高中数学公式默写
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全一、代数部分。
1. 二项式定理。
(a+b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿᵢaⁿ⁻ⁱbⁱ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ。
2. 一元二次方程求根公式。
ax²+bx+c=0的解为x= (-b±√(b²-4ac))/2a。
3. 等差数列通项公式。
an = a₁ + (n-1)d。
4. 等比数列通项公式。
an = a₁ q^(n-1)。
5. 两点间距离公式。
两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)间的距离为√((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。
6. 直线斜率公式。
直线y=kx+b的斜率为k。
7. 二次函数顶点坐标。
二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。
二、几何部分。
1. 直角三角形勾股定理。
a² + b² = c²。
2. 直角三角形中正弦、余弦、正切公式。
sinA = a/c, cosA = b/c, tanA = a/b。
3. 三角形面积公式。
三角形面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。
4. 圆周长和面积公式。
圆周长C=2πr, 圆面积S=πr²。
5. 正多边形内角和公式。
正n边形内角和为(n-2) 180°。
6. 圆锥、圆柱、球体积公式。
圆锥体积V=1/3πr²h, 圆柱体积V=πr²h, 球体积V=4/3πr³。
三、概率与统计部分。
1. 随机事件概率公式。
P(A) = n(A)/n(S)。
2. 期望公式。
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xᵢpᵢ。
3. 正态分布概率公式。
P(a < X < b) = ∫(a, b) 1/√(2πσ²) e^(-(x-μ)²/2σ²) dx。
高中必背的数学公式(完整归纳)
高中必背的数学公式（完整归纳）高中必背的数学公式(一)两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)倍角公式1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A2、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA(三)半角公式1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))(四)和差化积公式1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB5、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB(五)几何体表面积和体积公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)(六)椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积如何提高高中数学成绩1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。
在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。
下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。
1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$7. 圆心角公式：$l=R\theta$8. 弧长公式：$l=R\theta$9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A-B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cosx}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$20. 一次函数解析式：$y=kx+b$21. 二次函数解析式：$y=ax^2+bx+c$22. 一次函数的斜率：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$23. 一次函数的截距：$b=y-kx$24. 常数函数：$f(x)=c$25. 幂函数：$f(x)=x^a(a\in R,a\neq0)$26. 指数函数：$f(x)=a^x(a>0,a\neq1)$27. 对数函数：$\log_a x=y\Leftrightarrow a^y=x(a>0,a\neq1)$28. 指数函数的底数为e的情况：$f(x)=e^x$29. 对数函数的底数为e的情况：$f(x)=\ln x$30. 指数函数的性质：$a^x\cdot a^y=a^{x+y},(a^x)^y=a^{xy}$31. 指数函数的导数：$(a^x)'=a^x\ln a$32. 对数函数的性质：$\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay,\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay,\log_aa^x=x$33. 对数函数的导数：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\ln a}$34. 牛顿-莱布尼茨公式：$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$35. 实数幂次根的存在性定理：$a>0,n\in N^*$，则存在唯一的$b>0$，使得$b^n=a$。
高中必背88个数学公式3篇
高中必背88个数学公式数学公式是学习数学的基础，掌握数学公式可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在高中数学学习中，有许多重要的数学公式需要掌握，下面是88个高中数学必背的公式，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一次函数的解析式：y=kx+b2. 二次函数的解析式：y=ax^2+bx+c (a≠0)3. 三角函数的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）4. 三角函数的余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA5. 三角函数的正切定理：tanA=(a+b)/(a-b)，其中b为切点到直角边的距离6. 直线一般式：Ax+By+C=07. 直线斜截式：y=kx+b8. 直线截距式：y=kx+b9. 圆的标准式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^210. 圆的一般式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=011. 平移变换：f(x-a)+b12. 对称变换：f(-x)13. 缩放变换：kf(x)14. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0 (a≠0)15. 四则运算公式：a+b=b+a，a-b=-(b-a)，ab=ba，a/b≠b/a，(a+b)c=ac+bc16. 开平方公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，（a-b）^2=a^2-2ab+b^217. 完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^2-2ab+b^2=(a-b)^218. 因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，a^2-b^2=(a+b)(a-b)19. 同底数幂的乘除法：a^m*a^n=a^(m+n)，a^m/a^n=a^(m-n)20. 同底数幂的幂次方：(a^m)^n=a^(mn)21. 十进制、二进制、八进制、十六进制：十进制N=(a[n]*10^n)+(a[n-1]*10^(n-1))+...+a[0]*10^0，二进制N=(a[n]*2^n)+(a[n-1]*2^(n-1))+...+a[0]*2^0，八进制N=(a[n]*8^n)+(a[n-1]*8^(n-1))+...+a[0]*8^0，十六进制N=(a[n]*16^n)+(a[n-1]*16^(n-1))+...+a[0]*16^022. 分数通分公式：a/b+c/d=(ad+bc)/bd23. 分数加减法：a/b±c/d=[(ad±bc)/bd]24. 分数乘法：a/b×c/d=(ac/bd)25. 分数除法：a/b÷c/d=(ad/bc)26. 多项式加减法：(a+b)+c=a+(b+c)，(a+b)−c=a+(−c+b)27. 多项式乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd28. 向量的模：|a|=\sqrt(a[1]^2+a[2]^2+...+a[n]^2)29. 向量的点乘：a·b=|a||b|cosθ (θ为a、b之间的夹角)30. 向量的叉乘：a×b=|a||b|sinθ (θ为a、b之间的夹角)31. 三角函数的倒数关系：sinx/cscx=cosx/secx=tanx/cotx=132. 三角函数的和差化积：sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb33. 三角函数的倍角公式：sin2x=2sinxcosx，cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x，tan2x=(2tanx)/(1-tan^2x)34. 三角函数的半角公式：sin(x/2)=±√[(1-cosx)/2]，cos(x/2)=±√[(1+cosx)/2]，tan(x/2)=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]35. 三角函数的和化积公式：sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]，sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]，cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]，cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]36. 