第四章： 经典逻辑推理
(完整版)六年级逻辑推理
第一章逻辑推理在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。
解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。
也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。
这类问题称为逻辑推理问题。
逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。
在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法；假设法；排除法；图解法；列表法和枚举法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。
推理的过程，必须要有充足的理由和充分的依据。
论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
一、直接法例 1 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。
由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。
所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。
例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。
现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C 是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接入手分析。
第4章经典逻辑推理
• 正向推理：
• 正向推理是以已知事实作为出发点的一种推理，又 称数据驱动推理、前向链推理及前件推理等。根据 已知的实事，在知识库中查找当前可用的知识，构 成可适用的知识集KS，再安照冲突消解策略从KS中 选出一条知识进行推理，并将推出的新实事加入到 数据库中作为下一步推理的实事……再查找，再推 理，直到求得了所要求的解或者知识库中没有可用 的知识为止。
• 若yi {x1，x2,…, xn} 从上述集合中删除ui/yi
• 删除之后剩下的元素构成的集合称作与的乘积 ，记
为·。
2021/4/22
郑州大学振动工程研究所
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• 例如设有如下代换：
• ={f(y)/x,z/y}，={a/x,b/y,y/z} • 现在来求 ·
• 先做代换：
• {f(y) · /x, z·/y,a/x,b/y,y/z}={f(b)/x,y/y,a/x,b/y,y/z}
• 删除y/y，再删除a/x,b/y,得到 ·={f(b)/x,y/z}
满足条件1
满足条件2
2021/4/22
郑州大学振动工程研究所
对于Z，因为它不 属于xi，所以 y/z就不能删除
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• 合一：
• 寻找项对变量的代换以使两表达式一致，就叫合一
• 设有公式集F={F1，F2，…,Fn},若存在一个代换使 得F1 = F2 =…= Fn ，则称为公式集F的一个合 一代换，且称F1，F2，…,Fn是可合一的。
• 非启发式推理——比如穷举式推理等。
2021/4/22
郑州大学振动工程研究所
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• Ⅴ. 基于知识的推理、统计推理、直觉 推理（从方法论的角度划分）
• 基于知识的推理——根据已掌握的事实，通过 运用知识进行的推理。
《逻辑学》教案
《逻辑学》全套教案第一章：逻辑学概述1.1 教学目标了解逻辑学的定义、起源和发展历程。
理解逻辑学在学术和日常生活中的重要性。
掌握基本逻辑术语和概念。
1.2 教学内容逻辑学的定义和起源逻辑学的发展历程逻辑学在日常生活中的应用基本逻辑术语和概念介绍1.3 教学方法讲授法：讲解逻辑学的定义、起源和发展历程。
案例分析法：分析日常生活中常见的逻辑学应用。
小组讨论法：讨论基本逻辑术语和概念。
1.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关逻辑学练习题，检验学生掌握程度。
第二章：命题逻辑2.1 教学目标理解命题逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析命题逻辑表达式。
掌握命题逻辑推理的基本方法。
2.2 教学内容命题逻辑的基本概念和规则命题逻辑表达式的构造和分析命题逻辑推理的基本方法2.3 教学方法讲授法：讲解命题逻辑的基本概念和规则。
练习法：通过练习题让学生掌握命题逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法：讨论命题逻辑推理的基本方法。
2.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关命题逻辑练习题，检验学生掌握程度。
第三章：谓词逻辑3.1 教学目标理解谓词逻辑的基本概念和规则。
学会构造和分析谓词逻辑表达式。
掌握谓词逻辑推理的基本方法。
3.2 教学内容谓词逻辑的基本概念和规则谓词逻辑表达式的构造和分析谓词逻辑推理的基本方法3.3 教学方法讲授法：讲解谓词逻辑的基本概念和规则。
练习法：通过练习题让学生掌握谓词逻辑表达式的构造和分析。
小组讨论法：讨论谓词逻辑推理的基本方法。
3.4 教学评估课堂参与度评估：学生参与小组讨论和提问。
作业评估：布置相关谓词逻辑练习题，检验学生掌握程度。
第四章：演绎推理4.1 教学目标理解演绎推理的基本概念和规则。
学会运用演绎推理解决实际问题。
掌握演绎推理的常见错误和辨析方法。
4.2 教学内容演绎推理的基本概念和规则演绎推理在实际问题中的应用演绎推理的常见错误和辨析方法4.3 教学方法讲授法：讲解演绎推理的基本概念和规则。
2024年幼儿园大班数学活动课件简单推理.
