩小为原来的,点A的坐标为(﹣2 ,4 ) ,∴点C的坐标为(﹣2×,4×)或(2×,﹣4×) ,即(﹣1 ,2 )或(1 ,﹣2 ) ,故答案为：(﹣1 ,2 )或(1 ,﹣2 )．【点评】此题考查的是位似变换,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中|心,相似比为k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．17．(5分)假设正六边形的内切圆半径为2 ,那么其外接圆半径为．【分析】根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可．【解答】解：如图,连接OA、OB ,作OG⊥AB于G；那么OG＝2 ,∵六边形ABCDEF正六边形,∴△OAB是等边三角形,∴∠OAB＝60°,∴OA＝＝＝,∴正六边形的内切圆半径为2 ,那么其外接圆半径为．故答案为：．【点评】此题考查了正六边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质,证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键．18．(5分)如图,直线y＝kx +b (k＜0 )经过点A (3 ,1 ) ,当kx +b＜x时,x的取值范围为x ＞3．【分析】根据直线y＝kx +b (k＜0 )经过点A (3 ,1 ) ,正比例函数y＝x也经过点A从而确定不等式的解集．【解答】解：∵正比例函数y＝x也经过点A ,∴kx +b＜x的解集为x＞3 ,故答案为：x＞3．【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看,就是寻求使一次函数y＝ax +b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线y＝kx+b在x轴上(或下)方局部所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．19．(5分)如图,▱ABCD的对角线AC ,BD交于点O ,CE平分∠BCD交AB于点E ,交BD 于点F ,且∠ABC＝60°,AB＝2BC ,连接OE．以下结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有①③④(填写所有正确结论的序号)【分析】①正确．只要证明EC＝EA＝BC ,推出∠ACB＝90°,再利用三角形中位线定理即可判断．②错误．想方法证明BF＝2OF ,推出S△BOC＝3S△OCF即可判断．③正确．设BC＝BE＝EC＝a ,求出AC ,BD即可判断．④正确．求出BF ,OF ,DF (用a表示) ,通过计算证明即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB ,OD＝OB ,OA＝OC ,∴∠DCB +∠ABC＝180°,∵∠ABC＝60°,∴∠DCB＝120°,∵EC平分∠DCB ,∴∠ECB＝∠DCB＝60°,∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°,∴△ECB是等边三角形,∴EB＝BC ,∵AB＝2BC ,∴EA＝EB＝EC ,∴∠ACB＝90°,∵OA＝OC ,EA＝EB ,∴OE∥BC ,∴∠AOE＝∠ACB＝90°,∴EO⊥AC ,故①正确,∵OE∥BC ,∴△OEF∽△BCF ,∴＝＝,∴OF＝OB ,∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF ,故②错误,设BC＝BE＝EC＝a ,那么AB＝2a ,AC＝a ,OD＝OB＝＝a ,∴BD＝a ,∴AC：BD＝a：a＝：7 ,故③正确,∵OF＝OB＝a ,∴BF＝a ,∴BF2＝a2 ,OF•DF＝a•(a +a )＝a2 ,∴BF2＝OF•DF ,故④正确,故答案为①③④．【点评】此题考查相似三角形的判定和性质,平行四边形的性质,角平分线的定义,解直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数解决问题,属于填空题中的压轴题．20．(5分)观察以下一组数：a1＝,a2＝,a3＝,a4＝,a5＝,…,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数a n＝(用含n的式子表示)【分析】观察分母,3 ,5 ,9 ,17 ,33 ,…,可知规律为2n +1；观察分子的,1 ,3 ,6 ,10 ,15 ,…,可知规律为,即可求解；【解答】解：观察分母,3 ,5 ,9 ,17 ,33 ,…,可知规律为2n +1 ,观察分子的,1 ,3 ,6 ,10 ,15 ,…,可知规律为,∴a n＝＝；故答案为；【点评】此题考查了规律型：数字的变化类,弄清题中的规律是解此题的关键．三、解答题：本大题共6个小题,总分值74分.解答时请写出必要的演推过程. 21．(10分)先化简,再求值：(﹣)÷,其中x是不等式组的整数解．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法那么化简原式,再解不等式组求出x的整数解,由分式有意义的条件确定最|终符合分式的x的值,代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝,解不等式组得1≤x＜3 ,那么不等式组的整数解为1、2 ,又x≠±1且x≠0 ,∴x＝2 ,∴原式＝．【点评】此题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法那么及解一元一次不等式组的能力．22．(12分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1 )请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2 )某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点．假设每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最|节省费用的租车方案,并求出最|低费用．【分析】(1 )可设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,根据等量关系2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人,列出方程组求解即可；(2 )根据题意列出不等式组,进而求解即可．【解答】解：(1 )设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人,y人,,解得：,答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；(2 )设租用甲种客车x辆,依题意有：,解得：6＞x≥4 ,因为x取整数,所以x＝4或5 ,当x＝4时,租车费用最|低,为4×400 +2×280＝2160．【点评】此题考查一元一次不等式组及二元一次方程组的应用,解决此题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．23．(12分)某体育老师统计了七年级|甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息,解决以下问题：(1 )两个班共有女生多少人?(2 )将频数分布直方图补充完整；(3 )求扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角度数；(4 )身高在170≤x＜175 (cm )的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级|的概率．【分析】(1 )根据D局部学生人数除以它所占的百分比求得总人数,(2 )用总人数乘以C、E所占的百分比求得C、E局部人数,从而补全条形图；(3 )用360°乘以E局部所占百分比即可求解；(4 )利用树状图法,将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可．【解答】解：(1 )总人数为13÷26%＝50人,答：两个班共有女生50人；(2 )C局部对应的人数为50×28%＝14人,E局部所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；频数分布直方图补充如下：(3 )扇形统计图中E局部所对应的扇形圆心角度数为×360°＝72°；(4 )画树状图：共有20种等可能的结果数,其中这两人来自同一班级|的情况占8种,所以这两人来自同一班级|的概率是＝．