《统计学原理》计算题
统计学原理试题 (1)
统计学原理试题(总分：99.98，做题时间：120分钟)一、单项选择题（每题1分，共15分）(总题数：15，分数：15.00)1.社会经济统计学是一门社会科学，它对社会经济现象的研究（）（分数：1.00）A.是一种纯数量的研究B.是从定性认识开始，以定量认识为最终目的C.是在社会经济现象的质与量的密切联系中，研究其数量关系√D.是一种对经济现象做的定性研究解析：2.对某市科技人员进行调查，科技人员的职称和年龄（）（分数：1.00）A.是品质标志B.是数量标志C.前者是数量标志，后者是品质标志D.前者是品质标志，后者是数量标志√解析：3.对企业职工按工种分组，在此基础上再按工资水平分组，这种分组属于（）（分数：1.00）A.简单分组B.复合分组√C.品质标志分组D.数量标志分组解析：4.计算比较相对指标（）（分数：1.00）A.只能是两个总量指标对比B.只能是两个相对指标对比C.只能是两个平均指标对比D.既可以是两个总量指标对比，也可以是两个相对指标或平均指标对比√解析：5.某地区工业增加值1995年比1994年增长6%，1996年比1995年增长4%，1997年比1996年增长8%。
则三年来该地区工业增加值平均每年增长速度的计算方法为（）（分数：1.00）C.106%×104%×108% －100% √D.6%×4%×8%解析：6.某企业1997年比1996年产量增长了15%，产品单位成本下降了4%，1996年企业总成本支付了30万元，则1997年总成本比1996年多支付（）（分数：1.00）A.3万元B.4.5万元C.3.12万元√D.1.38万元解析：7.调查误差包括登记误差和代表性误差，在抽样调查中（）（分数：1.00）A.只有登记误差B.只有代表性误差C.两种误差都有√D.两种误差都没有解析：8.在简单随机抽样条件下，当极限误差范围Δ扩大一倍，则抽样单位数（）（分数：1.00）A.只需原来的1/2B.只需原来的1/4 √C.是原来的1倍D.是原来的√2倍解析：9.加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数（）（分数：1.00）A.必须用基期的价值量指标B.必须用报告期的价值量指标√C.必须用基期的数量指标D.必须用报告期的数量指标解析：10.配合回归直线的前提条件是（）（分数：1.00）A.两个变量必须有明显的依存关系B.两个变量必须有函数关系C.两个变量存在一定的相关关系D.两个变量存在显著的线性相关关系√解析：11.在相关分析中，若变量Ｘ的值减少，变量Ｙ的值也随之减少，则两个变量间的关系是（）（分数：1.00）A.正相关√B.负相关C.复相关D.不相关解析：12.对某企业职工平均工资的变动进行分析时，若分析职工人员结构的变动对总平均工资的影响程度应采用（）（分数：1.00）A.总平均工资可变构成指数B.总平均工资综合指数C.总平均工资固定构成指数D.总平均工资结构影响指数√解析：13.检验回归方程代表性大小的统计分析指标是（）（分数：1.00）A.相关系数B.回归系数C.估计标准误√D.符号系数解析：14.对甲乙两企业工人劳动生产率的高低进行抽样调查，调查的工人数甲企业80人，乙企业150人，两企业工人劳动生成率的方差相同，则抽样平均误差（）（分数：1.00）A.甲企业大√B.乙企业大C.两个企业一样大D.不能确定解析：15.在总体内部情况复杂，而且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（）（分数：1.00）A.简单随机抽样B.等距抽样C.类型抽样√D.整群抽样解析：二、多项选择题（每题１分，共10分）(总题数：10，分数：10.00)16.总量指标的重要意义在于它是（）（分数：1.00）A.对社会经济现象认识的起点√B.计算相对指标的基础√C.计算平均指标的基础√D.实行经营管理的依据√E.反映某些相关事物之间数量联系程度的综合指标解析：17.对某项资料进行统计分组时，其关键的问题是（）（分数：1.00）A.划分数量标志和品质标志B.选择分组标志√C.选择分组体系D.区分简单分组与复合分组E.划分各组界限√解析：18.设Ｐ为价格，Ｑ为销售量，则总指数∑P0Q1/∑P0Q0的意义是（）（分数：1.00）A.综合反映多种商品的销售量的变动程度√B.综合反映商品价格和销售量的变动C.综合反映商品销售额的变动D.反映商品销售量的变动对销售额变动的影响程度√E.综合反映多种商品价格的变动程度解析：19.普查是一种（）（分数：1.00）A.专门组织的调查√B.只调查时期现象C.不连续调查√D.全面调查√E.非全面调查解析：20.在直线回归方程中，回归系数（）（分数：1.00）A.表明两变量之间的相关程度B.表明两变量之间的相关方向√C.表明两变量之间的密切程度D.表明两变量之间的量变关系√E.在数学上称为斜率√解析：21.时点指标所形成的时间数列中（）（分数：1.00）A.指标的各个数值是可以相加的B.指标的各个数值是不能相加的√C.指标的各个数值相加起来没有实际意义√D.数列中各项指标数值的大小与时点间隔有直接关系E.数列中的资料通过连续登记取得解析：22.在一定的误差范围要求下（）（分数：1.00）A.概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多B.概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多√C.概率度小，要求可靠性低，则抽样数目相应要少√D.概率度小，要求可靠性高，则抽样数目相应要少E.概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多解析：23.定基增长速度等于（）（分数：1.00）A.累积增长量除以基期发展水平√B.环比增长速度的连乘积C.环比发展速度的连乘积减去１√D.定基发展速度减１√E.逐期增长量除以基期水平解析：24.平均指标的特点是（）（分数：1.00）A.将同一总体各单位标志值的差异抽象化√B.将总体统计指标值的差异抽象化C.将不同总体各单位标志值的差异抽象化D.将各总体的数量差异抽象化E.是总体数量特征的代表值√解析：25.下列属于时点指标的有（）（分数：1.00）A.某地区某年人口增加数B.某地区某年乡镇企业总数√C.某地区某年招工录取率D.某地区某年商业网点数√E.某种原材料期初库存量√解析：三、填空题（每空１分，共15分）(总题数：8，分数：15.00)26.抽样调查是按照 1抽选调查单位进行调查的方法，其目的是 2。
《统计学原理》计算题