2024年幼儿园大班数学活动课件简单推理.一、教学内容本次活动选自幼儿园大班数学教材第四章《逻辑与推理》第三节《简单推理》。
内容主要包括认识推理，理解推理的含义，通过具体的实例，让幼儿感知推理的过程，并能运用简单的推理解决生活中的问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让幼儿理解推理的概念，学会运用简单的推理方法进行问题解决。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养幼儿的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养幼儿勇于探索、合作交流的良好品质。
三、教学难点与重点重点：理解推理的概念，掌握简单的推理方法。
难点：如何引导幼儿运用推理解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、图片、实物等。
2. 学具：画笔、纸张、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个生活场景，如：小猴子的水果店，让幼儿观察并说出其中的数学问题。
2. 例题讲解（10分钟）结合情景，讲解例题：小猴子的水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，小猴子想知道哪种水果最受欢迎。
请幼儿运用推理方法，帮助小猴子解决问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示练习题，让幼儿独立完成，巩固推理方法。
4. 分组讨论（5分钟）将幼儿分成小组，讨论推理方法在生活中的应用，分享自己的心得体会。
六、板书设计1. 板书简单推理2. 板书内容：a. 推理概念b. 推理方法c. 生活中的推理应用七、作业设计1. 作业题目：a. 请你帮小猴子解决一个问题：商店里有红色、蓝色和黄色三个气球，小猴子想知道哪个气球最受欢迎，你会怎么做？b. 在生活中找一找，哪些地方用到了推理方法？2. 答案：a. 可以通过调查问卷、观察等方式收集数据，然后进行推理分析。
b. 例如：找不同、猜谜语、解密游戏等。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励幼儿在家庭和学校中，多观察、多思考，运用推理方法解决生活中的问题。
逻辑推理详解
第四章逻辑解题套路精析(一)逻辑备考的原则是“化繁为简，思维至上，以不变应万变”。
为此，本章的套路精析概括了所有逻辑考题的解题思路。
不管今后的考题怎么千变万化，万变不离其宗，其题型特点和解题思路都逃不脱本章所归类剖析的内容。
我们确信，这些解题套路将是逻辑考试高分突破的真正秘诀，如果考生能熟练掌握，在遇到同类问题时，一定有助于尽快理清思路，找到正确答案。
特别要指出的，本章“解题套路精析”每一类题型及其各种解题思路都是分解动作，目的是为了训练大家的解题感觉，如果感觉已形成并已熟练掌握了，那么在正式解题时就应一气呵成，而不用拘泥于具体是哪种思路了。
其实逻辑题的推理过程最重要，要从繁复的叙述中看清事物间的推理关系，推理过程清楚了，什么题型都好说，很多题型是相通的。
一、假设逻辑考题由段落、问题目的以及五个选项组成。
一般而言，段落陈述论点，论点一般由论据(或前提)和结论。
而两者比较，结论比论据(或前提)更重要。
假设、支持、反对、评价这四种题型在整个逻辑推理题中占了相当大的比重，而支持、反对与评价这三种题型的答案方向多是针对段落推理的隐含假设，再加上归纳题型的推理题有时就是隐含假设，所以假设在逻辑推理中占有基础性的地位和作用。
假设题型主要表现形式有：(1)加上一个条件就变成了一个有效的三段论推理，比如题目中问到“上面的逻辑前提是哪个？”“再加上什么条件能够得出结论”；(2)题干给出前提和结论，然后提问你假设是什么？或者要你提出正面的事实或有利于假设的说明，则加强论点，否则削弱论点。
比如问到“上文的说法基于以下那一个假设？”“上述结论中隐含着下列哪项假设？”“上述议论中假设了下列哪项前提？”(3)以题干为结论，要求在选项中确定能推出题干的前提。
或者，需要补充什么样的前提，才能使题干中的推理成为逻辑上有效的推理？由于这种题型是题干推理中的前提不足够充分以推出结论，要求在选项中确定合适的前提，去补充原前提或论据，从而能合乎逻辑地推出结论或有利于提高推理的证据支持度和结论的可靠性。
逻辑推理-PPT精选
1、给定一组对象 如：甲、乙、丙、丁 四人
2、给出两种或两种以上的信息 如：性别、年龄、身高、职业、喜好、国籍等
3、进行信息匹配，推出结论 进行信息匹配，推出结论
逻辑判断 全真对应型解法
1、题干信息充分
方法：同级信息最大法 信息量小的是约束条件