反三角函数的定义域和值域：arcsinx∈[-π/2,π/2]，arccosx∈[0,π]，arctanx∈[-π/2,π/2]37. 常用极限：lim(x→0)[(sinx)/x]=1，lim(x→0)[(1-cosx)/x]=0，lim(x→0)[(e^x-1)/x]=1，lim(x→∞)[(1+1/x)^x]=e38. 对数的性质：loga1=0，logaa=1，loga(ab)=logaa+logab，loga(a/b)=logaa−logab，loga(b^n)=nlogab39. 反比例函数的性质：y=k/x，原点位于直线y=x和y=-x的交点上；当x<0时，y<0；当x>0时，y>0；当x=0时，y不存在40. 一元二次不等式：ax^2+bx+c>0 (a>0)41. 一元二次方程的公式解：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a42. 复数的加减乘除：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i，(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i，(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c^2+d^2)]+[(bc−ad)/(c^2+d^2)]i43. 平面直角坐标系中点公式：[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]44. 垂直平分线公式：(x-x1)^2+(y-y1)^2=(x-x2)^2+(y-y2)^245. 线段长度公式：√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]46. 直线的斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)47. 直线的法线斜率公式：k=-1/k48. 直线的斜截式公式：y=kx+b49. 直线的截距式公式：y=kx+b50. 直线的一般式公式：Ax+By+C=051. 点到直线的距离公式：d=|(Ax1+By1+C)/√(A^2+B^2)|52. 圆心坐标公式：(a,b)53. 圆的半径公式：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]54. 圆的标准方程公式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^255. 圆的一般方程公式：x^2+y^2+Dx+Ey+F=056. 平移变换公式：f(x-a)+b57. 对称变换公式：f(-x)58. 缩放变换公式：kf(x)59. 函数复合公式：f(g(x))60. 函数的奇偶性判断公式：f(-x)=±f(x)61. 关于y轴对称公式：f(-x)=f(x)62. 关于x轴对称公式：f(x)=-f(-x)63. 虚函数公式：f(x)≠064. 函数单调性判断公式：当f'(x)>0时，f(x)单调递增；当f'(x)<0时，f(x)单调递减65. 平均数公式：(a1+a2+...+an)/n66. 中位数公式：当n为奇数时，中位数为第(n+1)/2个数；当n为偶数时，中位数为第n/2个数和第(n/2+1)个数的平均数67. 众数公式：出现次数最多的数即为众数68. 极差公式：最大值与最小值的差69. 方差公式：[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+...+(xn-平均数)^2]/n70. 标准差公式：√[方差]71. 等差数列求和公式：S=(a1+an)n/272. 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d73. 等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q)74. 等比数列通项公式：an=a1q^(n-1)75. 两点之间的距离公式：√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]76. 点到直线的距离公式：d=|(Ax1+By1+C)/√(A^2+B^2)|77. 反比例函数公式：y=k/x78. 指数函数公式：y=a^x79. 对数函数公式：y=logax80. 三角函数公式：sinx=opp/hyp，cosx=adj/hyp，tanx=opp/adj81. 正弦函数奇偶性公式：sin(-x)=-sinx82. 余弦函数奇偶性公式：cos(-x)=cosx83. 正切函数奇偶性公式：tan(-x)=-tanx84. 对数函数奇偶性公式：loga(-x)不存在85. 指数函数奇偶性公式：a^(-x)不存在86. 三角函数的区间解：sin^-1x+2kπ∈[-π/2+kπ,π/2+kπ]，cos^-1x+2kπ∈[0+kπ,π+kπ]，tan^-1x+2kπ∈[-π/2+kπ,π/2+kπ]87. 三角函数的正负解：tanx正角的解为[0,π/2)，余角的解为[π/2,π)；tanx负角的解为(π/2,π)，余角的解为(π,3π/2]88. 一元二次方程的判别式公式：Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程有两个不相等的虚数根。
高中数学公式总结-默写版
高中数学公式总结一、集合1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集的个数是______。
2、 若AB A A B B =⇔=⇔_________________3、 真值表4、常见结论的否定形式5、充要条件（1）充分条件：____________________ （2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________. 二、函数1、 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即____________________，____________________和____________________ .2、0)(2>++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;0)(2<++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_____________________; 0)(2≥++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________; 0)(2≤++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;3、单调性单调增：①_________________________________________;②___________________________; 单调减：①_________________________________________;②___________________________; 4、奇偶性 (1)前提：(2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________; 偶函数：______________________________________;其图像_______________________; (3)若函数)(x f y =是奇函数，且在0=x 处有定义，则_____________;(4) 多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++的奇偶性：多项式函数()P x 是奇函数⇔______________________________________;. 多项式函数()P x 是偶函数⇔______________________________________;. 5、定义域：6、相同函数：_________________________,_____________________;7、函数图象： (1)指数函数：(2)对数函数：(3)幂函数： （4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若)()(x a f x a f -=+，则_______________;若)()(x b f x a f -=+，则_______________; (2)若)()(a x f a x f -=+，则_______________;若)()(a x f x f += ，则_______________;(3)若)(1)(x f a x f =+， 则_______________;若)()(x f a x f -=+ ，则_______________; 9、计算： (1)=nm a________________;=n n a _____________________(2)=sr a a _______________;=s r a )(_______________；=rab )(_______________.(3)=+N M a a log log _____________;=-N M a a log log _____________;=ma M n log_____________;(4)=oa _____________;=Na a log _____________;0______log =a ;1______log =a .10、导数：(1) ='C __________;(2)=')(n x ____________;(3) =')(sin x _____________;.(4) =')(cos x _____________;(5) =')(ln x _____________;(6)=')(log xa _____________;. (7) =')(xe _____________;(8)=')(xa _____________; 11、图像变化（1）)()(a x f x f +→：___________________________________; （2）a x f x f +→)()(：___________________________________;（3）|)(|)(x f x f →：___________________________________; （4）|)(|)(x f x f →：___________________________________; 三、三角函数1、 若点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=_____，cos α=_____，tan α=____。
高三数学公式归纳大全
数学考试主要考察大家的公式运用情况，所以要想数学考出好成绩，一定要牢牢记住数学公式。
