广东省中考数学试题附答案.doc
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015 年广东省初中毕业考试试题
数 学
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 2 =（ ）
A. 2
B.
2
C. 1
D.
1
2
2
2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息， 2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨，
将 13 573 000 用科学记数法表示为（ ）
A. 1.3573 106
B.
1.3573
107
C.
1.3573 10 8
D.
1.3573 109
3. 一组数据 2,6,5,2,4 ，则这组数据的中位数是（ ）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
4. 如题 4 图，直线 a ∥ b ，∠ 1=75°，∠ 2=35°，则∠ 3 的度数是（
）
A. 75
°
B. 55
°
°
°
5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（
） A.
矩形
B.
平行四边形
C.
正五边形 D.
正三角形
6.
2
）
4x
（
A.
8x 2
B.
8x 2
C.
16x 2
D. 16x 2
7. 在 0，2， 3 0 ， 5 这四个数中，最大的数是（
）
A. 0
B. 2
C.
D. 5
3
8. 若关于 x 的方程 x 2
x a
9
0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（
）
4
A. a 2
B. a 2
C. a 2
D.
a
2
9. 如图 9 题，某数学兴趣小组将边长为
3 的正方形铁丝框
ABCD 变形为以 A 为圆心， AB 为半径的扇形（忽略铁丝的
粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（
）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
10. 如题 10 图，已知正△ ABC 的边长为 2，E,F,G 分别是 AB,BC,CA 上的点，且 AE=BF=CG ，设△ EFG 的
面积为 y ， AE 的长为 x ，则 y 关于 x 的函数图像大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11. 正五边形的外角和等于（度）.
12.如题 12 图，菱形 ABCD的边长为 6，∠ ABC=60°，则对角线 AC
的长为.
13. 分式方程 3 2
的解是.
x 1 x
14.若两个相似三角形的周长比为 2:3 ，则它们的面积比是.
15.观察下列一组数：1
，
2
，
3
，
4
，
5
，，根据该组数的排列规律，357911
可推出第 10 个数是.
16.如题 16 图，△ ABC三边的中线 AD,BE,CF的公共点为 G，若S△ABC=12，
则图中阴影部分的面积是.
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
2
17. 解方程：x3x 20
18. 先化简，再求值：x 1 1 ，其中 x2 1.
1
x2 x 1
19.如题 19 图，已知锐角△ ABC.
（1）过点 A 作 BC边的垂线 MN，交 BC于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求做法）；
3 （2）在（ 1）的条件下，若BC=5， AD=4， tan ∠BAD= ，求 DC的长 .
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1， 2，
3 的卡片，卡片除数字外其余都相同. 老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到
卡片上的数字之积是奇数的概率 . 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可
能结果 . 题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分 .
（1）补全小明同学所画的树状图；
（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.
21.如题 21 图，在边长为 6 的正方形 ABCD中， E 是边 CD的中点，将△ ADE沿 AE对折至△ AFE，延长
EF交边 BC于点 G，连接 AG.
（1）求证：△ ABG≌△ AFG；
（2）求 BG的长 .
22. 某电器商场销售A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30 元， 40 元，商场
销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元 .
（1）求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元（利润=销售价格 - 进货价格）（2）商场准备用不多于2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台