大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2-0001参考答案
复变函数与积分变换习题答案
第一章 复数与复变函数1.1计算下列各式: (1) (1)(32);i i +--解: (1)(32)(1)322 3.i i i i i +--=+-+=-+ (2);(1)(2)ii i --解:2(13)3.(1)(2)2213101010i i i i i ii i i i i i +-====+----+-(3)1(1);1z z x iy z -=+≠-+ 解: 2222222211(1)(1)12.11(1)(1)(1)z x iy x iy x iy x y yi z x iy x y x y x y-+--++-+-===++++++++++ 1.3 将圆周方程22()0(0)a x y bx cy d a ++++=≠写成复数形式(即可z 与z 表示,其中z x iy =+).解: 把22,,22z z z z x y x y z z i+-==+=⋅代入圆周方程得: ()()0,222()()20,0.b caz z z z z z d iaz z b ic z b ic z d Az z Bz Bz C ⋅+++-+=⋅+-+++=⋅+++=故其中2,,2.A a B b ic C d ==+= 1.5 将下列各复数写成三角形式.(1) sin cos ;i αα+ 解: sin cos 1,i αα+= 故sin cos cos()sin().22i i ππαααα+=-+- (2) sincos.66i ππ--解: 2arg(sincos )arctan(cot ),666263i ππππππππ--=-=--=-s i n c o s 66i ππ--=2222cos()sin()cos()sin.3333i i ππππ-+-=- 1.7 指出满足下列各式的点z 的轨迹是什么曲线?(1) 1;z i +=解: 以(0,1)-为圆心,1为半径的圆周.(2) 0,zz az az b +++=其中a 为复数,为b 实常数;解: 由题设可知 2()()||0,z a z a b a +++-=即22||||,z a a b +=- 若2||,a b =则z 的轨迹为一点;a -若2||,a b >则z 的轨迹为圆,圆心在a -,若2||,a b <无意义.第二章 解析函数1.用导数定义,求下列函数的导数: (1) ()Re .f x z z = 解: 因0()()lim z f z z f z z∆→+∆-∆0()Re()Re lim z z z z z z zz∆→+∆+∆-=∆ 0Re Re Re limz z z z z z z z∆→∆+∆+∆∆=∆0Re lim(Re Re )z zz z z z∆→∆=+∆+∆ 000Re lim(Re )lim(Re ),z x y z xz zz z z x i y ∆→∆→∆→∆∆=+=+∆∆+∆ 当0z ≠时,上述极限不存在,故导数不存在;当0z =时,上述极限为0,故导数为0.3.确定下列函数的解析区域和奇点,并求出导数.(1)(,).az bc d cz d++至少有一不为零 解: 当0c ≠时,()az b f z cz d +=+除d z c =-外在复平面上处处解析, dz c=-为奇点,222()()()()()()()()().()()az bf z cz daz b cz d cz d az b cz d a cz d c az b ad cb cz d cz d +''=+''++-++=++-+-==++当0c =时,显然有0d ≠,故()az b f z d +=在复平面上处处解析,且()af z d'=. 5.设()f z 在区域D 内解析,试证: 222222()|()|4|()|.f z f z x y ∂∂'+=∂∂证: 设 222(),|()|,f z u i v f z u v =+=+ 222(),|()|()().u uu u f z i f z x y x y∂∂∂∂''=-=+∂∂∂∂ 而2222222222222222222222222()|()|()()2()()()(),f z u v u v x y x y u u v v u u v v u v uv xx x x y y y y∂∂∂∂+=+++∂∂∂∂⎡⎤∂∂∂∂∂∂∂∂=+++++++⎢⎥∂∂∂∂∂∂∂∂⎣⎦又()f z 解析,则实部u 及虚部v 均为调和函数.故222222220,0.u u v vu v x yx y∂∂∂∂=+==+=∂∂∂∂则22222222()|()|4(()())4|()|.u uf z f z x y x y∂∂∂∂'+=+=∂∂∂∂ 7.设sin ,px v e y =求p 的值使v 为调和函数,并求出解析函数().f z u iv =+ 解: 要使(,)v x y 为调和函数,则有0.xx yy v v v ∆=+=即2sin sin 0,px px p e y e y -=所以1p =±时,v 为调和函数,要使()f z 解析,则有,.x y y x u v u v ==-1(,)cos cos (),1sin ()sin .px pxx pxpx y u x y u dx e ydx e y y pu e y y pe y pφφ===+'=-+=-⎰⎰所以11()()sin ,()()cos .px px y p e y y p e y C p pφφ'=-=-+即(,)cos ,px u x y pe y C =+故(cos sin ),1,()(cos sin ),1.x z xze y i y C e C pf z e y i y C e C p -⎧++=+=⎪⎨--+=-+=-⎪⎩9.求下列各式的值。
复变函数与积分变换习题解答
练 习 一1.求下列各复数的实部、虚部、模与幅角。
(1)i ii i 524321----; 解:i iii 524321---- =i 2582516+zk k Argz z z z ∈+====π221arctan 2558258Im 2516Re(2)3)231(i + 解: 3)231(i +zk k Argz z z z e i i∈+===-=-==+=πππππ210Im 1Re 1][)3sin3(cos3332.将下列复数写成三角表示式。
1)i 31- 解:i 31-)35sin 35(cos2ππi +=(2)i i +12 解:i i +12 )4sin4(cos21ππi i +=+=3.利用复数的三角表示计算下列各式。
(1)i i2332++- 解:i i 2332++- 2sin2cosππi i +==(2)422i +-解:422i +-41)]43sin 43(cos 22[ππi +=3,2,1,0]1683sin 1683[cos 2]424/3sin ]424/3[cos 28383=+++=+++=k k i k k i k ππππππ4..设321,,z z z 三点适合条件:321z z z ++=0,,1321===z z z 321,,z z z 是内接于单位圆z =1的一个正三角形的项点。
证:因,1321===z z z 所以321,,z z z 都在圆周32z z ++=0则,321z z z -=+1321=-=+z z z ,所以21z z +也在圆周1=z 上,又,12121==-+z z z z 所以以0,211,z z z +为顶点的三角形是正三角形,所以向量211z z z +与之间的张角是3π,同理212z z z +与之间的张角也是3π,于是21z z 与之间的张角是32π,同理1z 与3z ,2z 与3z 之间的张角都是32π,所以321,,z z z 是一个正三角形的三个顶点。
《复变函数与积分变换复旦大学修订版》全部习题答案23页word文档