今天老师就给大家总结了整个高中都会用到的数学公式，一共有五十条，大家一定要熟背哦~1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边平方。
2. 余弦定理：在任意三角形中，一个角的余弦等于与该角相对的边的平方和减去另外两条边的平方的差再除以两倍的另一条边与该角相对的角的正弦的乘积。
3. 正弦定理：在任意三角形中，一个角的正弦等于与该角相对的边长和另外两条边长的比例的乘积。
4. 长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。
5. 平行四边形面积公式：平行四边形面积等于底边长乘以高。
6. 梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以二。
7. 三角形面积公式：三角形面积等于底边长乘以高再除以二。
8. 圆面积公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
9. 圆周长公式：圆的周长等于直径乘以圆周率。
10. 球体表面积公式：球体的表面积等于四倍的圆面积。
11. 球体体积公式：球体的体积等于四分之三的圆面积乘以半径的立方。
12. 一次函数方程： y = kx + b。
13. 二次函数方程： y = ax² + bx + c。
14. 等差数列通项公式： an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，an为第n项。
15. 等差数列前n项和公式： Sn = n(a1 + an)/2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。
16. 等比数列通项公式：an = a1 × qⁿ⁻¹，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
17. 等比数列前n项和公式： Sn = a1(1 - qⁿ)/1 - q，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
18. 三角函数正弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正弦是指这个角的对边与这个角所在的斜边的比值。
19. 三角函数余弦的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余弦是指这个角的邻边与这个角所在的斜边的比值。
20. 三角函数正切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的正切是指这个角的对边与这个角的邻边的比值。
21. 三角函数余切的定义：在直角三角形中，任意一锐角的余切是指这个角的邻边与这个角的对边的比值。
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全1. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c2. 三角函数的基本关系：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB3. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 相似三角形的定义：两个三角形的相应角相等，且相应边成比例，则称两个三角形相似。
6. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC7. 勾股定理：a² + b² = c²8. 平面向量的定义：平面向量是指在平面上的有向线段，它由起点和终点确定，其长度和方向确定。
9. 向量的加法：a+b=b+a10. 向量的减法：a-b=b-a高中数学公式大全总结1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c2、三角函数的基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b3、勾股定理：a^2+b^2=c^24、直角三角形面积公式：S=1/2ab5、椭圆面积公式：S=πab6、圆的面积公式：S=πr^27、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h8、平行四边形面积公式：S=ab9、正方形面积公式：S=a^210、圆柱体体积公式：V=πr^2h探索澳洲金融数学，展开你的金融数学之旅澳洲金融数学是一门涉及金融统计学、投资分析和金融工程的综合性学科。
它侧重于金融市场、金融产品和金融服务中经济学、数学和计算机科学知识的结合。
本文将为您提供了解更多澳洲金融数学的指南，帮助您开启探索之旅。
一、澳洲金融数学的定义澳洲金融数学是一门综合性学科，涉及金融统计学、投资分析和金融工程等领域。
它涉及金融市场、金融产品和金融服务相关的经济学、数学和计算机科学知识。
二、澳洲金融数学的内容澳洲金融数学的内容包括:金融数学基础、金融数学模型、金融产品定价、金融风险管理、金融统计学、金融工程、投资管理、金融市场分析等。
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)衡水中学是中国著名的中学，高中数学组整理的高考数学必背公式如下：1.二项式定理：(a+b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1+ ... + C(n,n) * a^0 * b^n2.二次根式相加减公式：设a,b是任意实数，且a > b根号(a) ±根号(b) =根号((a ± b) ± 2 *根号(a) *根号(b)))3.一元二次方程的根与系数之间的关系：设一元二次方程ax^2 + bx +c = 0 (其中a ≠ 0)有两个根x_1和x_2则有以下关系成立：x_1 + x_2 = -b/ax_1 * x_2 = c/a4.三角函数和三角恒等式：- sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)- cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ∓ sin(A) * sin(B)- tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) * tan(B)) - sin^2(A) + cos^2(A) = 1- 1 + tan^2(A) = sec^2(A)- 1 + cot^2(A) = cosec^2(A)5.三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ∓ sin(A) * sin(B)tan(A ± B)= (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) * tan(B)) 6.三角函数的倍角公式：sin(2A) = 2 * sin(A) * cos(A)cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2 * cos^2(A) - 1 = 1 - 2 * sin^2(A)tan(2A) = 2 * tan(A) / (1 - tan^2(A))除了以上公式之外，还有其他一些重要的数学公式和定理也值得掌握和熟练运用，比如导数和微分积分的基本公式、平面几何的性质和定理、概率和统计的公式等等。
高中数学公式总结-默写版
高中数学公式总结-默写版高中数学公式总结必要条件是指某个条件必须满足，否则结论就不成立。
充要条件是指某个条件既是必要条件，又是充分条件，只要满足这个条件，结论就一定成立。
一、集合如果集合A中有n个元素，那么集合A的所有不同的子集个数为2^n，所有非空真子集的个数是2^n - 1.二、函数1.二次函数y = ax^2 + bx + c的图像的对称轴方程是x = -b/2a，顶点坐标是(-b/2a。
f(-b/2a))。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即标准式、顶点式和一般式。
2.若AB = A，则B = A；若AB = B，则A = AUB。
3.真值表p q 非p p或q p且q真真假真真真假真真假假真真真假假假真假假4.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有大于不大于至少有n个至多有(n-1)个对所有x，成立存在某x，不成立p或q 非p且非q5.充要条件充分条件是指某个条件成立，则结论一定成立；必要条件是指结论成立，则该条件一定成立。
2.f(x) = ax^2 + bx + c。
恒成立的充要条件是a。
0；f(x) = ax^2 + bx + c < 恒成立的充要条件是a < 0；f(x) = ax^2 + bx + c ≥ 恒成立的充要条件是a ≥ 0，且a = 0时b ≥ 0；f(x) = ax^2 + bx + c ≤ 恒成立的充要条件是a ≤ 0，且a = 0时b ≤ 0.3.单调性单调增：①f'(x)。
0；②f''(x) ≥ 0.单调减：①f'(x) < 0；②f''(x) ≤ 0.4.奇偶性1)前提：函数f(x)在区间(-a。
a)内有定义。
2)奇函数：f(-x) = -f(x)；其图像关于原点对称。
偶函数：f(-x) = f(x)；其图像关于y轴对称。
3、若函数y=f(x)是奇函数，且在x=0处有定义，则f(0)=0.4、多项式函数P(x)=ax^n+an-1x^(n-1)+。
高中数学必背公式
高中数学必背公式高考理科数学必背公式一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1乘x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0注：方程有共轭复数根立体图形及平面图形的公式圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c乘h斜棱柱侧面积S=c'乘h正棱锥侧面积S=1/2c乘h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi乘r2圆柱侧面积S=c乘h=2pi乘h圆锥侧面积S=1/2乘c乘l=pi乘r乘l 弧长公式l=a乘ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2乘l乘r 锥体体积公式V=1/3乘S乘H圆锥体体积公式V=1/3乘pi乘r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s乘h圆柱体V=pi乘r2h图形周长、面积、体积公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)乘(a+b-c)乘1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r高中数学必修三公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角高一数学必修四重点公式一)两角和差公式 (写的都要记)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)二)用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2(上面这个余弦的很重要)sin2A=2sinA乘cosA三)半角的只需记住这个：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2(cosA)^2=(1+cos2A)/2五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式 1-cosA=sin^(A/2)乘21-sinA=cos^(A/2)乘2。
