河北省沧州市高二下学期数学期中考试试卷

河北省沧州市高二下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高二下·芮城月考) 下列表述正确的是（）

①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；

④分析法是一种间接证明法；

A . ②④

B . ①③

C . ①④

D . ①②

2. （2分）(2017·南海模拟) 复数的实部与虚部之和为（）

A . 5

B . 3

C . ﹣3

D . ﹣5

3. （2分）曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）

A . y=7x+4

B . y=7x+2

C . y=x-4

D . y=x-2

4. （2分） (2018高二下·双鸭山月考) 要证成立，应满足的条件是（）

A . 且

B . 且

C . 且

D . , 或 ,

5. （2分）(2018·长安模拟) 将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（）

A . 72

B . 120

C . 192

D . 240

6. （2分）(2020·漳州模拟) 已知复数z=2+i，则（）

A .

B .

C . 3

D . 5

7. （2分）等于（）

A . －2ln2

B . 2ln2

C . －ln2

D . ln2

8. （2分） (2016高二下·三门峡期中) 一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）

A . 3×3!

B . 3×（3!）3

D . 9!

9. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 下面有四个命题：

①“ ，”的否定是“ ，”；②命题“若，则”的否

命题是“若，则；③“ ”是“ ”的必要不充分条件：④若命题为真命题，为假命题，则为真命题.

其中所有正确命题的编号是（）

A . ①②④

B . ①③

C . ①④

D . ②④

10. （2分） (2015高二下·泉州期中) [ ]表示不超过的最大整数．若

S1=[ ]+[ ]+[ ]=3，

S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10，

S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21，

…，

则Sn=（）

A . n（n+2）

B . n（n+3）

C . （n+1）2﹣1

11. （2分）(2020·江西模拟) 设是两平面，是两直线.下列说法正确的是（）

①若，，则

②若，，则

③若，，则

④若，，，，则

A . ①③

B . ②③④

C . ①②④

D . ①②③④

12. （2分） (2020高一上·无锡期中) 已知f (x)＝│x│，g (x)＝x2 ，设则函数h(x)大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高三上·闵行期末) 复数的共轭复数是________.

14. （1分） (2019高二下·九台期中) 从七个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数不相邻、三个奇数也不相邻的五位数有________个.

15. （1分） (2017高三上·东莞期末) 在△ABC中，∠ACB=120°，D是 AB 上一点，满足∠ADC=60°，CD=2，若CB ，则∠ACD的最大值为________．

16. （1分）函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）= 在区间[1，+∞）上一定有________（填最大或最小值）．

三、解答题 (共6题；共40分)

17. （5分）已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

18. （5分） (2020高二下·泸县月考) 已知函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若对一切实数都成立，求实数的取值范围．

19. （5分） (2017高二下·红桥期末) 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．

20. （15分） (2016高二上·衡水期中) 10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现以下结果：

（1） 4只鞋子没有成双的；

（2） 4只恰好成两双；

（3） 4只鞋子中有2只成双，另2只不成双．

21. （5分） (2016高三上·晋江期中) 已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1））处的切线方程为4x ﹣y﹣12=0．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求f（x）的单调区间和极值．

22. （5分）用数学归纳法证明不等式：+++…+＞1（n∈N*且n＞1）．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、