2、选项信息充分
方法：排除法
• 航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一， 丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的 意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁 四位优秀飞行员报名参赞，已知：
•
(1)金盒子：“肖像不在此盒中。”
•
(2)银盒子：“肖像在铅盒中。”
•
(3)铅盒子：“肖像不在此盒中。”
• 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，只 有一句是真的。……
•
A.金盒子。B. 银盒子。C.铅盒子。
•
D. 要么金盒子要么银盒子。
• 有一件未留姓名的好人好事在某社区传开，甲乙 丙丁四人有如下对话：
图形简记法
逻辑判断
所有的都是
所有的都不是
A是
A不是
有的是
有的不是
逻辑判断
矛盾关系特点
只有主体相同，才会存在矛盾。
例：丁是案犯 与 丙不是案犯 所有的人到了 与 有的动物不会飞 所有的美国人都不会讲日语 与 有的欧洲人会讲日语
矛盾关系特性
二者必有一真，必有一假。
在向南方• （2）有人不懂日语； • （3）有人懂日语。 • 在上述三个判断中只有一个是真的，由此可见（
）。
– A.副主任懂日语 B.副主任不懂日语 – C.主任懂日语 D.主任不懂日语但办事员懂日语
• 有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话 ，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。
逻辑推理小品-第四章
第四章这是作者在1983年为中央电视台的"蒲公英智力竞赛"设计的竞赛题。
那年，全国有20万青年参赛，参赛者对这道题有浓厚的兴趣。
题目如下:地中海沿岸国家举行"维纳斯杯"乒乓球赛。
按规定:无论是练习还是比赛，所使用的乒乓球的重量必须是10克。
希腊队被告知:它所带去的324只球中，有一只球的重量不合格。
但究竟哪一只不合格呢?后来，一名队员使用无码天平，只称两次就把这个球找了出来。
当然，这是最少的次数了。
作为"智力竞赛"的题目，必须有更大的启发性。
因此作者换一个角度，设计了这道题。
在解题时，读者首先应该充分理解以下两个条件:第一，本题要求使用最少的次数，把混在324只球中的某只在重量上不合格的球找出来，而使用的工具是一台无码天平。
希腊队的这个队员终于把这个不合格的球找了出来。
他是怎么你的?他可能用严格的逻辑推理方法，把324只球分成若干组，然后把范围逐步缩小，最后求得结果。
但是他也可能不是这样，而是用"碰运气"的办法称。
例如，他随便抓两只球，放在天平的两边，凑巧出现天平不平衡的情况。
于是一下子就把不合格的范围从324只缩小到两只。
到底他怎么称?题目未加限制。
如果读者认为这个希腊队员用的一定是严格的逻辑推理方法，这是不符题意的。
第二，用无码天平称乒乓球的重量，每称一次都可能有三种不同的结果，即左边重于、轻于或等于右边。
在理解这两点的基础上，正确的思路应该用"倒推法"--最少的次数，能不能只称一次，就把不合格的球称出来了这是根本不可能的。
为什么?因为不知道这个不合格的球比合格的球重还是轻。
所以，即使"运气"极好，这个希腊队员随便抓两只球放在天平的两端，凑巧出现不平衡，他还是不能确定两只球中到底哪一只是不合格的。
最少的次数是两次，可能吗?这是可能的。
如果这个希腊队员"运气"极好，随便抓两个球(例如A，B两球)，放在天平的两边，凑巧出现不平衡，于是，他可以断定不合格的那只球必然在A和B这两只球中，而其余的322只球都是合格的。
人工智能-4经典逻辑推理
变量代换
无论是确定性匹配还是不确定性匹配，在进行匹 配时一般都需要进行变量的代换。 定义4.1 代换是一个形如 {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} 的有限集合。 其中是t1,t2,…,tn项； x1,x2,…,xn是互不相同 的变元；ti/xi表示用ti代换xi，不允许ti与xi相 同，也不允许变元xi循环地出现在另一个tj中。 例如： {a/x,f(b)/y,w/z}是一个代换 {g(y)/x,f(x)/y}不是代换 {g(a)/x,f(x)/y}是代换