【点评】此题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．24．(13分)如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD交BE于点G ,连接CG．(1 )求证：四边形CEFG是菱形；(2 )假设AB＝6 ,AD＝10 ,求四边形CEFG的面积．【分析】(1 )根据题意和翻着的性质,可以得到△BCE≌△BFE,再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；(2 )根据题意和勾股定理,可以求得AF的长,进而求得EF和DF的值,从而可以得到四边形CEFG的面积．【解答】(1 )证明：由题意可得,△BCE≌△BFE ,∴∠BEC＝∠BEF ,FE＝CE ,∵FG∥CE ,∴∠FGE＝∠CEB ,∴∠FGE＝∠FEG ,∴FG＝FE ,∴FG＝EC ,∴四边形CEFG是平行四边形,又∵CE＝FE ,∴四边形CEFG是菱形；(2 )∵矩形ABCD中,AB＝6 ,AD＝10 ,BC＝BF ,∴∠BAF＝90°,AD＝BC＝BF＝10 ,∴AF＝8 ,∴DF＝2 ,设EF＝x ,那么CE＝x ,DE＝6﹣x ,∵FDE＝90°,∴22 + (6﹣x )2＝x2 ,解得,x＝,∴CE＝,∴四边形CEFG的面积是：CE•DF＝×2＝．【点评】此题考查翻折变化、菱形的性质和判定、矩形的性质,解答此题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答．25．(13分)如图,在△ABC中,AB＝AC ,以AB为直径的⊙O分别与BC ,AC交于点D ,E ,过点D作DF⊥AC ,垂足为点F．(1 )求证：直线DF是⊙O的切线；(2 )求证：BC2＝4CF•AC；(3 )假设⊙O的半径为4 ,∠CDF＝15°,求阴影局部的面积．【分析】(1 )如下图,连接OD ,证明∠CDF +∠ODB＝90°,即可求解；(2 )证明△CFD∽△CDA ,那么CD2＝CF•AC ,即BC2＝4CF•AC；(3 )S阴影局部＝S扇形OAE﹣S△OAE即可求解．【解答】解：(1 )如下图,连接OD ,∵AB＝AC ,∴∠ABC＝∠C ,而OB＝OD ,∴∠ODB＝∠ABC＝∠C ,∵DF⊥AC ,∴∠CDF +∠C＝90°,∴∠CDF +∠ODB＝90°,∴∠ODF＝90°,∴直线DF是⊙O的切线；(2 )连接AD ,那么AD⊥BC ,那么AB＝AC ,那么DB＝DC＝,∵∠CDF +∠C＝90°,∠C +∠DAC＝90°,∴∠CDF＝∠DCA ,而∠DFC＝∠ADC＝90°,∴△CFD∽△CDA ,∴CD2＝CF•AC ,即BC2＝4CF•AC；(3 )连接OE ,∵∠CDF＝15°,∠C＝75°,∴∠OAE＝30°＝∠OEA ,∴∠AOE＝120°,S△OAE＝AE×OE sin∠OEA＝×2×OE×cos∠OEA×OE sin∠OEA＝4,S阴影局部＝S扇形OAE﹣S△OAE＝×π×42﹣4＝﹣4．【点评】此题为圆的综合题,涉及到解直角三角形、三角形相似、等腰三角形的性质等,26．(14分)如图① ,抛物线y＝﹣x2 +x +4与y轴交于点A ,与x轴交于点B ,C ,将直线AB绕点A逆时针旋转90°,所得直线与x轴交于点D．(1 )求直线AD的函数解析式；(2 )如图② ,假设点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最|大时,求点P的坐标和最|大距离；②当点P到直线AD的距离为时,求sin∠P AD的值．【分析】(1 )根据抛物线y＝﹣x2 +x +4与y轴交于点A ,与x轴交于点B ,C ,可以求得点A、B、C的坐标,再根据将直线AB绕点A逆时针旋转90°,所得直线与x轴交于点D ,可以求得点D的坐标．从而可以求得直线AD的函数解析式；(2 )①根据题意,作出适宜的辅助线,然后根据二次函数的性质即可求得点P到直线AD的距离最|大值,进而可以得到点P的坐标；②根据①中关系式和题意,可以求得点P对应的坐标,从而可以求得sin∠P AD的值．【解答】解：(1 )当x＝0时,y＝4 ,那么点A的坐标为(0 ,4 ) ,当y＝0时,0＝﹣x2 +x +4 ,解得,x1＝﹣4 ,x2＝8 ,那么点B的坐标为(﹣4 ,0 ) ,点C的坐标为(8 ,0 ) ,∴OA＝OB＝4 ,∴∠OBA＝∠OAB＝45°,∵将直线AB绕点A逆时针旋转90°得到直线AD ,∴∠BAD＝90°,∴OAD＝45°,∴∠ODA＝45°,∴点D的坐标为(4 ,0 ) ,设直线AD的函数解析式为y＝kx +b ,,得,即直线AD的函数解析式为y＝﹣x +4；(2 )作PN⊥x轴交直线AD于点N ,如右图①所示,设点P的坐标为(t ,﹣t2 +t +4 ) ,那么点N的坐标为(t ,﹣t +4 ) ,∴PN＝(﹣t2 +t +4 )﹣(﹣t +4 )＝﹣t2 +t ,∴PN⊥x轴,∴PN∥y轴,∴∠OAD＝∠PNH＝45°,作PH⊥AD于点H ,那么∠PHN＝90°,∴PH＝＝(﹣t2 +t )＝t＝﹣(t﹣6 )2 +,∴当t＝6时,PH取得最|大值,此时点P的坐标为(6 ,) ,即当点P到直线AD的距离最|大时,点P的坐标是(6 ,) ,最|大距离是；②当点P到直线AD的距离为时,如右图②所示,那么t＝,解得,t1＝2 ,t2＝10 ,那么P1的坐标为(2 ,) ,P2的坐标为(10 ,﹣) ,当P1的坐标为(2 ,) ,那么P1A＝＝,∴sin∠P1AD＝＝；当P2的坐标为(10 ,﹣) ,那么P2A＝＝,∴sin∠P2AD＝＝；由上可得,sin∠P AD的值是或．【点评】此题是一道二次函数综合题,解答此题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,作出适宜的辅助线,利用数形结合的思想解答．。
山东省滨州市2019年中考数学试卷(A卷)(Word解析版)
2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
山东省滨州市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
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山东省滨州市2020年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列各式正确的是（ ）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5答案解析：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD 的大小为（ ）A．60°B．70°C．80°D．100°答案解析：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝55°，∵PF是∠EPC的平分线，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故选：B．3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米答案解析：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M 的坐标为（ ）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）答案解析：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4答案解析：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．6．如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）A．4B．6C．8D．12答案解析：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y上，∴四边形AEOD的面积为4，∵点B在双曲线线y上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为12，∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8．故选：C．7．下列命题是假命题的是（ ）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形答案解析：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；故选：D．