现代远程教育统计学原理考试计算题类型分析
国开(电大)形成性考核《统计学原理》参考答案
国开(电大)形成性考核《统计学原理》参考答案国开（电大）形成性考核《统计学原理》参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. A. 平均数2. B. 中位数3. C. 众数4. D. 标准差5. A. 变量6. B. 变量值7. C. 数据8. D. 样本9. A. 定量数据10. B. 定性数据11. C. 离散数据12. D. 连续数据13. A. 频数14. B. 频率15. C. 累积频率16. D. 百分比17. A. 茎叶图18. B. 条形图19. C. 直方图20. D. 饼图二、填空题（每题2分，共20分）1. 平均数 __均值__2. 中位数 __排序后位于中间位置的数__3. 众数 __出现次数最多的数__4. 标准差 __方差的平方根__5. 变量 __可以取不同值的量__6. 变量值 __变量的具体取值__7. 数据 __描述观察结果的数值__8. 样本 __从总体中抽取的一部分个体__9. 定量数据 __可以量化的数据__10. 定性数据 __不能量化的数据__11. 离散数据 __取值有限制的数据__12. 连续数据 __取值无限制的数据__13. 频数 __某个数值出现的次数__14. 频率 __某个数值出现的次数与总次数的比例__15. 累积频率 __某个数值出现的次数与总次数的累积比例__16. 百分比 __某个数值出现的次数与总次数的百分比__17. 茎叶图 __一种用于展示数据分布的图表__18. 条形图 __一种用于展示分类数据的图表__19. 直方图 __一种用于展示定量数据分布的图表__20. 饼图 __一种用于展示各部分占总体的比例的图表__三、判断题（每题2分，共20分）1. 正确2. 错误3. 正确4. 错误5. 正确6. 错误7. 正确8. 错误9. 正确10. 错误四、简答题（每题10分，共40分）1. 简述平均数、中位数和众数的概念及其应用场景。
《统计学原理》国开(电大)形成性考核解答参考
《统计学原理》国开(电大)形成性考核解答参考一、选择题1. 以下哪个不是统计学中的基本概念？- A. 总体- B. 个体- C. 样本- D. 均值答案：D. 均值2. 以下哪个不是描述统计学的主要内容？- A. 频数与频率分布- B. 图表法- C. 假设检验- D. 概率论答案：D. 概率论3. 以下哪个不是集中量数？- A. 众数- B. 中位数- C. 几何平均数- D. 方差答案：D. 方差4. 以下哪个不是离散程度的度量？- A. 极差- B. 四分位差- C. 标准差- D. 变异系数答案：D. 变异系数5. 以下哪个不是概率分布的主要类型？- A. 离散型概率分布- B. 连续型概率分布- C. 偏态分布- D. 正态分布答案：C. 偏态分布二、填空题1. 统计学是应用数学的一个分支，主要研究____、____和____的收集、整理、分析和解释。
答案：数据、信息、知识2. 总体是指研究对象的全体，个体是组成总体的每一个____。
答案：元素3. 样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是指样本中包含的____个数。
答案：个体4. 描述统计学主要通过____和____来描述数据。
答案：图表、统计量5. 推断统计学主要通过____和____来推断总体特征。
答案：样本、假设检验三、简答题1. 简述总体、个体和样本的概念及其关系。
答案：总体是指研究对象的全体，个体是组成总体的每一个元素。
样本是从总体中抽取的一部分个体，个体和样本是总体的两个层次，样本是个体的一部分，通过对样本的研究来推断总体特征。
2. 简述集中量数和离散程度的概念及其应用。
答案：集中量数是用来描述数据集中趋势的统计量，主要包括均值、中位数和众数等。
离散程度是用来描述数据离散程度的统计量，主要包括极差、四分位差、标准差和变异系数等。
集中量数和离散程度都是描述统计学中的重要概念，用于对数据进行全面的分析和解释。
3. 简述概率分布的概念及其主要类型。
《统计学原理》国开电大形成性考核答案详解
《统计学原理》国开电大形成性考核答案详解一、选择题答案详解1. A解析：平均数是描述一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. B解析：标准差是描述一组数据离散程度的量数，它是反映数据离散程度的一项指标。
3. C解析：概率是指某一事件发生的可能性，它的取值范围是0到1之间。
4. D解析：置信区间是指在一定的置信水平下，对某一参数的估计范围。
5. E解析：假设检验是统计学上用来检验一个样本数据是否支持某个命题的方法。
二、简答题答案详解1. 描述统计是对一组数据进行总结和描述的过程，主要包括数据的频数、频率、众数、平均数、中位数等统计量。
2. 概率是指某一事件发生的可能性，它的取值范围是0到1之间。
事件的概率越大，它发生的可能性越大。
3. 假设检验是统计学上用来检验一个样本数据是否支持某个命题的方法。
它包括提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平和临界值、做出决策等步骤。
4. 回归分析是研究两个或多个变量之间相互依赖关系的统计方法。
它主要包括线性回归、非线性回归等类型。
5. 抽样调查是从总体中按照一定的方法抽取一部分样本进行观察和研究的调查方法。
它包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等类型。
三、案例分析题答案详解假设某城市有家餐饮企业，我们对其中100家进行抽样调查，了解它们的营业额情况。
我们发现这100家企业的平均营业额为100万元，标准差为30万元。
现在我们需要根据这些数据对整个城市的餐饮企业营业额进行估计。
1. 首先，我们可以用样本的平均营业额100万元来估计整个城市的餐饮企业平均营业额。
2. 其次，我们可以用样本的标准差30万元来估计整个城市的餐饮企业营业额的离散程度。
3. 然后，我们可以构造一个置信区间，例如95%置信水平下的置信区间为（90, 110）万元，表示我们对整个城市的餐饮企业平均营业额的估计有95%的把握落在90万元到110万元之间。
4. 最后，我们可以进行假设检验，例如检验整个城市的餐饮企业平均营业额是否大于100万元。
统计学原理试卷与答案解析
WORD格式可编辑《统计学原理》试卷及答案一．单项选择题（每小题1分，共15分）1、一个统计总体（ D ）A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ C ）A 、2000名学生 B、 2000名学生的学习成绩C、每一名学生D、每一名学生的学习成绩3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( B )。
A、该地所有商业企业B、该地所有国有商业企业C、该地每一国有商业企业D、该地每一商业企业4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( C )。