(完整版)高中数学公式总结-默写版
高中数学公式默写一、集合1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集的个数是______。
2、 若AB A A B B =⇔=⇔_________________3、 真值表4、常见结论的否定形式5、充要条件（1）充分条件：____________________ （2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________. 二、函数1、 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即____________________，____________________和____________________ .2、0)(2>++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;0)(2<++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_____________________; 0)(2≥++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________; 0)(2≤++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;3、单调性单调增：①_________________________________________;②___________________________; 单调减：①_________________________________________;②___________________________; 4、奇偶性 (1)前提：(2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________; 偶函数：______________________________________;其图像_______________________; (3)若函数)(x f y =是奇函数，且在0=x 处有定义，则_____________;(4) 多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++的奇偶性：多项式函数()P x 是奇函数⇔______________________________________;. 多项式函数()P x 是偶函数⇔______________________________________;.5、定义域：6、相同函数：_________________________,_____________________;7、函数图象： (1)指数函数：(2)对数函数：(3)幂函数： （4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若)()(x a f x a f -=+，则_______________;若)()(x b f x a f -=+，则_______________; (2)若)()(a x f a x f -=+，则_______________;若)()(a x f x f += ，则_______________;(3)若)(1)(x f a x f =+， 则_______________;若)()(x f a x f -=+ ，则_______________; 9、计算：(1)=nm a________________;=n n a _____________________(2)=sr a a _______________;=s r a )(_______________；=rab )(_______________.(3)=+N M a a log log _____________;=-N M a a log log _____________;=m a M n log _____________;(4)=oa _____________;=Na a log _____________;0______log =a ;1______log =a .10、导数：(1) ='C __________;(2)=')(n x ____________;(3) =')(sin x _____________;.(4) =')(cos x _____________;(5) =')(ln x _____________;(6)=')(log xa _____________;. (7) =')(xe _____________;(8)=')(xa _____________; 11、图像变化（1）)()(a x f x f +→：___________________________________; （2）a x f x f +→)()(：___________________________________; （3）|)(|)(x f x f →：___________________________________; （4）|)(|)(x f x f →：___________________________________;三、三角函数1、 若点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=_____，cos α=_____，tan α=____。
高中必背和掌握的数学公式(全)
1.元素与集合的关系X∈A⇔X∉C U A X∈C U A⇔X∉A2.德摩根公式C U(A∩B)=C U AUC U B C U(A∪B)=C U A∩C U B3.包含关系A∩B=A⇔A∪B=B⇔A⊆B⇔C U B⊆C U A⇔A∩CU B=φ⇔CU A∪B=R.4.容斥原理card(AUB)=cardA+cardB-card(A∩B)card(AUB∪C)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)5.集合{a1,a2,a3…an}的子集个数共有2n个;真子集有2n-1个;非空子集有2n-1个;非空的真子集有2n-2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0);(2)顶点式f(x)=a(x-h)2+k(a≠0);(3)零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)7.解连不等式N<f(x)<M.常有以下转化形式N<f(x)<M⇔[f(x)-M][f(x)-N]<0⇔|f(x)-(M+N)/2|<(M-N)/2⇔f(x)-N/M-f(x)>0⇔1/f(x)-N>1/(M-N)8.方程f(x)=0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)<0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件，方程ax2+bx+C=0(a≠0)有且只有一个实根在(k1,k2)内等价于f(k1)f(k2)<0,或f(k1)=0且k1<-b/2a<(k1+k2)/2,或f(k2)=0且(k1+k2)/2<-b/2a<k29.闭区间上的二次函数的最值二次函数f(x)=ax2+bx+C(a≠0)在闭区间[p,q]上的最值只能在x=-b/2a处及区间的两端点处取得，具体如下:10.一元二次方程的实根分布依据：若f(m)f(n)<0，则方程f(x)=0在区间（m，n）内至少有一个实根.+pX+q，则设f(x)=X2（1）方程f(x)=0在区间（m+∞）内有根的充要条件为f(m)=0或p2-4q≥0，-p/2>m；（2）方程f(x)=0在区间（m，n）内有根的充要条件为f(m)f(n)<0或f(m)>0，f(n)>0，p2-4q≥0，m<-p/2<n或f(m)=0，af(n)>0或f(n)=0，af(m)>0；（3）方程f(x)=0在区间(-∞，n)内有根的充要条件为f(m)<0或p2-4q≥0，-p/2<m11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据（1）在给定区间（-∞，+∞）的子区间L(形如[α，β]，（-∞，β]，[α，+∞）不同)上含参数的二次不等式f(x,t)≥0（t为参数）恒成立的充要条件是≥0（x∉L）.f(x,t)min（2）在给定区间（-∞，+∞）的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)≥0（t为参数）恒成立的充要条件是f(x,t)≥0（x∉L）.max12.真值表p q非p P或q P且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n-1）个小于不小于至多有n个至少有（n+1）个对所有X，成立存在某X，不成立P或q￢P且￢q对任何X，不成立存在某X，成立P且q￢P或￢q14.四种命题的相互关系原命题逆命题若q则p互逆若p则q互否互否否命题逆否命题若非p则非q互逆若非q则非p15.充要条件(1)充分条件:若P⇔q,则P是q充分条件.(2)必要条件:若q⇔P,则P是q必要条件.(3)充要条件:若P⇔q,且q⇔P,则P是q充要条件.注:如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件;反之亦然.16.函数的单调性(1)设X1·X2∈[a,b],X1≠X2那么(X1-X2)[f(X1)-f(X2)]>0⇔[f(X1)-f(X2)]/(X1-X2)>0⇔f(x)在[a,b]上是增函数;(X1-X2)[f(X1)-f(X2)]<0⇔[f(X1)-f(X2)/(X1-X2)<0⇔f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f’(x)>0，则f(x)为增函数;如果f’(x)<0，则f(x)为减函数.17.如果函数f(x)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，和函数f(x)+g(x)也是减函数，如果函数y=f(u)和u=g(x)在其对应的定义域上都是减函数。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式数学公式是数学知识的重要组成部分，对于高中学生来说，掌握数学公式是提高数学能力和应对考试的重要手段。
