人教版八年级数学上册多边形
八年级上册数学11.3.2多边形内角和
提示： 1.六边形的每一个外角和相邻的 内角有什么关系？ 2.六边形的6个外角加上与它们相 邻的内角，所得总和是多少？ 3.上述总和与六边形的内角和、 外角和有什么关系？
E 5
4
D3
F
C
6
2
A1 B
1.六边形的每一个外角和相邻的内角有什么关系？ 任意一个外角加上与它相邻的内角等于180°.
2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总 和是多少？ 每一个外角加上与它相邻的内角等于180°，所以 六个外角加上与它们相邻的内角等于180°×6.
解：（1）四边形的内角和为360°，
则x°+x°+140°+90°=360°，解得x=65.
（2）四边形的内角和为360°，
则∠1+75°+120°+80°=360°，解得∠1=85°，
因为∠1+x°=180°，所以x=95.
例4 一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，
内角的大小，并计算出四个内角的和是多少？ 经过测量发现四边形的四个内角和为360°.
试用三角形内角和定理来证明任意一个四边形的内 角和为360°.利用对角线将四边形分成三角形来求 解.
如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，求四边形 ABCD的内角和.
解：∵对角线AC将四边形分为△ACD和△ACB，
(2)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一 个内角，得到的内角之和是1 380°，则这个多边形的 边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？ 解：设多加的这个内角度数为α，则(n－2)·180°＝ 1 380°－α.∵1 380°＝7×180°＋120°，多边形的 内角和应是180°的倍数，∴n＝9，α＝120°. 答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角 度数是120°.
数学人教版八年级上册多边形内角和公式
α B'
δ O β γ
D'
C'
多边形的外角和
如果广场的形状是六边形、八 边形，那么还有类似的结论吗？ 多边形 内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做这个多 边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一 个外角，它们的和叫做这个多边 形的外角和。
多边形的外角和等于 360ْ
An
A8
A1
A2 A3 A4
如图1，在四边形内任取一点P, 连接PA、PB、PC、PD将四边 形变成有一个公共顶点的四个 三角形，四边形内角和等于 180°×4 － 360°= 360°
如图2，在四边形的一边上任取一点P, 连接PB、PC，将四边形变成有一个公 共顶点的三个三角形，四边形内角和 等于180° ×3－ 180° = 360°
6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它 的边数是_________. 7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并 且它的内角和为2880°，那么它的内角为 _________.
练习
1、 若多边形的外角和与内角和之比为2∶9， 求这个多边形的边数及内角和。
2 、一个多边形中的各内角相等，且每个内角 与外角之差的绝对值为60°，求此多边形的边 数。 3、 已知多边形的一个内角的外角与其它 各内角的度数总和为600°，求边数．
学习了本节课你有 哪些 收获？
三角形个数
内角和
5 6 7
. . .ຫໍສະໝຸດ 2 3 4. . .3 4 5
. . .
3×180°=540 ° 4×180°=720° 5×180°=900°
. . .
n
n-3
n-2
(n-2)×180°
综上所述，设多边形的边数为n，
人教版八年级上册数学多边形说课课件
问题2：你能说出生活中的多边形吗？ 教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言． 然后教师指出相关的概念． 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．
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教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
23%
61%
48%
36%
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02
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04
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2000-2006
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2006-2008
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2008-2013
教学分析
教学方案
教学内容
教学成果
教学总结
A
STEP
B
STEP
人教版八年级数学上册1131多边形共21张
2则它是（ A ）边形.
A. 十三 B. 十二 C. 十一 D. 十
3、过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成
8个三角形，这个多边形的边数是（ C ）.
A. 12 B. 8 C. 1 0 D. 11
观察下列图案，你能从图中想象 出几个由一些线段围成的图形吗？
生活中的平面图形
三角形
生活中的平面图形
生活中的平面图形
生活中的平面图形
生活中的平面图形
11.3多边形及其内角和
11.3.1多边形
学习目标：
1、正确识别多边形及其顶点、边、内角、外 角、对角线等 .
2、能够对多边形进行分类，并且了解正多边 形的相关概念 .
叫做多边形.
注意：
（1）在同一平面内； （2）一些线段（若干线段）； （3）首尾顺次连接； （4）封闭图形.
了解一下
顶点
可表示为：
五边形 ABCDE
B
或五边形 DCBAE
A E
注意：书
写时要注
边
D
意顺序！
C
了解一下
内角
A
多边形相邻两边
组成的角
B
E
多边形的 边与它 的邻边的延长线
组成的角
D C
外角
2、多边形进行分类 .
3、多边形对角线条数计算公式及简单的应用 .
反馈训练
1、下列图形中，是正多边形的是（ D ）.