《经济统计学》习题平均、变异指标1．有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量件数工人数（人）10～201520～303830～403440～5013要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？时间数列2．某企业1996年四月份几次工人数变动登记如下：4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270试计算该企业四月份平均工人数。
3．某企业1995年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：计划产值（万元）产值计划完成（%）第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125试计算该企业年度计划平均完成百分比。
4．已知某钢铁公司1993年上半年职工人数及非生产人员数资料如下：月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）2000202020252040203520452050非生产人员数（人）362358341347333333330试分别计算一季度、二季度非生产人员比重，并进行比较分析。
5．已知某企业第二季度有关资料如下：月份4567计划产量（件）105105110实际产量（件）105110115月初工人数（人）50505246试计算：(1)第二季度平均实际月产量；(2)第二季度平均工人数；(3)第二季度产量月平均计划完成相对指标；(4)第二季度平均每人月产量和季产量。
6．根据下表已有的数字资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中年所缺的定基动态指标。
年份总产值（万元）定基动态指标增长量(万元)发展速度(%)增长速度(%) 1986741－100－1987591988115.6198923.91990131.719912981992149.9199355.219944611995167.27．运用时间数列指标的相互关系，根据已知资料，确定某纺织厂棉布生产的各年发展水平、逐期增长量、环比发展速度、环比增长速度和增长１％的绝对值指标。
[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案
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[统计学原理计算题答案]统计学计算题及答案【试卷考卷】统计学计算题及答案篇(一):统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。
4.在+A的公式中，A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对x和y的等级计算结果ΣD2=0，说明x与y 之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。
《统计学原理》第四章习题及答案
111%
111%
113%
17：权数对算术平均数的影响作用，实质上取 决于（ A）。 A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的 大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少
《统计学原理》第四章习题
一．判断题部分 1：同一个总体，时期指标值的大小与时期 长短成正比，时点指标值的大小与时点间 隔成反比。（ × ） 2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的 人均粮食产量是平均指标。（ × ）
3：根据分组资料计算算术平均数，当各组 单位数出现的次数均相等时，按加权算数 平均数计算的结果与按简单算数平均数计 算的结果相同。（ √ ） 4：同一总体的一部分数值与另一部分数值 对比得到的相对指标是比较相对指标。 （×）
26、第一批产品废品率1％，第二批产品 废品率1.5％，第三批产品废品率2％， 第一批产品数量占总数的25％，第二批 产品数量占总数的30％，则平均废品率 为（C）。
A、1.5％ C、1.6％ B、4％ D、4.5％
27、某企业工人劳动生产率，计划提高5 ％，实际提高了10％，则提高劳动生产 率的计划完成程度为（A）。 A、104.76％ B、95.45％ C、200％ D、76％
A . 500 700 600 500 700 600 110 % 115 % 105 %
110 % 500 115 % 700 105 % 600 B . 500 700 600
110 % 115 % 105 % C . 3 10 % 15 % 5 % D . 3
统计学原理考试题
统计学原理考试题一、选择题。
1. 下列哪个不是统计学的基本概念？A. 总体。
B. 样本。
C. 参数。
D. 统计量。
2. 在统计学中，描述总体特征的数字指标称为什么？A. 参数。
B. 样本。
C. 统计量。
D. 方差。
3. 下列哪个不是描述数据集中心位置的统计量？A. 均值。
B. 中位数。
C. 众数。
D. 标准差。
4. 如果一个数据集的标准差很大，表示什么？A. 数据集的离散程度大。
B. 数据集的离散程度小。
C. 数据集的中心位置偏移。
D. 数据集的分布形状不规则。
5. 在统计学中，概率分布的形状是由哪个参数控制的？A. 均值。
B. 标准差。
C. 方差。
D. 自由度。
二、填空题。
1. 样本容量为100，样本均值为30，总体标准差为5，样本标准误差为？答，0.5。
2. 一组数据的中位数为35，下四分位数为30，上四分位数为40，该组数据的四分位差为？答，10。
3. 某随机变量X的期望为20，方差为16，标准差为？答，4。
4. 在正态分布曲线上，距离均值两个标准差之外的数据占比约为？答，95.44%。
5. 在t分布中，自由度为10时，t分布的峰度为？答，3。
三、简答题。
1. 请解释参数和统计量的区别。
答，参数是用来描述总体特征的数字指标，如总体均值、总体标准差等；统计量是用来描述样本特征的数字指标，如样本均值、样本标准差等。
参数是对总体进行推断的依据，而统计量是对样本进行推断的依据。
2. 请解释正态分布曲线的特点。
答，正态分布曲线是一个钟形曲线，以均值为中心对称，曲线两侧尾部逐渐下降。
正态分布曲线的均值、中位数、众数重合，曲线的标准差决定了曲线的宽窄。
在正态分布曲线上，距离均值一个标准差之外的数据占比约为68%，距离均值两个标准差之外的数据占比约为95.44%，距离均值三个标准差之外的数据占比约为99.73%。
3. 请解释t分布与正态分布的区别。
