六年级下册数学正反比例的判断及试题精选

“是商是积最关键，商正积反好判断。” 是商是积最关键，商正积反好判断。 是商是积最关键 是指规定或事实为“一定”的量是商还是积， 是指规定或事实为“一定”的量是商还是积，是如何 得出来的。如果一定这个量是关系式中的一个因数， 得出来的。如果一定这个量是关系式中的一个因数，是能 通过除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例； 通过除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例；如： 某样报纸的总价与订阅的份数成（ 比例。 某样报纸的总价与订阅的份数成（ ）比例。这个暗含了 报纸的单价一定，关系式：单价×份数=总价， 报纸的单价一定，关系式：单价×份数=总价，因为报纸 的单价一定，而报纸的单价等于总价除以订阅的份数， 的单价一定，而报纸的单价等于总价除以订阅的份数，所 以总价与订阅的份数成正比例。 以总价与订阅的份数成正比例。 反之如果一定这个量是积， 反之如果一定这个量是积，那么另外两个变量就成反 比例。 工作总量一定，工作效率和工作时间成（ 比例。如：工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ） 比例。因为工作总量一定，而工作总量=工作效率× 比例。因为工作总量一定，而工作总量=工作效率×工作 时间，所以工作效率和工作时间成反比例。 时间，所以工作效率和工作时间成反比例。
分析： 分析：甲、乙两人速度比是6：5，则甲、乙两人在相同时间内所跑路 乙两人速度比是6 则甲、 程之比也是6 因此甲跑6圈时，乙跑5 程之比也是6：5，因此甲跑6圈时，乙跑5圈。而甲追乙的路程开始是 200米即半圈 所以甲只要跑3圈便可追赶上乙。 米即半圈， 200米即半圈，所以甲只要跑3圈便可追赶上乙。
正反比例的判断技巧
南翟营小学 刘永进
成正、反比例的两种量必须符合三个条件： 成正、反比例的两种量必须符合三个条件： 有关联；能变化；比值或乘积一定。 有关联；能变化；比值或乘积一定。
正反比例莫慌乱，一找二写三细看； 正反比例莫慌乱，一找二写三细看； 是商是积最关键，商正积反好判断。 是商是积最关键，商正积反好判断。
33、 5x=4y,（ 均不为0 33、若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成( X y （x，y均不为0）则x和y成( 34、若 = 34、 均不为0 3 4 35、 均不为0 35、若 X = 4 （x，y均不为0）则x和y成( 3 y 36、 一定， 不为0 36、若 K+3 =y（K一定，x不为0）,则x和y成( X 37、 x=y+5,则 )比例 比例。 37、若x=y+5,则x和y成( )比例。
40、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成（）比例。 （）比例 40、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成（）比例。 41、已知a:7=9:b a:7=9:b， （）比例 比例。 41、已知a:7=9:b，则a和b成（）比例。
做一做
1、甲、乙两人分别在环形跑道上相距200米的地方，同时 乙两人分别在环形跑道上相距200米的地方， 200米的地方 同向跑步．已知甲每秒跑6 乙每秒跑5 同向跑步．已知甲每秒跑6米，乙每秒跑5米．跑道全长 400米 问甲跑几圈后才追赶上乙？ 400米，问甲跑几圈后才追赶上乙？
2、在全长a米的环形跑道上，甲、乙两人从跑道A处反向 在全长a米的环形跑道上， 乙两人从跑道A 出发跑步，已知甲每秒跑7 乙每秒跑5 出发跑步，已知甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，问两人再次 相遇在A处时，是第几次相遇？ 相遇在A处时，是第几次相遇？
分析：国甲与乙两人速度比为7 分析：国甲与乙两人速度比为7：5，那么在相同时间内跑的路程比 也是7 当甲跑7圈及乙跑5圈时，两人再次相遇在A 也是7：5，当甲跑7圈及乙跑5圈时，两人再次相遇在A处，相遇后两 人所跑路程共12 12圈 而两人每相遇一次就共同跑完了一圈，故第12 人所跑路程共12圈，而两人每相遇一次就共同跑完了一圈，故第12 次相遇在A 次相遇在A处。
)比例。 )比例。 比例 )比例。 )比例。 比例 )比例。 )比例。 比例
)比例。 )比例。 比例
38、 比例。 38、若a是b的 1 ，则a和b成（ ）比例。 5 39、 B=C（ 不等于0 一定， 比例； 39、A×B=C（C不等于0）当A一定，B和C成（ ）比例；
比例； 一定， 比例。 当B一定，A和C成（ ）比例；当C一定，A和B成（ ）比例。 一定，
做一做
3、一批零件平均分给甲、乙两人去做，6小时后，甲完成 一批零件平均分给甲、乙两人去做， 小时后， 了任务，乙还差96个没有做完。 96个没有做完 了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的 ， 这批零件共有多少个？ 这批零件共有多少个？