第 1 页复变函数与积分变换(修订版)主编:马柏林(复旦大学出版社)——课后习题答案习题一1. 用复数的代数形式a +ib 表示下列复数①解i 4πππe cos isin 44-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭②解: ()()()()35i 17i 35i 1613i 7i 11+7i 17i 2525+-+==-++-③解: ()()2i 43i 834i 6i 510i ++=-++=+④解: ()31i 1335=i i i 1i 222-+-+=-+2.求下列各复数的实部和虚部(z =x +iy )(z a a z a -∈+); 33311;;;.22n z i ⎛⎛-+-- ⎝⎭⎝⎭①: ∵设z =x +iy则()()()()()()()22i i i i i i x a y x a y x y a x a y z a z a x y a x a y x a y -++-⎡⎤⎡⎤+--+-⎣⎦⎣⎦===+++++++ ∴()22222Re z a x a y z a x a y ---⎛⎫= ⎪+⎝⎭++,()222Im z a xyz a x a y-⎛⎫=⎪+⎝⎭++. ②解: 设z =x +iy ③解:∵(()(){}33232111313188-+⎡⎤⎡⎤==--⋅-⋅+⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭④解:∵()()(()2332313131i 8⎡⎤--⋅-⋅+⋅-⎢⎥⎣⎦=⎝⎭()180i 18=+= ⑤解: ∵()()1,2i 211i,kn kn k k n k ⎧-=⎪=∈⎨=+-⋅⎪⎩¢.∴当2n k =时,()()Re i 1kn=-,()Im i 0n=;当21n k =+时,()Re i 0n =,()()Im i 1k n =-. 3.求下列复数的模和共轭复数①解:2i -+== ②解:33-=33-=-③解:()()2i 32i 2i 32i ++=++=④解:1i 1i 22++==4、证明:当且仅当z z =时,z 才是实数.证明:若z z =,设i z x y =+,则有 i i x y x y +=-,从而有()2i 0y =,即y =0 ∴z =x 为实数.若z =x ,x ∈ ,则z x x ==.命题成立.5、设z ,w ∈ ,证明: z w z w ++≤证明∵()()()()2z w z w z w z w z w +=+⋅+=++6、设z ,w ∈ ,证明下列不等式.并给出最后一个等式的几何解释.证明:()2222Re z w z z w w +=+⋅+在上面第五题的证明已经证明了.下面证()2222Re z w z z w w -=-⋅+.()222Re z z w w =-⋅+.从而得证.几何意义:平行四边形两对角线平方的和等于各边的平方的和.7.将下列复数表示为指数形式或三角形式①解:()()()()35i 17i 35i 7i 117i 17i +-+=++-3816i 198i e 5025i θ⋅--===其中8πarctan 19θ=-.②解:e i i θ⋅=其中π2θ=. ③解:ππi i 1e e -==④解:()28π116ππ3θ-==-.⑤解:32π2πcos isin 99⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 解:∵32π2πcosisin 199⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 8.计算:(1)i 的三次根;(2)-1的三次根;(3)的平方根.⑴i 的三次根.解:⑵-1的三次根 解:的平方根. 解:πi 4e ⎫⎪⎪⎝⎭9.设2πe,2inz n =≥. 证明:110n z z-+++=L证明:∵2πi e nz ⋅= ∴1n z =,即10n z -=.又∵n ≥2. ∴z ≠1 从而211+0n z z z -+++=L11.设Γ是圆周{:},0,e .i z r r a c r z c α=>=+-令其中e i b β=.求出L β在a 切于圆周Γ的关于β的充分必要条件. 解:如图所示.因为L β={z : Im z a b -⎛⎫⎪⎝⎭=0}表示通过点a 且方向与b 同向的直线,要使得直线在a 处与圆相切,则CA ⊥L β.过C 作直线平行L β,则有∠BCD =β,∠ACB =90° 故α-β=90°所以L β在α处切于圆周T 的关于β的充要条件是α-β=90°.12.指出下列各式中点z 所确定的平面图形,并作出草图. 解:(1)、argz =π.表示负实轴. (2)、|z -1|=|z |.表示直线z =12.(3)、1<|z +i|<2解:表示以-i 为圆心,以1和2为半径的周圆所组成的圆环域。
复变函数与积分变换试题和答案
复变函数与积分变换试题(一)一、填空(3分×10)1.得模ﻩﻩ、幅角ﻩ。
2.-8i得三个单根分别为:、、。
3.Lnz在得区域内连续。
4.得解极域为:ﻩﻩﻩﻩﻩ。
5.得导数ﻩﻩﻩﻩﻩ。
6. ﻩﻩ。
7.指数函数得映照特点就是:ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ。
8.幂函数得映照特点就是: ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ。
9.若=F [f(t)]、则= F ﻩﻩﻩﻩ。
10.若f(t)满足拉氏积分存在条件、则L [f(t)]= ﻩﻩﻩ。
二、(10分)已知、求函数使函数为解析函数、且f(0)=0。
三、(10分)应用留数得相关定理计算四、计算积分(5分×2)1.2.C:绕点i一周正向任意简单闭曲线。
五、(10分)求函数在以下各圆环内得罗朗展式。
1.2.六、证明以下命题:(5分×2)(1)与构成一对傅氏变换对。
(2)七、(10分)应用拉氏变换求方程组满足x (0)=y (0)=z (0)=0得解y (t )。
八、(10分)就书中内容、函数在某区域内解析得具体判别方法有哪几种。
复变函数与积分变换试题答案(一)一、1.ﻩﻩ、ﻩ ﻩ2、ﻩ-i ﻩﻩ2iﻩ-i ﻩ3、ﻩZ 不取原点与负实轴 4、 空集5、ﻩ2z ﻩ6.0 7、将常形域映为角形域ﻩ8、 角形域映为角形域 9、ﻩ ﻩ10、 二、解:∵ﻩ ∴ ﻩ(5分)∵f (0)=0ﻩﻩﻩﻩc =0(3分)∴ﻩﻩ(2分)三、解:原式=(2分)ﻩ(2分)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∞--0,1)31)(11(11Re 2,)3)(1(1Re 266z z z z s z z z s 分)(=0∴原式=(2分) =四、1.解:原式ﻩ(3分) z 1=0 ﻩz2=1ﻩ=0ﻩﻩ(2分)2.解:原式=五、1.解:nn i i z i i z ii z ii z i i z i z z f ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛--⋅-=-+⋅⋅-=+-⋅-=0111111)(111)(11)(分)(分)(分)( ﻩﻩ(2分) ﻩ2.解: (1分)ﻩ(2分)六、1.解:∵ﻩ(3分)ﻩ∴结论成立 (2)解:∵ﻩ(2分)ﻩ ∴与1构成傅氏对∴(2分)七、解:∵ﻩﻩ(3分)S (2)-(1):∴ (3分)∴八、解:①定义;②C-R 充要条件Th ; ③v 为u 得共扼函数ﻩ10分复变函数与积分变换试题(二)一、填空(3分×10)1.函数f (z )在区域D 内可导就是f(z)在D 内解析得(ﻩ ﻩ)条件。
《复变函数与积分变换》试卷及答案