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略主要包括：推理方向、搜索策略、冲 突消解策略、求解策略及限制策略。 1. 正向推理 正向推理的基本思想是：从用户提供的初始已知事实 出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可 适用知识集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选 出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据 库中作为下一步推理的已知事实，在此之后再在知识 库中选取可适用知识进行推理。如此重复进行这一过 程，直到求得了所要求的解或者知识库中再无可使用 的知识为止。
第四章 经典逻辑推理
4.1 基本概念 4.2 自然演绎推理 4.3 归结演绎推理 4.4 与或形演绎推理
Байду номын сангаас
4.1 基本概念
4.1.1 什么是推理 所谓推理就是按某种策略由已知判断推 出另一判断的思维过程。 一般来说，推理都包括两种判断：一种 是已知的判断，包括已知的知识和已知 事实；另一种是由已知判断推出的新判 断，即推理的结论。 在人工智能中，推理是由程序实现的， 称为推理机。
称为文字。 定义4.5 任何文字的析取式称为子句。 例如： P(x)∨Q(x), ¬P(x,f(x))∨Q(x,g(x)) 定义4.6 不包含任何文字的子句称为空子句。 空子句不含有文字，不能被任何解释满足， 所以空子句是永假的，不可满足的。 任何谓词公式都可通过等价关系及推理规则 化成相应的子句集。
2024年幼儿园大班数学活动《简单推理》课件
2024年幼儿园大班数学活动《简单推理》课件一、教学内容本次活动选自幼儿园大班数学教材第四章《逻辑与推理》第三节《简单推理》。
主要详细内容包括：认识推理概念、运用图片进行简单推理、通过游戏培养逻辑思维。
二、教学目标1. 让幼儿理解推理的含义，能够运用观察、分析、判断等能力进行简单推理。
2. 培养幼儿通过图片、故事等情境，发现事物的规律，进行逻辑推理。
3. 培养幼儿合作交流的能力，激发对数学活动的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：让幼儿理解推理的概念，运用推理解决实际问题。
教学重点：通过观察、分析、判断，培养幼儿的逻辑思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：简单推理课件、图片、故事书、游戏道具。
2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过讲述一个简单的故事，引导幼儿观察、分析故事中的逻辑关系。
2. 探索新知（10分钟）展示课件，引导幼儿认识推理的概念，并通过图片进行简单推理练习。
讲解例题，引导幼儿通过观察、分析、判断进行推理。
3. 随堂练习（10分钟）分组进行简单推理游戏，让幼儿在游戏中巩固所学知识。
教师巡回指导，解答幼儿在练习中的疑问。
展示拓展延伸活动，激发幼儿对数学活动的兴趣。
六、板书设计1. 简单推理概念2. 推理方法：观察、分析、判断3. 例题解析4. 拓展延伸活动七、作业设计1. 作业题目：运用简单推理，找出图片中的规律。
答案：略2. 作业题目：讲述一个生活中的简单推理实例。
答案：略八、课后反思及拓展延伸2. 家园共育：鼓励家长在日常生活中引导幼儿进行观察、分析、判断，培养幼儿的逻辑思维能力。
3. 拓展延伸活动：组织一次“我是小侦探”主题活动，让幼儿运用推理能力解决实际问题，提高幼儿的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习3. 板书设计4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学难点与重点的设定重点在于让幼儿通过观察、分析、判断进行简单推理，难点在于让幼儿理解推理的概念并应用于实际问题。
国际经典智力测试题(3篇)
第1篇第一章：序章——智慧之旅的启程在遥远的宇宙中，智慧如同星辰般璀璨。
自古以来，人类便对智慧充满了向往，无数智者为此奋斗终身。
如今，一场前所未有的全球智力挑战即将展开，这是一场超越极限的智力对决，旨在寻找那些能够引领人类走向更高境界的智慧之光。
第一章：智慧之光1. 问题一：数字之谜你面前有一张纸，上面写着以下数字序列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...请你找出规律，并预测下一个数字是多少。
2. 问题二：时间陷阱假设今天是星期一，那么一年后的同一天是星期几？3. 问题三：图形推理观察以下图形，找出规律，并选择正确的图形填入空格。
```□ □ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □ □```第二章：思维激荡1. 问题一：文字游戏以下是一个文字游戏，请你找出规律，并完成下列句子。
A：我有一只羊，它有五只角。
