一元一次方程的应用题(三)-----相遇问题

一元一次方程的应用题-----------相遇问题

例3. 甲、乙两人相距50km，甲速3km/时，乙速2千米/时，相向而行.

（1）若同时出发，几小时后相遇？

（2）若甲先行30分钟，乙经过多长时间与甲相遇？

（3）若同时出发，几小时后相距5km？

[练习]

1. 甲、乙两人从相距3000米的两地同时出发相向而行，甲速是乙速的2倍少5米/秒，

4分钟后两人相遇，甲、乙两人的速度各为多少？

2. 甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，半小时后相遇，甲车的速度是乙车速度的两倍，相遇时，甲车经过了A、B中点10千米，问甲、乙两车的速度分别为多少？

3．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间. 隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.

（1）设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

（2）设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；

（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？

（4）求这列火车的长度.

4．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

5．王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km. 求A，B两地间的路程.

6. 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的长度和速度.

7．小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行. 出发后2h两人相遇. 相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地. 两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？

8. 当x为何值时，下列各组中两个式子的值相等？

（1）

1

3

x

x

-

-和

3

7

5

x+

-（2）

21

52

x

x

-

+和

3(1)8

25

x

x

-

-