浅谈混凝土梁的极限抗剪强度分析

浅谈混凝土梁的极限抗剪强度分析

摘要本文主要简单介绍了体外预应力混凝土梁、钢筋混凝土梁和钢纤维自密实混凝土梁这三种不同类型的混凝土梁的极限抗剪强度的

分析计算方法。

关键词体外预应力混凝土梁钢纤维自密实混凝土梁钢筋混凝

土梁极限抗剪强度

1.引言

在混凝土梁的受力状态中，剪力处于重要作用，抗剪强度能较好的表示混凝土梁的抗力作用，是混凝土梁比较重要的指标之一，因此研究混凝土梁的极限抗剪强度具有非常重要的意义。

现代混凝土研究技术突飞猛进，混凝土梁的类型也越来越多样化，而每一种不同类型的混凝土梁对应的抗剪强度计算分析的方法也各不相同，本文仅就工程中比较常用的三种混凝土梁介绍它们各自极限抗剪强度的计算分析方法。

2.正文

2.1体外预应力混凝土梁极限抗剪强度分析

预应力钢筋布置于混凝土截面之外的体外预应力技术已在混凝土结构中得到广泛应用, 并且成为加固既有混凝土结构最有效的方法之一。由于除在锚固和转向区外, 无粘结的体外预应力筋与梁体混凝土可产生自由的相对运动, 体外钢筋与混凝土截面之间的变形不再协调, 因此体外预应力混凝土梁的极限状态不能通过控制截面平面变形分析的方法计算, 体外预应力筋的应力增量只能通过结构的

总体变形求得。同时, 由于梁体受弯变形后产生的挠度会使体外预应力筋的有效偏心距减小, 降低体外钢筋的作用,即产生二次影响; 对于未开裂的混凝土梁, 因梁体挠度相对较小, 二次影响的作用可以忽略; 但对于体外钢筋自由长度较大梁, 由于极限状态下梁体挠度大,二次影响的程度也随之加大, 所以计算中必须加以考虑。正是基于这一原因, 大多数欧洲国家的规范规定: 除进行可靠的分析计算外, 在计算体外预应力混凝土梁的极限状态时一般不考虑体外钢筋的应力增量。目前, 国外有关体外预应力混凝土梁极限状态下体外钢筋应力计算的建议方法汇总如下:

(1)欧洲国家（法国、德国、欧洲混凝土协会）一般情况：0pa

f ∆= (2)西班牙（分四种情况）：

1.整体和节段式简支箱梁桥：108pa

f MPa ∆= 2. 整体式简支n 形梁桥:

122.5pa f MPa ∆= 3. 节段式连续箱梁桥:

39pa f MPa ∆= 4. 整体式连续箱梁桥:

pa f ∆取决于高跨比和体外钢筋的布置情况

（3）美国:

《美国公路桥梁设计规范》(AASHTO 1994): 12

(1)0.94p pa pe u p cu py d L f f E f c L ε=+Ω-≤（1） 对于T 型截面： 11''0.85'()0.85'p pe s s s s c w f

c A f A f A f f b b h c f b ββ+---=

对于矩形截面：

1''0.85'p pe s s s sf

c A f A f A f c f b

β+-= 《美国A CI 建筑规范》（ACI318-89）： '10000c pa pe p f f f k ρ=++（psi ） （2）

式中：当/35p L d ≤时，k=100；当/35p L d >时，k=300。 上述各种规范中: (l)式的计算结果与试验最为接近,精度最好,但需要进行反复试算；欧洲国家采用的规范偏于保守,而ACI 建筑规范建议公式的计算结果往往偏大。

2.2钢筋混凝土梁极限抗剪强度分析

此次分析是基于扰动应力场模型（ＤＳＦＭ），因此首先采用自编程序对钢筋混凝土剪切板进行受剪分析，得到抗剪强度计算值与试验值之平均比值为１．１６，方差为０．１１，符合良好，从而验证了自编程序的实用性与可靠性．在此基础上对钢筋混凝土梁柱节点进行受剪分析，得到其抗剪强度，并与试验结果进行对比，结果表明：梁柱节点抗剪强度计算值与试验值之平均比值为０．８７，方差为０．２３，验证了用ＤＳＦＭ 模型对梁柱节点进行受剪分析的合理性与准确性．

基本假设：钢筋与混凝土之间无粘结滑移；钢筋所受剪切应力为零。

基于Ｗａｌｒａｖｅｎ对骨料咬合的分析，开裂面滑移量与剪切

滑移应变可由下式得到，即

{}{}0.80.7071.8(0.2340.2)a

ci

slip cc mm mm v w w f δ--=+-；

a slip

a

slip s δγ=，

式中：w 为裂缝宽度；s 为平均裂缝间距；cc f 为混凝土立方体抗压强度。然而，上面两式存在两方面的问题：一是由于局部剪切应力通过平衡方程得到，因此当单元未配筋时，裂缝滑移为零，这等效于忽略了骨料咬合作用产生的剪切应力和；二是公式没有考虑初始开裂滑移。

为弥补上述不足，采用固定滞后转角模型，即

ic εεθθθ∆=-；

(),

();{l l l εεεεθθθσθθθθθ∆∆≤∆-∆>∆=

ic σσθθθ=+∆，

式中：ic θ为初始开裂角；l θ为固定滞后转角，对未配筋构件，

取为10°，对单向配筋构件，取为7.5°，对双向配筋构件，取为５°．根据莫尔应变圆，有

()sin 2cos2cos2b slip x y xy xy σσσγεεθγθγθ=-++ 剪切滑移应变取两模型计算值的较大值，即

max(,)a b slip slip slip γγγ=。

2.3钢纤维自密实混凝土梁极限抗剪强度分析

当剪跨区混凝土的主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，钢筋混凝土梁就会发生剪切破坏。混凝土中掺加不连续的macro-钢纤维可以提高混凝土的裂后抗拉承载能力，明显的增加钢筋混凝土梁的抗剪强度，使破坏形态从脆性转变为延性，减小裂缝宽度和间距。

许多研究表明纤维对于提高抗剪强度有很大的帮助，纤维用于提高混凝土的抗剪能力或者部分替代箍筋，可以减少临界截面处密集的箍筋。高强混凝土脆性高、延性低的特点限制了其应用的范围，加入纤维可有效克服上述缺点。纤维自密实混凝土是近年来发展的新方向，结合了纤维混凝土和自密实混凝土的优点。采用纤维自密实混凝土，可以明显减少建造时间和施工费用。纤维自密实混凝土还能容易地流经薄板构件和形状不规则构件，而且这些构件很难布置箍筋。

混凝土对极限剪应力的贡献：

() 2.330.461/20.910.380.960.97'0.2'/vc a b c c yl v v v f f f a d ξρρ-⎡⎤=+=+⎣⎦

式中1/ξ=；()/s A bd ρ=；

a v 为拱作用引起的剪应力；

b v 为梁作用引起的剪应力；ξ为考虑尺寸效应的系数；d 为梁的有效深度；a d 为最大骨科粒径；'

c f 为混凝土圆柱体的抗压强度；ρ为纵筋配筋率；yl f 为纵筋的屈服强度；/a

d 为剪跨比。

配置箍筋时，极限剪应力为：

st uc s v v v =+

1.75s b v yv v I f ρ=