B：我有一只牛，它有四只角。
C：我有一只猪，它有______只角。
2. 问题二：逻辑推理小明、小红和小丽是三个好朋友，他们分别喜欢红色、蓝色和绿色。
已知：- 小红不喜欢红色。
- 小丽不喜欢蓝色。
- 小明喜欢绿色。
请你根据以上信息，判断谁喜欢红色？3. 问题三：数字迷阵观察以下数字迷阵，找出规律，并填写空缺的数字。
```4 8 122 6 10```第三章：智慧巅峰1. 问题一：数学奇观已知一个数列：2, 5, 14, 41, 122...请你找出规律，并计算第10个数字是多少。
2. 问题二：智力拼图观察以下拼图，找出规律，并完成拼图。
```□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □□ □ □ □```3. 问题三：谜题大挑战以下是一个谜题，请你解开它。
谜面：一只手拿着一根绳子，另一只手拿着一个苹果，请问这只手有什么特点？第四章：智慧之光闪耀经过激烈的角逐，全球智慧挑战终于落下帷幕。
在这场超越极限的智力对决中，无数选手展现出了惊人的智慧。
逻辑推理六年级第四章教学解析
逻辑推理六年级第四章教学解析逻辑推理作为一门重要的思维能力培养科目，在小学六年级的教学中扮演着重要的角色。
第四章是逻辑推理的关键章节，本文将对该章进行深入的教学解析，帮助学生更好地理解和应用逻辑推理。
第一节：命题逻辑基础在逻辑推理中，命题逻辑是基础和起点，因此首先要让学生了解命题逻辑的概念和基本形式。
通过举一些生活中的例子，如“如果今天下雨，那么我就带伞出门”，让学生判断语句是命题还是非命题，并学会用符号表示命题，如P表示“今天下雨”，Q表示“我带伞出门”。
第二节：命题的合取、析取和否定学生在掌握命题逻辑基础后，可以开始学习命题的合取、析取和否定。
合取是将几个命题通过“与”连接起来，并用符号“∧”表示，如P∧Q表示“今天下雨并且我带伞出门”。
析取是将几个命题通过“或”连接起来，并用符号“∨”表示，如P∨Q表示“今天下雨或者我带伞出门”。
否定是对一个命题取反，并用符号“¬”表示，如¬P表示“今天不下雨”。
第三节：推理与推导推理是逻辑推理的核心内容，学生需要学会通过已知命题得出结论的方法。
常用的推理方法有直接推理（即应用命题的真值确定其真假）、逆否推理（即应用命题的逆否关系判断原命题真假）、假设推理（即设定假设条件进行推理）等。
通过多个实例的练习，让学生熟练掌握各种推理方法，并能运用于实际问题中。
第四节：逻辑图解逻辑图解是将命题逻辑用图形的方式表示出来，有助于学生更直观地理解和推理命题逻辑。
在这一节的教学中，可以通过引导学生观察、分析生活中的逻辑关系，并将其用逻辑图解的方式表示出来，培养学生的逻辑思维能力。
第五节：真值表真值表是一种用表格的方式表示命题逻辑的方法，能够清晰地展示命题之间的真值关系。
学生需要通过将命题的各个可能情况列举出来，并确定每种情况下命题的真假性质来绘制真值表。
通过真值表的练习，学生可以更好地掌握命题逻辑的推理规律。
第六节：应用实例分析最后，通过一些实例分析的方式，让学生将所学的逻辑推理知识应用到实际问题中。
04-2第四章 推理技术-谓词逻辑
(5)消去所有全称量词。
(6)化公式为合取范式。 可使用逻辑等价式: ①A∨(B∧C) (A∨B)∧(A∨C) ②(A∧B)∨C (A∨C)∧(B∨C)
(7)适当改名，使子句间无同名变元。
(8)消去合取词∧，以子句为元素组成一个集合S。
第4章 推理技术
转换子句集举例
(A B) (C D) 1. 消去 (A B) (C D)
第4章 推理技术
第四章 推理技术
4.1 一阶谓词逻辑推理 4.2 归结演绎推理
第4章 推理技术
推理技术概述
推理是人类求解问题的主要思维方法，即按照某种策略从已有事 实和知识推出结论的过程。按思维方式可分演绎推理、归纳推理、 类比推理等。
逻辑推理：按逻辑规则进行的推理。分为：
经典逻辑推理 :主要指命题逻辑和一阶谓词逻辑推理，也称精确推理或确 定性推理； 非经典逻辑推理：主要指除经典逻辑之外，按多值逻辑、模糊逻辑、概 率逻辑等的推理，也称为非精确推理或非确定性推理。
器证明领域的重大突破。从理论上解决了定理证明问题。
第4章 推理技术
有关归结演绎推理的定义
文字 子句 空子句 子句集
Skolem函数
Skolem常量 互补文字 归结，又称消解(resolution)
第4章 推理技术
定义1 原子谓词公式及其否定称为文字， 若干个文字的一个析取式称为一个子句 不含任何文字的子句称为空子句（真值为假）， 记为NIL。
构造一个程序的语句规则 定义程序做什么的语句规则 没有
第4章 推理技术
1.3 命题逻辑
• 命题：可以确定其真假的陈述句。Bolle提出了布尔代数。 • 语言:原子Q、否定¬、吸取V、合取、蕴含 、等价<-> • 公式：AV¬B， (AB,A)=> ?
