2020-2021学年广西桂林市灌阳县八年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）

1．（3分）若分式＝0，x则等于（）

A．0B．﹣2C．﹣1D．2

2．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A．7，3，4B．5，6，12C．3，4，5D．1，2，3

3．（3分）下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）计算：2﹣1＝（）

A．2B．﹣2C．D．

5．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

6．（3分）下列说法正确的有几个（）

①20200＝1；

②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；

③分式的分母为0，则分式的值不存在；

④若b≠0那么＝．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，AB∥DE，AF＝DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）

A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．BC＝EF

8．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）若等腰三角形的两边长为8cm、3cm，则第三边长为（）

A．3cm B．11cm C．8cm或3cm D．8cm

10．（3分）如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．无法确定11．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）

A．1B．0C．﹣1D．3

12．（3分）如图，已知长方形ABCD，将△DBC沿BD折叠得到△DBC′，BC′与AD交于点G，若长方形的周长为20cm，则△ABG的周长是（）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）计算：a2•a3＝．

14．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．

15．（3分）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝12，CF＝3，则AC＝．

16．（3分）命题：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．17．（3分）若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是．18．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣）﹣1﹣25÷23+（π﹣3.14+2020）0；

（2）÷﹣m．

20．（8分）解下列分式方程：

（1）＝+1；

（2）＝．

21．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

22．（8分）先化简，再求值：，其中|x|＝3．

23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，作∠EAB＝∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF＝AE，连结CF．

（1）求证：BE＝CF；

（2）若∠ACF＝100°，求∠BAD的度数．

24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；

（2）若AB＝8，△CBD周长为13，求BC的长．

25．（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点

A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．

证明：DE＝BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE ＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

2020-2021学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）

1．（3分）若分式＝0，x则等于（）

A．0B．﹣2C．﹣1D．2

【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0且x+4≠0，

解得x＝2．

故选：D．

2．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A．7，3，4B．5，6，12C．3，4，5D．1，2，3

【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．

【解答】解：A、4+3＝5，故此选项错误；

B、5+6＜12，故此选项错误；

C、2+4＞5，故此选项正确；

D、5+1＝3，故此选项错误；

故选：C．

3．（3分）下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：，，（x﹣y）分母中含有字母；

，的分母中均不含有字母，而不是分式．

故分式有3个．

故选：C．

4．（3分）计算：2﹣1＝（）