A 直角三角形 B 等腰三角形 C 长方形 D. 正方形
2、下列图形中的∠ 1是多边形的外角的是（ C ）.
1
1
11
A
B
C
D
3、下列图形中，不是凸多边形的是（ B ）.
人教版数学八年级上册第十一章11.3.1多边形课件
典型问题2解决
4、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把
该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )
A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形
典型问题2解决
5、从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，
则它的边数是( C )
A、6 B、7 C、8 D、9
典型问题2解决
6、六边形的对角线的条数是（ B）
八年级上册
11.3.1 多边形
学习目标
学生先学习课本，结合微课引导，掌握多边形定义 及相关概念；了解凸多边形与凹多边形的联系与区 别；会画多边形对角线和计算多边形的对角线条数； 理解正多边形的概念。
通过观察、操作、推理、归纳等探索过程，体会从 一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推 理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能 力。
形都在此直线的同一侧； (2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多
边形指凸多边形．
多边形有关概念
问题1：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示? 问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是 多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。 问题3：三角形有对角线吗?为什么?
多边形有关概念 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角 多边形相邻
顶点
两边组成的角 E
外角 多边形
B
的边与它的
邻边的延长
线组成的角 1
边 C
D 对角线 连接多边形不相邻
的两个顶点的线段
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
典型问题展示3：确定多边形的边数
展示《多边形课前自测》中第3题的正确率，以及做错的学生 的错题选项
典型问题3解决
八年级数学上册 11.3.1 多边形 (新版)新人教版
识 点 二
2、多边形的一边与它的邻边的__延_长__线_组成的角 叫做多边形的外角.
3、连接多边形_不__相__邻_的两个顶点的线段叫做多
边形的对角线.
三、研读课文
练一练
1、n边形有_n___个内角.
2、画出下列多边形的全部对角线：
3、下图中的五边形应表示为 _五__边_形__A__B_C_D_E，指出它 的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线， 在右图每个顶点处各再画出一个外角. 解：如图，五边形的内角是_∠__A_∠_B__∠_C__∠_D__∠_E___； 已有的外角是__∠_1______；它有__5___条对角线.
三、研读课文
知识点四 正多边形
1、正方形的各个角都_相__等___，各条边都_相__等__. 2、像正方形这样，各个__角__都__相__等_，__各__条__边__都_相__等__的多边形叫正多 边形. 练一练 下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名 称：
_正__三__角_形 正__四__边__形_ _正__五__边__形_ 正__六__边__形_
11.3 多边形及其内角和 第七课时 11.3.1 多边形
一、新课引入
1、三角形是由_不__在__同__一__条_直__线__上___的三条线段首尾__顺__次__相__接____所组 成的图形. 三角形外角是三角形的一边与另一边的_延_长__线__组成的角.
2、如图，AB//CD，∠A = 40°,∠D = 45°，则∠1=_4_0___，∠2=__8_5__.
三、研读课文
2、一个多边形由n条线段组成，这个多 边形就叫做__n_边形，这些线段叫多边 形的__边_，由此，多边形可根据边数的 多少分成三角形、四边形、五边形、八 边形、……、n边形。
人教版数学八年级上册05多边形(基础) 知识讲解
多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为(3)2n n；(3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释：(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；凸多边形凹多边形(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nng°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。
人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
指出下图中五边形的外角。
F
∠FAE
类比三角形的外角定义，说出多边形外角的定义。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形对角线：连接多边形不相邻的 两个顶点的线段叫做多边形的对角线
A
D
B
C
如：AC、BD就叫做四边形 ABCD的对角线
从五边形ABCDE的一个顶点出发可以得到几条对角线？ 从六边形ABCDEF的一个顶点出发可以得到几条对角线？
A F
B E
2条
C 3条 D
从八边形的一个顶点出发可以得到几条对线？
n边形呢？
你能说出下图两个四边形的异同点吗？
A B
C
D
⑴ 凸四边形
A
C
B
D
⑵ 凹四边形
正方形的边、角有什么特点？ 四条边都相等、四个角都相等 下列图形有什么特点？
小结
• 1、定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
2、边：组成多边形的线段叫做多边形的边
3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫 做多边形的外角。
5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多 边形的对角线。 6、凸多边形； 7、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。
动动手：你知道三角形、四边形、五边
形、六边形等多边形从一个顶点出发所画的对 角线的条数吗？试着画一画，并填下表：
012 3
n-3
123 4
n-2
025 9
人教版初中数学八年级上册第十一章第三节第一课时
§11.3.1 多边形
人教版八年级数学上册课件《多边形及其内角和》
根据图示，类比三角形的有关概念，
说明什么是多边形的边、顶点、内角、
外角
顶点
边
组成多边形的线段叫做多边形的边
相邻两边的交点叫做多边形的顶点
外角
相邻两边的夹角叫做多边形的内角
多边形的边与它相邻的延长组 成的角叫做多边形的外角
连接多边形不相邻的两个 顶点的线段叫做多边形的 内角
对角线
对角线
三角形有对角线吗？为什么？
n边形A1 A2A3A4A5A6···An
A4
A6 A5
如图所示，观察两个图形，找出相同点和不同点
如果整个多边形都在这条 如果整个多边形不在这条
直线的同一侧，那么这个 直线的同一侧，那么这个
多边形就是凸多边形
多边形就是凹多边形