2024年幼儿园大班《简单推理》数学教案
2024年幼儿园大班《简单推理》数学教案一、教学内容本节课选自2024年幼儿园大班数学教材第四章《逻辑与推理》第三节《简单推理》。
主要内容包括：理解推理的含义，能够运用简单的逻辑进行推理；掌握简单的图形和数字推理方法；培养幼儿观察、分析、解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：了解推理的概念，能够运用观察、分析、归纳等方法进行简单推理。
2. 过程与方法：培养幼儿观察、分析问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发幼儿学习数学的兴趣，培养合作交流、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：掌握简单推理的方法，能够运用到实际情景中。
难点：理解推理的概念，运用逻辑思维进行推理。
四、教具与学具准备教具：PPT、卡片、图示等。
学具：铅笔、橡皮、作业纸。
五、教学过程1. 导入（5分钟）：通过讲述一个有趣的推理故事，引发幼儿兴趣，导入本节课的主题——简单推理。
2. 基本概念（10分钟）：讲解推理的含义，让幼儿了解什么是推理，以及推理在生活中的应用。
3. 实践情景引入（15分钟）：出示一些简单的图形和数字，让幼儿观察并尝试进行推理。
4. 例题讲解（10分钟）：针对实践情景中的问题，进行详细讲解，引导幼儿掌握简单推理的方法。
5. 随堂练习（10分钟）：发放练习题，让幼儿独立完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论（5分钟）：组织幼儿进行小组讨论，分享自己的推理过程，互相学习，共同进步。
六、板书设计1. 简单推理2. 内容：推理的含义简单推理的方法实践情景分析例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）观察图形，找出规律，填写缺失的部分。
（2）根据数字规律，推理出下一个数字。
2. 答案：（1）①圆形，②三角形，③正方形（2）①7，②10，③13八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲述故事、实践情景引入、例题讲解等多种方式，让幼儿了解了推理的概念，掌握了简单推理的方法。
课后，教师应关注幼儿在日常生活中对推理的应用，鼓励他们多观察、多思考。
【心理】经典逻辑推理(共69页)
混合推理是把正向推理和逆向推理结合起来， 开始 吸取两种推理的优点。它通常适用以下 3种情况： 开始
先正后逆 先逆后正 （1）已知事实不充分
进行正向推理 进行逆向推理
（2）由正向推理推出的可信度不高 （3）希望得到更多的结论 N
需要逆向推理？ 需要正向推理？ Y N 输出结果 输出结果
混合推理有两种方式：先正后逆和先逆后正
指推理是求一个 解、所有解，还 是最优解。 为防止无穷的推理过 程，以及由此带来的 时间和空间复杂性， 限制策略是对推理的 深度、宽度、时间、 空间等进行限制。
开始
开始
推理方向 DB中包含问题的解
Y
把初始已知事实送入DB 提出假设 Y
正向推理
Y
成功，退出
Y KB中有可适用的知识 种。 N N 无论哪一种推理，系统都具有知识库、数据库和推理机。
k 就是最一 （2）若Fk 只含一个表达式，则算法停止， 般合一。
（3）找出Fk的差异集Dk 。 （4）若Fk中存在元素 xk和 t k，其中 xk是变元，t k是项， 且 xk 不在 t k中出现，则置：
k 1 k t k / x k
Fk 1 Fk t k / x k k k 1
消解冲突策略
在推理过程中，系统要不断地用当前已知事实与知识库中的知识进行匹 配，此时可能发生以下三种情况： （1）已知事实不能与知识库中的任何知识匹配 （2）已知事实恰好与知识库中的一条知识匹配 （3）已知事实可与知识库中的多条知识匹配，或者多个已知事实可与知 识库中的某一条知识匹配，或者多个已知事实可与知识库中的多条知识匹配。 处于第三种情况时，就发生冲突。此时需要按一定的消解策略解决冲突。
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1. A � 2. B � 3. A->C � 4. B∧C ->D � 5. D ->Q 证明：Q为真。
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5. 若KS 不为空，则按某种冲突消解策略从中选出一条知 识进行推理，并将推出的新知识加入 DB 中，转 2 ；若 KS 空，转 6. 6. 询问用户是否可进一步补充新事实，若可以补充，则 补充新的事实加入 DB ，然后转 3， 否则表示求解不出，失 败。
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(2) 逆向推理： 又称目标驱动推理，逆向链推理， 目标制导推理以及后件推理。
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1. 选定一个假设目标 2. 寻找支持该假设的证据，若所需要的证据都能找到， 则说明原假设是成立的，若无论如何都找不到所需要的证 据，则说明原假设不成立。
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算法描述
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1. 提出要求证的目标（假设） 2. 检查该目标是否已在数据库中，若在，该目标成立， 成功推出推理。否则转 3 3. 判断目标是否有证据，若有，则咨询用户，否则转 4 4. 在知识库中寻找有可能导出该目标的知识，形成适用 知识集合 KS ，然后转下一步 5 5从 KS 中选出一条知识，并将知识适用的条件作为新的 假设目标， 转 2.
