2016年贵州省黔东南州中考数学试卷-答案

贵州省黔东南州2016年初中毕业升学统一考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1.【答案】A

【解析】根据相反数的定义，2-的相反数是2.选A.

【提示】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0. 【考点】相反数 2.【答案】B

【解析】如下图，因为直线a b ∥，所以43∠=∠。因为124∠+∠=∠，所以31295∠=∠+∠=︒.选B.

【提示】本题运用了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. 【考点】平行线的性质 3.【答案】D

【解析】因为方程2x 2x 10--=的两根分别为m 、n ，所以b

m n 2a

+=-

=.选D. 【提示】解题的关键是找出m n 2+=.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键. 【考点】根与系数的关系 4.【答案】D

【解析】因为四边形ABCD 菱形，所以AC BD ⊥，BD 2BO =，因为ABC 60∠=︒，所以ABC △是正三角

形，所以BAO 60∠=︒，所以BO sin60AB 2=︒⋅==BD =.选D. 【提示】本题主要运用解直角三角形和菱形的性质的知识点，解析本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般. 【考点】菱形的性质

5.【答案】C

【解析】设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得4x 3y 936x 6y 162+=⎧⎨+=⎩，解得：x 12

y 15=⎧⎨=⎩

.品

A 的标价为12元，商品

B 的标价为15元. 所以31221566⨯+⨯=元，故选C.

【提示】此题是二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.

【考点】二元一次方程组的应用 6.【答案】B

【解析】因为一次函数1y ax c =+图象过第一、二、四象限，所以a 0<，c 0>，所以二次函数23y ax =+

bx c +开口向下，与y 轴交点在x 轴上方。因为反比例函数2b

y x

=

的图象在第二、四象限，所以b 0<，所以b

02a

-

<，所以二次函数23y ax bx c =++对称轴在y 轴左侧。满足上述条件的函数图象只有B 选项，故选B 。

【提示】本题解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出a 、b 、c 的正负．本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键.

【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象 7.【答案】A

【解析】不等式组x a

x 3>⎧⎨<⎩

的解集为a x 3<<。该不等式组的整数解有三个，即x 0=，x 1=，x 2=，得到

1a 0-≤<，故选A 。

【提示】表示出不等式组的解集是解本题的关键. 【考点】一元一次不等式组的整数解 8.【答案】C

【解析】根据题意得：222c a b 13=+=，1

4ab 131122

⨯=-=，即2a b

1=，则

2

2

2(a b )

a 2a

b b 131225

+

=++=+=，故选C. 【提示】此题利用了数形结合的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键. 【考点】勾股定理的证明 9.【答案】C

【解析】正方体正视图为正方形或矩形.为正方体的棱长为1，所以边长为1.以每个面的对角线的长为=。

所以正方体的正视图（矩形）.为始终保持正方体的一个面落在桌面上，所以正视图（矩形）的宽为1.

所以最大值面积1=选C.

【提示】本题运用正方体的正视图，先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值。判断出正方体的正视图的形状是解题的关键． 【考点】简单几何体的三视图 10.【答案】B

【解析】如下图，连接OC 。因为等腰直角ABC △中，AB =B 45∠=︒，所以BC

cos B AB

∠=，所

以BC cos45=︒==O 是AB 的中点，所以1OC AB OB 2

==，OC AB ⊥，所以COB 90∠=︒。因为D O C C O E 90∠+∠=︒，COE EOB 90∠+∠=︒，所以D O C E O B ∠=∠，同理得

A C O B

∠=∠，所以ODC OEB △≌△，所以DC BE =，所以CD CE BE CE BC +=+==，故选B.

【提示】对于求线段的和或差时，想办法把线段利用相等关系放到同一条线段中去，再计算和或差.题是利用三角形全等将CD 转化为BE ，使问题得以解决. 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形

第Ⅱ卷

二、填空题

11.

【解析】tan60︒.

【提示】本题根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可。熟记各特殊角的三角函数值是解析此题的关键。 【考点】特殊角的三角函数值 12.【答案】x(x 4)(x 5)+-

【解析】解：原式2x(x x 20)x(x 4)(x 5)=-=+--。故答案为：x(x 4)(x 5)+-.

【提示】本题先提取公因式，再利用十字相乘法把原式因式分解即可。熟知利用十字相乘法因式分解是解析此题的关键.

【考点】因式分解，十字相乘法，提公因式法 13.【答案】

12

【解析】根据题意，画树状图得：

因为共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，所以抽到的都是合格品的概率是：61122

=.答案为：

12

. 【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的都是合格品的情况，再利用概率公式求解即可求得答案。此题属于不放回实验.到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 【考点】列表法与树状图法 14.【答案】5π4

【解析】因为11ABC AB C S S =△△，所以12ABB 505S S =

πAB π3604==阴影扇形.答案为：5π4

. 【提示】本题解题的关键是找出1ABB S S =阴影扇形.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键. 【考点】旋转的性质 15.【答案】5

【解析】如下图，延长BA ，与y 轴交于点C ，因为AB x ∥轴，所以BC y ⊥轴，因为A 是反比例函数11

y x

=

(x 0)>图象上一点，B 为反比例函数2k y x =(x 0)>的图象上的点，所以AOC 1S 2=△，BOC k

S 2

=△。因为AOB S 2=△，即

k 1

222

-=，解得：k 5=.