答，t分布与正态分布的区别在于t分布是以样本容量为自由度的分布，而正态分布是以总体为基础的分布。
统计学原理计算题及参考答案
3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。
（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。
）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。
统计学原理试题及答案
统计学原理试题（6）一、单项选择题：（每小题1分,共20分）1. 设某地区有200家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况 总体是（）。
A.每一家工业企业B.200 家工业企业C. 每一件产品D.200 家工业企业的全部工业产品 2. 有600家公司每位职工的工资资料，如果要调查这些公司的工资水平情 况，则总体单位是（ ）。
A.600家公司的全部职工 B.600 家公司的每一位职工 C.600家公司所有职工的全部工资 资 3. 一个统计总体（ ）。
A.只能有一个指标 B. C.只能有一个标志D.4.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（）。
A.数量标志B.品质标志C.数量指标D.质量指标 5. 在调查设计时，学校作为总体，每个班作为总体单位，各班学生人数是（）。
A.变量值B. 变量C. 指标值D. 指标6. 年龄是（ ）。
A.变量值 B. 连续型变量 C. 离散型变量 D. 连续型变量，但在实际应用中常按离散型处理7. 人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。
A.登记的方便 B. 避免登记的重复与遗漏 C.确定调查的范围 D. 确定调查的单位 8. 以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的（ ）。
A.职工调查B. 工业普查C. 工业设备调查D. 未安装设备 调查9. 通过调查大庆、胜利、辽河等油田，了解我国石油生产的基本情况。
这D.600 家公司每个职工的工可以有多个指标 可以有多个标志种调查方式是（）。
A.典型调查B. 抽样调查C.10. 某市进行工业企业生产设备普查，毕，则这一时间规定是（）。
A.调查时间B.登记期限C.11. 统计分组的关键问题是（）。
A.确定分组标志和划分各组界限C.确定组距和组数D.重点调查 D. 普查要求在10月1日至15日全部调查完调查期限 D. 标准时间B. 确定组距和组中值确定全距和组距12. 某连续变量数列，其最小组为开口组，组限为400,又知其相邻组的组中值为500,则下开口组的组中值为（）。
统计学原理-计算题
《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值（GNP）在1988-1989年平均每年递增15%，1990—1992年平均每年递增12%,1993-1997年平均每年递增9％，试计算：1)该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112％3×109%5=285.88%平均增长速度为==111.08%2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8％,到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为500（1+8％）13=1359.81（亿元）2．某地有八家银行,从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款,存款金额平均每人3400元，标准差500元,试以95。
45％的可靠性推断:(F(T)为95。
45%，则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围答:已知：n=600，p=81％，又F(T）为95.45%，则t=2所以==0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81％±0。
1026％2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：要求：对该厂总产值变动进行因素分析.(计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数11 00500010012000604100020104.08% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑总成本增加量Σp1q1—Σp0q0=2040000-1960000=80000(元）②产量指数01 00500011012000504100020100.51% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=1970000—1960000=10000(元) ③出厂价格指数11 01500010012000604100020103.55% 500011012000504100020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1—Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08%＝100.51％×103。
《统计学原理》试题及答案
第一章绪论复习思考题1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。
2.试说明统计工作与统计学的关系。
3.我国统计工作的基本任务是什么？4.试述统计学的研究对象和性质。
5.解释并举例说明下列概念：统计总体、总体单位、标志、统计指标、变异、变量。
6.试说明标志与指标的区别和联系。
练习题一、填空题：1.统计总体的特征可概括成、和。
2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、及数理统计学派。
3.统计研究的基本方法有、统计分组法和三种方法。
4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即、及统计学。
5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、及。
6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即、统计调查、及。
7. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为。
8. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为。
9. 同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为和。
10. 凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体，我们称之为。
二、单项选择题：1. 要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（）。
A、该市全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业的某类设备D、该市工业企业的全部设备2. 对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（）。
A、交院所有的学生B、交院每一位学生C、交院所有的学生成绩D、交院每一位学生成绩3. 对全国城市职工家庭生活进行调查，则总体单位是（）。
A、所有的全国城市职工家庭B、所有的全国城市职工家庭生活C、每一户城市职工家庭D、每一户城市职工家庭生活4. 对全国机械工业企业的设备进行调查，则统计总体是（）。
A、全国所有的机械工业企业B、全国所有的机械工业企业的设备C、全国每一个机械工业企业E、全国每一个机械工业企业的设备5. 对食品部门零售物价进行调查，则总体单位是（）。
A、所有的食品部门零售物B、每一个食品部门零售物C、所有的食品部门零售物价D、每一个食品部门零售物价6. 港口货运情况调查，则统计总体是（）。
统计学原理课后计算题答案
第三章P541、某工厂工资水平如下表所示：月工资额分组/元工人人数/人比重/% 组中值/元1500以下80 9.4 1050 ①1500~2400 150 17.6 1950 ②2400~3000 190 22.4 2700 ③3000~3600 200 23.5 3300 ④3600~4800 140 16.5 4200 ⑤4800以上90 10.6 5400 ⑥合计850 100=*100%工人人数比重总人数①2400-1500=-=1500-=105022相邻组组距缺下限的开口组组中值上限②~⑤ +=2上限下限组中值 ⑥4800-3600==4800+=540022相邻组组距缺上限的开口组组中值下限+第四章1.(1)该产品计划完成程度指标：252626.527.5100%105%100+++⨯=（2）0.590512 4.512622.52624⨯⨯-⨯+=+-（） 答：该企业提前6个月22.5天完成五年计划规定指标。
2． 解： (1)480+598+600+612+120+180+250+1502500=119.6% (2) 提前完成计划时间=(计划期月数-计划完成月数)+超额完成计划数平均每日计划量数=(5*12-4.5*12)+9025005*365=8个月零6天答：该企业提前8个月6天完成五年计划规定指标。
3、（1）计算产量结构相对指标：2006年：甲车间=1200100%40%⨯=3000乙车间=1800100%60%⨯=30002007年：甲车间=2400100%60%⨯=4000乙车间=1600100%40%⨯=4000（2）2006年的平均单位成本=60040%70060%660⨯+⨯=2007年的平均单位成本=60060%70040%640⨯+⨯=2007年成本低的所占比重小，2008年成本低的所占比重大，甲成本较低，甲增产使总量增加，进而使成本降低。
4、平均工资=（500×60+600×100+700×140+800×60+900×40）400=680方差=（500-680）2×60+（600-680）2×100+（700-680）2×140+（800-680）2×60+（900-680）2×40400=136所以标准差=2136≈5、按平均每人约收入分组 /元职工户数f 组中值x 向上累计100-200 6 150 6200-300 10 250 16300-400 20 350 36 400-500 30 450 66 500-600 40 550 106 600-700 240 650 346 700-800 60 750 406 800-900 20 850 426 职工家庭平均每人月收入=1506250103502045030550406502407506085020619.486102030402406020xf f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++++∑∑中位数位置=42621322f ==∑ 职工户数213在工资为[600，700]内中位数= 142610622600100644.58240m mfS L d f ---+⨯=+⨯=∑（元）职工户数最多集中在工资区间为[600，700]内 众数=24040600100652.63(24040)(24060)-+⨯=-+-分布特征：从平均数、中位数、众数可以知道，职工的月收入主要集中在600-700内，月收入少于600或大于700的人数较少，呈现出中间高，两边少的趋势。
《统计学原理》计算题及答案
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
统计学原理计算题
统计学原理计算题
1. 样本均值的计算
假设有一组数据：7, 8, 9, 10, 11
要计算这组数据的样本均值，首先将数据相加，得到总和：7
+ 8 + 9 + 10 + 11 = 45
然后，将总和除以数据个数得到样本均值：45 / 5 = 9
所以，这组数据的样本均值为9。
2. 方差的计算
假设有一组数据：12, 14, 16, 18, 20
要计算这组数据的方差，首先计算每个数据与样本均值的差值。
样本均值为(12 + 14 + 16 + 18 + 20) / 5 = 16
差值为：12-16 = -4, 14-16 = -2, 16-16 = 0, 18-16 = 2, 20-16 = 4
然后，将差值平方得到如下结果：(-4)^2 = 16, (-2)^2 = 4, 0^2 = 0, 2^2 = 4, 4^2 = 16
计算这些平方结果的和：16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
最后，将和除以数据个数得到方差：40 / 5 = 8
所以，这组数据的方差为8。
3. 标准差的计算
标准差是方差的平方根。
前面的例子中，方差为8，所以标准差为√8 ≈ 2.828。