《复变函数与积分变换》试卷及答案一、填空题(本题共8小题,每小题2分,满分16分) 二、(1))ln(-1i +的虚部是π43 三、(2)映射zw 1=把z 平面上的曲线122=+y x 映成w 平面上的曲线是 122=+v u 四、(3)设)nxy x (i y x my )z (f 23233++-=解析函数,则常数=m 1 ,=n -3 五、(4)沿x y =计算积分()i dz iy xi 6561102+-=+⎰+六、(5)若)2)((cos )(--=z i z z z f 的Taylor 级数为∑∞=+-01n nn )i z (c ,则该级数的收敛半径为2七、(6)设()z f 在10<<z 内解析,且()10=→z zf lim z ,则 ()[]=0,z f s Re i π2八、(7)设⎩⎨⎧≥<=,t ,,t ,)t (f 01001 ⎩⎨⎧≥<=,0,sin ,0,0)(2t t t t f 则=*)()(21t f t f ⎩⎨⎧<≥-0001t t t cos 九、(8)设t cos e )t (f t=,则)t (f 的Laplace 变换为[]=)t (f 2212+--s s s 二、选择题(本题共5小题,每小题2分,满分10分。
) (1)2z )z (f =在0=z 处(B )(A )解析 (B )可导(C )不可导 (D )既不解析也不可导 (2)下列命题中正确的是( D )(A )设y ,x ,iy x z +=都是实数,则()1≤+iy x sin (B )设)z (g )z z ()z (f m--=0,)z (g 在点0z 解析,m 为自然数,则0z 为()z f 的m 级极点(C )解析函数的实部是虚部的共轭调和函数 (D )幂级数的和函数在收敛圆内解析(3)级数∑∞=-+02))1(1(n n n in(A )(A )条件收敛 (B )绝对收敛 (C )发散 (D )敛散性不定(4)设0=z 是zsin z e z421-的 m 级极点,则=m ( C )(A )5 (B )4 (C )3 (D )2(5)设)()(0t t t f -=δ,则的)t (f 的Fourier 变换[]=)(t f ( D )。
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业3-0001参考答案
C.B
D.A
答案:A
二、判断题(共10道试题,共40分)
11.题目见图片
{图}
答案:正确
12.题目见图片
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答案:正确
13.题面见图片
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答案:正确
14.题面见图片
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答案:错误
15.题面见图片
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答案:正确
16.题面见图片
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答案:正确
17.题面见图片
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答案:正确
18.题面见图片
C.B
D.A
答案:A
5.题面见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
6.题面见图片
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A.D
B.C
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D.A
答案:D
7.题面见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
8.题面见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
9.题目见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
10.题面见图片
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大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业3-0001
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共10道试题,共60分)
1.题面见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
2.题面见图片
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A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
3.题目见图片
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A.D
B.C
C.B
东北大学19春学期《复变函数与积分变换》在线作业123答案
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
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正确答案:A
A.A
B.B
C.C
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正确答案:A
A.A
B.B
C.C
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正确答案:C
A.A
B.B
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正确答案:D
A.A
B.B
C.C
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正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
B.正确
正确答案:A
A.错误
B.正确
正确答案:A
A.错误
B.正确
正确答案:B
A.错误
B.正确
正确答案:B
绝对收敛的级数本身必收敛
A.错误
B.正确
正确答案:B
19春学期《复变函数与积分变换》在线作业3
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
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正确答案:A
A.A
B.B
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正确答案:C
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正确答案:D
A.A
B.B
C.C
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正确答案:B
A.A
B.B
C.C
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正确答案:D
A.A
B.B
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正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.错误
B.正确
正确答案:B
东北大学19春学期《复变函数与积分变换》在线作业1(答案)
A、错误
B、正确
标准答案:A
第26题,
A、错误
B、正确