A、工业普查B、工业设备调查C、职工调查D、未安装设备调查5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( B )。
A、调查时间B、调查期限C、标准时间D、登记期限6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ B ）A、50在第一组，70在第四组B、60在第三组，80在第五组C、70在第四组，80在第五组D、80在第四组，50在第二组7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( A )A、简单算术平均法B、加权算术平均法C、加权调和平均法D、几何平均法8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( B )A、计划期初应达到的水平B、计划期末应达到的水平C、计划期中应达到的水平D、整个计划期应达到的水平9、某地区有10万人，共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ B ）。
A、平均指标B、强度相对指标C、总量指标D、发展水平指标10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ B ）。
A、相对数时间序列B、时期数列C、间断时点数列D、平均数时间序列11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ B ）。
最新统计学原理计算分析题教学题目答案.11.11
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
(20分)09.7 11.7 12.72014.1合计50—3870 —4312乙班学生的标准差()()分＝乙29.924.865043122===-∑∑ffx x σ甲、乙两个生产小组， 甲组平均每个工人的日产量为36 件， 标准差为件； 乙组工人日产量资料如下:第三类：采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要3.某工厂有2000个工人,用简单重复方法抽出其100个工人作为样本出平均产量560件,标准差点32.45件.要求:(1)计算抽样平均平均误差;(2)以95.45％(z=2)的可靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间.(20分)07.1解: (1)25.310045.32==nxσμ＝13.1（19. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40 名职工，对其业务情况进行考核,核成绩平均分数77分,标准差为1 0.54分.试以95. 45%的概率保证程度( Z= 2)断全体职工业务考试成绩的区间范围。
( 1 5分)11.7第四类：计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。
04.7 05.1 06.1 06.7 07.1 08.7 09.7 11.1 11.7 14.1 1．根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：(x代表人均收入，y代表销售额)：计算：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；∑∑∑=72925 ∑计算销售额与销售利润之间的相关系数(2)配合销售利润对销售额的直线线回归方程.(15分: (1)计算相关系数要求 :( 1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比(2 )计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。
(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小20. 某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据( x 代表使用年限，y 代表维=83 ∑xy=1300修费用) : n=6 ∑x =21 ∑y ==350 2x要求:建立机床维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的含义。
统计学原理例题分析
=77（分〉统计学原理例题分析（三）1.某班40名学生某课程成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格.60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良,90-100分为优。
要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表：（2） 指出分组标志及类型及釆用的分组方法： （3） 计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。
解（1）-_ZV_3080.X = -------- = ----------Zf 40答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。
本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数人 掌握被平均标志值X 及频数、频率、用加权平均数计算。
（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为77分，说明大多 数宁生对木课程知识的掌握达到了课程*习的要求。
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
参考答案：比重（%）= O#y = 36（元）答题分析：第一，此题给出销售单价和销售虽资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需釆用 算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算 平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
3.试比较哪个企业的工人平均口产虽更具代表性? 参考答案："甲=-2^- = — = 17.6% v z = -2^- = "3= 12.6%x 甲 17 ' x 乙 26.1可见，乙企业的平均日产呈更具有代表性。
答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性，必须 计算标准着系数。
电大统计学原理历年试卷计算题和答案