因此，这组数据的标准差为约2.828。
统计学原理计算题
《统计学原理》复习资料一、 算术平均数和调和平均数的计算组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组实际产量（件）m工人数mx55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－1002 4750∑计算该企业的工人平均劳动生产率。
2、 若把上题改成：（作业11P 3）组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x生产班组生产工人数（人）f产量xf55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 250合计∑20400计算该企业的工人平均劳动生产率。
产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf99年产量mx甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 3298048000∑试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量（件）f 甲销售量mx乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。
二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）5、有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下：亩产量（斤）x播种面积（亩）fxf()2x x f -900 1.1 990 11221.1 9500.98552340.91000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？6、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：组中值 按成绩分组x 学生人数fxf ()2x x f -55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 95 90－1002 190 800∑2541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。
统计学原理计算题期末练习参考答卷
统计学原理计算题期末练习参考答卷一、次数分布表的编制：1、某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。
(2)根据整理表计算工人的平均日产零件数。
解、（1（2所以工人的平均日产零件数：每人每日件/5.37401500===∑∑fxf x2、有27个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 26 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 试编制分配数列。
二、平均指标、相对指标、变量指标的计算1．某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件标准差为3.5件;计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解：)/(171001700人件乙===∑∑f xf x ())(65.21007022件乙==-=∑∑ff x x σ。
又因为：)/(22人件甲=x )(5.3件甲=σ 1591.0225.3===甲甲甲x σν 1559.01765.2===乙乙乙x σν 即：甲ν>乙ν 因此乙组的平均数更具代表性。
2、某局15个企业99年某产品的单位成本资料如下：试计算该产品的平均单位产品成本。
解：由于组距式分组，故采用组中值计算：∑∑∑∑⨯==ffx f xf x =11×22%+13×40%+15×38%=2.42+5.2+5.7=13.32(元/件)3、 已知某局20个企业的有关统计资料如下：试计算产值的平均计划完成程度。
统计学原理复习
统计学原理计算题练习第 1 页 共 6 页统计学原理计算题练习1．某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：（学习指导P300—1，下同）30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下向组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组频数和频率，编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。
2．某公司下属50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料;要求计算该产品的平均合格率。
（P279—1345. 1990试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。
6.7（P168—21（P166—18（P165—13（P164—10）8．某企业甲、乙两个车间，甲车间平均每个工人日加工零件数65件，标准差11件；乙车间工人日加工零件数资料：计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两车间哪个车间的平均日加工零9．某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。
要求：(1)计算抽样平均误差； (2)以95.45％(t＝2)的可靠性估计该厂工人的月平均工资区间。
（P295—5）10．某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。
（2）以同样概率估计全乡农户所纯收入总额的区间范围（P179—14）11．为了解某城市分体式空调的零售价格，随机抽取若干个商场中的40台空调，平均价格为3800元，样本标准差400元。
要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以99.73%（t=3）的可靠性估计该城市分体式空调的价格区间。
统计学计算题(有答案)
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性?静1 己5 甲册抽二。
