北邮数据结构实验 第三次实验 排序

数据结构实验报告1．实验要求(1)实验目的通过选择下面两个题目之一，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

(2)实验内容使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：1、插入排序2、希尔排序3、冒泡排序4、快速排序5、简单选择排序6、堆排序（选作）7、归并排序（选作）8、基数排序（选作）9、其他要求：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作）4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度编写测试main()函数测试排序算法的正确性。

2. 程序分析2.1 存储结构顺序表:示意图：2.2 关键算法分析（1）测试数据的产生：正序、逆序、随机数据用两个数组实现乱序、顺序以及逆序数据的排序。

基本思想为：随机序列产生一个指定长度的乱序序列，然后通过memcpy()函数拷贝到第二个数组里，第二个数组作为乱序序列的保存数组，每次对第一个数组进行排序，之后拷贝第二个数组中的乱序序列到第一个数组，实现各次乱序排列。

只要算法正确（第一步可以检验），之后顺序排列只需反复对第一个数组进行操作即可，再后用第二个数组保存逆序数组，然后同样在每次排序之后复制第二数组存储的乱序序列到第一组，对第一组反复排序即可。

<1> pRandom1=new long int[Max+1];pRandom2=new long int[Max+1];<2> srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 1; i <= Max;i++ ) pRandom2[i]=rand();<3> memcpy(obj.pRandom1,obj.pRandom2,(Max+1)*sizeof(long int));（2）排序算法：<1>插入排序：依次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序好的序列中，直到全部记录排序完毕。

/1/int j=0;/2/ for(int i =2; i <= Max;i++) parray[0]=parray[i];comparetimes[0]++;/4/parray[j+1]=parray[0];movetimes[0]+=2;示意图：r1,r2,r3,…,ri-1,ri,ri+1,…,rn有序区待插入无序区<2>希尔排序：先将整个序列分割成若干个子列，分别在各个子列中运用直接插入排序，待整个序列基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

int Sort::ShellSort(long int parray[]){int j=0;for(int d=Max/2;d>=1;d/=2){for(int i=d+1;i<=Max;i++){ parray[0]=parray[i];comparetimes[1]++;for(j=i-d;j>0 && parray[0]<parray[j];j-=d){ parray[j+d]=parray[j];movetimes[1]++;}parray[j+d]=parray[0];movetimes[1]+=2;}}return 0;}<3>冒泡排序：两两比较相邻记录的关键码，如果反序则交换，直到没有反序记录为止。

int Sort::BubbleSort(long int parray[]){ int exchange=Max;int bound,j;while(exchange){ bound=exchange;exchange=0;for(j=1;j<bound;j++){ comparetimes[2]++;if(parray[j]>parray[j+1]){ parray[0]=parray[j];parray[j]=parray[j+1];parray[j+1]=parray[0];exchange=j;movetimes[2]+=3;}}}return 0;}示意图：r1,r2,r3,…,ri-1,ri,ri+1,…,rn反序则交换有序区<4>快速排序：首先选择一个基准，将记录分割为两部分，左支小于或等于基准，右支则大于基准，然后对两部分重复上述过程，直至整个序列排序完成。

int Sort::QuickSort(long int parray[]){QuickSortRecursion(parray,1, Max);return 0;}int Sort::QuickSortRecursion(long int parray[], int first=1, int end=Max) {if (first<end){ int pivot=QuickSortPatition(parray, first, end);QuickSortRecursion(parray, first, pivot-1);//左侧子序列排序QuickSortRecursion(parray, pivot+1, end); //右侧子序列排序} return 0;}int Sort::QuickSortPatition(long int r[], int first, int end ){int i=first;int j=end; int temp;while (i<j){ while (i<j && r[i]<= r[j]){j--;comparetimes[3]++; } //右侧扫描 if (i<j){ temp=r[i]; //将较小记录交换到前面r[i]=r[j];r[j]=temp;i++;movetimes[3]+=3; }while (i<j && r[i]<= r[j]){i++;comparetimes[3]++;} //左侧扫描if (i<j){temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp; //将较大记录交换到后面j--;movetimes[3]+=3; } }return i; //i为轴值记录的最终位置示意图：r1,r2,r3,…,ri-1,ri,ri+1,…,rnr<ri 轴值 r>ri<5>选择排序：从待排序的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第一个记录交换位置；然后从不包括第一个位置上的记录序列中选择关键码最小（或最大）的记录并将它与序列中的第二个记录交换位置；如此重复，直到序列中只剩下一个记录为止。

int Sort::SelectSort(long int parray[]){int i,j,index,temp;for (i=1; i<Max; i++) //对n个记录进行n-1趟简单选择排序 {index=i;for (j=i+1; j<=Max; j++){comparetimes[4]++; //在无序区中选取最小记录if (parray[j]<parray[index])index=j;}if (index!=i){temp=parray[i];parray[i]=parray[index];parray[index]=temp;movetimes[4]+=3;}}示意图：r1,r2,r3,…,ri-1,ri,ri+1,…,rn反序则交换有序区<6>堆排序：通过建立大根堆或者小根堆，取出根节点，反复调整堆使之保持大根堆或者小根堆，直至最后序列有序。

int Sort::HeapSort(long int parray[]){int i;for (i=Max/2; i>=1; i--)HeapSortSift(parray, i, Max) ;for (i=1; i<Max; i++){parray[0]=parray[Max-i+1];parray[Max-i+1]=parray[1];parray[1]=parray[0];movetimes[5]+=3;HeapSortSift(parray, 1, Max-i);}return 0;}void Sort::HeapSortSift(long int parray[], int k, int m){int i,j;i=k;j=2*i; //置i为要筛的结点，j为i的左孩子while (j<=m) //筛选还没有进行到叶子{if (j<m && parray[j]<parray[j+1]){j++;comparetimes[5]++;} //比较i的左右孩子，j为较大者 if (parray[i]>parray[j]){comparetimes[5]++;break;} //根结点已经大于左右孩子中的较大者else{parray[0]=parray[i];parray[i]=parray[j];parray[j]=parray[0];movetimes[5]+=3;i=j;j=2*i; //被筛结点位于原来结点j的位置<7>归并排序：将若干个有序序列两两归并，直至所有待排序的记录都在一个有序序列为止。

int Sort::MergeSort(long int parray[]){long int r1[Max+1];int h(1);while (h<Max){MergePass(parray, r1, h); //归并h=2*h;MergePass(r1, parray, h);h=2*h;}return 0;}void Sort::Merge(long int parray[], long int r1[], int s, int m, int t) //一次归并{int i=s;int j=m+1;int k=s;while (i<=m && j<=t){comparetimes[6]++;movetimes[6]++;if (parray[i]<=parray[j]){r1[k++]=parray[i++];}elser1[k++]=parray[j++];}if (i<=m)while (i<=m){r1[k++]=parray[i++];movetimes[6]++;}elsewhile (j<=t){r1[k++]=parray[j++];movetimes[6]++;}}void Sort::MergePass(long int parray[], long int r1[], int h) //一趟归并{int i(1),k;while (i<=Max-2*h+1){Merge(parray, r1, i, i+h-1, i+2*h-1);i+=2*h;}if (i<Max-h+1)Merge(parray, r1, i, i+h-1, Max);else for (k=i; k<=Max; k++){r1[k]=parray[k];movetimes[6]++;（3）比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数：使用函数指针数组，分别指向各排序函数的入口地址，然后在Statistics()函数中加以调用，使得排序函数运行在统计时间函数之间，这样使用一个for语句即可实现算法的一次性调用、时间统计、移动次数和比较次数统计。