如何做到“熟能生巧”

如何做到“熟能生巧”

如何做到“熟能生巧”

有朋友问我：他的孩子面对数学问题时解答很慢，你能给他讲讲方法吗？我稍作犹豫，回答得很简单：熟了就快了呀。其实我也明白：自己说得很轻松，这个“熟”字的确让人很费解；就一个“熟”字，囊括了很多内容与方法的理解与运用，不仅有数学的方方面面的知识，更有语文的文学修养，还有多学科的融合；要达到解决问题时“轻车熟路”，必须经历一长段刻苦与坚持的过程。

一、熟悉题意。答题之前理解题意，明确问题的已知与所求，这是求解任何学科的问题时都会做的最基本的第一步。如何理解数学问题的题意呢？首先是语文角度的理解，要会识字，明白数学问题中的文字叙述，不要因为叙述较多而不愿意读下去，也不要因为有些拗口而不愿细心解读；或从心理学的角度说，解答者必须有耐心，不可急躁或是浮光掠影，如数学中的定义型问题与应用题就常常让学生们望而生畏。其次是联想相关的数学知识，题目的叙述能与哪些数学知识建立怎样的联系，问题考查的是哪一章的知识点，题设的叙述与某些内容有关联，即顾本思源。既然是数学问题就必然用到相关的数学知识或方法，没有充分正确理解题设，就不可能有解的思路和答案。

二、熟悉方法。凡事都要讲究方法，做事不讲方法必将导致无功而返。数学方法有很多：数学思想方法，数学计算方法，数学证明方法等，我们是如何理解具体方法的，记忆中的数学方法有哪些明显的特征，具体问题与具体方法是否有自己能理解对应关系。一种方法解决一类问题，这种方法有哪些具体的表现，该方法要注意些什么问题。比如说求函数的解析式时有一种方法叫换元法，值得注意的是：换元后必须给出新元的取值范围，而有时又可以不给出（为什么呢？）；数学中有很多恒成立问题——题目的哪些叙述是该类问题呢：求解该题是其四种方法的哪一种呢；参变分离的条件是什么，求最值的方法又有哪些；又如等差或等比数列中，常常要建立基本量的方程方程组，然后就是相应方程的解法：两方程组相加减还是相乘除，有时需要将看成一个整体进行，而不求出；证明方法中常用综合法，怎样的问题用反证法，哪些题型又要采用分析法或是多种方法同时运用，数列中的不等式的证明问题，何时用数学归纳法，何时要放缩成等比何时放缩成可裂项或何时放缩成可构造函数，相关问题都是可由一些规律可循得到相应的某些方法。

三、熟悉题型。常走同一条路，当闭上眼睛后也可以知道哪儿上坎哪儿下坡，哪儿有坑哪儿有洼。常常做题，就要知道此题是已做过的某一类题，因此求解过程就应该是按部就班的。常言“题海战术”，其有效之处在于多做就熟悉题型与

方法；但是“题海战术”可能会忽略一个重要的行为——总结、归纳与思考。怎样才算做完一道题——是做对了就完成了吗？不是的！不仅要求全对，而且还有熟练题设，熟悉求解思路，和记忆中的某些题建立联系，即汇成一类问题。知题设条件的必然转化，如立体几何中等腰三角形的出现必用到其性质“三线合一”，有面面垂直时必得其结论“线面垂直”。因此，就一般而言完成一道题后再用几分钟思考与总结是很有必要的。

四、熟悉解答过程。数学问题的解答过程就是对思维严谨性的检验，即条件与结论必须相辅相承，步步为营，先后有序。但求解数学题目的过程往往也是有章可循，许多题型都有框定的格式。不管是计算与证明只要做到条理清楚，步骤衔接严密；能将考查的重点内容（这就需要对平常老师所讲的加以记忆）表达出来，因为阅卷老师常常是看那些重点步骤。要使解答过程比较熟悉，一方面要求会对问题进行分析，即由果执因，然后再逆推；另一方面必须养成良好的书写习惯和心理素质，书写规范而且可以稍稍加快，心理上不要老是觉得自己会写错，因为很多同学在平常的作业过程中常常写错：要么写错运算符号，要么漏掉一个数字，要么想快而将几步合成一步来完成；一定要让自己心静，切忌三心二意，写作业时为别的事物分散注意力。因为解答问题最终必须经过解答书写过程，这一过程呈现出来的就是别人看到的答

案，也是表现解答者的能力和水平。

五、相信自己。常言道：自信是成功的一半。虽然自信心不是盲目的树立，但是没有自信心去对待问题必然会一蹶不振或是顾步自封。我常常看到学生做题时，写一步停三秒，或是写下一行又划掉。如此表现，一方面是知识方法不熟，另一方面是因为怕错而出现畏首畏尾，即使平常训练很多，仍然不能相信自己能够快速做对。相信自己有能力面对计算中的困难，即使计算量本身也很大，也要能心平气和、脚踏实地地走好每一步；相信自己就是将心中的压力放下，切不可背上思想包袱。