也二93 Z Jti片■轨*■低4=?昭f4t/h= 1(1= 25,/, = 14.^ -1V f4*UH15*14f 144 N4 S+MU釘酿加样Mb !■ ,=^=^=0.1173 片1拆川备因加＜「m«i I'irwjtwft气tf]2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性战屮如 K 的平均日严洛更内世表性3月份 1 23 4 5 6 8 11 12 库存额6055 48 43 40 50 456068又知月日商品库存额为万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。
解：（1）该商店上半年商品库存额：8 泊（63/2+60+55M8+43+40+50/2） =50417 （万元） （2） 该商店下半年商品库存额：b ={[（50+45）/2]*2 + [（45+60>/2]*3 + [（60+68）/2]* 1 >5275 （万元）（3） 该商店全年商品库存额：C- （50.147+52.75） / 2-51.5835 （万元）4品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视 台 5000 8880 23 自行车辆4500 4200-7合计950013080要求：（）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额工 K p 詔o[,23 x 5000 + ().93 x 4500 10335= -------------------- = --------------------------------------------- = ------------- =10S .79 %工 Pn% 5000 + 4500 9500ISxl5 + 25*38+35*34 +45<J3 dX)2'. fnr.^4 " !■<-h hlfln=0,267^629.5'U..VI5⑵山册吿员变功潇费者晏虫讨金敲= L K qPo<3o"LPo C5o =他饰9500-835（^<3）计霽苗种商品帝皆价格总指難和III十价格变动制悄您榊的誓响帥对飆.够见NS的思眛通过质11描标烷令指独号谓和平炖救持数处式之何的关帝壮得剋所需敎握”5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额解，<”诙轴紳晦召也hl IJ2in w瀬的空，担对刃］I：I：船恪二对紀y p闭一工丄P4 =166-15032 = 15.67 万几k工PE工P0 工Pi%品備竹苗格总弗趙j-------------- =j ------------------= 寸几ItiJMSUI 和前顺的训算中y PnGi = 16()，卩“ =150.32由」旬％命苍城.占喑讪减❻的丸出伞触工卩％》几如=15°33-160 = -9厲76、某企业上半年产品量与单位成本资料如下:月份产量（千克）单位成本（元）12 73 2 3 72 34 71 4 3 73 54 69 6568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?15033 160= 9335%,主"99二X + R 可审Ct• cao g* •<>»= 9*Z8 ・ r-zs •"=・i-z$: ・"=z 血二柬珂由 + 9=x （U -44 oooo MTT4君0 （ £》-竺N8 l 科刮站士寸孕刃衣 -4^4^ oooi nrrMT^TT=uitD “ X 岁⑷q 窪習日回Uh 耳雷宕F 丑xz8 T -ZS •"=•▲ fiiiZE ・"=gm （NR r-）-g/9Zfr= xq — « = □Z8 ・l 一 =（lN*lNy/l — GZ 〉/（9乙“INT/l -l 蔽l ） = a —严 M< M ・* M 二-心 MI/M 卜TRT-T RQTTOC6ZTZOt^E 卡 N9trSZ8^S 9 9ZN TQZtr 9T fi9* s6T^ ENWM 6 CX w卩"SIN TXFS 9T IXE9TZ ^8TS 6NZ £ Z 9" 6NW9frWZZTJLacNAA +申对侖< TT"3PTUtrl8^^OE=, 97^=18 * M<>=u<I>心M心M8^^OE=^7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 X=18090 ' y=31.1X2=535500y2 =174.157 xy =9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义（1）鞘定収利涓率为丙Z的立线冋旧方程：Y=-5. 5-K）, 037x（2）解释戌屮回归杀数的经济含突：产母制善额毎壊加1万元*钳您利満率平均増加6037^（3）肖常乜極为500万元时•利洞率为:¥=12. 9 寮8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1 ）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计12210508352.57、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元。
统计学原理计算题汇总
计算题1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445试根据上述资料，要求：（1）分别编制等距及不等距的分配数列（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
解：1）等距分配数列不等距分配数列2）2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 978167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 7672 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。
解：）（1（2）分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。