另外，根据多边形的内角和是否大于180°，我们也 可以区分这两种多边形。而中学阶段我们一般说的多 边形都是凸多边形。
（3）各个角（都相等 ），各条边（都相等）的多边形，叫做正多边形。
（4）一个n边形有（ n ）条边， （ n ）个顶点， （ n ）个内角， （ n ）个外角。
2、画出下列多边形的全部对角线
三角形的内角和是180°，那么四边 形的内角和是多少呢？五边形呢？你 是如何得到这个结论的？
探究
请你利用分割的方
CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
解：如图所示，连结AD，
E
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
D
1 2
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 F
C
直线平行，内错角相等）
43
∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
A
B
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F
∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F =（6－2）×180°= 720°
八年级数学上册知识讲义-11.多边形的有关概念-人教版
精讲精练【考点精讲】1. 多边形的定义在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
注意：（1）理解多边形的定义要从以下两方面考虑：一是“在同一平面内”；二是“一些线段首尾顺次相接”；两者缺一不可。
（2）多边形通常以边数来命名，具有n条边的多边形叫n边形。
三角形、四边形都属于多边形。
2. 多边形的内角、外角、对角线的概念多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
注意：从n边形的一个顶点可以引出（n－3）条对角线，过n个顶点有)3(-⨯nn条对角线，但每条对角线都计算了两遍，所以n边形共有2)3(-nn条对角线。
3. 正多边形的概念各边相等各角也相等的多边形称为正多边形。
注意：正多边形必须同时满足两个条件：一是“各边相等”、二是“各角也相等”，两者缺一不可。
例如，各角都相等的四边形是矩形；各边相等的四边形是菱形。
只有各角相等，各边也相等的四边形是正方形（正四边形）。
【典例精析】例题1 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程。
思路导航：对角线是由不相邻的两个顶点相连接而构成的，因此应从顶点入手。
可先探求从一个顶点出发可以画出多少条对角线，当归纳出对角线的条数与多边形顶点的个数之间的关系后，就可以解决本题了。
凸n边形每个顶点不能和它自己以及与它相邻的两个顶点作对角线，所以可作对角线的条数是（n－3）条，凸n边形有n个顶点，所以可作n（n－3）条。
由于每条对角线有两个端点，也就是每条对角线被计算了两次，所以凸n边形共有1(3)2n n-条对角线。
当n=8时，有18(83)45202⨯⨯-=⨯=条对角线。
答案：凸八边形的对角线应该是20条。
点评：本题主要对同学们探究问题的过程进行考查，可以通过类比多边形的内角和的探究方法来进行，所以我们在平时的学习中，不仅要牢记某些结论，还要多体验探究这些结论的方法，并能灵活运用。
人教版八年级数学上册《多边形》精品课件
巩教固学提目升
标
2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10
个三角形，则这个多边形的边数是（C）
A．10 B．11 C．12 D．13
解析：从n边形的一个顶点出发可引出（n-3） 条对角线，可组成（n-2）个三角形， 即可得n-2=10， 解得：n=12． 故选C．
巩教固学提目升
标
3.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩 展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…， 依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为
课教堂学小目结
标
1、多边形的定义
2、多边形的内角及外角
3、多边形的对角线
4、正多边形
谢谢观看！
你能总结出规律吗？
牛教刀学小目试 标
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？
如果不行，请画出所有对角线。
0
2
5
牛教刀学小目试 标
9
20
你能总结出多边形对 角线的数量的规律吗？
新教课学讲目解
标
边数
3 4 56 8… n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1 2 3 5 … n-3
上述对角线分成 的三角形个数
其次分析林林（B）．林林已握手4次，由于他没有可能与红红握 过手，所以只能是与剩下的四个人姣姣、可可、飞飞和娜娜握过手 了，因此，点B与A、C、D、F四点之间有线段连接．
巩教固学提目升
标 再看飞飞（D）．飞飞已握手2次，而代表飞飞的D点已与A、 B两点有线段连接了，所以D点与其它的点不能再有线段连接 了． 最后考察可可（C）．可可与3人握了手，但已不能是与飞飞 和红红握的手了，所以代表可可的点C只能与A、B、F三点有 线段连接． 现在观察图形，与代表娜娜的点连接的线段有3条（AF、BF 和CF），这说明姣姣、林林和可可三人已与娜娜握过手．
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容，本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。
本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握多边形的定义和性质，了解多边形的计算方法，对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握多边形的相关概念。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能正确识别各种多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能熟练计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多边形的概念，例如：“一个正六边形的边长是6cm，求这个正六边形的周长和面积。
”让学生思考并讨论，引出多边形的定义和性质。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示多边形的定义和性质，通过动画和图片展示多边形的各种形态，让学生直观地感受多边形的特征。
同时，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。
练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。
在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和合作交流，让学生进一步巩固多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法。
人教版初中八年级数学上册11.3.2多边形及其内角和ppt课件
学习了本节课你有哪些 收获？
随堂练习
求下列图形中x的值：
140 0
x0
x0
(1)
120 0 80 0
75 0
x0
(3)
150 0 120 0
(2)
2x0
x0
D
E
x0
150 0
60 0
C
135 0
A
B
(4)
AB∥CD
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版八年级上册数学《多边形》课件