下面是88个高中必背的数学公式，帮助学生系统地了解并掌握数学知识。
1.两点之间的距离公式：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.两点之间的中点公式：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)3. 一元二次方程的根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/2a4.直线的斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1)5.直线的点斜式公式：y-y1=m(x-x1)6.直线的一般式公式：Ax+By+C=07. 平面直角坐标系中两直线的夹角公式：tanθ = ，(m1-m2)/(1+m1m2)8.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)9. 解三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC10. 解三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC11.正弦函数的周期：T=2π/ω12. 船头相对于岸的速度：v = vw + vb13.波速公式：v=λf14.频率公式：f=1/T15. 倍角公式：si n2θ = 2sinθcosθ16.三角形内角和公式：A+B+C=180°17.弧长公式：s=rθ18.扇形面积公式：A=1/2r²θ19.圆柱体积公式：V=πr²h20. 圆柱体表面积公式：S = 2πr² + 2πrh21.球体积公式：V=4/3πr³22.球体表面积公式：S=4πr²23.二次函数的顶点公式：(h,k)24.两个集合的交集公式：A∩B25.两个集合的并集公式：A∪B26.两个集合的补集公式：A'=U-A27.两个集合的差集公式：A-B=A∩B'28.同位角公式：∠a°=∠b°29.异位角公式：∠a°+∠b°=180°30.子午线长度公式：s=2πR31.等周角公式：∠A°=∠B°=∠C°=∠D°32.相邻角公式：∠a°+∠b°=180°33.平行线之间的角公式：∠1=∠234.对顶角公式：∠1=∠335.余角公式：∠a°=90°-∠b°36.同行角公式：∠a=∠b37.一个点关于原点的对称点公式：(-x,-y)38. 两圆相交面积公式：A = r²arccos((d²+r²-R²)/(2dr)) +R²arccos((d²+R²-r²)/(2dR)) - √(s(s-d)(s-r)(s-R))39.在方程中求极值的一般方法40.二项式展开公式：(a+b)ⁿ=Cⁿ₀aⁿb⁰+Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹+Cⁿ₂aⁿ⁻²b²+...+Cⁿⁿa⁰bⁿ41. 对数运算公式：(a^x)^y = a^(xy)42. 对数运算公式：log(a^m) = mloga43.指数函数的斜率公式：y=a^x44.速度的平均值公式：v=Δx/Δt45.加速度的平均值公式：a=Δv/Δt46. 速度的瞬时值公式：v = ds/dt47. 加速度的瞬时值公式：a = dv/dt48. 速度的平均值与瞬时值之间的关系：v = lim(Δt→0) Δs/Δt49. 加速度的平均值与瞬时值之间的关系：a = lim(Δt→0)Δv/Δt50. 一维随机运动的位移公式：x = v₀t + 1/2at²51. 一维随机运动的速度公式：v = v₀ + at52. 一维随机运动的加速度公式：v² = v₀² + 2ax53. 二维随机运动的位移公式：x = v₀xt + 1/2at²54. 二维随机运动的速度公式：v = v₀ + at55. 二维随机运动的加速度公式：v² = v₀² + 2ax56.匀速圆周运动的角度公式：θ=ωt57.匀速圆周运动的角速度公式：ω=Δθ/Δt58.匀速圆周运动的线速度公式：v=ωr59.匀速圆周运动的加速度公式：a=v²/r60.匀速圆周运动的周期公式：T=2π/ω61. 平抛运动的位移公式：x = v₀xt62. 平抛运动的速度公式：v = v₀ + gt63. 平抛运动的加速度公式：v² = v₀² + 2gx64.平抛运动的竖直上升时间公式：t=v₀/g65. 平抛运动的竖直上升高度公式：h = v₀t - 1/2gt²66. 平抛运动的最大高度公式：h_max = v₀²/2g67. 圆锥曲线的焦距公式：f = ae68.圆锥曲线的离心率公式：e=c/a69.圆锥曲线的短轴长度公式：b=a√(1-e²)70. 均匀变速运动的位移公式：s = v₀t + 1/2at²71. 均匀变速运动的速度公式：v = v₀ + at72. 均匀变速运动的加速度公式：v² = v₀² + 2as73.均匀变速运动的时间公式：t=(v-v₀)/a74. 斜抛运动的水平位移公式：x = v₀xt75.斜抛运动的水平速度公式：v_x=v₀x76. 斜抛运动的竖直位移公式：y = v₀yt - 1/2gt²77. 斜抛运动的竖直速度公式：v_y = v₀t - gt78. 斜抛运动的参数方程：x = v₀xt, y = v₀yt - 1/2gt²79. 阻力的特征速度公式：v = mg/k80. 阻力的质量与时间的关系：m = (v₀/g)(k - kv₀/g)81. 阻尼振动的运动方程公式：mx'' + bx' + kx = 082.声音强度的公式：I=P/A83. 声音强度的分贝公式：L = 10log(I/I₀)84. 牛顿第二定律公式：F = ma85.牛顿万有引力公式：F=G(m₁m₂/r²)86.功的计算公式：W=Fs87.功的机械功率公式：P=W/t88.功的势能转换公式：W=ΔPE+ΔKE以上是88个高中必背的数学公式，学生们可以通过反复背诵和练习，掌握这些公式，并应用于解题中，提高数学能力。
高考数学必背公式整理(衡水中学高中数学组)
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线方程- 一般式：Ax + By + C = 0- 斜截式：y = kx + b- 截距式：x/a + y/b = 1- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)2. 圆的方程- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²3. 直角三角形- 勾股定理：a² + b² = c²- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切定理：tanA = b/a4. 圆锥曲线- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1- 抛物线：y² = 2px二、空间几何公式1. 空间中的直线- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n2. 空间中的平面- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0- 三点式：[ABCD] = 03. 空间中的球面- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²4. 空间向量- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)三、解析几何公式1. 直线和平面- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)2. 点、向量和运算- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn3. 曲线和曲面- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx- 曲面切面：z = f(x, y)- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx四、数列与级数公式1. 数列- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/22. 级数- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)3. 数学归纳法- 数学归纳法证明- 数学归纳法应用五、概率统计公式1. 概率- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)2. 统计- 样本均值：μ = Σxᵢ/n- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n- 标准差：σ = √σ²3. 随机变量- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))六、函数与导数公式1. 基本函数- 幂函数：f(x) = xⁿ- 指数函数：f(x) = aⁿ- 对数函数：f(x) = logₐx- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx2. 函数性质- 奇函数和偶函数- 单调性和极值- 函数图像和性态3. 导数与微分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)- 微分运算：dy = f’(x)dx七、积分公式1. 不定积分- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导2. 定积分- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导3. 微分方程- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用八、高等代数公式1. 行列式- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则2. 矩阵运算- 矩阵相加- 矩阵相乘- 矩阵转置3. 线性方程组- 高斯消元法- 矩阵法解方程组- 克拉默法则以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。
数学公式高中必背公式
数学公式高中必背公式高中数学中有很多重要且常用的公式需要掌握，这些公式在解决数学问题时起到了重要的作用。
下面是高中必背的部分重要公式：1. 一次函数的表达式：y = kx + b其中k表示斜率，b表示截距。
2. 二次函数的一般式：y = ax^2 + bx + c其中a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数。
