钢筋混凝土受弯构件(1)

>30 >1.5 d
>25 >d
>25 > d
>C h0 h as
>C
>C >C h0 h
as
>C
>C
>200 <70
>15,d
h0 h as
b. 箍筋
②,③
④⑤
l 4m, d 8mm
⑤架立筋
l 4 ~ 6m, d 10m m l 6m, d 12m m
③弯起钢筋
⑤
③
④
②
①
@ 25mm& d
连续 L0/15 L0/25 L0/15
悬臂 L0/6 L0/8 L0/6
1、梁的截面形式及尺寸
➢ 矩形截面梁和Ｔ 型截面梁的高度一般为 250、300、350…直至 800，每级相差50mm； 800以上，每级相差点1 00mm
➢ 截面的宽度由常 用的高宽比来确定。
➢ 矩形截面：1/3— 1/2，Ｔ形截面和倒Ｔ形 截面1／4—1／2.5
④箍筋
计算确定，并满足构造要求
②弯起钢筋
h 800mm , 45 h 800mm , 60
①纵向受力钢筋hh
300mm 300mm
, ,
d d
10mm 8mm
开放式 封闭式
➢ 承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋
单肢 双肢
b 150mm
四肢
b 400mm, n 4or
b 400mm, n 3
③弯起钢筋
⑤
③
④
②
①
@ 25mm& d
④箍筋
②弯起钢筋
h 800mm , 45 h 800mm , 60
①纵向受力钢筋hh
300mm 300mm
, ,
d d
10mm 8mm
开放式
封闭式
单肢 双肢
b 150mm
四肢
b 400mm , n 4or
b 400mm , n 3
当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm;
①纵向受力钢筋hh
300mm 300mm
, ,
d d
10mm 8mm
开放式
封闭式
e. 纵向构造钢筋（当腹板高>450mm）
➢ 减小梁腹部裂缝宽度
单肢 双肢
b 150mm
构造确定
四肢
b 400mm , n 4or
b 400mm , n 3
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在 梁的两个侧面应沿高度配置纵向构 造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包 括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋) 的截面面积不应小于腹板截面面积 bh 的0.1%，且其间距不宜大于20
不应小于10mm;当梁高h<300mm时，不应小于8mm。
➢梁上部纵向钢筋水平方向的净间距(钢筋外边缘之间的最 小距离)不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)；下部 纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。
➢梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方 向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的
受力钢筋
单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面 面积的0.15%；
分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6m m；
对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当
3、板的计算跨度L0
取以下两式中的较小者 L0=Ln+h L0=Ln+a
③弯起钢筋
⑤
③
④
②
①
@ 25mm& d
④箍筋
②弯起钢筋
h 800mm , 45 h 800mm , 60
①纵向受力钢筋hh
300mm 300mm
, ,
d d
10mm 8mm
开放式
封闭式
c. 弯起钢筋
计算确定
➢ 弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯
起后水平段承受支座负弯矩
单肢 双肢
b 150mm
40
35
65
60
25
20
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁
若x≤ξbh0，则不属超筋x梁。否h0则为超筋h梁02 ，应加21大Mfc截b面尺寸，或提高混凝土强度
等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁
As 1 f cbx / f y
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁， 应 As=ρminbh 。
当梁的跨度为4-6m时，不宜小于10mm;
当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm.
②,③
④⑤
l 4m, d 8mm
⑤架立筋
l 4 ~ 6m, d 10m m l 6m, d 12m m
③弯起钢筋
⑤
③
④
②
①
@ 25mm& d
④箍筋
②弯起钢筋
h 800mm , 45 h 800mm , 60
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
二、受弯构件承载力计算的基本原则
1. 等效矩形应力图形
fc C
M
xxn0
yc
M x x=bb1xx0n
1ffc c
C yc
z
z
fTysAs
M = C·z
fTy As s
M = C·z
基本假定: a. 不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担； b. 压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。
三、受弯构件正截面承载力计算 （一）配筋率
ρ As bh0
h0 h as
2.受弯构件正截面的破坏形式
1. 少筋梁
很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。
“脆性破坏”
2. 适筋梁
适当, 截面开裂以后 s<fy，随着荷载 增大，裂缝开展、 s,f 增加，当 f=fy(屈 服荷载), s=fy，荷载稍增加，c=cu 砼 被压碎。“延性破坏”
受力钢筋
板中受力钢筋的间距，当板厚h≤150mm时，不宜 大于200mm；当板厚h>150mm时，不宜大于1.5 h，且不宜大于250mm。
为保证施工质量，钢筋间距不宜小于70mm
二、板的构造
b. 分布钢筋
➢ 固定受力筋位置；阻止砼开裂
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
s 15%As & 15%Ac&, 6@ 250
④箍筋
②弯起钢筋
h 800mm , 45 h 800mm , 60
①纵向受力钢筋hh
300mm 300mm
, ,
d d
10mm 8mm
开放式
封闭式
单肢 双肢
b 150mm
四肢
b 400mm , n 4or
b 400mm , n 3
