人教版八年级数学上册多边形

A
B
E
D C
课程讲授
1 多边形及其相关概念
想一想，填一填：
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形
图形
从同一顶
点引出的
0
对角线的
条数
分割出的
三角形的 个数
1
1
2
3
5 n-3
2
3
4
6 n-2
课程讲授
1 多边形及其相关概念
多边形的对角线： 从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出_(_n_-_3_) _条对角线. 将多边形分成_(_n_-2_)__个三角形. 多边形的对角线的条数：
课程讲授
1 多边形及其相关概念
三角形
八边形
图形
边
3
顶点
3
内角
3
外角
6
8（n） 8n 8n 16 2n
归纳：n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
课程讲授
1 多边形及其相关概念
A
B
E
D C
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边
形的对角线.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
想一想，画一画：五边形共有几条对角线？请画出下 图中五边形所有的对角线。
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.多边形及其相关概念 2.正多边形的定义
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的特点。
新知导入
想一想：我们身边还有这样的图形吗？试着找出身边的 这些多边形。
课程讲授
1 多边形及其相关概念
课程讲授
1 多边形及其相关概念
练一练：下列多边形中，不是凸多边形的是（ B ）
A
B
C
D
课程讲授
2 正多边形
正三角形
正五边形
正五边形
正六边形
定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的
多边形叫做正多边形。
课程讲授
2 正多边形
练一练：古塔是中国五千年文明史的载体之一，为祖 国城市山林增光添彩，被誉为中国古代杰出的高层建筑， 许多古塔还被列入世界文化遗产.请欣赏和观察下列古 塔，其中横截面不是正多边形的古塔是（ D ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
课堂小结 定义
在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的封闭图形叫做多边形
多边形 对 角 线
连接多边形不相邻的两个顶点的 线段，叫做多边形的对角线.
正多 边形
各个角都相等，各条边都Leabharlann Baidu等 的多边形叫做正多边形。
n(n≥3)边形共有对角线 n(n 3) 条. 2
课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题4：观察下面两个图形，比较它们的区别。
B
A
A C
C
D
D B
提示：顶点是否在虚线同侧.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
凸多边形
凹多边形
归纳：画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就 是凸多边形.
A
B
C
D
随堂练习
1.画出下列多边形的全部对角线.
随堂练习
2.一个正多边形的边长和为600，边长为10，则正多边形 的边数___6_0______。 3.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成7个三 角形，这个多边形的边数为__9___。 4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部
分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ A ）
课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题3：前面我们已经学习了三角形及其相关概念，你 能试着给出多边形的相关概念（边，角，顶点，内角， 外角）吗?
提示：可类比三角形的各项概念进行归纳.
课程讲授
1 多边形及其相关概念
内角
顶点
外角 边
定义：
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角。 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.
问题1：前面我们已经知道了生活中存在许多多边形， 你能试着给出多边形的定义吗？
提示：可类比三角形的定义进行归 纳.
定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成
的封闭图形叫做多边形。
课程讲授
1 多边形及其相关概念
问题2：观察下面一组图形，想一想多边形要如何划分呢？
提示：可根据图形的边的数目进行划分.
归纳：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形， 五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.