3.二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k其中(h,k)表示顶点坐标。
4.直线的点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)其中(x₁,y₁)表示直线上的一点，k表示直线的斜率。
5. 直线的斜截式方程：y = kx + b其中k表示直线的斜率，b表示直线的截距。
6.两点间距离公式：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]其中((x₁,y₁)和(x₂,y₂)表示两点的坐标，d表示两点间的距离。
7.勾股定理：c²=a²+b²其中a、b、c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边的长度。
8.三角函数相关公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中a、b、c表示三角形的三边，A、B、C表示对应的三个内角。
- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC其中a、b、c表示三角形的三边，C表示夹在a、b之间的角。
- 正切定理：tanA = sinA/cosA其中A表示角度。
- 二倍角公式：sin2A = 2sinAcosA, cos2A = cos²A - sin²A其中A表示角度。
9.指数函数相关公式：-aⁿ⁺ᵐ=aⁿaᵐ-(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ-a⁻ⁿ=1/aⁿ10.对数函数相关公式：- logₐM × logₐN = logₐMN- logₐM ÷ logₐN = logₙM- logₐMⁿ = nlogₐM11.等差数列前n项和公式：Sₙ=(a₁+aₙ)×n/2其中Sₙ表示前n项和，a₁表示首项，aₙ表示末项，n表示项数。
高中数学公式大全必背
高中数学公式大全必背一、集合1. 集合的基本运算- 交集：A∩ B = {x|x∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={x|x∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={x|x∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数关系（容斥原理）- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数1. 函数的定义域- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。
2. 函数的单调性- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1≠ x_2- 对于函数y = f(x)，若f(x_1)-f(x_2)<0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递增。
- 若f(x_1)-f(x_2)>0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递减。
3. 函数的奇偶性- 对于函数y = f(x)定义域内任意x- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数- 表达式y = kx + b（k≠0），斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。
5. 二次函数- 表达式y=ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})6. 指数函数- 表达式y = a^x(a>0,a≠1)- 当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
7. 对数函数- 表达式y=log_{a}x(a > 0,a≠1,x>0)- 当a > 1时，函数在(0,+∞)上单调递增；当0 < a < 1时，函数在(0,+∞)上单调递减。
高二数列公式默写
高二数列公式默写
1.等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$ 是首项，
$d$ 是公差。
2.等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$。
3.等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$，其中$a_1$ 是首
项，$q$ 是公比。
4.等比数列的求和公式：当 $q
5.eq 1$ 时，$S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$。
6.裂项相消法求和：例如，对于形如$\frac{1}{n(n+1)}$ 的数列，其求和结
果为 $\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$。
7.倒序相加法：当数列是等差数列或等比数列时，可以使用倒序相加法来求
和。
8.阶乘的定义：$n! = 1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times n$。
9.二项式定理展开式：$(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k$，
其中 $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$。
10.线性方程组的解法：包括加减消元法和代入法。
11.韦达定理：对于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$，其根的和为$-
\frac{b}{a}$，根的积为 $\frac{c}{a}$。
高中必背数学公式
高中必背数学公式：一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a-b-√b2-4ac/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a备注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0备注：方程存有两个不成正比的个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根：立体图形及平面图形的公式圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：a,b是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0备注：d2+e2-4f>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱两端面积s=c*h斜棱柱两端面积s=c'*h正棱锥侧面积s=1/2c*h'正棱台侧面积s=1/2c+c'h'圆台两端面积s=1/2c+c'l=pir+rl球的表面积s=4pi*r2圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra就是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h横棱柱体积v=s'l备注：其中,s'就是的直横截面面积，l就是两端棱长柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h：图形周长、面积、体积公式长方形的周长=长+宽×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积未知三角形底a，低h，则s=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s=√[pp-ap-bp-c]海伦公式p=a+b+c/2和：a+b+c*a+b-c*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s=absinc/2设立三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=a+b+cr/2设立三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r。
高考常用数学公式默写
高考常用数学公式默写1、函数的单调性：设[]2121,,x xb a x x ≠∈⋅如果()()2121,x f x f x x >> 则][b a x f ,)(在上是________；()()2121,x f x f x x <> 则][b a x f ,)(在上是_______.2、函数的奇偶性：对于定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么函数()x f 叫做______。
对于定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么函数()x f 叫做______。
3、函数的周期性：对于函数()x f ，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()x f T x f =+，那么函数()x f 叫做______，非零常数T 叫做这个函数的____。