8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4答案解析：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．所以A、B、C、D都正确．故选：D．9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（ ）A．6B．9C．12D．15答案解析：如图所示：∵直径AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC6，∴DE＝2DC＝12．故选：C．10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（ ）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定答案解析：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，△＝[﹣（k+5）]2﹣4（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，不论k为何值，﹣（k﹣3）2≤0，即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，所以方程没有实数根，故选：B．11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）A．3B．4C．5D．6答案解析：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＜0，故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故④正确；⑤当x＝1时，y的值最小，此时，y＝a+b+c，而当x＝m时，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正确，⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故⑥错误，故选：A．12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD 于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ）A．B．C．D．答案解析：∵EN＝1，∴由中位线定理得AM＝2，由折叠的性质可得A′M＝2，∵AD∥EF，∴∠AMB＝∠A′NM，∵∠AMB＝∠A′MB，∴∠A′NM＝∠A′MB，∴A′N＝2，∴A′E＝3，A′F＝2过M点作MG⊥EF于G，∴NG＝EN＝1，∴A′G＝1，由勾股定理得MG，∴BE＝OF＝MG，∴OF：BE＝2：3，解得OF，∴OD．故选：B．二、填空题本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥5 ．答案解析：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，解得：x≥5，故答案为：x≥5．14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 80° ．答案解析：∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：80°．15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 y ．答案解析：当y＝2时，即y＝2x＝2，解得：x＝1，故该点的坐标为（1，2），将（1，2）代入反比例函数表达式y并解得：k＝2，故答案为：y．16．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．答案解析：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，∴AE AB，EG＝BC；根据圆周角的性质可得：∠MFG＝∠MEG．∵sin∠MFG＝sin∠MEG，∴sin∠MFG．故答案为：．17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．答案解析：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率．故答案为．18．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 a≥1 ．答案解析：解不等式x﹣a＞0，得：x＞2a，解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2，∵不等式组无解，∴2a≥2，解得a≥1，故答案为：a≥1．19．观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，…，根据其中的规律可得a n＝ （用含n的式子表示）．答案解析：由分析可得a n．故答案为：．20．如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为 14+4 ．答案解析：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM 于H．∵BP＝BM，∠PBM＝90°，∴PM PB＝2，∵PC＝4，PA＝CM＝2，∴PC2＝CM2+PM2，∴∠PMC＝90°，∵∠BPM＝∠BMP＝45°，∴∠CMB＝∠APB＝135°，∴∠APB+∠BPM＝180°，∴A，P，M共线，∵BH⊥PM，∴PH＝HM，∴BH＝PH＝HM＝1，∴AH＝21，∴AB2＝AH2+BH2＝（21）2+12＝14+4，∴正方形ABCD的面积为14+4．故答案为14+4．三、解答题本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．先化简，再求值：1；其中x＝cos30°，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1．答案解析：原式＝1＝1•＝1，∵x＝cos30°23，y＝（π﹣3）0﹣（）﹣1＝1﹣3＝﹣2，∴原式0．22．如图，在平面直角坐标系中，直线y x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x 轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．答案解析：（1）由解得，∴P（2，﹣2）；（2）直线y x﹣1与直线y＝﹣2x+2中，令y＝0，则x﹣1＝0与﹣2x+2＝0，解得x＝﹣2与x＝1，∴A（﹣2，0），B（1，0），∴AB＝3，∴S△PAB3；（3）如图所示：自变量x的取值范围是x＜2．23．如图，过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：△PBE≌△QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．答案解析：（1）证明：∵四边形ABD是平行四边形，∴EB＝ED，AB∥CD，∴∠EBP＝∠EDQ，在△PBE和△QDE中，，∴△PBE≌△QDE（ASA）；（2）证明：如图所示：∵△PBE≌△QDE，∴EP＝EQ，同理：△BME≌△DNE（ASA），∴EM＝EN，∴四边形PMQN是平行四边形，∵PQ⊥MN，∴四边形PMQN是菱形．24．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？答案解析：（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克；（2）设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]，解得：x1＝65，x2＝75，答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y＝（m﹣40）[500﹣10（m﹣50）]＝﹣10（m﹣70）2+9000，∴当m＝70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．25．（13分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．