甲 1000 1100 10 乙 3000 4000 8 试求（1）产量总指数、单位成本总指数； （2）总成本指数及成本变动总额。 （15 分） 解： （1）产量总指数为
∑p q ∑p q
0
0 1 0
=
10 × 1100 + 8 × 4000 43000 = = 126.47% 10 × 1000 + 8 × 3000 34000
单位成本总指数
∑pq ∑p q
1 1 0 1
=
12 × 1100 + 7 × 4000 13200 + 28000 41200 = = = 95.81% 10 × 1100 + 8 × 4000 43000 43000
（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数 =126.47%*95.81%=121.17% （或者总成本指数=
0.08% ≤ P ≤ 7.92% 不能认为这批产品的废品率不超过 6% 3、某部门所属 20 个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调 查资料整理如下（ x 代表可比产品成本降低率，销售利润为 y ） ：
∑ x = 109.8, ∑ x
2
= 690.16, ∑ y = 961.3, ∑ xy = 6529.5
于产量增长而增加的总成本：
∑ kp q − ∑ p q
0 0 0
0
= 234 − 210 = 24
（2）总成本指数为：
∑pq ∑p q
0
1 1 0
=
120 + 46 + 60 226 = = 107.62% 100 + 50 + 60 210
总成本增减绝对额： ∑ p1 q1 − ∑ p0 q 0 = 226 − 210 = 16
统计学原理例题分析文档
第一章统计总论统计学原理例题分析判断题：社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（）参考答案：√说明：统计学和统计工作是理论与实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的，故统计工作的研究对象也是社会经济现象总体的数量方面。
单项选择题1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（）A、每个工业企业B、670家工业企业C、每一件产品D、全部工业产品参考答案：C说明：总体单位是根据总体的性质和范围来确定的。
本题中的总体是由该地区670家工业企业的全部产品组成，因而企业不能做为总体单位，构成总体单位的是每一件产品，故正确答案是C。
2、对一个统计总体而言（）A、只能有一个标志B、可以有多个标志c、只能有一个指标 D、可以有多个指标参考答案：D说明：标志是反映总体单位属性或特征的名称，指标是反映总体数量特征的科学概念或范畴。
对总体而言不存在标志概念。
总体的数量特征可以从多个方面反映出来，因而总体可以有多个指标。
3、在某班学生学习情况调查中（）A、全班学生总成绩是统计总体 B每一个学生成绩是总体单位C、全班平均成绩是指标D、每个学生各门课的平均成绩是指标参考答案：C说明：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，统计指标是反映总体数量特征的科学范畴。
在本例中，全班学生是统计总体，反映全班学生成绩水平的平均成绩是统计指标。
多项选择题1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。
因此（）A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。
参考答案：A D说明：这一题的关键是要正确理解总体和总体单位、总体和指标的概念和相互间的关系。
答案中的B、C、E是错误的。
统计学原理计算题及参考答案
3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。
（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。
）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。
国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案(试卷号：2019)
国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案（试卷号：2019）国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案（试卷号：2019）盗传必究计算分析题1.某班40名学生统计学考试成绩分别如下:学校规定:60分以下为不及格，60-70分为及格,70-80分为中，80-90分为良,90-100分为优。
要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。
答案：2.某工厂有2000个工人,用简单随机重复方法抽出100个工人作为样本,计算出平均产量560件,标准差32.45件。
要求:(1)计算抽样平均误差;(2)以95.45%(z=2)的可靠性估计该工人的月平均产量区间。
(3)估计该厂工人月总产量区间。
答案：3.某企业生产两种产品的有关资料如下:要求:(1)计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额;(2)计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。
(3)计算两种产品的总成本指数及总成本变动总额。
4.某工业企业资料如下:试计算:(1)一季度月平均劳动生产率;(2)--季度平均劳动生产率。
答案：5.某班40名学生《统计学原理》成绩如下:试将以上资料按60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90分以上整理成次数分布表,并计算各组的频数与频率。
答案：6.某销售部门有两个小组,各有8名销售员。
某月每人销售的产品数量(件)如下:第一组:45505860708090100第二组:6769707378798083要求:根据资料分别计算两组销售员的平均月销售量,并比较哪一组的平均数代表更好。
答案：7.某机构想要估计某城市成人每周的纸质书籍阅读时长,他们按照简单随机重复抽样方式抽取了100人,其每周纸质书籍阅读时长的平均值为2.5小时，标准差为2。
试以95.45%的概率(Z=2)估计该城市成人每周纸质书籍阅读时长的区间范围。
国家开放大学-电大-统计学原理-考试总结精选全文
可编辑修改精选全文完整版统计学原理一、单项选择题1．已知某种商品每件的价格是10元，这里的“商品价格”是(B．数量标志)。
2．对某工厂工人先按工种分组，在此基础上再按年龄分组，这种分组方法是(B．复合分组)。
3．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和( C．等于100% )。