标准答案:B
第27题,
A、错误
B、正确
标准答案:A
第28题,
A、错误
B、正确
标准答案:A
第29题,
A、错误
B、正确
标准答案:B
第30题,零的辐角为0
A、错误
B、正确
标准答案:A
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
第13题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:C
第14题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:C
第15题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第16题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:DC
D、D
标准答案:B
第18题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
[题目6]、
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
[题目7]、
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:D
[题目8]、
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第9题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第10题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
第11题,
A、A
B、B
(完整版)复变函数与积分变换习题答案
一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。
(1) i 解:2cossin22ii e i πππ==+(2) -1解:1cos sin i e i πππ-==+ (3)1+解:()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解:2221cos sin 2sin 2sincos2sin(sincos )2222222sincos()sin()2sin 222222i i i i i e πααααααααααπαπαα⎛⎫- ⎪⎝⎭-+=+=+⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭(5) 3z解:()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e +解:()1cos1sin1i i e ee e i +==+(7)11ii-+ 解:3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++二、计算下列数值(1) 解:1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a bi ctg abi ctgaπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭==⎧⎪=⎨⎪⎩(2)解:6226363463222i k i i i i e i ee e iπππππππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎧=+⎪⎪⎪⎨====-+⎪⎪⎪=-⎩(3) i i 解:()2222ii k k i i e eππππ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==(4)解:()1/2222ii k k eeππππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==(5) cos5α解:由于:()()552cos5i i e e ααα-+=,而:()()()()()()()()5555555555cos sin cos sin cos sin cos sin nni nn nni n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑所以:()()()()()()()()()()()555505555043253543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n nn n n n nn n C i i C i i C i ααααααααααααααααα--=--=⎡⎤=+-⎣⎦⎡⎤=+-⎣⎦=++=-+∑∑(6) sin5α解:由于:()()552sin 5i i ee ααα--=,所以:()()()()()()()()()()()()55550555505234245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n nn n n n nn n C i i i C i i i C i C i iααααααααααααααααα--=--=⎡⎤=--⎣⎦⎡⎤=--⎣⎦=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解:()()221cos cos 2cos ()()2(1)1(1)11(1)(1)1 21122(1cos )1 2i i in i i in i in i i in i i in i in i i i n e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ααααααααααααααααααααααα----------⎡⎤+++=+++++++⎣⎦⎡⎤--+--⎡⎤--⎢⎥=+=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎣⎦+=L L L L L L (1)(1)22(1cos )12cos 22cos(1)2cos cos 1cos(1)cos 22(1cos )2(1cos )1sin()sin22 2sin2i i n i n in in e e e e n n n n n ααααααααααααααααα+-+-⎡⎤---++⎢⎥-⎣⎦⎡⎤--++--++==⎢⎥--⎣⎦+-=(8) sin sin 2sin n ααα+++L L 解:()()221sin sin 2sin ()()2(1)1(1)11(1)(1)1 21122(1cos )1 2i i in i i in i in i i in i i in i in i i i n e e e e e e i e e e e e e e e e e i e e i e i αααααααααααααααααααααα---------⎡⎤+++=+++-+++⎣⎦⎡⎤-----⎡⎤--⎢⎥=-=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎣⎦=L L L L L L (1)(1)112(1cos )12sin 2sin(1)2sin sin sin(1)sin 22(1cos )2(1cos )1cos()cos22 2sin2i n in i i n in e e e e e i i n i n n n i n αααααααααααααααααα+--+-⎡⎤--+-++-⎢⎥-⎣⎦⎡⎤-++-++==⎢⎥--⎣⎦-++=1.2 复变函数1、试证明函数f (z )=Arg(z ) (-π<Arg(z) ≤π),在负实轴上(包括原点)不连续。
复变函数与积分变换试题和答案