答案解析：（1）连接OD，OE，如图1，在△OAD和△OED中，，∴△OAD≌△OED（SSS），∴∠OAD＝∠OED，∵AM是⊙O的切线，∴∠OAD＝90°，∴∠OED＝90°，∴直线CD是⊙O的切线；（2）过D作DF⊥BC于点F，如图2，则∠DFB＝∠RFC＝90°，∵AM、BN都是⊙O的切线，∴∠ABF＝∠BAD＝90°，∴四边形ABFD是矩形，∴DF＝AB＝2OA，AD＝BF，∵CD是⊙O的切线，∴DE＝DA，CE＝CB，∴CF＝CB﹣BF＝CE﹣DE，∵DE2＝CD2﹣CF2，∴4OA2＝（CE+DE）2﹣（CE﹣DE）2，即4OA2＝4DE•CE，∴OA2＝DE•CE．26．如图，抛物线的顶点为A（h，﹣1），与y轴交于点B（0，），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，﹣3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．答案解析：（1）解：由题意抛物线的顶点A（2，﹣1），可以假设抛物线的解析式为y＝a （x﹣2）2﹣1，∵抛物线经过B（0，），∴4a﹣1，∴a，∴抛物线的解析式为y（x﹣2）2﹣1．（2）证明：∵P（m，n），∴n（m﹣2）2﹣1m2m，∴P（m，m2m），∴d m2m（﹣3）m2m，∵F（2，1），∴PF，∵d2m4m3m2m，PF2m4m3m2m，∴d2＝PF2，∴PF＝d．（3）如图，过点Q作QH⊥直线l于H，过点D作DN⊥直线l于N．∵△DFQ的周长＝DF+DQ+FQ，DF是定值2，∴DQ+QF的值最小时，△DFQ的周长最小，∵QF＝QH，∴DQ+DF＝DQ+QH，根据垂线段最短可知，当D，Q，H共线时，DQ+QH的值最小，此时点H与N重合，点Q 在线段DN上，∴DQ+QH的最小值为3，∴△DFQ的周长的最小值为23，此时Q（4，）。
2019年山东省滨州市中考数学试题及参考答案
2019年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．（3分）（2016•滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N 的直线GH与AB 交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 3．（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣34．（3分）（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，156．（3分）（2016•滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5° D．52.5°7．（3分）（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D ．此不等式组的解集是﹣＜x≤29．（3分）（2016•滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．10．（3分）（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（3分）（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A ．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x +）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+12．（3分）（2016•滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13．（4分）（2016•滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．14．（4分）（2016•滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件．15．（4分）（2016•滨州）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=．16．（4分）（2016•滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是．18．（4分）（2016•滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为．三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．（8分）（2016•滨州）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．20．（9分）（2016•滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据46 66 22 10 11 8 60注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．21．（9分）（2016•滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．22．（10分）（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分1．（3分）（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．2．（3分）（2016•滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N 的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等），∵∠MPN=∠BPG（对顶角），∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；D、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故选D．3．（3分）（2016•滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x•x﹣x•3+1•x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故选：B．4．（3分）（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A5．（3分）（2016•滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．6．（3分）（2016•滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5° D．52.5°【解答】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°，∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，∴∠B=25°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故选D．7．（3分）（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b ，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C．8．（3分）（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2【解答】解：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故选B．9．（3分）（2016•滨州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．10．（3分）（2016•滨州）抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：抛物线y=2x 2﹣2x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C11．