4．由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B．总体标志总量 )。
5．抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别是( D．抽取样本的方式不同)。
6．甲、乙两企业，甲企业职工平均月工资1800元，乙企业职工平均月工资2500元，它们的标准差分别为360元和430元，则( B．乙企业平均工资的代表性高)。
7．在其他条件不变的情况下，抽样误差(C．与总体标志变异程度有关 )。
C9．在编制数量指标指数时(D．同度量因素是基期的质量指标 )。
10.下列数列中那一个属于动态数列( D．出口额按时间先后顺序形成的数列 )。
1．构成统计总体的个别事物称为( B．总体单位)。
2．全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查，下述属于全面调查的是( )。
B．某地区对工业企业设备进行普查3．海关对某种出口商品质量进行检查，适于采用的调查方式是( 抽样调查 )。
4．学生按考试成绩分组，有一名学生考试成绩为70分，则这名学生应归入( B．70-80分这一组 )。
5．总量指标是用( A．绝对数形式 )表示的。
6．反映所研究现象内部各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况的指标( ) B．比例相对指标7．在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同( B．权数相等 )。
8．说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C．定基发展速度 )。
9．下列属于负相关的现象是(A．商品销售量随商品价格变动的趋势)。
10.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为(B．负相关 )。
1．要了解某地区国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )。
统计学原理例题分析(三)
= 30（千元）
注意：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。
13．某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下：
4月 5月 6月 7月
销售额
150 200 240 276
50
30
5.0
17.5
13.5
合计
--
--
100
36.0
(元)
答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
10．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？
参考答案：
11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：
（1）计算结果如下表：
年 份
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
粮食产量（万斤）
434
472
516
584
618
环比发展速度（%）
-
108．76
109．32
113．18
105．82
平均增长量 （万斤）
（或平均增长量 ）
（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到：
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
最新国家开放大学电大专科《统计学原理》简答题计算分析题题库及答案（试卷号：2019）
最新国家开放大学电大专科《统计学原理》简答题计算分析题题库及答案（试卷号：2019）最新国家开放大学电大专科《统计学原理》简答题计算分析题题库及答案（试卷号：2019）一、简答题1．简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。
答：调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。
统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。
调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。
报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。
例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位。
2．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
如：各工种的工人占全部工人的比重。
比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
如：轻重工业比例。
3．简述时点数列与时期数列的区别？答：时点数列与时期数列的区别包括：(1)时期数列中各指标的数值是可以相加的，而时点数列中各指标的数值是不能相加的；(2)时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系，而时点数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；(3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记取得的，而时点数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。
4．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？答：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
统计学原理试题与答案分析
《统计学原理》试题一、单项选择题1．下面属于连续变量的是（）A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3．保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查4．若两变量完全相关，则估计标准误（）。
A、为0B、为1C、为–1D、为无穷大5．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（）A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和22506．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。
A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、强度相对指标7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。
