河北省保定市高二上学期数学期中考试试卷

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河北省保定市高二上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题;共24分)

2. (2分)若直线的倾斜角为,则等于()

A . 0

B .

C .

D . 不存在

3. (2分) (2018高一上·阜城月考) 四面体中,各个面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于()

A . 90°

B . 60°

C . 45°

D . 30°

4. (2分)(2017·武邑模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A .

B .

C .

D .

5. (2分)(2019·黄冈模拟) 过点的直线在两坐标轴上的截距相等,则该直线方程为

A .

B .

C . 或

D . 或

6. (2分)垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是()

A .

B .

C .

D .

7. (2分)(2019·湖州模拟) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()

A . 1

B . 2

C . 4

D .

8. (2分) (2019高三上·西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件,则的最小值为()

A . 1

B . 2

C . 3

D . 6

9. (2分)若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m 的值为()

A . 5

B . -5

C . 5

D . 以上都不对

11. (2分) (2015高一下·广安期中) 在△ABC中,a=7,b=5,c=3,则cosA等于()

A . ﹣

B .

C .

D .

12. (2分)如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60º,且A1A=3,则A1C的长为()

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题;共4分)

13. (1分)将下列集合用区间表示出来:

(1)=________;

(2)=________;

(3)=________.

15. (1分)圆心是(-3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为________ .

16. (1分) (2016高二上·苏州期中) 已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y= 相交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大时,直线的倾斜角可以是:①30°;②45°;③60°;④120°⑤150°.其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)

三、解答题 (共6题;共55分)

17. (10分) (2016高三上·贵阳模拟) 等比数列{an}的各项均为正数,且2a3是a2与a6的等比中项,2a1+3a2=16.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求数列{ }的前n项和Sn.

18. (10分) (2019高三上·鹤岗月考) 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

(为参数).

(Ⅰ)求曲线的普通方程;

(Ⅱ)经过点作直线交曲线于,两点,若恰好为线段的三等分点,求直线的普通方程.

20. (5分)(2017·蚌埠模拟) 如图所示,四面体ABCD中,已知平面BCD⊥平面ABC,BD⊥DC,BC=6,AB=4

,∠ABC=30°.

(1)求证:AC⊥BD;

(2)若二面角B﹣AC﹣D为45°,求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值.

21. (10分)将一枚骰子连续抛掷两次,得到向上的点数第一次为m,第二次为n.

(1)求m+n=6的概率;

(2)求方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率.

22. (10分) (2016高二上·吉安期中) 若直线L:mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(﹣2,3),B(3,2),求m的取值范围.

参考答案一、单选题 (共12题;共24分)

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题;共4分)

13-1、

13-2、

13-3、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题;共55分) 17-1、

17-2、

18-1、

20-1、

20-2、答案:略21-1、

21-2、

22-1、

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