（3）某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 4331 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 3438 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、（x 取组中值）（ 件）方法法2 （件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件4 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定:60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求:(1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表;（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：(1)组方法为：变量分组中的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；(3）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求.2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因.解：解:先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格（元/斤)乙市场平均价格（元/斤)说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（1）(件）（件)（2)利用标准差系数进行判断:因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复)（2)以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
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《统计学原理》计算题《经济统计学》习题（计算题）1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量件数 工人数（人）10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～5013要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？解：计算结果如下表：日产量计数 组中值x 工人数（人）fxf 2x f10～20 15 15 225 337520～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计－100295095100(1)乙组平均每人日产量：件）乙(5.291002950==∑∑=f xf x标准差)(99.85.29100951002222件）（）（）（乙乙乙=-=-∑⋅∑=∑-∑=x x x ff ffx σ（2）267.0366.9===甲甲甲x Vσσ305.05.2999.8===乙乙乙x V σσ∵乙甲σσV V π ∴乙组的产量差异程度大2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如下：4月1日 4月11日 4月16日5月1日121012401300 1270试计算该企业四月份平均工人数。
解：4月份平均工人数1551015130051*********++⨯+⨯+⨯=∑∑=aafa=1260（人）——间隔不等连续时点数列3．某企业总产值和职工人数的资料如下：月份 3 4 5 6月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人）6.5 6.7 6.97.1试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率解:根据公式 b ac =67.12463137012001170=++==∑na a (万元)8.61421.79.67.625.612121121=-+++=-++++=-n b b b b b n n Λ(千人)第二季度月平均全员劳动生产率为:33.1838.667.1246==c (万元/千人)=1833.33(元/人)4．我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：位：亿元1990年1991年1992年 1993年 1994年 1995年 社会商品零售总额8255 9398 10894122371605320598要求计算“八五”时期：(1)逐期和累积增长量、全期平均增长量；(2)定基和环比的发展速度，；(3)定期和环比的的增长速度；(4)增长1%绝对值；(5)平均发展速度和增长速度。
解：1990～1995年我国社会商品零售总额时间数列资料表:年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995社会商品零售总额（亿元）8255a 0 9398a 1 10894a 2 12237a 3 16053a 4 20598a 5逐期增长量（亿元）1--i i a a— 1143 1496 1343 3816 4545 累计增长量（亿元）0a a i -— 114326393982779812343定基发展速度（％）0/a a i100 113.85 131.97 148.24 194.46 249.52环比发展速度（％）1/-i i a a－ 113.85 115.92 112.33 113.81 128.31定基增长速度（%）1/0-a a i－ 13.85 31.97 48.24 94.46 49.52环比增长速度（%）1/1--i i a a－ 13.85 15.92 12.33 31.18 28.31增长％绝对值（亿元）100/1-i a－ 82.55 93.98 108.94 122.37 160.53 (1) 全期平均增长量（亿元）＝＝时间数列项数累计增长量6.2468161213431--=∆a(5)平均发展速度＝%07.12082552059850==aan n平均增长速度＝平均发展速度-1＝120.07％-1＝20.07％5．1995年我国国民生产总值5.76万亿元。
“九五”的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2010年比2000年翻一番。