A、60％B、120％C、40％D、17％8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。
A、产值计划完成程度B、净产值占总产值的比重C、产值资金占用率D、百元流动资金利税率9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。
A、37.5％B、125％C、115％D、15％11．对直线趋势y c＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。
A、100个单位B、9个单位C、109个单位D、91个单位12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。
统计学原理计算题型分析报告
《统计学原理》考试计算题类型分析一、 综合指标综合指标计算题主要是平均指标的计算。
计算平均数最基本的公式是简单算术平均数公式，其他公式（加权算术平均数、简单调和平均数及加权调和平均数）都是简单算术平均数公式的变形形式。
例１、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 3343 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分配表。
（2）计算工人的平均日产零件数。
解：（1）所求次数分配表如下：（2）【分析】平均日产零件数等于日产总件数（标志总量）与总人数（单位总量）之比，由资料可直接求得总件数与总人数，可用加权算术平均数公式。
所求平均日产零件数（件）为：75.3761197765.47115.4295.3775.3275.27=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x或：75.37%155.425.275.37%5.225.32%5.175.27=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ffxx例2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：试计算产值的平均计划完成程度。
【分析】产值的平均计划完成程度等于实际完成数与计划数之比，资料给出了实际完成数，各组计划数并未直接给出，但各组计划数等于各组实际数与各组计划完成百分比之比求得，故可用加权调和平均数公式计算。
解：产值的平均计划完成程度为： （10分）例3 、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5 件；乙组工人日产量资料如下：%57.103420435%115184%105126%9557%85681841265768==++++++==∑∑x m m x计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 解：乙组平均日产量为（件）34030201040)1720(30)1717(20)1714(10)1711()(σ22222=+++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-=∑∑ff x x 乙乙因V 甲< V 乙，故甲组的平均日产量更有代表性。
统计学原理常用公式汇总及计算题目分析
《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析第一部分常用公式第三章统计整理a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章综合指标i.相对指标1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii.平均指标1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ；加权σ=3.标准差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计标准误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
(-)此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
（-）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：= ×绝对值变动分析：-= (-)×（-）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。
统计学原理计算题型分析
《统计学原理》考试计算题类型分析一、 综合指标综合指标计算题主要是平均指标的计算。
计算平均数最基本的公式是简单算术平均数公式，其他公式（加权算术平均数、简单调和平均数及加权调和平均数）都是简单算术平均数公式的变形形式。
例１、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 3343 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分配表。
（2）计算工人的平均日产零件数。
解：（1）所求次数分配表如下：按日加工零件数（件）所分的组各组人数（频数）频率（%）25—30 7 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15.0 合计40100.0（2）【分析】平均日产零件数等于日产总件数（标志总量）与总人数（单位总量）之比，由资料可直接求得总件数与总人数，可用加权算术平均数公式。
所求平均日产零件数（件）为：75.3761197765.47115.4295.3775.3275.27=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x或：75.37%155.425.275.37%5.225.32%5.175.27=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ffxx例2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：按计划完成百分比分组（%）企业数（个）实际产值（万元）90以下 4 68 90—100 5 57 100—110 4 126 110以上 7 184 合计20435试计算产值的平均计划完成程度。
【分析】产值的平均计划完成程度等于实际完成数与计划数之比，资料给出了实际完成数，各组计划数并未直接给出，但各组计划数等于各组实际数与各组计划完成百分比之比求得，故可用加权调和平均数公式计算。