复变函数与积分变换试题(一)一、填空(3分×10)1.)31ln(i --的模.幅角。
2.-8i 的三个单根分别为: . . 。
3.Ln z 在 的区域内连续。
4.z z f =)(的解极域为:。
5.xyi y x z f 2)(22+-=的导数=')(z f。
6.=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0,sin Re 3z z s。
7.指数函数的映照特点是: 。
8.幂函数的映照特点是:。
9.若)(ωF =F [f (t )].则)(t f = F )][(1ω-f。
10.若f (t )满足拉氏积分存在条件.则L [f (t )]=。
二、(10分)已知222121),(y x y x v +-=.求函数),(y x u 使函数),(),()(y x iv y x u z f +=为解析函数.且f (0)=0。
三、(10分)应用留数的相关定理计算⎰=--2||6)3)(1(z z z z dz四、计算积分(5分×2) 1.⎰=-2||)1(z z z dz2.⎰-c i z z3)(cos C :绕点i 一周正向任意简单闭曲线。
五、(10分)求函数)(1)(i z z z f -=在以下各圆环内的罗朗展式。
1.1||0<-<i z 2.+∞<-<||1i z六、证明以下命题:(5分×2)(1))(0t t -δ与o iwt e -构成一对傅氏变换对。
(2))(2ωπδ=⎰∞+∞-ω-dt e t i七、(10分)应用拉氏变换求方程组⎪⎩⎪⎨⎧='+=+'+='++'0401z y z y x z y x 满足x (0)=y (0)=z (0)=0的解y (t )。
八、(10分)就书中内容.函数在某区域内解析的具体判别方法有哪几种。
复变函数与积分变换试题答案(一)一、1. 22942ln π+ .ππk arctg 22ln 32+-2.3-i 2i 3-i3. Z 不取原点和负实轴4. 空集5. 2z 6. 0 7.将常形域映为角形域8. 角形域映为角形域9.⎰∞+∞-ωωπωωd e F i )(2110. ⎰∞+-0)(dt e t f st二、解:∵y ux x v ∂∂-=-=∂∂ xuy y v ∂∂==∂∂∴c xy u += (5分)c xy y x i z f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222121)(∵f (0)=0c =0 (3分)∴222222)2(2)(2)(z i xyi y x i y x i xy z f -=+--=--=(2分)三、解:原式=(2分)⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∑=k k z z z z s i ,)3)(1(1Re 2621π 01=z 12=z(2分)⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=∑=k k z z z z s i ,)3)(1(1Re 2643π 33=z ∞=4z2312(3,)3)(1(1Re 66⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--分)z z z s⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∞--0,1)31)(11(11Re 2,)3)(1(1Re 266z z z z s z z z s 分)(=0∴原式=(2分) 23126⨯⨯i π=i 63π-四、1.解:原式⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=∑=k k z z z s i ,)1(1Re 221 (3分) z 1=0z 2=1]11[2+-=i π=0(2分)2.解:原式iz z i=''=s co !22πi z z i =-π=)(cos i i cos π-==1ich π-五、1.解:nn i i z i i z ii z ii z i i z i z z f ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛--⋅-=-+⋅⋅-=+-⋅-=0111111)(111)(11)(分)(分)(分)(11)(--∞=-=∑n n n i z in nn i z i )(1-=∑∞-=(2分)2.解:⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅-=-+⋅-=i z i i z i z i i z z f 11)(11)(1)(11)(2分)(分)((1分)nn i z i i z ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛---=02)(120)(11+∞=-=∑n n n i z i 20)(--∞=-=∑n n n i z i (2分) 六、1.解:∵00)(0t i e t t ti t i e dt e t t ωωωδ-==--∞+∞-=-⎰(3分) ∴结论成立 (2)解:∵1)(2210==ωπδπ=ωω-ω-∞+∞-⎰ti t i e dw e(2分)∴)(2w πδ与1构成傅氏对∴)(2ωπδω=-∞+∞-⎰dt e t i(2分)七、解:∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=++=++)3(0)(4)()2(0)()()()1(1)()()(s sZ s Y s Z s sY s X S s sZ s Y s sX(3分)S (2)-(1):∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-=s s s Y 111)(2⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=--=1111211112s s s s s s (3分)∴cht e e t Y tt -=--=-121211)( 八、解:①定义;②C-R 充要条件Th ; ③v 为u 的共扼函数 10分复变函数与积分变换试题(二)一、填空(3分×10)1.函数f (z )在区域D 内可导是f (z )在D 内解析的( )条件。
大工15秋《复变函数与积分变换》在线作业2及答案
一、单选题(共 10 道试题,共 60 分。
)V1. B题目见图片A.B.C.D.满分:6 分2. B题面见图片A.B.C.D.满分:6 分3. A题面见图片A.B.C.D.满分:6 分4. D题面见图片A.B.C.D.满分:6 分5. B题面见图片A.B.C.D.满分:6 分6.题目见图片A.B.C.D.满分:6 分7.题面见图片A.B.C.D.满分:6 分8.题目见图片A.B.C.D.满分:6 分9.题面见图片A.B.C.D.满分:6 分10.题目见图片A.B.C.D.BBADB BBBDC满分:6 分二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。
)V1.题面见图片A. 错误B. 正确满分:4 分2. 函数1/sinz的极点是一阶极点A. 错误B. 正确满分:4 分3. 分式线性映射ω=z+b是一个旋转与伸缩映射。
A. 错误B. 正确满分:4 分4.题面见图片A. 错误B. 正确满分:4 分5.题面见图片A. 错误B. 正确满分:4 分6.题面见图片A. 错误B. 正确满分:4 分7. 分式线性映射ω=1/z通常称为反演映射。
A. 错误B. 正确满分:4 分8. z=0是f(z)=sinz/z的可去奇点A. 错误B. 正确满分:4 分9.题目见图片A. 错误B. 正确满分:4 分10.题面见图片A. 错误B. 正确满分:4 分BBABB BBBBA。
