人教版辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
皇姑区期末七年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √16D. 0.1010010001…2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆锥3. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 26. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），如果k>0，b>0，那么函数图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）8. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 3x - 1B. 2x² - 5x + 3 = 0C. 5x + 2y = 12D. 2x + 3y = 09. 如果一个数的倒数是它的两倍，那么这个数是（）A. 2B. 1/2C. 1/3D. 310. 下列图形中，不是平面图形的是（）A. 平行四边形B. 圆C. 三棱锥D. 球二、填空题（每题5分，共20分）11. （3/4）×（-5/6）= ______12. 2的平方根是 ______13. 如果一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是 ______三角形。
14. 已知y = -2x + 1，当x=2时，y的值为 ______。
三、解答题（共50分）15. （10分）解方程：5x - 3 = 2x + 716. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题
．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式元答案第2页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A ．仁B ．义C ．智D ．信9.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱柱10.如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、解答题（共9题)1.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，（1）请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………体．2.计算:3.解方程：4.先化简，再求值：其中5.补全下列解题过程：如图，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD 的度数.解：∵OD 是∠AOC 的平分线,∠AOC=120°∴∠DOC=∠_______=______°.∵∠BOC+∠_____=120°，∠BOC-∠AOB=40°∴∠BOC=80°∴∠BOD=∠BOC-∠______=______°6.某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)：(1)根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训?答案第4页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人。
2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．02．（2分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，33．（2分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1094．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C5．（2分）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣mn与3nm B．43与34C．m2n3与n2m3D．﹣0.1m2n与6．（2分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．7．（2分）2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生8．（2分）从n边形一个顶点出发，可以作（）条对角线．A．n B．n﹣1C．n﹣2D．n﹣39．（2分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园10．（2分）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678910质量（kg）5050.149.950.149.750.1505049.949.95则不符合要求的有（）A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（3分）若单项式﹣5x2y a与﹣x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．12．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为．13．（3分）两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝×82π．14．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．15．（3分）用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为个．16．（3分）如图，在平面内，点O是直线AC上一点，∠AOB＝60°，射线OC不动，射线OA，OB同时开始绕点O顺时针转动，射线OA首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线OA，OB的转动速度分别为每秒40°和每秒20°．若转动t秒时，射线OA，OB，OC中的一条是另外两条组成角的角平分线，则t ＝秒．三、解答题：每题6分，共18分.17．（6分）计算：﹣14﹣（2﹣1）×[5+（﹣2）3]．18．（6分）解方程：+＝1．19．（6分）先化简，再求值.5（x2﹣y）﹣3（x2﹣2y）﹣x2﹣1，其中x＝﹣3，y＝1四、解答题：每题6分，共12分.20．（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．21．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．解：∵点O是直线AB上一点（已知）∠AOC＝50°（已知）∴∠BOC＝180°﹣∠AOC（平角定义）＝180°﹣50°＝130°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE＝∠（角平分做定义）＝×°．＝°．∵∠COD＝90°（已知）∴∠DOE＝∠COD﹣∠．＝90°﹣°．＝°．五、本题7分.22．（7分）某学校为了解七年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，接A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题：（1）求一共抽取了多少名七年级学生的测试成绩？（2）扇形统计图中C对应的扇形圆心角为度（直接填空）；（3）直接在图中补全条形统计图．六、本题7分.23．（7分）在下面的表格中，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等，例如：a+b+x＝b+x+（﹣2）．第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格…第n格8a b x﹣2﹣3…（1）求出第4格中的数x；（2）第6格中的数是（直接填具体数）；（3）前2020个格子中所填各数之和为（直接填空）．七、本题8分.24．（8分）某超市为加快资金回笼，特推出如下优惠方案：①一次购买价值不超过200元的商品，不享受优惠；②一次购买价值超过200元，但不超过500元的商品，一律九折；③一次购买价值超过500元的商品，一律八折．根据以上方案解决下列问题：（1）若某人一次购买价值350元的商品，则实际应付款元（直接填空）；（2）某人一次购买了价值x元的商品，实际付款432元，求x的值．八、本题10分.25．（10分）阅读理解：一般地，在数轴上点A，B表示的实数分别为a，b（a＜b），则A，B两点的距离AB＝x B﹣x A＝b﹣a．如图，在数轴上点A，B表示的实数分别为﹣3，4，则记x A＝﹣3，x B＝4，因为﹣3＜4，显然A，B两点的距离AB＝x B﹣x A＝4﹣（﹣3）＝7．若点C为线段AB的中点，则AC＝CB，所以x C﹣x A＝x B﹣x C，即x C＝．解决问题：（1）直接写出线段AB的中点C表示的实数x C＝；（2）在点B右侧的数轴上有点P，且AP+BP＝9，求点P表示的实数x P；（3）在（2）的条件下，点M是AP的中点，点N是BP的中点，若A，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，MN＝2，则点B的速度为每秒个单位长度．2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选：B．2．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．3．【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．故选：A．4．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：C．5．【解答】解：A．﹣mn与3nm，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；B.43与34，是同类项；C．m2n3与n2m3，相同字母的指数不相同，不是同类项；D．﹣0.1m2n与m2n所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项．故选：C．6．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．7．【解答】解：3.2万名考生的数学成绩是总体，300名考生的数学成绩是样本，300是样本容量．故选：A．8．【解答】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线．故选：D．9．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．故选：D．10．【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，故49.7kg不符合要求，故选：A．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：∵单项式﹣5x2y a与﹣x b y5的和仍为单项式，∴a＝5，b＝2，∴﹣5x2y5﹣x2y5＝﹣6x2y5．故答案为：﹣6x2y512．【解答】解：把x＝﹣2代入方程3x﹣k+1＝0，得，3×（﹣2）﹣k+1＝0，得，k＝﹣5．故答案为：﹣5．13．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，∵水的体积不变，∴39×42π＝（10﹣x）×82π，故答案为：（10﹣x）．14．【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：＝0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4＝12（天）．故答案为：12．15．【解答】解：当n＝1时，等边三角形的个数为：2，当n＝2时，等边三角形的个数为：2+4×1＝6，当n＝3时，等边三角形的个数为：2+4×2＝10，当n＝4时，等边三角形的个数为：2+4×3＝14，故第n个图案中等边三角形的个数为：2+4（n﹣1）＝4n﹣2，故答案为：（4n﹣2）．16．【解答】解：根据题意，知当OA是OB，OC组成角的角平分线时，40t﹣20t﹣60＝180﹣40t解得t＝4；当OA旋转180度返回时，是OB，OC组成角的角平分线时，4t﹣180＝2t+60解得t＝5．故答案为：4或5．三、解答题：每题6分，共18分.17．【解答】解：﹣14﹣（2﹣1）×[5+（﹣2）3]．＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝．18．【解答】解：∵+＝1，∴2（x+1）+x﹣2＝4，∴3x＝4，∴19．【解答】解：5（x2﹣y）﹣3（x2﹣2y）﹣x2﹣1＝5x2﹣5y﹣3x2+6y﹣x2﹣1＝x2+y﹣1，当x＝﹣3，y＝1时，代入原式＝（﹣3）2+1﹣1＝9．四、解答题：每题6分，共12分.20．【解答】解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．