一次函数一测试题及答案

第五章 一次函数（一）

一、填空题 1．已知函数1231x

y x -=

-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______

时，函数没有意义．

2．已知253x y x

+=-，当x=2时，y=_________.

3．在函数3

y x =

-中，自变量x 的取值范围是__________.

4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，

当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知8

2

)3(-+=m x m y 是正比例函数，则m ．

6．函数n m x

m y n +--=+1

2)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；

当m= ，n= 时为一次函数．

7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.

8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.

10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽

增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数． 11．直线y=kx+b 与直线y=

32x -平行，且与直线y=3

1

2+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________. 二、选择题：

12．下列函数中自变量x 的取值范围是x≥5的函数是

（ ）

A ．y =

B ．

y =

C ．y =

D ．y =

13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．

的是

（ ）

A ．2

y x x =中取全体实数 B ．1y=

中x ≠0x-1

C ．1

y=

中x ≠-1x+1

D ．1y x =≥

14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。如果每升汽油2.6

元，求油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 （ ）

A ． 2.6(020y x x =≤≤）

B ． 2.626(030y x x =+<<）

C ． 2.610(020y x x =+≤<）

D ． 2.626(020y x x =+≤≤）

15．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表．

则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的

（ ）

A ．v ＝2 m

B ．v ＝m 2＋1

C ．v ＝3m －1

16．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n 米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间

的函数关系式是

（ ）

A ．t=50n

B ．t=50-n

C ．t =

50

n

D ．t=50+n 17．下列函数中，正比例函数是： （ ）

A ．25y x =

B ．25y x =－1

C ．245y x =

D ．2

5

y x =-

18．下列说法中不正确的是 （ ）

A ．一次函数不一定是正比例函数

B ．不是一次函数就一定不是正比例函数

C ．正比例函数是特殊的一次函数

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数

19．已知一次函数y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是

（ ）

A ．3

2

-

B ．2

3-

C ．

3

2 D ．

2

3 20．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用

15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

21．在直线y=

1

2x+1

2

且到x 轴或y 轴距离为1的点有 ( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

22．已知直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点在x 轴的正半轴,下列结论:

① k>0,b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0.其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

23．若点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=1

x t 3

-+上，则y 1与y 2的大小关系是 （ ）

A ．y 1>y 2

B ．y 1=y 2

C ．y 1

D ．无法确定

三、解答题：

24．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟

加工完1个零件．

（1）、求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．（2）、他加工完第一个零件是几点？

（3）、8点整他加工完几个零件？

（4）、上午他可加工完几个零件？

25．已知直线y=

1

2

x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出

直线a的解析式.

26．已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M 与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

27．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

28．在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.