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理（第五版)》习题计算题答案详解第二章 统计调查与整理1． 见教材P4022． 见教材P402—403 3． 见教材P403—404第三章 综合指标1． 见教材P4322． %86.1227025232018=+++=产量计划完成相对数3．所以劳动生产率计划超额1。
85%完成。
4． %22.102%90%92(%)(%)(%)===计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本,未完成计划，还差2.22％完成计划.5．%85.011100%8%110%1=⨯++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103== 1.94%%94.101%103%105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式，上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。
个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。
根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070-7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。
个月零年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。
天达到五年第二季度提前万吨。
根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891-91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x xx6． 见教材P432 7． 见教材P433)/(2502500625000)/(2702500675000亩千克亩千克乙甲======∑∑∑∑f xf X x mm X在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。
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现代远程教育《统计学原理》考试计算题类型分析近几年现代远程教育《统计学原理》试题结构、题型、分值基本不变。
其中五道计算题，每题10分，考查内容相对稳定（五个重点章节），解题方法机械性强。
能否答好计算题对考试成绩具有举足轻重的作用。
下面分章总结分析。
一、综合指标综合指标计算题主要是平均指标的计算。
计算平均数最基本的公式是简单算术平均数公式，其他公式（加权算术平均数、简单调和平均数及加权调和平均数）都是简单算术平均数公式的变形形式。
例１、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分配表。
（2）根据整理表计算工人的平均日产零件数。
解：（1）所求次数分配表如下：（2）【分析】平均日产零件数等于日产总件数（标志总量）与总人数（单位总量）之比，由资料可直接求得总件数与总人数，可用加权算术平均数公式。
所求平均日产零件数（件）为：75.3761197765.47115.4295.3775.3275.27=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x或：75.37%155.425.275.37%5.225.32%5.175.27=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ffxx 。
例2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：试计算产值的平均计划完成程度。
【分析】产值的平均计划完成程度等于实际完成数与计划数之比，资料给出了实际完成数，各组计划数并未直接给出，但各组计划数等于各组实际数与各组计划完成百分比之比求得，故可用加权调和平均数公式计算。
解：产值的平均计划完成程度为：%57.103420435%115184%105126%9557%85681841265768==++++++==∑∑x m m x （10分） 例3 、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5 计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 解：乙组平均日产量为17403020104020301720141011=+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x 乙（件）。
34030201040)1720(30)1717(20)1714(10)1711()(σ22222=+++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-=∑∑ffxx 乙乙18.0177x σ===乙乙乙V ，16.0225.3x σ===甲甲甲V ， 因V 甲< V 乙，故甲组的平均日产量更有代表性。
注：比较两组变量平均数的代表性大小，须用变异系数（通常用标准差系数）而不能用标准差。
二、抽样估计抽样估计计算题一般步骤为三步曲：①求平均误差，②求极限误差，③给出区间范围估计。
上述公式一般用来估计推断在一定概率保证度下平均数或成数范围。
若要求在一定概率保证度下，给出平均数或成数的区间范围，来推断抽样样本单位数至少应为多少，可用下面变形例1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%（t=2）时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？【分析】本题须计算重复抽样成数的平均误差。
解：n=100，p=4%，t=2，%96.1100%)41%(4)1(=-=-=np p u p ，%92.3%4%,92.3±=∆±==∆p p tu p p ，所求废品率范围为0.08%—7.92%，可知不能认为这批产品的废品率不超过6%。
例2、某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽取100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。
要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以95.45%（t=2） 的可靠程性估计该厂工人的月平均工资区间。
【分析】本题计算的是不重复抽样平均数的平均误差。
解：（1）163.3)20001001(10045.32)1(22=-=-=Nnn x σμ （5分）（2）△x = t μx = 6.326 （2分）， X ±△x = 560±6.326 （1分），即553.67~566.33（元）（1分），有95.45% 的可靠程性保证该厂工人月平均工资在553.67~566.33元之间（1分）。