（3分）（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x 2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，设原抛物线上有点（x，y ），绕原点旋转180°后，变为（﹣x ，﹣y），点（﹣x，﹣y）在抛物线y=x2+5x +6上，将（﹣x ，﹣y）代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6，所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣（x﹣）2+，∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故选A．12．（3分）（2016•滨州）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD 分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤【解答】解：①、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角，∴∠AOC≠∠AEC，③、∵OC∥BD，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④、∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵OC∥BD，∴∠AFO=90°，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤、由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，故选D二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分满分24分13．（4分）（2016•滨州）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．【解答】解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=．故答案为：．14．（4分）（2016•滨州）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件．【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，依题意得：，解得：．故答案为：9．15．（4分）（2016•滨州）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F ，则=．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，又AB=，BC=，∴BD==3，∵BE=1.8，∴DE=3﹣1.8=1.2，∵AB∥CD，∴=，即=，解得，DF=，则CF=CD﹣DF=，∴==，故答案为：．16．（4分）（2016•滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是2π﹣3．【解答】解：∵正△ABC的边长为2，∴△ABC的面积为×2×=，扇形ABC的面积为=π，则图中阴影部分的面积=3×（π﹣）=2π﹣3，故答案为：2π﹣3．17．（4分）（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是3．【解答】解：设点A、B的纵坐标为y1，点C、D的纵坐标为y2，则点A（，y1），点B（，y1），点C（，y2），点D（，y2）．∵AB=，CD=，∴2×||=||，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．S △OAB=S△OAE﹣S△OBE=（a ﹣b）=AB•OE=××4=，∴a﹣b=2S△OAB=3．故答案为：3．18．（4分）（2016•滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【解答】解：观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=2016时，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案为：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程）19．（8分）（2016•滨州）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=．【解答】解：原式=÷[﹣]=÷=•=（a﹣2）2，∵a=，∴原式=（﹣2）2=6﹣420．（9分）（2016•滨州）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，依题意得：，解得：．答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．21．（9分）（2016•滨州）如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E、F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD．（2）若tan∠FBC=，DF=，求EF的长．（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠BEF=90°，推出四边形BCFE 是矩形，根据矩形的性质得到EF=BC，根据切割线定理得到PD2=DF•CD，于是得到结论．【解答】解：（1）连接OP，BF，PF，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵四边形ABCD的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF平分∠BFD；（2）连接EF，∵∠C=90°，∴BF是⊙O的直径，∴∠BEF=90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF=BC，∵AB∥OP∥CD，BO=FO，∴OP=AD=CD，∵PD2=DF•CD，即（）2=•CD，∴CD=4，∴EF=BC=4．22．（10分）（2016•滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h．爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km．设爸爸骑行时间为x（h）．（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家．【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由题意得；（3）由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．23．（10分）（2016•滨州）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．【解答】解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD 是菱形．（2）作EM⊥BC 于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC ，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在RT△DNC 中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=，∴MC=3，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，∴EC===10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值为10．24．（14分）（2016•滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．（2）由图象①AB为平行四边形的边时，∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，∴点E 的横坐标为﹣7或5，∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．②当点E在抛物线顶点时，点E（﹣1，），设对称轴与x轴交点为M，令EM与FM相等，则四边形AEBF是菱形，此时以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=×6×=．（3）如图所示，①当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN==，∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．②当M3为顶点时，∵直线AC 解析式为y=﹣x+2，线段AC的垂直平分线为y=x，∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．③当点A为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1，2﹣）．。