故答案为：9．21．【解答】解：∵点O是直线AB上一点∠AOC＝50°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝×130°．＝65°．∵∠COD＝90°（已知）∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE．＝90°﹣65°．＝25°．故答案为：BOC，130，65，COE，65，25．五、本题7分.22．【解答】解：（1）总人数为18÷45%＝40人，答：一共抽取了40名七年级学生的测试成绩；（2）∵C等级人数为40﹣（4+18+5）＝13人，∴扇形统计图中C对应的扇形圆心角为360°×＝117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：六、本题7分.23．【解答】解：（1）由题意，任意三个相邻方格中所填数之和都相等，∴a+b+x＝b+x+（﹣2）∴a＝﹣2∴8+（﹣2）+b＝b+x+（﹣2）∴x＝8答：第4格中的数x为8；（2）观察表格数据规律可知：8、﹣2、﹣3为一个循环，b＝﹣3所以第6格中的数是﹣3．故答案为﹣3；（3）根据表格数据规律可知：8、﹣2、﹣3为一个循环，∴2020÷3＝673 (1)∴前2020个格子中所填各数之和为：673×（8﹣2﹣3）+8＝2027．故答案为2027．七、本题8分.24．【解答】解：（1）350×0.9＝315元，故答案为315；（2）若x≤500，∴0.9x＝432∴x＝480若x＞500，∴0.8x＝432∴x＝540∴x的值为480或540．八、本题10分.25．【解答】解：（1）根据阅读材料可知：x C＝＝故答案为；（2）∵AP+BP＝9，∴x P﹣（﹣3）+x P﹣4＝9解得x P＝5答：点P表示的实数x P＝5；（3）如图，∵点M是AP的中点，点N是BP的中点，∴AP＝2AM＝2MPBP＝2BN＝2PN∴MN＝MP﹣NP＝（AP﹣BP）＝AB∴AB＝2MNA，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，MN＝2，则AB＝4设点B的速度为每秒x个单位长度，则点A的速度为每秒2x个单位长度，根据题意可知：3秒后，点A表示的数为﹣3+6x，点B表示的数为4+3x，当点A在原点左侧时，4+3x﹣（﹣3+6x）＝4，解得x＝1；当点A在原点右侧时，﹣3+6x﹣（4+3x）＝4解得x＝．答：B点速度为每秒1或个单位长度．。
2018-2019学年度七年级数学上册期末试卷(有答案)
)A.1B.2C.3D.45、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是★A ．a>bB ．a>－bC ．a<bD ．－a<－b7、如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系为 ★8、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ★BCD ．9、计算：201320142015(2013)(2014)(2015)-⨯-⨯-的结果可能是 ★ A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定10、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的 值，则关于x 的方程24mx n --=的解为 ★A.－1B.－2C.0D.为其它的值二、填空题：(本大题共4小题, 每小题6分, 每空2分, 共24分)11、实际背景中正负数的含义。
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示 海平面的某地的海拔高度. （1）如果80m 表示向东走80m,那么-60m 表示________________.（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作________.12、单项式的次数.一个单项式中， 叫做这个单项式的次数. （1）h a 2的次数是 ___ .（2）342xy -的次数为 .13、方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边______的未知数的值，这个值就是方程的解. （1）在3=x ，0=x ，2-=x 中，方程x x 2775-=+的解是__________. （2）在1000=x 和2000=x 中，方程()8052.0152.0=--x x 的解是__________.14、余角的概念如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角. (1)如果∠1=30°，∠1的互余等于 .（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说 .三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 15、计算： 22(3)2(1)5⨯--⨯-+16、化简： 222232(32)xy x y xy x y -+-+17、解方程： x －x －1＝2－x ＋2四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18、先化简后求值：22252(1)x x x ---，其中，1x =-19、如图060AOC ∠=,OB 是AOC ∠的平分线,若再把AOB ∠四等分，每一份是多少度角（精确到分）？20、 一条数轴如图所示，点A 表示的数是-8。
2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案新人教版
2018-2019学年第一学期期末测试卷初 一 数 学一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项涂．．．．．．．．．黑．． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为A ．610189⨯B ．610891⨯.C ．710918⨯.D ．810891⨯.2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形A ．B． C ． D ． 图13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是A ．aB ．bC ．cD ．b -4．下列计算中，正确的是A ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．235235b b b +=5． 若23(2)0m n ++-=，则m －n 的值为A ．1B ．－1C ．5D ．－56．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．仁 B ．义C ．智D ．信7．计算23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……–1–2–3–41234acbA．23nmB．23mnC．32mnD．23mn8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是A．80%x－20B．80%（x－20）C．20%x－20D．20%（x－20）二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9．近似数2.780精确到．10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ．11．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是__________．12．比较大小：－2_____ －5（填“>”或“<”或“=”）．请你说明是怎样判断的．13．写出－21x2y3的一个同类项．14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所万步． 15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起， 问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从 北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天16．按下面的程序计算：三、解答题 （本题68分）17．计算： （1）7+（－28）－（－9） （2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯- 18．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-．19．解方程：（1）293(2)x x -+=- （2） 12126x x -++=20．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ． 求∠DOE 的度数．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，（ ）所以∠COD =21∠AOC ．（ ）因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以 =21∠BOC ． 所以∠DOE =∠COD +∠COE =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °．21．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ． （1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长． 22．如图，点A ，B ，C 是平面上三个点．（1）按下列要求画图：①画线段AB ；②画射线CB ；③反向延长线段AB ； ④过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为点D ；（2）请你测量点B 到直线AC 的距离，大约是 cm ．（精确到0.1cm ） 23．列方程解应用题．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？24．如图，点P ，点Q 分别代表两个村庄，直线l 代表两个村庄中间的一条公路．B根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄P 最近的车站，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示），依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P 和村庄Q 的距离之和最小，请在公路l 上画出车站的位置（用点N 表示），依据是 ．25．阅读材料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽．为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181-260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如下表所示：l QP根据以上材料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．26．阅读材料．点M ，N 在数轴上分别表示数m 和n ，我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|m-n |．如图，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图所示，则DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2．（1） BD = ；（2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？（3）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP= ，当BP =4时，x = ；当|x -3|+|x +2|的值最小时，x 的取值范围是 ．27．阅读材料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：A B O C D–1–2–3–41234（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_______人，理由是 ．28．阅读材料．我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2． (1)2..................22 (32)………（n －1）2 ………………n 2第1行……………… 第2行……………… 第3行………………第（n －1）行……… 第n 行……………… 图1【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n ﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n ﹣1，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n 2）= ，因此，12+22+32+…+n 2= ． 