大工21春《复变函数与积分变换》在线作业1满分答案
A.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: D2.题面见图片A.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: C3.A.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: CA.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: C5.题面见图片A.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: D6.题面见图片A.AB.BC.CD.D 该题正确选项是: D7..A.AB.BC.CD.D该题正确选项是: A8..A.AB.BC.CD.D该题正确选项是: B9.题面见图片A.AB.BC.CD.D该题正确选项是: A10.A.AB.BC.CD.D该题正确选项是: B11.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: B12.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: B13.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: B14.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: A15.任何在区域D内解析的函数,它的实部和虚部不一定是D内的调和函数。
A.错误B.正确该题正确选项是: A16.复变函数没有反函数的概念。
A.错误B.正确该题正确选项是: A17.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: B18.若点集G的点皆为内点,则称G为开集。
A.错误B.正确该题正确选项是: B19.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: B20.题面见图片A.错误B.正确该题正确选项是: A。
(含答案)复变函数与积分变换习题解析2
(含答案)复变函数与积分变换习题解析2习题2.11. 判断下列命题的真假,若真,给出证明;若假,请举例说明.(1)如果()f z 在0z 连续,那么0()f z '存在.(2)如果0()f z '存在,那么)(z f 在0z 解析.(3)如果0z 是()f z 的奇点,那么()f z 在0z 不可导.(4)如果0z 是()f z和()g z 的⼀个奇点,那么0z 也是()()f z g z +和()()f z g z ?的奇点.(5)如果(,)u x y 和(,)v x y 可导,那么()(,)(,)f z u x y iv x y =+亦可导.2.应⽤导数定义讨论函数)Re()(z z f =的可导性,并说明其解析性.3.证明函数在0z =处不可导.习题2.21. 设试证)(z f 在原点满⾜柯西-黎曼⽅程,但却不可导.(提⽰:沿抛物线x y =2趋向于原点)2. 判断下列函数在何处可导,何处解析,并在可导处求出其导数.(1)y ix xy z f222)(+=;(2)i y x y x z f 22332)(+-=;(3)=)(z f232z z -+;(4)22()2(1(2)f z x y i x y y =-+-+). 3.(1 (2 (3)iy x z f 2)(+=;(4 4. (1)iz z z f 2)(3+=;(25. 讨论下列各函数的解析性.(1)3223()33f z x x yi xy y i =+--;(2 (0)z ≠;(3)1(33)x iy ω-=-;(4习题2.31. 证明下列u 或v 为某区域的调和函数,并求解析函数()f z u iv =+.(1)2(1)u x y =-;(2)3223u x x xy =-+;(3)323u x xy =-;(4)23v xy x =+;(5)x y x v 222+-=;(62. 求k 值使22ky x u +=为调和函数,并求满⾜1)(-=i f 的解析函数iv u z f +=)(.3. 设函数iv u z f +=)(是⼀个解析函数,且y x xy y x y x v u 22332233---+-=+,求iv u z f +=)(.4. 证明:如果函数iv u z f +=)(在区域D 内解析,并满⾜下列条件之⼀,则)(z f 是常数.(1(2(3(4(5.5.(1(2)u -是v 的共轭调和函数.6. 如果iv u z f +=)(是z 的解析函数,证明:(1(2习题2.41.(2 (3(4(5(6)()i Ln e ;(7)i 3;(8)i i )1(+;(9)1(34)i i ++;(10))1sin(i +;(11)cos(5)i π+;(12)i ei cos 1++π.2(1 (2)0cos sin =+z z .3. (1 (2 (34.证明:(1)121212sin()sin cos cos sin z z z z z z +=+,212121sin sin cos cos )cos(z z z z z z -=+;2)1cos sin 22=+z z ;(3(4 (55.证明:(1)122=-z sh z ch ;(2)z ch z sh z ch 222=+;(3)cos sin shz shx y ichx y =+,cos sin chz chx y ishx y =+;(4)212121)(shz chz chz shz z z sh +=+,212121)(shz shz chz chz z z ch +=+.复习题⼆⼀、单项选择题1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.D 10.C 11.C 12.B⼀、单项选择题1. ). D.z sin2. 下列说法正确的是().A.函数的连续点⼀定不是奇点B.可微的点⼀定不是奇点C.)(z f 在区域D 内解析,则)(z f 在D 内⽆奇点D.不存在处处不可导的函数3. 下列说法错误的是(). A.如果)(z f 在点0z 解析,则)(z f 在点0z 可导B.如果0z 是)(z f 的奇点,则)(0z f '不存在C.如果)(z f 在区域D 内可导,则)(z f 在D 内解析D.如果)(z f 在点0z 可导,则)(z f 在点0z 连续 4. 下列说法正确的是().A.iv u z f +=)(在区域D内解析,则v u ,都是调和函数B.如果v u ,都是区域D 内的调和函数,则iv u +是D 内的解析函数C.如果v u ,满⾜C-R ⽅程,则v u ,都是调和函数D.iv u +是解析函数的充要条件是v u ,都是调和函数5. 设函数iv u z f +=)(解析,则下列命题中错误的是().A.v u ,均为调和函数B.v 是u 的共轭调和函数C.u 是v 的共轭调和函数D.u -是v 的共轭调和函数6. 设函数iv u z f +=)(在区域D 内解析,下列等式中错误的是().7. 设在区域D 内v 为u 的共轭调和函数,则下列函数中为D 内解析函数的是(). A.iu v - B.iu v + C.iv u - D.x x iv u -8. 函数z z z f Im )(2=在0=z 处的导数(). A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 -1 D. 不存在9. 下列数中为实数的是().A. 3)1(i -B. i sinC. LniD. i e π-310. 