2019年滨州市中考数学试卷(解析版)
2019年滨州市中考数学试卷（解析版）一、选择题：（每小题涂对得3分，满分36分）1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）0【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2•x3＝x5，错误；C、x3÷x2＝x，正确；D、（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【解答】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，∴B的坐标为（﹣1，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°【解答】解：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3【解答】解：x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故选：D．【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，∴，解得：a＜2．则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0【解答】解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，错误；B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正确；D、∵|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0，∴，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误；故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；正确的个数有3个；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），∴，解得，k＝4，故选：C．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
最新2019年山东省滨州市中考数学试卷含答案
最新山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．82．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣23．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．110．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．312．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．最新山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．2．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．3．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．4．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．5．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．6．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．7．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．8．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．9．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．10．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．11．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．12．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°14．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．15．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．16．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．17．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：18．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．19．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．20．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．22．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．23．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．24．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．25．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．26．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．。
山东省滨州市2019中考数学试卷(A卷)(解析版)【真题试卷】
2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±88．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．112．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
2019年滨州市中考数学(A卷)试题、答案(解析版)
故选：D. 【考点】同类项 8.【答案】D 【解析】移项，配方，即可得出选项. 解： x2 4x 1 0 ， x2 4x 1， x2 4x 4 1 4 ，
x 22 3 ，
故选：D. 【考点】解一元二次方程 9.【答案】C 【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于 a 的不等式组进而求出答案. 解：∵点 P(a 3, 2 a) 关于原点对称的点在第四象限， ∴点 P(a 3, 2 a) ）在第二象限，
D. 20 ( )
A.4
B.8
C. 4
8.用配方法解一元二次方程 x2﹣4x 1 0 时，下列变形正确的是
A. (x 2)2 1
B. (x 2)2 5
C. (x 2)2 3
D. (x 2)2 3
D. 8
( )
9.已知点 P(a 3, 2 a) 关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
16.在平面直角坐标系中， △ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2, 4) ， B(4,0) ， O(0,0) .以原 1
点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 ，得到 △CDO ，则点 A 的对应点 C 的坐 2
标是 .
17.若正六边形的内切圆半径为 2，则其外接圆半径为 .