4、用导数法求函数的单调性：设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为______；如果0)(<'x f ，则)(x f 为_____.三角函数：5、同角三角函数的基本关系式： =+θθ22cos sin ______ ， tan θ=________ 6、和角与差角公式：()_________________sin =+βα， ()_________________sin =-βα ()_________________cos =+βα， ()_________________cos =-βα ()_________________tan =+βα， ()_________________tan =-βα7、二倍角公式：________2sin =α ，__________________2cos ==α=________________2tan =α降次公式：（1）_________sin 2=x (2) __________cos 2=x（3）_________cos sin =x x8、______________cos sin 2cos sin 2sin 122=±+=±ααααα； 9、合一变形：sin cos a b αα+=___________________________10、正弦定理 ：R A a2_______________sin === 11、余弦定理：_________________2=a ，_________________2=b_________________2=c12、任意三角形面积公式：__________________sin 21===∆C ab s13、诱导公式：（1）()_____180sin 0=-α ， ()____180cos 0=-α，()____180tan 0=-α（2） ()_____180sin 0=+α ， ()____180cos 0=+α，()____180tan 0=+α （3）()_____360sin 0=+α ， ()____360cos 0=+α，()____360tan 0=+α （4）()_____360sin 0=-α ， ()____360cos 0=-α，()____360tan 0=-α（5）()_____sin =-α ， ()____cos =-α，()____tan =-α（6）___2sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，___2cos =⎪⎭⎫⎝⎛-απ （7）___2sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ ,___2cos =⎪⎭⎫⎝⎛+απ（8）()__2sin =+απk , ()__2cos =+απk , ()__2tan =+απk , （)z k ∈14、特殊三角函数值：=030sin ____ , =030cos ____ , =030tan ____ ,=045sin ____ , =045cos ____ , =045tan ____ =060sin ____ , =060cos ____ , =060tan ____=090sin ____ , =090cos ____ , =00tan ____=00sin ____ , =00cos ____ , =πtan ____ =πsin ____ , =πcos ____=π2sin ____ , =π2cos ____ , =π2tan _______,120sin = ___,120cos = ___120tan =____,135sin =___,135cos =___135tan =_____,150sin =___,150cos =__150tan =15、三角函数的周期公式 函数()ϑω+=x A y sin ，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T=____；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T=____.指数、对数及其根式16、分数指数幂：=nma_____（0,,a m n N *>∈，且1n >）.=-nm a________0,,a m n N *>∈，且1n >）.17、指数式与对数式的互化式:=N a log b ⇔_______(0,1,0)a a N >≠> 18、对数的换底公式：=N a log _________19、对数的四则运算法则：若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则__________________________________________________(1)()_________log =MN a ;(2) _________log =N Ma ; (3) _________log =na M20、根式的性质（1）___)(=n n a （2）当n 为奇数时， ___=n n a （3）当n 为偶数时，{==a a nn21、有理指数幂的运算性质 (1)______=⋅sra a ,(2) ()______=sra ,(3)()_____=rab向量：22、向量的平行与垂直 设a=11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0 ，则设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则a ∥b ⇔b=____⇔_______________a ⊥b⇔=⋅b a ____⇔____________23、向量数量积公式=⋅b a ______________=_____________向量的夹角公式__________________cos ==θ 平面向量的坐标运算:(1)设a=11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a +=_________.(2)设a=11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a -=________.(3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则=-=A O B O B A_________.(4)设a =(,),x y R λ∈，则λa=_______.(5)设a=11(,)x y ,b =22(,)x y ，则b a ⋅=________.不等式：24、常用不等式：（1）,a b R ∈⇒____22≥+b a (当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （2）,a b R +∈⇒_____≥+b a (当且仅当a ＝b 时取“=”号)．数列：25、数列的通项公式n a 与前n 项的和n s 的关系：{=n a26、等差数列的通项公式：=n a ___________ 或=n a +m a _______其前n 项和公式为：______________________==n s 27、等比数列的通项公式：=n a ___________ 或=n a _________当1≠q 时，其前n 项和公式为：______________________==n s 当1=q 时，________=n s直线与方程：28、直线的斜率公式________=k （111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 29、直线的四种方程（1）点斜式 ：_________________ (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 :_________________(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）截距式: __________________（a ， b 分别为直线l 在x,y 轴上的截距）（4）一般式: 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).30．两条直线的平行和垂直 （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①1l ∥2l ⇔________②______21⇔⊥l l ；31、点到直线的距离 ____________=d (点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 32、平面两点间的距离公式：,A B d =_________________________其中 (A 11(,)x y ，B 22(,)x y ).圆的方程33、圆的三种方程:圆心坐标为)(b a ,，半径为r（1）圆的标准方程：_______________________________ （2）圆的一般方程：________________________________ （3）圆的参数方程：__________________________________.圆锥曲线方程34、椭圆标准方程（焦点在x 轴上）：___________ 参数方程是:___________.其中_______2=c ，离心率____=e35、双曲线标准方程（焦点在x 轴上）:____________，其中_______2=c ，离心率：____=e 渐近线方程是：__________36、抛物线px y 22=的焦点坐标________,准线方程是________37*、直线与圆锥曲线相交的弦长公式AB =（弦端点A ),(),,(2211y x B y x ，由方程⎩⎨⎧=+=0)y ,x (F b kx y 消去y 得到02=++c bx ax ，0∆>,α为直线AB 的倾斜角，k 为直线的斜率）.38、球的半径是R ，则其体积V=_____________,其表面积S=______________．39、锥体的体积公式V=_____________，柱体的体积公式V=____________40、二次函数2224()24b ac b y ax bx c a x a a-=++=++(0)a ≠的图象是抛物线：（1）顶点坐标为____________；对称轴为：___________. 41、等可能性事件的概率()m P A n=. 互斥事件A ，B 分别发生的概率的和P(A ＋B)=P(A)＋P(B) 42、几种常见函数的导数 (1)___='C （C 为常数）， (2)()'nx =_____，(3) ____)(sin ='x ..(4) ____)(cos ='x .(5) ____)(ln ='x ；___)(log ='xa .(6) __)(='xe ; ___)(='xa .43、导数的四则运算：（1）[]______)()(=±‘x g x f（2）[]_________________)()('=x g x f（3）_______________)()('=⎥⎦⎤⎢⎣⎡x g x f ，（其中)0)(≠x g44、函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是：_______________.45、复数相等条件：_________,⇔+=+di c bi a .（,,,a b c d R ∈）46、复数z a bi =+的模（或绝对值）||z =||a bi +=_______.47、复数的四则运算法则(1)________)()(=+++di c bi a ; (2) ________)()(=+-+di c bi a ; (3) ________)()(=+⋅+di c bi a ; (4) ________)()(=+÷+di c bi a .48、实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程20ax bx c ++=，①若240b ac ∆=->,则1,2x =;②若240b ac ∆=-=,则122b x x a==-;③若240b ac ∆=-<，它在实数集R 内没有实数根；。