试问：(1)“九五”期间将有多大的平均增长速度； (2)1996-2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？ (3)2010年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？解（1）“九五”期间平均增长速度＝%5.101105.1176.55.9155=-=-=-aa n（2）平均发展速度＝%3.108083.1276.55.915515051501515==⨯=⨯=aa a a aa（3）人均国民生产总值＝人）元/(43.1357110000000000009500000000140000000021400000000515==⋅=a a8．某工业基础企业某种产品产量与单位成本资料如下：年份1985 1986198719881989199019911992产品产量（万件）2 3 4 3 4 5 6 7单位成本（元/件）73 72 71 73 69 68 66 65要求：(1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归和种类；(2)配合适当的回归方程；(3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本变动如何；(4)计算相关系数，在显著性水平α=0.05时,对回归方程进行显著性检验；(5)计算估计标准误差；(6)当产量为8万件时，在95.45%的概率保证程度下,对单位成本作区间估计。
解：（1）绘制相关图设产品产量为x,单位成本为y，建立直角坐标，绘制相关图（如下）6465666768697071727374012345678x（万件）y （元/件）根据散点图可见单位成本与产品产量为直线负相关关系。
（2） 设简单直线回归方程为bxa y c+=简单直线回归方程计算表年份 产品产量x(万件) 单位成本y （元/件） xy x2y21985 2 72 146 4 5329 1986 3 72 216 9 5184 1987 4 71 284 16 5041 1988 3 73 219 9 5329 1989 4 69 276 16 4761 1990 568 3402546241991 6 66 396 36 4356 1992 765 455494225合计 34 557 2332 164 38849由最小二乘法可得：81.11562823416485573423328)(222-=-=-⨯⨯-⨯=∑-∑∑∑-∑=x x n y x xy n b32.77834)81.1(8557=⨯--=∑-∑=n x b n y a所求简单直线回归方程为xyc81.132.77-=(3) 回归方程表明，每当产品产量增加1万件时，单位成本平均减少1.81万元。
(4) 计算相关系数 R ＝2222)()(y y n x x n y x xy n ∑-∑∑-∑∑∑-∑＝9689.0557388498341648557342332822-=-⨯-⨯⨯-⨯当显著性水平α＝0.05，自由度＝n-2=8-2=6时临界值05.0R (6)＝0.707∵)6(707.09689.005.0RR =>=，故在α＝0.05显著水平上说明两变量之间相关关系显著 （5） 计算估计标准误差：22-∑-∑-∑=n xy b y a y S yx＝6683.028233281.155732.7738849=-⨯+⨯-（6） 当x=8万件时，代入简单直线回归方程y=77.32－1.81×8＝62.84（元/件） 当概率为95.45％时，抽样误差的概率度为2，该方程的置信区间为：6683.0284.622⨯±=±xy S y∴单位成本的置信区间为：61.5034～64.1766元/件之间9．某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：1、 考试成绩 60以下2、 60-70 70-80 80-90 90- 90-1003、 学生人数4、 105、 206、 227、 408、 8试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。
解：计算结果如下表： 考试成绩 学生数f组中值x fx ⋅fx 260以下 10 55 550 3025060-70 20 65 1300 8450070-80 22 75 1650 12375080-90 40853400 28900090-100 8 95 760 72200 合计 100 - 7660599700 （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围：分）(6.761007660===∑∑fxf x抽样标准差： σ＝377.11)6.76(100599700)(22_2=-=-∑∑x ff x抽样平均误差： 1377.1100377.11===nxσμ∵F （t ）=95.45% ∴t=2△x ＝ t μx ＝2×1.1377＝2.2754 以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围是：x -△x ≤X ≤ x ＋△x76.6－2.2754≤X ≤76.6＋2.2754 74.32≤X ≤78.89（2）该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围： %48100481===n np04996.0100)48.01(48.0)1(=-=-=n p p pμ△p ＝ｔμp ＝2×0.04996＝0.09992 80分以上学生所占的比重的范围为： Ｐ＝p ±△p ＝0.48±0.099920.3801≤Ｐ≤0.5799在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。
10． 某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。
测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高95%，允许误差小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：（1）∵F （t ）=90% ∴t=1.64 依题意 小时4500=x 小时＝300σ90002＝σ而02.05000100==N n∴小时）(70.2998.010090000)1(2=⨯=-⨯=N n nuxσ∴小时）(71.4870.2964.1=⨯=⋅=∆xut xxx X x x ∆+≤≤∆-71.48450071.484500+≤≤-X 小时小时71.454829.4451≤≤X∴该新式灯泡平均寿命在4451.29～4548.71小时（2）∵F （t ）=95% ∴t=1.96 又∵（小时）36.24271.48==∆x ∴522900096.1500036.2450009000096.122222222=⨯+⨯⨯⨯=+∆=σσt N Nt n x因此应抽取522只灯泡测试。