3
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
探究互动
写出每个图形对角线总条数．如果不行，请画出所有对角线．
0
2
20
你能说出二十边形的对
5
9
角线条数吗？一百边形呢？
n边形呢？
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
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探究互动
归纳总结
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5…
n-3
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n 3)
2
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
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探究互动
如图，这两个多边形有什么不同？
A A
B C
C
D
B
D
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
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探究互动
A
B
C
D
画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整
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探究互动
读出图中所
A
有的对角线
E
B
D
C
对角线
对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段．
人教版八年级上册数学《多边形》课 件
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探究互动
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
0
1
5
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2
探究互动
等边三角形、正方形的各个角都相等，各 条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都 相等的多边形叫做正多边形．
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课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题3：前面我们已经学习了三角形及其相关概念，你 能试着给出多边形的相关概念（边，角，顶点，内角， 外角）吗?
提示：可类比三角形的各项概念进行归纳.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
内角
顶点
外角 边
定义：
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角。 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
三角形
八边形
图形
边
3
顶点
3
内角
3
外角
6
8（n） 8n 8n 16 2n
归纳：n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
课程讲授
1 多边形及其相关概念
A
B
E
D C
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边
形的对角线.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
想一想，画一画：五边形共有几条对角线？请画出下 图中五边形所有的对角线。
A
B
E
D C
课程讲授
1 多边形及其相关概念
想一想，填一填：
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
图形
从同一顶
点引出的
0
对角线的
条数
分割出的
三角形的 个数
1
1
2
3
5 n-3
2
3
4
6 n-2
课程讲授
1 多边形及其相关概念
多边形的对角线： 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出_(_n_-_3_) _条对角线. 将多边形分成_(_n_-2_)__个三角形. 多边形的对角线的条数：
课程讲授
1 多边形及其相关概念
练一练：下列多边形中，不是凸多边形的是（ B ）
A
B
C
D
课程讲授
2 正多边形
正三角形
正五边形
正五边形
正六边形
定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的
多边形叫做正多边形。
课程讲授
2 正多边形
练一练：古塔是中国五千年文明史的载体之一，为祖 国城市山林增光添彩，被誉为中国古代杰出的高层建筑， 许多古塔还被列入世界文化遗产.请欣赏和观察下列古 塔，其中横截面不是正多边形的古塔是（ D ）
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.多边形及其相关概念 2.正多边形的定义
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的特点。
新知导入
想一想：我们身边还有这样的图形吗？试着找出身边的 这些多边形。
课程讲授
1 多边形及其相关概念
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条. 2
课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题4：观察下面两个图形，比较它们的区别。
B
A
A C
C
D
D B
提示：顶点是否在虚线同侧.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就 是凸多边形.
A
B
C
D
随堂练习
1.画出下列多边形的全部对角线.
随堂练习
2.一个正多边形的边长和为600，边长为10，则正多边形 的边数___6_0______。 3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成7个三 角形，这个多边形的边数为__9___。 4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部
分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ A ）
问题1：前面我们已经知道了生活中存在许多多边形， 你能试着给出多边形的定义吗？
提示：可类比三角形的定义进行归 纳.
定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成
的封闭图形叫做多边形。
课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题2：观察下面一组图形，想一想多边形要如何划分呢？
提示：可根据图形的边的数目进行划分.
归纳：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形， 五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
课堂小结 定义
在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的封闭图形叫做多边形
多边形 对 角 线
连接多边形不相邻的两个顶点的 线段，叫做多边形的对角线.
正多 边形
各个角都相等，各条边都相等 的多边形叫做正多边形。