【解决问题】根据以上发现，计算：10...32110...3212222++++++++的结果为 ．延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷初 一数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DACA DBBA二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001 10．53°20′ 11．1 12．＞，合理13．ax 2y 3 14．1.3 15．1)9171(=+x 16．3三、解答题17．（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分17．（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分 ＝24273--+ ……………………………4分 ＝48- ……………………………………5分17．（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分 18．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………3分 =263x x +-………………………………………4分当12x =-时， 原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………… 5分 19．（1）解：去括号，得 2936x x -+=- …………………2分移项，合并同类项，得 515x = ……………4分3x = ……………5分所以原方程的解是3x =19．（2）解：2)1(36+=-+x x …………………………………2分2336+=-+x x …………………………………3分 12-=x ………………………………4分.21-=x ……………5分20．已知 ……………………………1分角平分线定义…………………………………2分∠COE ……………………………3分90 ……………………………4分21 （1）补全图形…………………………………1分（2）解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．. …………………………………2分∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义) …………………………………3分 ∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）…………………………………4分 ∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2. …………………………………5分 22．（1）图略…………………………………4分（2）1.7至2.0. ……………………………5分23．解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x -1）人. ………1分45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………2分解得x =35.x -1=34 ……………………………………3分答：从甲班抽掉了35人，从乙班抽掉了34人. ………………4分24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. …………………………………2分(2)两点之间线段最短………………………………4分25．解：180×5+（200-180）×7------------------1分=900+140=1040-----------------------------------2分∵1040＞1000∴准备1000元的水费不够.--------------------3分26．（1）4…………………………………1分5…………………………………2分（2）A ，C …………………………………3分（3）|x +2|…………………………………4分2或-6…………………………………5分-2≤x ≤3…………………………………6分27．（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．--------- 1分 理由如下：小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；小东的调查样本容量适中，且具有随机性． ------------- 2分Q（2）120----------------------------------------3分数据支撑，体现样本估计总体-------------- 4分28．2n+1…………………………………1分2)1 2)(1(++nnn…………………………………2分6)1 2)(1(++nnn…………………………………3分7 …………………………………4分。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
20182019人教版七年级数学上册期末试卷及答案(10套)
1
A、0
2018-2019 人教版七年级数学上册期末试卷及答案 (10 套 )
B、- 1
C、3
D、5
9、若 x + y <0, x y <0, x > y ,则有（ ）.
A ． x >0, y <0 , x 绝对值较大
B. x >0, y <0 , y 绝对值较大
C. x <0, y >0 , x 绝对值较大
a＝－
1 ，b
=
1
2
3
四、解答题（本大题共 6 个小题， 每题 5 分，共 30 分；要求写出必要的解题过程和步骤 ） 23、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-3，+14， -11， +10，-12. （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千 米？ （2）若汽车耗油量为 a 升 / 千米，这天下午汽车耗油共多少升？
7
10
7
6
Ｂ． 2.5 10 Ｃ． 2.5 10
5
Ｄ． 25 10
5、已知代数式 3y2－ 2y+6 的值是 8，那么 3 y2－ y+1 的值是 2
()
A ．1 B
．2
C
．3
D
．4
6、2、在│ -2 │，- │ 0│，（ -2 ）5，- │ -2 │，-（ -2 ）这 5 个数中负数共有
()
A． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
线段 DC＝ .
18．钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是
辽宁省沈阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
辽宁省沈阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）若a与1互为相反数，则a+1＝（）A．﹣1B．0C．2D．12．（2分）下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠14．（2分）某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对5．（2分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．96．（2分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a 7．（2分）下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．经过一点可以画无数条直线8．（2分）下列各等式一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2|D．a3＝﹣a39．（2分）小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明（）A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．忽略了抽样调查的随机性和代表性D．忽略了样本的广泛性10．（2分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（）264224864461087410x0428A．148B．158C．168D．178二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数是．12．（3分）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为．13．（3分）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是14．（3分）已知∠AOC＝60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数是．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．16．（3分）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了一条长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了一条96米的隧道，求这列火车的长度．设火车长度为x米，根据题意可列方程．三、解答题（17题6分，18、19题每小题6分，共22分）17．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值.，其中．19．（8分）分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）21．（8分）如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．（1）图①中有个三角形，图②中有个三角形，图③中有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形；（3）当n＝2018时，图形中有多少个三角形？五、（本题10分）22．（10分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？23．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．（1）求射线OC的方向角；（2）求∠COE的度数；（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．24．（12分）“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习“前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？（4）请你估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？八、（本题12分）25．（12分）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）若a与1互为相反数，则a+1＝（）A．﹣1B．0C．2D．1【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确得出a的值是解题关键．2．（2分）下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体的展开图的特征，即可得到不可以作为一个正方体的表面展开图的选项．【解答】解：A．可以作为一个正方体的展开图，B．不能围成正方体，故不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，正方体展开图不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况．3．（2分）如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，即表示方法不正确的有∠E，故选：B．【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．4．（2分）某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．【解答】解：由统计图的特点可知，某地要反映出1999年至2002年降水量的上升和下降的情况，应绘制折线统计图．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．（2分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．【解答】解：设这个多边形是n边形．依题意，得n﹣3＝5，解得n＝8．故这个多边形的边数是8．故选：C．