18.如图，直线 y kx （b k＜0）经过点 A(3,1) ，当 kx b＜1 x 时， x 的取值范围为 . 3
C. 54
D. 77
4.如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )
(第 4 题图)
A.主视图的面积为 4
B.左视图的面积为 4
C.俯视图的面积为 3
D.三种视图的面积都是 4
2019年山东省滨州中考数学试卷(A卷)及答案解析
山东省滨州市2019年初中学生学业水平考试(A 卷)数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，负数是( ) A.(2)--B.|2|--C.2(2)- D.0(2)- 2.下列计算正确的是( ) A.235x x x +=B.236x x x ⋅＝C.32=x x x ÷D.23626()x x =3.如图，AB CD ∥，154FGB ∠=︒，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于 ( )(第3题图)A.26︒B.52︒C.54︒D.77︒ 4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( )(第4题图)A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是45.在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A.(1,1)-B.(3,1)C.(4,4)-D.(4,0)6.如图，AB 为O e 的直径，C ，D 为O e 上两点，若40BCD ∠=︒，则ABD ∠的大小为( )(第6题图)A.60︒B.50︒C.40︒D.20︒ 7.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则3()m n +的平方根为( ) A.4B.8C.4±D.8± 8.用配方法解一元二次方程2410x x +=﹣时，下列变形正确的是( )A.2(21)x -=B.2(2)5x -= C.2(2)3x +=D.2(2)3x -=9.已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D.10.满足下列条件时，ABC △不是直角三角形的为( )A.AB 4BC =，5AC =B.::3:4:5AB BC AC =C.::3:4:5A B C ∠∠∠=D.21cos tan 02A B ⎛-+-= ⎝⎭11.如图，在OAB △和OCD △中，OA OB =，OC OD =，OA OC ＞，40AOB COD ∠=∠=︒，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM .下列结论：①AC BD =；-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无------------------------------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠.其中正确的个数为( )(第11题图)A.4B.3C.2D.112.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=＞的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C .若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为( )(第12题图) A.6B.5C.4D.3第Ⅱ卷(非选择题 共114分)二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
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2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分. 1．下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）0【答案】B【解析】A.﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；B.﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；C.（﹣2）2＝4，故此选项错误；D.（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6【答案】C【解析】A.x2+x3不能合并，错误；B.x2•x3＝x5，错误；C.x3÷x2＝x，正确；D.（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．3．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故选：B．4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【答案】A【解析】A．主视图的面积为4，此选项正确；B．左视图的面积为3，此选项错误；C．俯视图的面积为4，此选项错误；D．由以上选项知此选项错误；故选：A．5．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0）【答案】A【解析】∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，∴B的坐标为（﹣1，1）．故选：A．6．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．20°【答案】B【解析】连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．故选：B．7．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8【答案】D【解析】由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．8．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1B．（x﹣2）2＝5C．（x+2）2＝3D．（x﹣2）2＝3【答案】D【解析】x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故选：D．9．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，∴，解得：a＜2．则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选：C．10．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0【答案】C【解析】A.∵，∴△ABC是直角三角形，错误；B.∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误；C.∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正确；D.∵|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0，∴，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误；故选：C．11．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正确；正确的个数有3个；故选：B．12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】设点A 的坐标为（a ，0），点C 的坐标为（c ，），则，点D 的坐标为（），∴，解得，k ＝4，故选：C ．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分. 13．计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝ 2+4 ．【解析】原式＝，故答案为：2+4．14．方程+1＝的解是 x ＝1 ．【解析】去分母，得x ﹣3+x ﹣2＝﹣3， 移项、合并，得2x ＝2， 解得x ＝1，检验：当x ＝1时，x ﹣2≠0， 所以，原方程的解为x ＝1， 故答案为：x ＝1．15．若一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．【解析】∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，∴x ，y 中至少有一个是5，∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6， ∴（4+x +5+y +7+9）＝6，∴x +y ＝11， ∴x ，y 中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝； 故答案为：．16．