下列函数中是解析函数的是().A.xyi y x 222--B.xyi x +2 C. )2()1(222x x y i y x +-+- D. 33iy x + 11. 设z z f cos )(=,则下列命题中,不正确的是(). A. )(z f 在复平⾯上处处解析 B. )(z f 以π2为周期12. 设Lnz =ω是对数函数,则下列命题正确的是().A. nLnz Lnz n =B. 2121Lnz Lnz z Lnz +=因为x z =是实常数,所以x Lnx Lnz ln ==⼆、填空题在区域D 内三、计算题1. 指出下列函数的解析区域和奇点,并求出其导数.(1)zzezf z sincos)(+-=;(2(3(4(5(62..(1(3(53. 试证下列函数为调和函数,并求出相应的解析函数ivu)(.(1)xu=;(2)xy u=;(3)3223236yxyyxxu+--=;(4(5)yev x sin2=;(64. 已知22y=-,试确定解析函数ivuzf+=)(.5. 函数yxv+=是yxu+=的共轭调和函数吗?为什么?6.(1(2)ie43+;(3)Lni;(4(5(6)i-13;(7(8四、证明题1. 若函数xu和),(yxv都具有⼆阶连续偏导数,且满⾜拉普拉斯⽅程,现令x yvus-=,yxvut+=,则2. 设)(zf与)(zg都在,0()0g z'≠,证明第⼆章习题、复习题参考答案习题2.11.(1)假(2)假(3)假(4)假(5)假2. 函数)zf=处处不可导,处处不解析.习题2.22.(1)在0z =处可导,处处不解析,导数(0)0f '=;(2)在点)0,0(和处可导,处处不解析,导数0)0(='f ,(3)处处可导,(44.(1(25.(1(3.习题2.31.(1)ci iz z z f ++=22)(;(2)ci z z z f +-=32)(;(3)=)(z f 3z ci +;(4)=)(z f 23z iz c ++;(5)c iz iz z f ++=2)(2;(62.1k =-;2()f z z =.3.c y y x y v c x xy x u --+-=+--=23,232323,c i z z z f )1(2)(3-+-=. 习题2.41.(1 (2 (3)k )1(-)(Z k ∈;((5(6(7)3ln 2i k e e π-)(Zk ∈;(9 ((2.(1 (23.(1)正确;(2)正确;(3)正确.复习题⼆⼆、填空题2.0;3.c uv +2(c 为实常数);4.3,1,3-==-=n m l ;5.i +1;6.常数;8.ic ixy y x ++-222或ic z +2(c 为常数);9.i -; 10.πk e 2-),2,1,0(Λ±±=k .三、计算题1.(1(2(3(4(5(6z z z f cot csc )(-='.2.(1)在复平⾯内处处不可导,处处不解析;(2)在0=z 处可导,但在复平⾯内处处不解析,0)0(='f ;(3)在复平⾯内处处不可导,处处不解析;6.(1)4e -;(2))4sin 4(cos 3i e +;(3(4(6 (7。
复变函数及积分变换试题及答案
第一套第一套一、选择题(每小题3分,共21分)1. 若( ),则复函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+是区域D 内的连续函数。
A. (,)u x y 、(,)v x y 在区域D 内连续; B. (,)u x y 在区域D 内连续; C. (,)u x y 、(,)v x y 至少有一个在区域D 内连续; D. 以上都不对。
2. 解析函数()f z 的实部为sin x u e y =,根据柯西-黎曼方程求出其虚部为( )。
A.cos x e y C -+; B cos x e y C -+; C sin x e y C -+; D cos x e y C +3.2|2|1(2)z dzz -==-⎰( )。
A. i π2; B. 0; C. i π4; D. 以上都不对. 4. 函数()f z 以0z 为中心的洛朗展开系数公式为( )。
A. 101()2()n n f d c iz ξξπξ+=-⎰ B. 0()!n n f z c n =C. 201()2n k f d c iz ξξπξ=-⎰D. 210!()2()n n k n f d c iz ξξπξ+=-⎰5. z=0是函数zz sin 2的( )。
A.本性奇点B.极点C. 连续点D.可去奇点6. 将点∞,0,1分别映射成点0,1,∞的分式线性映射是( )。
A.1z zw -=B. z 1z w -=C. zz 1w -= D. z11w -=7. sin kt =()L ( ),(()Re 0s >)。
A.22k s k +; B.22k s s +; C. k s -1; D. ks 1.二、填空题(每小题3分,共18分)1.23(1)i += [1] ;----------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------2. 幂级数∑∞=1n nn z !收敛于 [2] ;3. 设0Z 为复函数)(z f 的可去奇点,则)(z f 在该点处的留数为 [3] . ;4. 通过分式线性映射z kz λωλ-=-(k 为待定复常数)可将 [4] 映射成单位圆内部1ω<;5. 一个一般形式的分式线性映射可由z b ω=+、az ω=、1zω=三种特殊形式的映射复合而成,分别将ω平面看成z 平面的平移映射、旋转与伸缩映射、 [5] ; 6. 求积分()i x e x dx ωδ∞--∞=⎰[6] ;三、判断题 (每小题2分,共10分)1. 平面点集D 称为一个区域,如果D 中任何两点都可以用完全属于D 的一条折线连接起来,这样的集合称为连通集。
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2【答案】
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2-0001 试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
[提示:请仔细阅读以上题目,并作答]
正确答案:D
2.题面见图片
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2【答案】 大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2-0001试卷总分:100得分:100 一,单选题 (共 10道试题,共 60分) 1.题面见图片 {图} [a.]d [b.]c [c.]b [d.]a [提示:请仔细阅读以上题目,并作答] 正确答案:d 2.题面见图片 {图题目,并作答] 正确答案:b 3.函数w=1/z的奇点是 [a.]2 [b.]1 [c.]0 [d.]-1 [提示:请仔细阅读以上题目,并作答] 正确答案:c 4.题面见图片 {图} [a.]d [b.]c [c.]b [d.]a [提示:请仔细阅读以上题目,并作答] 正确答案:c 5.题面见图片 {图}
正确答案:C
5.题面见图片
{图}
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
[提示:请仔细阅读以上题目,并作答]
正确答案:B
3.函数w=1/z的奇点是
[A.]2
[B.]1
[C.]0
[D.]-1
[提示:请仔细阅读以上题目,并作答]
正确答案:C
4.题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
[提示:请仔细阅读以上题目,并作答]
复变函数习题解答
《复变函数与积分变换》试题解答一、填充题:(共26分)1、复数131i i i --的实部为 32 ;虚部为 52- ;模;主辐角为 5arctan 3- ;共轭复数为3522i + 。