【点评】本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有n条边，那么经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．6．（2分）我市某楼盘进行促销活动，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）A．a﹣10%B．a•10%C．（1﹣10%）a D．（1+10%）a 【分析】根据题意可以求得降价后的销售价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，降价后的销售价为：a（1﹣10%），故选：C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．（2分）下列说法正确的是（）A．棱柱的每条棱长都相等B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．长方体的截面形状一定是长方形D．经过一点可以画无数条直线【分析】依据棱柱的特征以及棱柱的截面的形状，即可得到正确结论．【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；D．经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查柱体的结构特征，主要涉及了侧面，底面，顶点等特征．8．（2分）下列各等式一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．﹣a2＝|﹣a2|D．a3＝﹣a3【分析】根据有理数的乘方，绝对值进行计算即可．【解答】解：A、a2＝（﹣a）2，故A正确；B、a3＝（﹣a）3，故B错误；C、﹣a2＝|﹣a2|，故C错误；D、a3＝﹣a3，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．（2分）小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明（）A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．忽略了抽样调查的随机性和代表性D．忽略了样本的广泛性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明忽略了样本的广泛性．故选：D．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．（2分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为（）264224864461087410x0428A．148B．158C．168D．178【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于2n，左下角的数等于2n+2；右上角的数分别为2n+4，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积减去左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：观察可知：2n＝10，解得：n＝5，∴x＝12×14﹣10＝158．故选：B．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．12．（3分）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为 4.032×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4032 0000 0000＝4.032×1011，故答案为：4.032×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间，线段最短解答．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间，线段最短．14．（3分）已知∠AOC＝60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数是100°或20°．【分析】通过分析，可知有两种情况：①OB在OA左边；②OB在OA右边，画图后分别计算即可．【解答】解：①OB在OA左边，如右图，∵∠AOC＝60°，∠AOB：∠AOC＝2：3，∴∠AOB＝40°，∴∠BOC＝40°+60°＝100°；②OB在OA右边，如右图，∵∠AOC＝60°，∠AOB：∠AOC＝2：3，∴∠AOB＝40°，∴∠BOC＝60°﹣40°＝20．故答案是100°或20°．【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是注意画图，并分情况讨论．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝1．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了一条长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了一条96米的隧道，求这列火车的长度．设火车长度为x米，根据题意可列方程＝．【分析】设火车长度为x米，根据速度＝路程÷时间结合火车匀速行驶，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设火车长度为x米，根据题意得：＝．故答案为：＝．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（17题6分，18、19题每小题6分，共22分）17．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3；左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值.，其中．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝××＝；（2）原式＝﹣x2+x﹣2﹣x+1＝﹣x2﹣1，当x＝时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数．【分析】根据关于a、b、c、d的叙述，先确定a、b、c、d的具体数值，计算代数式4a+3b+2c+d 的值，最后求出其倒数．【解答】解：因为最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，数轴上到原点距离为3的点表示的数是±3，所以a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±3．当d＝3时，4a+3b+2c+d＝4×1+3×（﹣1）+2×0+3＝4，所以4a+3b+2c+d的倒数是；当d＝﹣3时，4a+3b+2c+d＝4×1+3×（﹣1）+2×0﹣3＝﹣2，所以4a+3b+2c+d的倒数是﹣．【点评】本题考查了有理数、绝对值、倒数的相关知识及有理数的混合运算，题目综合性较强．解决本题的关键是确定a、b、c、d的值．注意：最小的正整数是1，没有最小的正数；最大的负整数是﹣1，没有最大的负数；绝对值最小的有理数是0，绝对值是它本身的数是正数和0；倒数是它本身的数是±1．四、（每小题8分，共16分）20．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），去括号得：6x+90＝15﹣10x+70，移项合并得：16x＝﹣5，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．（1）图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有4n﹣3个三角形；（3）当n＝2018时，图形中有多少个三角形？【分析】（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．（3）代入n＝2018求得答案即可．【解答】解：（1）图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有9个三角形；故答案为：1，5，9；（2）∵发现每个图形都比起前一个图形依次多4个三角形，∴第n个图形中有1+4（n﹣1）＝4n﹣3个三角形．故答案为：4n﹣3．（3）当n＝2018时，4n﹣3＝4×2018﹣3＝8069答：当n＝2018时，图形中有8069个三角形．【点评】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．五、（本题10分）22．（10分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）＝12200+50，解得：x＝6000，∵12200﹣6000＝6200，∴乙种球鞋卖了6200双．答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．六、（本题10分）23．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．（1）求射线OC的方向角；（2）求∠COE的度数；（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．【分析】（1）根据∠AOB＝∠AOC，求出∠AOC度数，再加上15°即可；（2）先求出∠BOC度数，再利用∠COE与∠BOC互补关系可求解问题；（3）根据角平分线定义求解∠COD度数，再根据∠AOD＝∠COD+∠AOC进行求解即可．【解答】解：（1）由已知可得∠AOB＝15°+40°＝55°，∵AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°．∵55°+15°＝70°，∴射线OC的方向角为北偏东70°．（2）∵∠BOC＝2∠AOB＝110°，∴∠COE＝180°﹣∠BOC＝180°﹣110°＝70°．（3）∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠COE＝×70°＝35°．∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝55°+∠35°＝90°．【点评】本题主要考查了方向角概念、角平分线定义以及角之间的互化．对方向角的理解以及灵活运用角的和差是解题的关键．七、（本题12分）24．（12分）“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为30%；（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；（3）通过“小组合作学习“前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？（4）请你估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？【分析】（1）用整体1减去极高、低、中所占的百分比，即可求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比；（2）用抽查的总人数减去学习兴趣极高、高和低的人数，求出学习兴趣“中”的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先分别求出小组合作学习后学习兴趣提高的人数；（4）用全校的总人数乘以学习兴趣获得提高的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为1﹣（25%+20%+25%）＝30%，故答案为：30%；（2）分组后学习兴趣为“中”的人数为100﹣（30+35+5）＝30（人），补全条形图如下：（3）分组前学习兴趣“中”的有100×25%＝25（人），分组后兴趣提高的有30﹣25＝5（人），分组前学生学习兴趣“高”的有100×30%＝30（人），分组后兴趣提高的有35﹣30＝5（人），分组前学习兴趣为“极高”的有100×25%＝25（人），分组后兴趣提高的有30﹣25＝5（人），5+5+5＝15（人），答：随机抽取100名学生中分组后学习兴趣获得提高的共有15人．（4）3000×＝450（人），答：估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有450人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．八、（本题12分）25．（12分）已知二项式﹣m3n2﹣2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙与甲相距多远？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离之和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据多项式的系数、次数、常数项的对应求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可．（2）设t秒后当乙追上丙，列出方程即可解决问题．（3）分四种情形讨论①当点P在点C左边时，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在．③当点P在A、B之间时④当点P在点B右侧时，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2，点A、B、C如图所示，（2）设t秒后当乙追上丙，由题意（2﹣）t＝7，解得t＝4，此时乙与甲相距（4×+6）﹣2×4＝0，所以当乙追上丙时，乙与甲也相遇，甲、乙之间距离为0．（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣，②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在．③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍弃），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，PA+PB+PC＝10．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、行程问题等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年度七年级上数学期末试题(含答案)