例3、某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取50名学生，对“基础会计学”课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6，样本标准差10分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。
如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解：n = 50，6.75=x ，σ=10，t = 2，82.2,41.12501022=⋅=∆====x x x t n μσμ， 82.26.75±=∆±x x ϖ，即所求区间范围为72.78—78.42（分）；如果其他条件不变，允许误差缩小一半，应抽取的学生数应是：20141.1102222222=⨯=∆=p t n σ。
注：在其他条件（即t 与σ）不变的情况下，由公式易知，应抽样数与允许误差（极限误差）的平方成反比，故允许误差缩小一半，抽样数应为原来的4倍，即200名。
这样可避免复杂计算。
三、相关分析相关分析计算题通常为计算相关系数或配合回归方程。
相关分析计算题主要是记住公式（相关系数和回归系数的计算公式）。
记忆公式时，注意把握公式特征。
计算公式如下：])(][)([2222∑∑∑∑∑∑∑---=y y n x x n yx xy n r∑∑∑∑∑--=22)(x x n y x xy n b ， x b y nx b ny a ⋅-=⋅-=∑∑ 利用变量的标准差，可由相关系数和回归系数中的一个计算另一个。
计算公式为：yxb r σσ⋅= 例1试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测1992年的总成本。
（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。
） 解：列表计算所需数据资料（假设1988年时间t=0）：（3分）在∑t=0时，30.51053)())((22==--=∑∑∑∑∑t t n y t ty nb （2分），6.26751338==-=∑∑nt b ny a （2分），y c = 267.6 + 5.30t （1分）；将t = 4代入趋势方程得1992年总成本：y c = 267.6 + 5.30×4 = 288.8万元（2分）。
例2、某部门所属20个企业全员劳动生产率（x ）与销售利润（y ）的调查资料经初步加工整理如下：n = 20 , ∑x = 30.8 , ∑y = 961.3 , ∑x y = 1652.02 , ∑x 2= 52.44 , ∑y 2= 65754.65要求：（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。
（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）。
解：（1）全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数为0559.0])3.961(65.6575420][)8.30(44.5220[3.9618.3002.165220])(][)([222222>=-⨯-⨯⨯-⨯=---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n yx xy n r为显著正相关。
（2）配合回归方程 y c = a + bx , 则30.34)8.30(44.52203.9618.3002.165220)(222=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 76.4208.3030.34203.961=⨯-=-=x b y a 所求回归方程为 y c = 4.76 + 34.30x 。
例3、某地农科所经回归分析，得到某作物的亩产量（用y 表示，单位为“担/亩”）与浇水量（用x 表示，单位为“寸”）的直线回归方程为：y c =2.82+1.56x 。
又知变量x 的方差为99.75，变量y 的方差为312.82要求：（1）计算浇水量为0时的亩产量；（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；（3）计算浇水量与亩产量之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）解：（1）浇水量为0时的亩产量为2.82（担/亩）；（2）浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量为1.56（担/亩）； （3）82.312,75.9922==y x σσ，b = 1.56,88.089.31275.9956.1=⋅=⋅=y x b r σσ, 浇水量与亩产量之间的相关系数为0.88，为高度正相关。
四、指数分析区分指数，掌握公式。
可用下表直观认识：编制质量指标综合指数以报告期（计算期）的数量指标为同度量因素； 编制数量指标综合指数以基期的质量指标为同度量因素。
例1、某厂生产的三种产品的有关资料如下：要求：（1）（2）计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额； （3）利用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动情况。
解：（1）单位成本总指数为：%04.96480004610020008500041200102000750005.4120081011==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=∑∑qp q p ，由于单位产品成本平均下降3.96%，使总成本下降：1900)4800046100()(1011=--=--∑∑q p q p ；（2）产量总指数为：%29.1144200048000150085000410001020008500041200100010==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=∑∑qp q p ，由于产品产量平均增加14.29%，使总成本增加：600042000480000010=-=-∑∑qp q p ；（3）总成本指数为：%76.1094200046100011==∑∑qp q p ， 总成本变动绝对额：41000011=-∑∑qp q p ，指数体系：109.76% = 96.04% ×114.29%，分析说明：由于报告期单位成本比基期下降3.96%，产品产量增加14.29%，使得总成本报告期比基期增加4100，单位成本下降节约总成本1900，产量增加使总成本增加6000，两类因素共同作用的结果使总成本净增4100。
例2、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。