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逆向推理的优点：不必使用与目标无关的知识，目的 性强，便于向用户提供解释。 逆向推理的缺点：初始目标的选择有盲目性，若不符 合要求，就需要多次提出假设，影响到系统效率。 (3) 混合推理：既具有正向推理又具有逆向推理。 什么时候用混合推理？
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1. 已知的事实不充分 2. 由正向推理推出的结论可信度不 3. 希望得到更多的知识
4.2 自然演绎推理方法
自然演绎推理的概念 自然演绎推理是指从一组已知为真的事实出发，直接运用命题逻辑 或谓词逻辑中的推理规则推出结论的过程。 假言三段论的基本形式为 P→Q，Q→R⇒P→R 它表示如果谓词公式P→Q和Q→R均为真，则谓词公式P→R也为真。 假言推理可用下列形式表示 P，P→Q ⇒ Q 它表示如果谓词公式P和P→Q都为真，则可推得Q为真结论。
4.2 自然演绎推理方法 肯定后件的错误是指当P→Q为真时，希望通过肯定后 件Q为真来推出前件P为真。这显然是错误的推理逻辑， 因为当 P→Q及 Q为真时，前件 P既可能为真，也可能 为假。 否定前件的错误是指当P→Q为真时，希望通过否定前 件P来推出后件Q为假。这也是不允许的，因为当P→Q及P 为假时，后件Q既可能为真，也可能为假。
归纳推理可以分为： 1. 完全归纳推理：是指在进行归纳时考察了事物的 全部对象，并根据这些对象是否具有某些属性，从而推出 这个事物是否具有这个属性。 2. 不完全归纳推理：只考察了相应事物的部分对象 就得到了结论。 例如： 对某厂的每一个产品都进行严格检查，且都严格， 则推到出改产生产的产品时合格的必然结论。 我们也可以抽查，随机地抽查了部分产品，只要他们都合 格，我们就说该厂的产品是合格的。
例如：如果“X是金属，则X能导电”以及“铜是金属”可以推出“铜能导电”的 结论4.2 自然演绎推理方法
拒取式的一般形式为 P→Q，～Q ⇒ ～P 它表示如果谓词公式P→Q为真且Q为假，则可推得P为假的结 论。 例如，“如果下雨，则地上湿”以及“地上没湿”可 以推出“没有下雨” 2.4.2 利用演绎推理解决问题 在利用自然演绎推理方法求解问题时，一定要注意避免 两种类型的错误：肯定后件的错误和否定前件的错误。
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3. 再在知识库中选取可适用知识进行推理，直到求解所 要求的解惑知识库中再无可用的知识为止。
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推理过程算法
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1. 将用户提供的初始已知事实进入数据库 DB中 2. 检查 DB中是否已经包含了该问题的解，若有，则求解 结束，成功推出，否则执行下一步。 3. 根据 DB中的已知事实，扫描知识库 KB ，检查 KB 中是否 有可适用的知识，若有则转到 4， 否则到 6 4. 把KB 中所有的适用知识都选出来，构成可适用的知识 集 KS
4.
启发式推理、非启发式推理
启发性知识是指与问题有关且能加快推理进程，求解问题最 优解的知识。 5. 基于知识的推理，统计推理，直觉推理 1. 基于知识的推理：根据掌握的事实，通过运用知识进行推 理，例如：医生诊断疾病 2. 统计推理：根据对某事物的数据统计进行推理。例如 :对农 作物产量的统计，决定是否增产。 3. 直觉推理：根据常识进行的推理。 例如：走路时重物落 下，躲闪。
开始
开始
正向推理 需要逆向推 理？
逆向推理
N
Y
以正向推理所得到的结果 作为假设进行逆向推理
需要正向推 理？
N
Y
进行正向推理
Y
还需要逆正？ 输出结果
Y
还需要逆向？ 输出结果
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(4) 双向推理：正向推理与逆向推理同时进行
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基本思想：一方面根据已知事实进行正向推理，单并不推 到最终目标；另一方面从假设目标出发进行逆向推理，单 并不推到原始事实，而是让他们中途相遇，即由正向推理 所得到的中间结论恰好是逆向推理所要求的证据，这时推 理可结束。 困难在于 “碰头 ”的判断。
在任何情况下，由演绎推理推到出的结论都是蕴含在 大前提的一般性知识之中的。
3.1 推理概述 （2）归纳推理 归纳推理是从足够的事例中归纳出一般性结论的推理过 程，是一种由个别到一般的推理方法。其基本思想是：首 先从已知事实中猜测出一个结论，然后对这个结论的正确 性加以证明确认，数学归纳法就是归纳推理的一种典型例 子。 归纳推理又可分为： 从特殊事例考察范围看：完全归纳推理、不完全归纳推 理； 从使用的方法看：枚举归纳推理、类比归纳推理。
