广东省深圳市中考数学模拟试卷

2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2015•深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

2．（3分）（2009•凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和B．谐C．凉D．山

3．（3分）（2015•深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）

A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107

4．（3分）（2015•深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1 B．0C．1D．0和1

5．（3分）（2015•深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）

A．2B．C．10 D．

6．（3分）（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．（3分）（2015•深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（）

A．B．C．D．

8．（3分）（2015•深圳模拟）下列各式计算正确的是（）

C．4a3•2a2=8a6D．a8÷a2=a6

A．（a5）2=a7B．

2x﹣2=

9．（3分）（2009•临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）

A．B．C．D．

10．（3分）（2007•巴中）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

11．（3分）（2009•鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）

A．

（3，）B．（8，5）C．（4，3）D．

（，）

12．（3分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（）

A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）（2014•日照）因式分解：x3﹣xy2=．

14．（3分）（2009•浙江）不等式组的解是．

15．（3分）（2009•兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

16．（3分）（2015•深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是．

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）

17．（5分）（2015•深圳模拟）计算：

．

18．（6分）（2015•深圳模拟）解方程：．

19．（7分）（2010•恩施州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

捐款分组统计表：

组别捐款额（x）元

A 10≤x＜100

B 100≤x＜200

C 200≤x＜300

D 300≤x＜400

E x≥400

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

（2）求出C组的频数并补全直方图．

（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

20．（8分）（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

21．（9分）（2010•恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y 与x之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

22．（8分）（2015•深圳模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，CD=4，tanB=．点P在AB上，PM⊥BC于点M，PN⊥CD于点N，若点P从点B开始沿BA向

点A运动，

（1）求AB的长度；

（2）设BP=x，用含x的代数式表示矩形CMPN的面积S．

（3）当点P移动到何位置时，矩形CMPN的面积S取最大值，并求最大值．