（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2． 如果||a a =-，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3． 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A ． b a + B ． b a - C ． ab D ． －4a 4． 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形 5． 下列平面图形中不能．．围成正方体的是A ．B ．C ．D ．6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38a +7． 下列说法正确的是 A ．23vt -的系数是2-B ．233ab 的次数是6次C ．5x y +是多项式D ．21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9． 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况a（第3题图）C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10． 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A ．5(x +21－1)=6(x －l)B ．5(x +21)=6(x －l)C ．5(x +21－1)=6xD ．5(x +21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1063．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣15．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=138．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是℃．11．多项式2x2+xy+3是次三项式．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有．（只填序号）三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．20．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计16分）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣ C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．4．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．6．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．故选：C．7．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．8．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【考点】角平分线的定义．【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）9．﹣3的绝对值是3．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．某天的最高温度是5℃，最低温度是﹣6℃，这一天温差是11℃．【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为5﹣（﹣6）=11℃．故答案为：11．11．多项式2x2+xy+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x2+xy+3是二次三项式．故答案为：二．12．已知∠A=70°，则∠A的补角是110度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．13．若单项式x2y n﹣3与单项式﹣5x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=2，n﹣3=3，解得n=6，m﹣n=2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4．14．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．15．已知点P是线段MN的中点，线段PN=7，则线段MN的长为14．【考点】两点间的距离．【分析】根据点P是线段MN的中点，可得MN=2PN，再根据PN=7，求出线段MN的长为多少即可．【解答】解：∵点P是线段MN的中点，∴MN=2PN=2×7=14．故答案为：14．16．当a=时，两个代数式3a+、3（a﹣）的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=，故答案为：17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为120°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．18．下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有①④⑤．（只填序号）【考点】平行线；认识立体图形；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可．【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，正确；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故错误；③相等的两个角一定是对顶角，角的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（本题共9小题，共计74分）19．计算（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣5+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣7+3=﹣4（2）﹣22×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|=﹣12+3+6﹣5=﹣8（3）43﹣3[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+3+（）3=64﹣3[﹣9+6]+3+=64+9+3+=7620．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y，当x=﹣2，y=时，原式=51．21．解方程（1）4﹣3x=6﹣5x（2）3x﹣4（x﹣1）=2（x+5）（3）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣4x+4=2x+10，移项合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2；（3）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．如图1，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体，请画出这个长方体的三视图（画出的线请用铅笔描粗描黑）．【考点】作图-三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有2行，每行小正方数形数目为4；左视图有2行，每行小正方形数目为3；俯视图有3行，每行小正方数形数目为4．据此即可画出图形．【解答】解：画出这个长方体的三视图如图所示．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．24．（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线CH （垂足为H）和平行线EF．（画出的线请用铅笔描粗描黑）（2）判断EF、CH的位置关系是垂直．（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离（精确到0.1cm）【考点】作图—复杂作图；点到直线的距离；平行线的性质．【分析】（1）分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形；（2）根据平行线的性质即可得出结论；（3）用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可．【解答】解：（1）如图，线段CD与直线EF即为所求；（2）∵EF∥AB，CH⊥AB，∴EF⊥CH．（3）C点到直线AB的距离约为2.5cm．故答案为：垂直．25．A、B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：（1）出发几小时后两车相遇？（2）出发几小时后两车相距80km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发x小时后两车相遇，根据题意列出方程解答即可．（2）设出发x小时后两车相距80km，分两种情况列出方程解答．【解答】解：（1）设出发x小时后两车相遇，可得：80x+120x=800，解得：x=4，答：设出发4小时后两车相遇；（2）设出发x小时后两车相距80km，可得：①80x+120x+80=800，解得：x=3.6，②80x+120x﹣80=800解得：x=4.4，答：设出发3.6或4.4小时后两车相距80km．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求：（1）∠BOC的度数；（2）∠BOE的度数；（3）∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）由邻补角定义即可得出结果；（2）由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°，由角平分线定义即可得出结果；（3）求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，即可得出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=74°，∴∠BOC=180°﹣74°=106°；（2）∵∠BOD=∠AOC=74°，OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=37°；（3）∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°．27．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12=30°．（2）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）时针1小时转过的角度为30°，分针1分钟转过的角度为6°，故答案为：30°，6°（2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：﹣6x=60解得：②当分针在时针下方时，由题意得：解得：．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．。