2、复数-1 222(cos sin )33ππ+ ,指数形式表达为 232i e π 。
3、函数222(1)(1)z z z -++的奇点为 1z =-和z i =± ,分别为几阶极点 2阶极点和1阶极点 。
4、不用计算我们就能观察出积分10cos z dzz==⎰,其依据是 因被积函数在单位圆内解析,由柯西定理得 。
5、ze 在1z =点的泰勒级数表达式是 0(1)!nn z e n ∞=-∑收敛域为 1z -<∞ 。
6、11z -= 代表什么曲线 以(1,0)为圆心,半径为1的圆 。
7、()t δ函数在0t ≠处值等于 0 ,其积分()t dt δ∞-∞=⎰ 1 ,0()()t t f t dt δ∞-∞-=⎰ 0()f t 。
8、已知ω=()()f t F ,'()f t 的傅氏变换F '=[()]f t ωω()i F 。
二、证明题:(每题6分,共12分)1、证明复平面的直线方程可写成:,(0z z c c ααα+=≠的复常数,为实常数)。
[证] ,z x iy z x iy =+=- ,22z z z zx y i+-∴==,代入方程ax by c +=得 022z z z z a b c i +-++=,化简:()()2222a b a bi z i z c ++-=.和本题一致。
2、设函数()f t 的傅里叶变换F [()f t ]=F ()ω,0t 为实常数,证明:F ω--=00[()]i t f t t e F ()ω. [证] 因 F [()f t ]=F ()ω,根据定义00[()]()i t F f t t f t t e dt ω∞--∞-=-⎰,作0t t t '=-代换00[()]()i tF f t t f t t edt ω∞--∞-=-⎰00()i t i t i t f t e e dt e ωωω∞'----∞''==⎰ F ()ω。
大连理工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2答案
[B.]1
[C.]0
[D.]-1
正确的答案是:C
第4题,题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:C
第5题,题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:D
第6题,题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:B
第7题,{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:C
第8题,题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:C
第9题,z=0是f(z)=sinz/z的
[A.]都不正确
[B.]本性奇点
[C.]可去奇点
[D.]二阶极点
正确的答案是:C
第10题,题目见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
【奥鹏】大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2-辅导资料
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共10道试题,共60分)
第1题,题面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:D
第2题,面见图片
{图}
[A.]D
[B.]C
[C.]B
[D.]A
正确的答案是:B
第3题,函数w=1/z的奇点是
正确的答案是:错误
1第5题,题面见图片
{图}
正确的答案是:错误
1第6题,题面见图片
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答案:C
10.题目见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.题面见图片
{图}
答案:正确
12.z=0是f(z)=sinz/z的可去奇点
答案:正确
13.一个集合的元素满足加法运算的交换律和结合律,有0元和负元,就是环。
答案:错误
14.拉普拉斯变换中卷积运算满足交换律和结合律,但不满足分配律。
一、适用范围
本制度适用于销售部管理的中药材,中成药,西药等产品的销售客户。应收账款含货已发出暂未开出增值税发票的发出商品。不包括原料药客户,新昌人民医院,丽水生生堂等客户。
二、应收账款责任人
业务部门负责人作为应收货款的直接责任人,对货款的回收承担责任。
三、应收账款管理及考核
1、应收账款回款期限:应收账款的回款期限从货物发出日起开始计算。货物发出后2个月回款为正常的回款周期,超过2个月未回款,即为超龄账款,按照相应的考核标准进行考核。
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业2-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
2.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
3.函数w=1/z的奇点是
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案:C
4.题面见图片
3、应收账款的预警
财务部每月对超龄应收进行预警,编制超龄应收账款预警表发给业务部门,业务部门应及时进行核对并确认。
4、应收账款的对账
应收账款责任人负责与所管理的经销商进行账务的核对工作,确保账务相符。对账要求如下:
(1)所有经销商必须确保每年一次的书面对账,并在公司规定的时间内将对账单原件寄回公司财务部。{来自}A.DB.C
C.B
D.A
答案:C
5.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
6.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
7.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
8.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
9.z=0是f(z)=sinz/z的
A.都不正确
B.本性奇点
C.可去奇点
答案:错误
15.题面见图片
{图}
答案:错误
16.题面见图片
{图}
答案:错误
17.分式线性映射ω=z+b是一个旋转与伸缩映射
答案:错误
18.题面见图片
{图}
答案:正确
19.{图}
答案:错误
20.题面见图片
{图}
答案:正确
以下内容如不需要请删除
销售部应收账款管理制度
遵照公司对业务部门的管理要求,以及本公司货款回收的实际情况,特制定本办法:
2、应收账款考核标准:
(1)正常经营过程产生的超龄账款:
货物发出后超过2个月未回款的,应收账款责任人应承担该货款超期相应的责任,具体考核办法为:按货款销售额支付超期利息;以后公司每个月对上述货款清理一次,六个月后如果仍然未收回货款,由业务部门负责人承担该笔货款赔偿给公司。
(2)回款期限的计算依据:
回款期限按月计算,不精确到日;回款日以账款到达公司账户为准,银行汇票及1个月期限的银行承兑汇票视同现金,3个月以上期限的银行承兑汇票则承担贴现利息。利率按年利率银行同期利率计算。
(2)超龄应收账款的对账不受上条限制,随时发生及时对账。由财务部发出应收账款对账表,货款回收责任人须在当月完成对账工作。
(3)对账单必须取得对方经销单位的确认,并加盖真实、合法的财务章、业务章或公章。
5、资产侵占
按照相关规定和法律相关条款追究责任人的赔偿和刑事责任。
四、本制度从2019年1月1日期执行。