在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣4，0），O （0，0）．以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO ，则点A 的对应点C 的坐标是 （﹣1，2）或（1，﹣2） ． 【解析】以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A 的坐标为（﹣2，4）， ∴点C 的坐标为（﹣2×，4×）或（2×，﹣4×），即（﹣1，2）或（1，﹣2）， 故答案为：（﹣1，2）或（1，﹣2）．17．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．【解析】如图，连接OA 、OB ，作OG ⊥AB 于G ；则OG ＝2， ∵六边形ABCDEF 正六边形，∴△OAB 是等边三角形，∴∠OAB ＝60°，∴OA ＝＝＝，∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．故答案为：．18．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x 的取值范围为x ＞3．【解析】∵正比例函数y＝x 也经过点A ，∴kx +b ＜x的解集为x ＞3，故答案为：x＞3．19．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有①③④（填写所有正确结论的序号）【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，∴∠DCB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠DCB＝120°，∵EC平分∠DCB，∴∠ECB＝∠DCB＝60°，∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，∴△ECB是等边三角形，∴EB＝BC，∵AB＝2BC，∴EA＝EB＝EC，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，EA＝EB，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴EO⊥AC，故①正确，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴＝＝，∴OF＝OB，∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误，设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝a，∴BD＝a，∴AC：BD＝a：a＝：7，故③正确，∵OF＝OB＝a，∴BF＝a，∴BF2＝a2，OF•DF＝a•（a+a）＝a2，∴BF2＝OF•DF，故④正确，故答案为①③④．20．观察下列一组数：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数a n＝（用含n的式子表示）【解析】观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1，观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为，∴a n＝＝；故答案为.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式组的整数解．解：原式＝[﹣]•＝•＝，解不等式组得1≤x＜3，则不等式组的整数解为1、2，又x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝．22．（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，，解得：，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x辆，依题意有：，解得：6＞x≥4，因为x取整数，所以x＝4或5，当x＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．23．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．解：（1）总人数为13÷26%＝50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为50×28%＝14人，E部分所对应的人数为50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；频数分布直方图补充如下：（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为×360°＝72°；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是＝．24．（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．（1）证明：由题意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，∴FG＝EC，∴四边形CEFG是平行四边形，又∵CE＝FE，∴四边形CEFG是菱形；（2）∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，BC＝BF，∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，∴AF＝8，∴DF＝2，设EF＝x，则CE＝x，DE＝6﹣x，∵FDE＝90°，∴22+（6﹣x）2＝x2，解得，x＝，∴CE＝，∴四边形CEFG的面积是：CE•DF＝×2＝．25．（13分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）求证：BC2＝4CF•AC；（3）若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积．解：（1）如图所示，连接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，而OB＝OD，∴∠ODB＝∠ABC＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠CDF+∠C＝90°，∴∠CDF+∠ODB＝90°，∴∠ODF＝90°，∴直线DF是⊙O的切线；（2）连接AD，则AD⊥BC，则AB＝AC，则DB＝DC＝，∵∠CDF+∠C＝90°，∠C+∠DAC＝90°，∴∠CDF＝∠DCA，而∠DFC＝∠ADC＝90°，∴△CFD∽△CDA，∴CD2＝CF•AC，即BC2＝4CF•AC；（3）连接OE，∵∠CDF＝15°，∠C＝75°，∴∠OAE＝30°＝∠OEA，∴∠AOE＝120°，S△OAE＝AE×OE sin∠OEA＝×2×OE×cos∠OEA×OE sin∠OEA＝4，S阴影部分＝S扇形OAE﹣S△OAE＝×π×42﹣4＝﹣4．26．（14分）如图①，抛物线y＝﹣x2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90°，所得直线与x轴交于点D．（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点①当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；②当点P到直线AD的距离为时，求sin∠P AD的值．解：（1）当x＝0时，y＝4，则点A的坐标为（0，4），当y＝0时，0＝﹣x2+x+4，解得，x1＝﹣4，x2＝8，则点B的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（8，0），∴OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°，∵将直线AB绕点A逆时针旋转90°得到直线AD，∴∠BAD＝90°，∴OAD＝45°，∴∠ODA＝45°，∴OA＝OD，∴点D的坐标为（4，0），设直线AD的函数解析式为y＝kx+b，，得，即直线AD的函数解析式为y＝﹣x+4；（2）作PN⊥x轴交直线AD于点N，如图①所示，设点P 的坐标为（t ，﹣t 2+t +4），则点N 的坐标为（t ，﹣t +4）， ∴PN ＝（﹣t 2+t +4）﹣（﹣t +4）＝﹣t 2+t ， ∴PN ⊥x 轴，∴PN ∥y 轴，∴∠OAD ＝∠PNH ＝45°， 作PH ⊥AD 于点H ，则∠PHN ＝90°， ∴PH ＝＝（﹣t 2+t ）＝t ＝﹣（t ﹣6）2+，∴当t ＝6时，PH 取得最大值，此时点P 的坐标为（6，），即当点P 到直线AD 的距离最大时，点P 的坐标是（6，），最大距离是； ②当点P 到直线AD 的距离为时，如图②所示，则t ＝，解得，t 1＝2，t 2＝10，则P 1的坐标为（2，），P 2的坐标为（10，﹣）， 当P 1的坐标为（2，），则P 1A ＝＝，∴sin ∠P 1AD ＝＝；当P 2的坐标为（10，﹣），则P 2A ＝＝，∴sin ∠P 2AD ＝＝；由上可得，sin ∠P AD 的值是或．。