《统计学原理》计算题

《统计学原理》计算题

《经济统计学》习题（计算题）

1． 有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：

日产量件数 工人数（人）

10～20 15 20～30 38 30～40 34 40～50

13

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标

准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？

解：计算结果如下表：

日产量计数 组中值x 工人数（人）f

xf 2x f

10～20 15 15 225 3375

20～30 25 38 950 23750 30～40 35 34 1190 41650 40～50 45 13 585 26325 合计

－

100

2950

95100

(1)

乙组

平均每人日产量：件）乙

(5.29100

2950

==∑∑=

f xf x

标

准

差

)(99.85.29100

951002

2

2

2

件）（）（）（乙乙乙=-=

-∑⋅∑=

∑-∑=

x x x f

f f

f

x σ

（2）267.036

6

.9==

=

甲

甲

甲x V

σσ

305.05

.2999

.8==

=

乙

乙

乙x V σσ

∵乙

甲

σσV V π ∴乙组的产量差异程度大

2．某企业2011年四月份几次工人数变动登记如

下：

4月1日 4月11日 4月16日

5月1日

1210

1240

1300 1270

试计算该企业四月份平均工人数。

解：4月份平均工人数15

51015

130051*********++⨯+⨯+⨯=

∑∑

=a

af

a

=1260（人）——间隔不

等连续时点数列

3．某企业总产值和职工人数的资料如下：

月份 3 4 5 6

月总产值（万元） 1150 1170 1200 1370 月末职工人数（千人）

6.5 6.7 6.9

7.1

试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率

解:根据公式 b a

c =

67

.12463

1370

12001170=++==

∑n

a a (万元)

8.61

421

.79.67.62

5.612121121=-+

++=-++++=-n b b b b b n n Λ(千

人)

第二季度月平均全员劳动生产率为:

33.1838

.667

.1246==

c (万元/千人)=1833.33(元/人)

4．我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：

位：亿元

1990年

1991年

1992年 1993年 1994年 1995年 社会商品零售总额

8255 9398 10894

12237

16053

2059

8

要求计算“八五”时期：(1)逐期和累积增长量、全期平均增长量；(2)定基和环比的发展速度，；(3)定期和环比的的增长速度；(4)增长1%绝对值；(5)平均发展速度和增长速度。

解：1990～1995年我国社会商品零售总额时间数列资料表:

年份 1990 1991 1992 1993 1994 199

5

社会商品零售总额（亿元）

8255a 0 9398a 1 10894a 2 12237a 3 16053a 4 2059

8a 5

逐期增长量（亿元）1--i i a a

— 1143 1496 1343 3816 4545 累计增长量（亿元）

0a a i -

— 1143

2639

3982

7798

12343

定基发展速度（％）

0/a a i

100 113.85 131.97 148.24 194.46 249.52

环比发展速度（％）

1/-i i a a

－ 113.85 115.92 112.33 113.81 128.31

定基增长速度（%）

1/0-a a i

－ 13.85 31.97 48.24 94.46 49.52

环比增长速度（%）

1/1--i i a a

－ 13.85 15.92 12.33 31.18 28.31

增长％绝对值（亿

元）100/1

-i a

－ 82.55 93.98 108.94 122.37 160.53 (1) 全

期平

均增长量

（亿元）＝＝时间数列项数累计增长量6

.24681

6121343

1--=

∆a

(5)平均发展速度＝%07.1208255

20598

50

==

a

a

n n

平均增长速度＝平均发展速度-1＝120.07％-1＝20.07％

5．1995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2010年比2000年翻一番。试问：(1)“九五”期间将有多大的平均增长速度； (2)1996-2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？ (3)2010年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？

解（1）“九五”期间平均增长速度＝

%5.101105.1176

.55

.915

5=-=-=

-a

a n

（

2

）

平

均

发

展速

度

＝

%3.108083.1276

.55

.9155

150

5150

1515

==⨯=

⨯=

a

a a a a

a

（3）人均国民生产总值＝

人）

元/(43.13571100000000

0000

9500000000140000000021400000000515==⋅=a a