高中数学必修5试卷(附答案)
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（3）设 为数列 的前 项的和，其中 ，问是否存在正整数 ，使 成立？若存在，求出正整数 ；若不存在，说明理由。
参考答案：
1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12. ; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;
4、△ABC中，若 ，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三来自百度文库形C．等边三角形D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为 的等比数列中，最接近1的项是（）
A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项
6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（）
A． B． C． 或 D．﹣ 或﹣
7、△ABC中，已知 ，则A的度数等于（）
⑴由
⑵
18、⑴由题意知
必修5综合测试
1．如果 ，那么 的最小值是（）
A．4 B． C．9 D．18
2、数列 的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使 >48成立的 的最小值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（）
A． =﹣8 =﹣10 B． =﹣4 =﹣9 C． =﹣1 =9 D． =﹣1 =2
（2）设 ，求数列 的前 项和
19、已知： ，当 时，
； 时，
（1）求 的解析式
（2）c为何值时， 的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
A． B． C． D．
8、数列 中， =15， （ ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）
A． B． C． D．
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）
A． B． C． D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为 、 ，则集合 所表示的平面图形面积等于（）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
12．函数 的定义域是
13．数列 的前 项和 ，则
14、设变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为
15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小1份的大小是
16、已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、 分别表示数列 、 的前 项和（ 是正整数），若 + =0，则 的值为
17、△ABC中， 是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若 =4， ，求 的值。
18、已知等差数列 的前四项和为10，且 成等比数列
（1）求通项公式
（1）若设休闲区的长 米，求公园ABCD所占面积S关于 的函数 的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
21、设不等式组 所表示的平面区域为 ，记 内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求 的值及 的表达式；
（2）记 ，试比较 的大小；若对于一切的正整数 ，总有 成立，求实数 的取值范围；
参考答案：
1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. ; 12. ; 13. 48 ; 14.18; 15.10; 16.5;
4、△ABC中，若 ，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三来自百度文库形C．等边三角形D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为 的等比数列中，最接近1的项是（）
A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项
6、在等比数列 中， =6， =5，则 等于（）
A． B． C． 或 D．﹣ 或﹣
7、△ABC中，已知 ，则A的度数等于（）
⑴由
⑵
18、⑴由题意知
必修5综合测试
1．如果 ，那么 的最小值是（）
A．4 B． C．9 D．18
2、数列 的通项为 = ， ，其前 项和为 ，则使 >48成立的 的最小值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
3、若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（）
A． =﹣8 =﹣10 B． =﹣4 =﹣9 C． =﹣1 =9 D． =﹣1 =2
（2）设 ，求数列 的前 项和
19、已知： ，当 时，
； 时，
（1）求 的解析式
（2）c为何值时， 的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
A． B． C． D．
8、数列 中， =15， （ ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）
A． B． C． D．
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 ，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）
A． B． C． D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为 、 ，则集合 所表示的平面图形面积等于（）
A．2 B． C．4 D．
11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
12．函数 的定义域是
13．数列 的前 项和 ，则
14、设变量 、 满足约束条件 ，则 的最大值为
15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小1份的大小是
16、已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、 分别表示数列 、 的前 项和（ 是正整数），若 + =0，则 的值为
17、△ABC中， 是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若 =4， ，求 的值。
18、已知等差数列 的前四项和为10，且 成等比数列
（1）求通项公式
（1）若设休闲区的长 米，求公园ABCD所占面积S关于 的函数 的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
21、设不等式组 所表示的平面区域为 ，记 内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求 的值及 的表达式；
（2）记 ，试比较 的大小；若对于一切的正整数 ，总有 成立，求实数 的取值范围；