2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．02．（2分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，33．（2分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1094．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C5．（2分）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣mn与3nm B．43与34C．m2n3与n2m3D．﹣0.1m2n与6．（2分）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．7．（2分）2013年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生8．（2分）从n边形一个顶点出发，可以作（）条对角线．A．n B．n﹣1C．n﹣2D．n﹣39．（2分）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园10．（2分）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678910质量（kg）5050.149.950.149.750.1505049.949.95则不符合要求的有（）A．1袋B．2袋C．3袋D．4袋二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．（3分）若单项式﹣5x2y a与﹣x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．12．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为．13．（3分）两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm，则可列方程为：39×42π＝×82π．14．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．15．（3分）用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为个．16．（3分）如图，在平面内，点O是直线AC上一点，∠AOB＝60°，射线OC不动，射线OA，OB同时开始绕点O顺时针转动，射线OA首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线OA，OB的转动速度分别为每秒40°和每秒20°．若转动t秒时，射线OA，OB，OC中的一条是另外两条组成角的角平分线，则t ＝秒．三、解答题：每题6分，共18分.17．（6分）计算：﹣14﹣（2﹣1）×[5+（﹣2）3]．18．（6分）解方程：+＝1．19．（6分）先化简，再求值.5（x2﹣y）﹣3（x2﹣2y）﹣x2﹣1，其中x＝﹣3，y＝1四、解答题：每题6分，共12分.20．（6分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．21．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．解：∵点O是直线AB上一点（已知）∠AOC＝50°（已知）∴∠BOC＝180°﹣∠AOC（平角定义）＝180°﹣50°＝130°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE＝∠（角平分做定义）＝×°．＝°．∵∠COD＝90°（已知）∴∠DOE＝∠COD﹣∠．＝90°﹣°．＝°．五、本题7分.22．（7分）某学校为了解七年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，接A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题：（1）求一共抽取了多少名七年级学生的测试成绩？（2）扇形统计图中C对应的扇形圆心角为度（直接填空）；（3）直接在图中补全条形统计图．六、本题7分.23．（7分）在下面的表格中，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等，例如：a+b+x＝b+x+（﹣2）．第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格…第n格8a b x﹣2﹣3…（1）求出第4格中的数x；（2）第6格中的数是（直接填具体数）；（3）前2020个格子中所填各数之和为（直接填空）．七、本题8分.24．（8分）某超市为加快资金回笼，特推出如下优惠方案：①一次购买价值不超过200元的商品，不享受优惠；②一次购买价值超过200元，但不超过500元的商品，一律九折；③一次购买价值超过500元的商品，一律八折．根据以上方案解决下列问题：（1）若某人一次购买价值350元的商品，则实际应付款元（直接填空）；（2）某人一次购买了价值x元的商品，实际付款432元，求x的值．八、本题10分.25．（10分）阅读理解：一般地，在数轴上点A，B表示的实数分别为a，b（a＜b），则A，B两点的距离AB＝x B﹣x A＝b﹣a．如图，在数轴上点A，B表示的实数分别为﹣3，4，则记x A＝﹣3，x B＝4，因为﹣3＜4，显然A，B两点的距离AB＝x B﹣x A＝4﹣（﹣3）＝7．若点C为线段AB的中点，则AC＝CB，所以x C﹣x A＝x B﹣x C，即x C＝．解决问题：（1）直接写出线段AB的中点C表示的实数x C＝；（2）在点B右侧的数轴上有点P，且AP+BP＝9，求点P表示的实数x P；（3）在（2）的条件下，点M是AP的中点，点N是BP的中点，若A，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，MN＝2，则点B的速度为每秒个单位长度．2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞﹣3，0＞﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4．故选：B．2．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．3．【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．故选：A．4．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：C．5．【解答】解：A．﹣mn与3nm，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；B.43与34，是同类项；C．m2n3与n2m3，相同字母的指数不相同，不是同类项；D．﹣0.1m2n与m2n所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项．故选：C．6．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．7．【解答】解：3.2万名考生的数学成绩是总体，300名考生的数学成绩是样本，300是样本容量．故选：A．8．【解答】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线．故选：D．9．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“好”与面“园”相对．故选：D．10．【解答】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，故49.7kg不符合要求，故选：A．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：∵单项式﹣5x2y a与﹣x b y5的和仍为单项式，∴a＝5，b＝2，∴﹣5x2y5﹣x2y5＝﹣6x2y5．故答案为：﹣6x2y512．【解答】解：把x＝﹣2代入方程3x﹣k+1＝0，得，3×（﹣2）﹣k+1＝0，得，k＝﹣5．故答案为：﹣5．13．【解答】解：第一个容器中水的体积为39×42π；第二个容器中水的体积为（10﹣x）×82π，∵水的体积不变，∴39×42π＝（10﹣x）×82π，故答案为：（10﹣x）．14．【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：＝0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4＝12（天）．故答案为：12．15．【解答】解：当n＝1时，等边三角形的个数为：2，当n＝2时，等边三角形的个数为：2+4×1＝6，当n＝3时，等边三角形的个数为：2+4×2＝10，当n＝4时，等边三角形的个数为：2+4×3＝14，故第n个图案中等边三角形的个数为：2+4（n﹣1）＝4n﹣2，故答案为：（4n﹣2）．16．【解答】解：根据题意，知当OA是OB，OC组成角的角平分线时，40t﹣20t﹣60＝180﹣40t解得t＝4；当OA旋转180度返回时，是OB，OC组成角的角平分线时，4t﹣180＝2t+60解得t＝5．故答案为：4或5．三、解答题：每题6分，共18分.17．【解答】解：﹣14﹣（2﹣1）×[5+（﹣2）3]．＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝．18．【解答】解：∵+＝1，∴2（x+1）+x﹣2＝4，∴3x＝4，∴19．【解答】解：5（x2﹣y）﹣3（x2﹣2y）﹣x2﹣1＝5x2﹣5y﹣3x2+6y﹣x2﹣1＝x2+y﹣1，当x＝﹣3，y＝1时，代入原式＝（﹣3）2+1﹣1＝9．四、解答题：每题6分，共12分.20．【解答】解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．故答案为：9．21．【解答】解：∵点O是直线AB上一点∠AOC＝50°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝×130°．＝65°．∵∠COD＝90°（已知）∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE．＝90°﹣65°．＝25°．故答案为：BOC，130，65，COE，65，25．五、本题7分.22．【解答】解：（1）总人数为18÷45%＝40人，答：一共抽取了40名七年级学生的测试成绩；（2）∵C等级人数为40﹣（4+18+5）＝13人，∴扇形统计图中C对应的扇形圆心角为360°×＝117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：六、本题7分.23．【解答】解：（1）由题意，任意三个相邻方格中所填数之和都相等，∴a+b+x＝b+x+（﹣2）∴a＝﹣2∴8+（﹣2）+b＝b+x+（﹣2）∴x＝8答：第4格中的数x为8；（2）观察表格数据规律可知：8、﹣2、﹣3为一个循环，b＝﹣3所以第6格中的数是﹣3．故答案为﹣3；（3）根据表格数据规律可知：8、﹣2、﹣3为一个循环，∴2020÷3＝673 (1)∴前2020个格子中所填各数之和为：673×（8﹣2﹣3）+8＝2027．故答案为2027．七、本题8分.24．【解答】解：（1）350×0.9＝315元，故答案为315；（2）若x≤500，∴0.9x＝432∴x＝480若x＞500，∴0.8x＝432∴x＝540∴x的值为480或540．八、本题10分.25．【解答】解：（1）根据阅读材料可知：x C＝＝故答案为；（2）∵AP+BP＝9，∴x P﹣（﹣3）+x P﹣4＝9解得x P＝5答：点P表示的实数x P＝5；（3）如图，∵点M是AP的中点，点N是BP的中点，∴AP＝2AM＝2MPBP＝2BN＝2PN∴MN＝MP﹣NP＝（AP﹣BP）＝AB∴AB＝2MNA，B两点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，AP的中点M和BP的中点N也随之运动，3秒后，MN＝2，则AB＝4设点B的速度为每秒x个单位长度，则点A的速度为每秒2x个单位长度，根据题意可知：3秒后，点A表示的数为﹣3+6x，点B表示的数为4+3x，当点A在原点左侧时，4+3x﹣（﹣3+6x）＝4，解得x＝1；当点A在原点右侧时，﹣3+6x﹣（4+3x）＝4解得x＝．答：B点速度为每秒1或个单位长度．。
每日一学：辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~(2019
皇姑.七上期末) 如图，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为
3.（1
） 写出数轴上点A 表示的数；
（2）
将长方形OABC 沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为
，若移动后的长方形
与原长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC 面积的 时，写出数轴上点 表示的数；考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;
~~ 第2题 ~~
(2019皇姑.七上期末) 当整数 ________时，代数式 的值是整数.
~~ 第3
题 ~~(2019深圳.中考模拟) 如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）
A .
B .
C .
D .
辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年度上学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8C 记为8C +，则2C -表示气温为（ ）A. 零上2CB. 零下2CC. 零上6CD. 零下6C【答案】B【解析】【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可.【详解】零上8C 记为8C +，2C -表示气温为零下2C故选B【点睛】本题考查相反意义的量，属于基础题，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解答本题的关键.2. 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（ ）A. 8578.310⨯B. 957.8310⨯C. 105.78310⨯D. 110.578310⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把578.3亿改写成数字形式，再利用科学记数法表示即可.【详解】578.3亿：57 830 000 000；用科学记数法表示为105.78310⨯故选C【点睛】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆柱的组合体进行分析即可得.【详解】A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.注意要对组合图形进行分解.4. 大鹏做了以下四道题：①()3327--=-；②()2213-+-=；③3366410a a a +=；④358a b ab +=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式的运算法则分析即可.【详解】①()3327--=，故①错误； ②()2213-+-=，故②正确；③3336410a a a +=，故③错误；④35a b +不能合并同类项，故④错误；所以正确的是②，共1个故选A【点睛】本题考点涉及有理数的乘方、加减以及整式合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查【答案】D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐个分析选项即可.【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，事关重大，必须普查；B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查，调查范围小，适合普查；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，要求精确的调查，必须普查；D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查；普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查，往往选用普查，6. 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图不变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 主视图改变，左视图不变D. 主视图改变，左视图改变【答案】C【解析】【分析】分别得到将正方体①移走前后的左视图和主视图，依此即可作出判断． 【详解】所以主视图改变，左视图不变故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体三视图以及立体思维是解答本题的关键. 7. 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A. 32 B. 8 C. 72 D. 12【答案】B【解析】【分析】将5x =-代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x =-代入被污染的方程，得：5(5)27(5)⨯--=⨯-+■25235--=-+■2735-+=■解得：■=8故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题关键.8. 下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可.【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误； ④232a b π的系数是32π，所以④错误； 不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. ()130%90%85x x +⋅=-B. ()130%90%85x x +⋅=+C. ()130%90%85x x +⋅=-D. ()130%90%85x x +⋅=+【答案】B【解析】分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键. 10. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】 先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC ，求出∠BOC 的度数，再根据角平分线求出∠COE 的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE 即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°， ∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC ，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为 ∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 单项式2313xy z π-的次数是______.【答案】6【解析】【分析】根据“单项式的次数等于单项式各个字母的指数和”分析即可.【详解】单项式的次数：单项式各个字母的指数和，所以单项式2313xy z π-的次数是1+2+3=6注意x 的次数是1，π是系数；故答案为6【点睛】本题考查了单项式的次数，注意π不是字母，是系数；字母没有指数，代表指数是1，不要漏掉. 12. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.【答案】养【解析】【分析】利用正方体展开图的特点解答即可.【详解】由正方体的展开图可知：正方体中，“数”字与“养”字相对；“学”字与“核”字相对；“心”字与“素”字相对；故答案养【点睛】本题考查正方体展开图，相对的面之间规律：“相隔”或“Z”，熟练掌握该规律，即可轻松解答此类问题.13. 单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 【答案】9【解析】【分析】根据题意，1325m n x y ---与24yx 是同类项，根据同类项特征，求出m 、n 的值，进而求出n m 的值即可.【详解】∵单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式 ∴1325m n x y ---与24yx 是同类项， 12,31m n ∴-=-=解得：3,2m n ==239n m ∴==故答案为9【点睛】本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.14. 若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.【答案】﹣1【解析】【分析】首先利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a b 、的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.【详解】∵()220.50a b -++= 2|2|0,(0.5)0a b -≥+≥∴20,0.50a b -=+=解得：2,0.5a b ==-()[]2019201920192(0.5)(1)1ab =⨯-=-=-故答案为-1【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，为典型题.15. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______.【答案】﹣2【解析】【分析】根据图示，点A 和点C 之间的距离是6，据此求出点C 表示的数，即可求得点B 表示的数.【详解】∵点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，点A 和点C 之间的距离是6∴点C 表示的数是﹣3，∵点B 与点C 之间的距离是1，且点B 在点C 右侧，∴点B 表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.16. 如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .【答案】1cm【解析】【分析】根据C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，设2,3,4AC x CD x DB x ===，然后表示出5AD x =，再根据10AD cm =，求得x 的值，进而求出AB 的长；再计算出AE 的长，然后利用AD ﹣AE 可得DE 长.【详解】解：设2,3,4AC x CD x DB x ===∵10AD cm =∴2310x x +=解得：2x =∴4,6,8,18AC cm CD cm BD cm AB cm ====∵E 为线段AB 的中点 ∴192AE AB cm == 1091DE AD AE cm =-=-=故答案为1cm【点睛】本题考点为两点之间的距离，熟练掌握线段的性质是解答本题的关键.17. 定义一种新的运算：2*a b a b a +=，如：42134*142+⨯==，则()()2*3*1-=______. 【答案】12【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】利用题中的新定义：()()()2232*3*1*12+⨯-=- ()42(1)4(2)14*1442+⨯-+-=-=== 故答案为12【点睛】本题为考查有理数的运算的变式题型，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.18. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成n 个三角形，则m n -=______.【答案】﹣1【解析】【分析】多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2），分别求出m 、n 的值即可得出m n -.【详解】根据题意，画出图形：总结规律“多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2）”可知，对角线共有6﹣3=3条，分成6﹣2=4个三角形，则3,4m n ==所以341m n -=-=-故答案为﹣1【点睛】本题主要考查了多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）及组成的三角形的个数为（n ﹣2），掌握规律能轻松快速解答本题.19. 一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=，则β∠的度数为______.【答案】6633'︒【解析】【分析】根据平角定义可得90αβ∠+∠=︒，再利用2327'α∠=，可得β∠的度数.【详解】解：由题意可知：∴1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒∵2327'α∠=∴909023276633βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为6633'︒【点睛】本题考点涉及平角定义以及两锐角互余等知识点，属于基础题，熟练掌握相关定义是解答本题的关键.20. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.【答案】7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出14352⨯+= 当输入5时，第二次输出538+=当输入8时，第三次输出18372⨯+= 当输入7时，第四次输出7310+=当输入10时，第五次输出110382⨯+= 当输入8时，第六次输出18372⨯+=…… 通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10∵(20191)36722-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2019次输出结果为7故答案为7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关键.三、解答题（共50分）21. 计算：（1）()()617 3.25⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭ （2）()()3220191213---+--【答案】（1）﹣6；（2）15【解析】【分析】（1）运用有理数加减法法则运算即可.（2）先运用有理数的乘方法则，再利用有理数加减法法则运算即可.【详解】（1）解：原式=6(1)()(7) 3.25-+-+-+(9.2) 3.2=-+ 6=-（2）解：原式= 1(8)|19|---+-18|19|=-++-188=-++15=【点睛】本题考查了有理数加减法、有理数的乘方以及绝对值等知识点，熟练运用有理数运算法则是解答本题的关键.22. 解方程：219136x x --+=- 【答案】1x =【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤“去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1”解答即可. 【详解】219136x x --+=- 解：去分母，得：2(21)9(1)6x x -+-=-⨯去括号得：4296x x -+-=-合并同类项，得：5116x -=-移项，得：55=x解得：1x =【点睛】本题为考查解一元一次方程基础计算题，比较简单，去分母时注意不要漏乘，等号两边每一项都要乘以分母的最小公倍数.23. 先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 【答案】104xy -+；19【解析】【分析】 先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.24. 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A .买零食”、“B .买学习用品”、“C .玩网络游戏”、“D .捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.（1）这次调查的学生为______人，图2中，m =______，n =______.（2）补全图1中的条形统计图.（3）在图2的扇形统计图中，表示“C .玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有______人.【答案】(1) 1000；28；35 （2）见解析（3）72°（4）2040【解析】【分析】（1）根据C 组有200人，所占的百分比是20%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可求解；【详解】解：（1）由表格可知，C 组由200人，所占的百分比是20%，∴调查总人数为20020%1000÷= (人)，则%280100028%m =÷=B 组人数为：1000280200170350---=（人）%350100035%n =÷=故答案是：1000；28；35（2）补全图1中的条形统计图如下：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（4）零花钱用于“D .捐款”的人数有：170（人） 1701200020401000⨯=（人） 故可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有2040人.【点睛】本题为概率综合题，考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点.25. 如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴____________AOB ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=∴____________COD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是______.【答案】AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=（角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是___15___.【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.26. 列一元一次方程，解应用题：为迎接春节到来，每年的元旦过后，我市城建局都要开始进行“亮化”工程，装扮美丽辽阳.今年购买了大、小两种树挂彩灯共1000条，所花费用为69800元，其中大彩灯每条80元，小彩灯每条60元.问大彩灯购买了多少条？【答案】大彩灯购买了490条.【解析】【分析】设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条，根据题意，得到等量关系：买大彩灯费用+买小彩灯费用=69800，列出方程，求解即可.【详解】解：设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条买大彩灯费用为：80x ；买小彩灯费用为：60(1000)x -根据题意列方程：8060(1000)69800x x +-=解得：490x =答：大彩灯购买了490条.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分析题干，找到等量关系是解答本题的关键.。
