河北省保定市高二上学期数学期中考试试卷
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河北省保定市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
2. (2分)若直线的倾斜角为,则等于()
A . 0
B .
C .
D . 不存在
3. (2分) (2018高一上·阜城月考) 四面体中,各个面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于()
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
4. (2分)(2017·武邑模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A .
B .
C .
D .
5. (2分)(2019·黄冈模拟) 过点的直线在两坐标轴上的截距相等,则该直线方程为
A .
B .
C . 或
D . 或
6. (2分)垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是()
A .
B .
C .
D .
7. (2分)(2019·湖州模拟) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()
A . 1
B . 2
C . 4
D .
8. (2分) (2019高三上·西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件,则的最小值为()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
9. (2分)若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m 的值为()
A . 5
B . -5
C . 5
D . 以上都不对
11. (2分) (2015高一下·广安期中) 在△ABC中,a=7,b=5,c=3,则cosA等于()
A . ﹣
B .
C .
D .
12. (2分)如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60º,且A1A=3,则A1C的长为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分)将下列集合用区间表示出来:
(1)=________;
(2)=________;
(3)=________.
15. (1分)圆心是(-3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为________ .
16. (1分) (2016高二上·苏州期中) 已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y= 相交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大时,直线的倾斜角可以是:①30°;②45°;③60°;④120°⑤150°.其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)
三、解答题 (共6题;共55分)
17. (10分) (2016高三上·贵阳模拟) 等比数列{an}的各项均为正数,且2a3是a2与a6的等比中项,2a1+3a2=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求数列{ }的前n项和Sn.
18. (10分) (2019高三上·鹤岗月考) 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
(为参数).
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)经过点作直线交曲线于,两点,若恰好为线段的三等分点,求直线的普通方程.
20. (5分)(2017·蚌埠模拟) 如图所示,四面体ABCD中,已知平面BCD⊥平面ABC,BD⊥DC,BC=6,AB=4
,∠ABC=30°.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若二面角B﹣AC﹣D为45°,求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值.
21. (10分)将一枚骰子连续抛掷两次,得到向上的点数第一次为m,第二次为n.
(1)求m+n=6的概率;
(2)求方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率.
22. (10分) (2016高二上·吉安期中) 若直线L:mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(﹣2,3),B(3,2),求m的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
13-2、
13-3、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题;共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
20-1、
20-2、答案:略21-1、
21-2、
22-1、