➢钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高h≥300mm时，
➢按计算不需要箍筋的梁，当截面高度h>300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h=150-300mm 时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载 作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h<150mm时，可不设箍筋。
➢对截面高度h>800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度h≤800mm的梁，其箍筋直径不宜 小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25 倍。
建筑结构 主讲：蒲 瑜
第二章 钢筋混凝土结构
第二节 钢筋混凝土受弯构件
一、概述
典型受弯构 件
梁的三种基本形式
悬臂梁 简支梁 外伸梁
M FP
FP q
M
FP
q
受弯构件的两种破坏形式
二、构造要求——梁的构造
1、梁的截面形式及尺寸
构件种类
整浇肋形结 主梁
构
次梁
独立梁
支承条件 简支 L0/12 L0/20 L0/12
计算步骤： ①确定截面有效高度h0
h0=h-as
式中h—梁的截面高度； as—受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内正常环境下的梁
、板，as可近似按表3.2.4取用。
室内正常环境下的梁、板as的近似值（㎜）
构件种类 梁 板
纵向受力 钢筋层数
一层 二层 一层
混凝土强度等级
≤C20
≥C25
M = C·z
相对受压区高度 x
h0
界限相对受压区高度
HPB235 0.614
b
xb h0
HRB335 HRB400
0.550 0.518
RRB400 0.518
3.基本公式的应用
引入的函数s和 s M s1 fcbh0 f y As sh0
a. 截面设计步骤
已知 M,b,h,
fc,ft
四肢
b 400mm , n 4or
b 400mm , n 3
弯起钢筋的弯起角度： 当梁高≦800时，采用45° 当梁高＞800时，采用60°
d. 架立钢筋
构造确定
➢ 固定箍筋，形成钢筋骨架
梁内架立钢筋的直径
②,③
④⑤
l 4m, d 8mm
⑤架立筋
l 4 ~ 6m, d 10m m l 6m, d 12m m
等效原则: 两应力图形面积相等且合理C作用点不变。
➢ 其中， C50, b1 0.8,1 1;C80, b1 0.74,1 0.94 其余内插。
2.基本公式
fc
M x= b xn
C= fcbx
Ts= fyAs
fcbx f y As
M
Mu
fcbx(h0
x) 2
f y As (h0
➢ 梁宽常取150,180,
箍筋
上部纵筋
拉筋 下部纵筋
构造纵筋 抗扭钢筋
2、梁的配筋
a.
纵向受力钢筋 计算确定
➢ 承受弯矩引起的拉力
As
②,③
④⑤
l 4m, d 8mm
⑤架立筋
l 4 ~ 6m, d 10m m l 6m, d 12m m
③弯起钢筋
⑤
③
④
②
①
@ 25mm& d
调整b,h或fc
s
M
1 fcbh02
s,max
否
是
s 查表 s &
As
M
f Fra Baidu bibliotek s h0
b h0
1
f
fc
y
没设析，计有确人唯定员一较应解为根经据济受合力性理能的、设材计m料i求no是供出rA应sA、s施 m工in条bh件、否使A用s 要 求 等min因bh素综合分
b. 截面验算步骤
④选配钢筋
2）复核己知截面的承载力 己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计
值M 求：复核截面是否安全
计算步骤： ①确定截面有效高度h0 ②判断梁的类型
x As f y
1 fcb
若 As minbh ，且 x b h0，为适筋梁；
若x＞ b h0 ，为超筋梁；
x) 2
◆适用条件 防止超筋脆性破坏
防止少筋脆性破坏
x bh0 或 b
As bh0
max
b
f
fc
y
M M u,max s,max fcbh02
或
s s,max
As minbh
fc C
M
xn
yc
fc
C
M
x=b xn
yc
z
z
fTysAs
M = C·z
受压区高度 x
fTy As s
80
双向板
80
密肋 肋间距小于或等于700mm 40
板
肋间距大于700mm
50
板的悬臂长度小于或等于
悬臂
500mm
60
板 板的悬臂长度大于500mm 80
2、板的配筋
a. 受力钢筋
计算确定 As
➢ 承受拉力
Ac 分布钢筋
受力钢筋 分布钢筋
@
h 150mm,@ 200mm h 150mm,@ 1.5h& 250mm & @ 70mm
➢箍筋的形式及肢数 当梁宽度b≦150mm时，采用单肢 当梁宽度为150mm ＜b ＜350mm时，采用双肢 当b≧350mm时，或在一层内纵向受拉钢筋多于五根，或纵向受压钢筋多于三根时，采用四肢
②,③
④⑤
l 4m, d 8mm
⑤架立筋
l 4 ~ 6m, d 10m m l 6m, d 12m m
若As＜ρmin bh，为少筋梁。
③计算截面受弯承载力Mu
适筋梁
M u As f y h0 x 2
超筋梁
Mu,max 1 fcbh02b (1 0.5b )
对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 ④判断截面是否安全
若M≤Mu，则截面安全。
例一
某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80 kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级
4、梁的计算跨度
L0＝Ln+a 或 L0＝1.05Ln 两者取较小者
二、构造要求——板的构造
1、板的厚度
项次
1 2 3
支座 构造 简支
连续
悬臂
板的 厚度 L0/30 L0/40 L0/12
现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm
板的类别
最小厚 度
屋面板
60
单向
民用建筑楼板
60
板
工业建筑楼板
70
行车道下的楼板
调整b,h,As
已知M, As,b,h,
fc,ft
As f y
1 fcbh0
b
否
是
查表 s
M u s 1 fcbh02 M u,max 1 fcb h02 b 1 0.5 b
否
min
是
M<M足U,满
4.正截面承载力计算示例
1）截面设计 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As
3. 超筋梁 过多 , 出现许多小裂缝，但 s<fy, 当 c=cu, 压区砼被压碎，梁破坏。 “脆性破坏”
3.适筋梁工作的三阶段
1. 第Ⅰ阶段：弹性工作阶段
→Ⅰa，裂缝出现。M→Mcr 2. 第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段
→Ⅱa ， M→My 。 正常使用 状态 3. 第Ⅲ 阶段：破坏阶段 → Ⅲ a，M→Mu。是正截面 抗弯计算依据