人教版2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析
人教版2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】P3：轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3.若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣3【考点】21：平方根；22：算术平方根．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案．【解答】解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4.下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与【考点】14：相反数；15：绝对值；22：算术平方根；24：立方根；28：实数的性质．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】利用相反数定义判断即可．【解答】解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5.将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】1：常规题型．【分析】根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．【解答】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6.若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【专题】1：常规题型．【分析】根据k＝﹣＜0，y将随x的增大而减小，然后根据一次函数的性质得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】K7：三角形内角和定理；KS：勾股定理的逆定理．【专题】11：计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【解答】解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【考点】KU：勾股定理的应用．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或12【考点】D6：两点间的距离公式．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值．【解答】解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠F，∠2＝∠A，求出AE＝EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可．【解答】解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】根据速度＝，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．【解答】解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13.的平方根是±2．【考点】21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±214.如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝100°【考点】KA：全等三角形的性质．【专题】55：几何图形．【分析】根据全等三角形的性质可得∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16.把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可．【解答】解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为60【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．【解答】解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018.已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为y＝x+2或y＝﹣x+2．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】53：函数及其图象．【分析】先求出一次函数y＝kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用平方根，立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（3）利用平方根，立方根定义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20.尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P 到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．【考点】KF：角平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图；PA：轴对称﹣最短路线问题．【专题】1：常规题型．【分析】结合角平分线的作法以及利用轴对称求最短路线的方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：点P即为所求．21.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．【考点】KU：勾股定理的应用；TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）直接得出RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案；（2）直接利用sin60°＝，得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22.（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限的角平分线上；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限的角平分线上；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．【考点】F3：一次函数的图象；F4：正比例函数的图象．【专题】533：一次函数及其应用；66：运算能力；67：推理能力．【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答．（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】（1）欲证明CE＝BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE＝∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF ＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC＝120°．【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24.如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式．【专题】1：常规题型．【分析】（1）设直线l的解析式为y＝ax+b，把A、B的坐标代入求出即可；（2）分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，②当P在x轴的正半轴上时，求出AP和OB，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；KL：等边三角形的判定．【专题】552：三角形．【分析】（1）根据余角的性质即可得到∠5＝∠C；由AD平分∠MAC，得到∠3＝∠4，根据三角形的外角的性质得到∠BAD＝∠ADB，推出△BAD是等腰三角形，于是得到结论．（2）根据∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，可得∠ABD＝60°，∠CAM＝60°，进而得到∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∠BAD＝60°，依据∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，可得△ABD是等边三角形；依据∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，即可得到△AEG是等边三角形．【解答】解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵∠5＝∠C＝30°，AM⊥BC，∴∠ABD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAM＝60°，∵AD平分∠CAM，∴∠4＝∠CAM＝30°，∴∠ADB＝∠3+∠C＝60°，∴∠BAD＝60°，∴∠ABD＝∠BDA＝∠BAD，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）23．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107 4．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0 5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 6．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元8．（3分）在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信9．（3分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱10．（3分）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）计算：15°37′+42°51′＝．12．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．13．（3分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC ＝．14．（3分）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．（3分）如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．16．（3分）当整数m＝时，代数式的值是整数．三、解答题17．计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）18．解方程：x﹣＝﹣119．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD 的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠＝°．∵∠BOC+∠＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．21．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？（2）请你直接将两个统计图补充完整．23．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：①两班各有多少学生？②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．25．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、|﹣2|＝2，错误；C、﹣22＝﹣4，正确；D、（﹣2）2＝4，错误；故选：C．3．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：A．4．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b＝a2b，﹣ab﹣ab＝﹣2ab，﹣y2x+x y2＝0．故选：D．5．【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．6．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x＝a，则x＝a（元）．故选：B．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是义．故选：A．9．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．10．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．二、填空题11．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．12．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．13．【解答】解：∵沿OC折叠，B和B′重合，∴△BOC≌△B′OC，∴∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOB′＝110°，∴∠BOB′＝180°﹣110°＝70°，∴∠B′OC＝×70°＝35°，故答案为：35°．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为＝0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：第（1）个图形中黑色正方形的数量为：2，第（2）个图形中黑色正方形的数量为：2+1＝3，第（3）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2＝2×2+1＝5，第（4）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1＝2×2+1×2＝6，第（5）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1+2＝2×3+1×2＝8，∵1345是奇数，∴第1345个图形中黑色正方形的数量是：2×[（1345+1）÷2]+1×[（1345﹣1）÷2]＝2018，故答案为：2018．16．【解答】解：∵要使代数式的值是整数，∴3m﹣1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，∵当3m﹣1＝1时，∴m＝，当3m﹣1＝﹣1时，m＝0，当3m﹣1＝2时，m＝1，当3m﹣1＝﹣2时，m＝﹣，当3m﹣1＝3时，m＝，当3m﹣1＝﹣3时，m＝﹣，当3m﹣1＝6时，m＝，当3m﹣1＝﹣6时，m＝﹣，又∵m也是整数，∴可得m＝0或1，故答案为0或1．三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣8÷2×＝﹣1﹣2＝﹣3．18．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x+5）﹣1515x﹣3x+6＝10x+25﹣1515x﹣3x﹣10x＝25﹣15﹣6靖边县第五中学2x＝4x＝219．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．20．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠AOC＝60°．∵∠BOC+∠AOB＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．22．【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为6÷10%＝60（人），∴了解一点的人数为60﹣（6+18）＝36（人），则估计该校约参加培训的学生约有900×＝630（名）；（2）了解一点的人数所占百分比为×100%＝60%，比较了解的人数所占百分比为×100%＝30%，补全图形如下：靖边县第五中学23．【解答】①解：设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；②解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，∴48人买51人的票可以更省钱．24．【解答】解：（1）∵1+2+3+…+10＝55，∴第11层最左边这个圆圈中的数是56，故答案为56．（2）∵1+2+3+…+10＝55，﹣23+（55﹣1）＝31，∴第10层最右边圆圈内的数是31，故答案为31．（3）﹣23﹣22﹣21﹣20﹣…﹣1+1+2+3+…+31＝220．25．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝4，∴点A表示的数为4，故答案为：4；靖边县第五中学（2）长方形向右移动时，长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积是3，∴O1A＝1，∴AA1＝3，∴点A1表示的数为7，故答案为7；②设移动x个单位，DO＝4+，EO＝，∵DO+EO＝3∴4+，解得x＝﹣3，即左移3个单位时DO+EO＝3时，AA1＝3，故答案为：3．靖边县第五中学。