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数学公式复习1、集合12{,,,}n a a a 的子集共有 个；真子集有 个；非空子集有 个； 非空的真子集有 个. 2、充要条件（1）若q p ⇒，则p 是q . （2）若p q ⇒，则p 是q . （3）若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q. 3、110()nn n n P x a x a x a --=+++的奇偶性()P x 是奇函数⇔()P x 的偶次项的系数 .()P x 是偶函数⇔()P x 的奇次项的系数4、分数指数幂(1)m na=（0,,a m n N *>∈，且1n >）.(2)n a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）.5、有理指数幂的运算性质(1) (0,,)r s a a a r s Q ⋅=∈.(2) (0,,)rs a a r s Q =>∈. (3)(0,0,)r r a b a b r Q =>>∈.（4）0a =(a ≠0)6、指数式与对数式的互化式log a N b N=⇔=(0,1,0)a a N >≠>.7、 对数的四则运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则 (1)log ()log log a a a M N =+; 对数相加(2) ()log loglog aaa M N =-;对数相减(3)log ()na M n R =∈. 对数的倍数（4）1log b a=对数的倒数 （5）log a ba=，log 1a =，log 1a =8、等差数列的通项公式*________()n a n N ==∈；其前n 项和公式为n s =____________________=2()n n =+.9、等比数列的通项公式*()n a n N =∈；其前n 项的和公式为1_____,1n q s na ≠⎧=⎨⎩ 或11,1,1n a s q na q -⎧⎪=-⎨⎪=⎩.10、常见三角不等式（1）若(0,)2x π∈，则sin x x <<. (2)若(0,)2x π∈，则1sin cos x x <+≤.(3) |sin ||cos |x x +≥.11.同角三角函数的基本关系式22sin cos θθ+=，tan θ=，12.正弦、余弦的诱导公式（ 变 不变，符号看 ）13.和角与差角公式 sin()αβ±=;cos()αβ±=;tan()αβ±=.sin cos a x b x+=)x ϕ+(辅助角ϕ 所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan ϕ= )14.二倍角公式sin 2α=.cos 2α===tan 2α==.15.三角函数部分性质对比16.正弦定理17.余弦定理18.三角形面积19.在△ABC 中，有何特殊关系的三角函数。
20. a 与b 的数量积(或内积)a ·b= ． 21.平面向量的坐标运算设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，则 （1）a+b= . （2）a-b= . a ·b=(3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,则AB =.(4)设a=(,),x y R λ∈，则λa= .22.两向量的夹角公式(a =11(,)x y ,b=22(,)x y ). cos θ=23.平面两点间的距离公式(A 11(,)x y ，B 22(,)x y ).|AB|=24.向量的平行与垂直设a=11(,)x y ,b=22(,)x y ，且b ≠0，则a||b ⇔b=λa ⇔.a ⊥b(a ≠0)⇔a ·b=0⇔. 25.三角形的重心坐标公式△ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC 的重心的坐标是(,)33G .26.常用不等式：,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a＝b 时取“=”号)．27、无理不等式（1）00≥⎧⎪≥>⇔⎨⎪⎩（2）()0()()0()()()f x f x g x g x g x f x ≥⎧≥⎧⎪⎪≥⇔⎨⎨<⎪⎪⎩>⎩或 （3）()()()()f x g x g x f x ≥⎧⎪><⇔⎨⎪<⎩.44.指数不等式与对数不等式(1)当1a >时,()()f xg x a a >⇔; ()0log ()log ()()0a a f x f x g x g x ⎧>⎪>⇔>⎨⎪⎩.(2)当01a <<时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔;()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x ⎧>⎪>⇔>⎨⎪⎩45.斜率公式k =（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.46.直线的五种方程（1）点斜式 (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式2121y y x x =--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 (a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不).47.两条直线的平行和垂直(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212||,l l k k b b ⇔;②1212l l k k ⊥⇔=.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,①121221||,l l A B A B =②121212l l A A B B ⊥⇔+=；48.点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).49. 圆的两种方程（1）标准方程：.（2）一般方程：(224D E F +-＞0). 50.直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:⇔⇔相离; ⇔⇔相切; ⇔⇔相交.其中22B A C Bb Aa d +++=.51.已知圆222x y r +=．过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为;52.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>焦半径公式1PF =，2PF =. 53．点00(,)P x y 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的内部220022x y a b ⇔+<.54. 椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点00(,)P x y 处的切线方程是221ab+=.55.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为12222=-by a x ⇒渐近线方程：22220x y a b-=⇔y =. (2)若渐近线方程为x aby ±=⇔0=±b y a x ⇒ 双曲线可设为2222x y a b -=.(3)若双曲线与12222=-by a x 有公共渐近线，可设为2222x y a b-=（0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）.56. 双曲线22221(0,0)x ya b a b -=>>上一点00(,)P x y 处的切线方程是221a b -=.57.抛物线22(0)y px p =>焦半径CF =.过焦点的弦长1222p pCD x x =+++=.58.抛物线px y 22=上一点00(,)P x y 处的切线方程是.59.直线与圆锥曲线相交的弦长公式AB =12||AB x x ==- （ 弦端点A ),(),,(2211y xB y x ，由方程⎩⎨⎧=+=0)y ,x (F bkx y消去y 得到02=++c bx ax ，0∆>,α为直线AB 的倾斜角，k 为直线的斜率）. 77.球的半径是R ，则其体积V=,其表面积S =．78．柱体、锥体的体积和表面积V =柱体（S 是柱体的底面积、h 是高）.V =锥体（S 是锥体的底面积、h 是高） 1)3V h =台体（扇形面积=211=22r θ⨯⨯弧长半径 圆锥侧面积= ，圆台侧面积=1()()2l l ππ=100. 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y = 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率 ，相应的切线方程是 . 101.几种常见函数的导数(1) C '= （C 为常数）.(2) '()()n x n Q =∈.(3) (sin )x '= . (4) (cos )=x ' .(5) (ln )x '= ；(log )a x '= .(6) ()xe '= ; ()xa '=.102.导数的运算法则（1）'()u v ±= . （2）'()uv = .（3）'()(0)u v v=≠.103.复合函数的求导将一个复合函数分为y=f(u),u=g(x)两个基础函数，则复合函数的导函数为'y = 104.复数的相等a bi c di +=+⇔ .（,,,abcd R ∈）105.复数z a bi =+的模（或绝对值）||z =||a bi += . 106.复数的四则运算法则(1)()()()()a bi c di a c b d i +++=+++;(2)()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-;(3)()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++;(4)2222()()(a bi c di i c di c d c d +÷+=++≠++107.复数的乘法的运算律对于任何123,,z z z C ∈，有交换律:1221z z z z ⋅=⋅.结合律:123123()()z z z z z z ⋅⋅=⋅⋅. 分配律:1231213()z z z z z z z ⋅+=⋅+⋅ . 108.复平面上的两点间的距离公式12||d z z =-=（111z x y i =+，222z x y i =+）. 109.实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程20ax bx c ++=，① 若240b ac ∆=->,则1,2x = ;②若240b ac ∆=-=, 则122bx x a ==-;③若240b ac ∆=-<，它在实数集R 内没有实数根；在复数集C 内有且仅有两个共轭复数根2,(40)x b ac =-<110.任意角的三角函数定义：角的终边与单位圆的交点坐标为（x,y ）则该角的三角函数值定义如下:sin ,tan cos ,ααα===特殊角三角函数值表()=180rad π。