无论是确定性匹配还是不确定性匹配，在进行匹配时都需啊 要进行变量代换。
5 . 推理的冲突消解策略 推理过程中的冲突消解策略，就是确定如何从多条匹 配规则中选出一条规则作为启用规则，将它用于当前的 推理。 目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配 的知识或规则进行排序，以决定匹配规则的优先级别， 优先级高的规则将作为启用规则。 常用排序方法有如下几种:
3.1 推理概述
⑴按针对性进行排序：有限选用针对性较强的产生式规
则，因为它要求的条件较多，其结论一般更接近目标。 ⑵按已知事实的新鲜性排序：我们把数据库中后生成的事 实称为新鲜的事实，后生成的事实比先生成的事实具有 较大的新鲜性。
⑴逐个比较，看A，和B谁的新鲜事实多 ⑵A和B中最新鲜的事实，看谁最新鲜 ⑶A和B中最不新鲜的事实，那个最不新鲜
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推理的驱动方式
正向推理 逆向推理 混合推理 要求数据库 双向推理
知识库 状态库 推理机
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(1) 正向推理：又称数据驱动推理，向前链推理，模 式制导推理，前件推理 基本思想：
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1. 从用户提供的初始已知事实出发，在知识库 KB中找出 当前可适用的知识，构成可适用的知识集 KS 2. 按某种冲突消解策略从 KS中选出一条知识进行推理， 并将推出的新的事实加入到数据库 KB中，作为下一步推理 的已知事实。
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(5) 求解策略：是指推理只有一个解，还是求所有解 以及最优解等。 (6) 限制策略：为了防止无穷推理过程，以及由于推 理过程太长增加时间以及空间的复杂性，，可在控制 策略中制定推理的限制条件， 以对推理的深度，宽 度，时间，空间进行限制。
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4. 模式匹配
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(1) 模式匹配：指对两个指示模式（两个谓词公式，两个 框架片段，两个语义网络片段）的比较与耦合，如果两者 完全一致，或者虽不完全一致，但相似的程度在指定的限 度内，称他们是可匹配的，否则称不可匹配的。 (2) 确定性匹配：是指两个指示模式完全一致，或经过变 量代换以后变得完全一致。 (3) 不确定性匹配：指两个知识模式不完全一致，但从总 体上看，它们的相似程度又落在规定的限度内。
⑶按匹配度排序
⑴当两个模式的相似程度达到预先规定的值时候，我们就认为
它们是可可以匹配的哦 ⑵相似度又称为匹配度。
(4) 根据领域问题的特点排序
1. 2.
当领域问题有固定的解题次序时，可按该次序排列相应的知识， 排 在前面的知识优先被应用。 当一只某些产生式规则被应用后会明显有利于问题的求解时，就使这 些产生式规则优先被使用。
第四章： 经典逻辑推理
经典逻辑推理是根据经典逻辑的逻辑规则进行的一种推 理，又称为机械-自动定理证明，主要的方法有： 主要的推理方法有： 真 自然演绎推理 其值只有 归结演绎推理 假 与/或性推理 呛口小辣椒博客 是一种精确推理
4.1 基本概念 1 什么是推理/理的基本概念 (1) 推理：按某种策略由已知判断推出另一种判断的思 维过程 (2) 判断分为 •已知判断 •由已知判断推出新判断，推理的结论 (3) 在人工智能系统中，推理是由程序实现的，称为推 理机。
4.1 推理概述
（3）默认推理 默认推理又称缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某 些条件已经具备所进行的推理。 也就是说，在进行推理时，如果对某些证据不能证明其 不成立的情况下，先假设它是成立的，并将它作为推理的依据 进行推理，但在推理过程中，当由于新知识的加入或由于所推 出的中间结论与已有知识发生矛盾时，就说明前面的有关证据 的假设是不正确，这时就要撤消原来的假设以及由此假设所推 出的所有结论，重新按新情况进行推理
4.1 推理概述 4.1.2 推理的方法及其分类 1. 按照推理的逻辑基础分类 可分为演绎推理、归纳推理和默认推理。 （1）演绎推理 演绎推理是从已知的一般性知识出发，推理出适合于 某种个别情况的结论的过程。它是一种由一般到个别的 推理方法。
1. 大前提 ：已知的一般性的知识或假设 2. 小前提：具体情况或个别事实的判断 3. 结论：由大前提推出适合于小前提所示情况的判断 例如：所有的足球运动员的身体都是强壮的 高波是一名足球运动员 所以高波的身体是强壮的