分析： 分析：甲、乙工效比是5:4，工作时间一定，甲与乙工作总量的比也 乙工效比是5:4，工作时间一定， 5:4 5:4。那就可以把甲完成的工作量看成5 乙完成工作量着成4 是5:4。那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成工作量着成4份， 甲比乙多完成的工作量看成1 求零件的总个数10份共有多少， 10份共有多少 甲比乙多完成的工作量看成1份。求零件的总个数10份共有多少，即： 96× 960（ 96×5×2＝960（个）
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块 给我们的教室铺地板砖， 数是不是成反比例？ 数是不是成反比例？
分析：wk.baidu.com分析：
方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 1、方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 方砖的面积大，所需块数多；方砖的面积小，所需块数少。 2、方砖的面积大，所需块数多；方砖的面积小，所需块数少。 所需块数=教室地的面积。（地面面积是固定不变的） 。（地面面积是固定不变的 3、方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面面积是固定不变的） 具备了成反比例关系的三个必须条件， 具备了成反比例关系的三个必须条件，所以在教室地面面积一定的条件 方砖的面积和所需块数成反比例。 下，方砖的面积和所需块数成反比例。
说一说
1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 正方形的边长和周长。 4、正方形的边长和周长。 正方形的边长和面积。 5、正方形的边长和面积。 正方体的体积和它的棱长。 6、正方体的体积和它的棱长。 正方体一个面的面积和它的表面积。 7、正方体一个面的面积和它的表面积。 长方形的面积一定，长和宽。 8、长方形的面积一定，长和宽。 长方形的周长一定，长和宽。 9、长方形的周长一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 11、长方体的体积一定，底面积和高。 11、长方体的体积一定，底面积和高。
判断时要注意特殊情况，能互相转化，举一反三。 判断时要注意特殊情况，能互相转化，举一反三。
“一找”是指首先找出两种变量，即相关联的量，也 一找”是指首先找出两种变量，即相关联的量， 一找 就是要判断成什么比例的量。其次找出一定的量， 就是要判断成什么比例的量。其次找出一定的量， 或暗含着一定的量。 或暗含着一定的量。 二写” “二写”是指根据三种量的关系写出合情合理的乘 法的关系式，此为关键也是难点。 法的关系式，此为关键也是难点。如果写不出关系 式或写不出乘法的关系式就不成比例。 式或写不出乘法的关系式就不成比例。这需要学生 多记一些数量关系式。 总价=单价×数量； 多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作 总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换。 总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换。 三细看”是指根据关系式，结合叙述， “三细看”是指根据关系式，结合叙述，甚至有时 候经过计算，来确定一定的量是哪一个。 候经过计算，来确定一定的量是哪一个。
24、分数值一定，分子和分母。 24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只数 和什么量成什么比例。 和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。 小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份数和钱数。 29、 南方日报》的份数和钱数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 30、六一班学生做操，每排站的人数和排数。 31、买数学书的册数和钱数。 31、买数学书的册数和钱数。 32、 周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。 32、6周上学不降班，那么年龄和年级成正比例。
4、甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙 乙两人从两地相向而行， 行完全程需 小时， 行完全程需 小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。 2.4千米 行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。 求甲、乙之间的路程。 求甲、乙之间的路程。
分析： 分析：甲、乙时间比是2:3。路程一定时，时间和速度成反比。可知， 乙时间比是2:3。路程一定时，时间和速度成反比。可知， 2:3 乙速度比是3:2 路程比也是3:2 把甲行驶的路程看作3 3:2， 3:2。 甲、乙速度比是3:2，路程比也是3:2。把甲行驶的路程看作3份，乙 行驶的路程看作2 甲比乙多3 ）。用 行驶的路程看作2份，甲比乙多3－2＝l（份）。用1份的路程去乘以 就可以了。 2.4× ）＝12 千米） 12（ 5就可以了。即：2.4×（3＋2）＝12（千米）
12、圆周长一定，半径和π。圆周长和半径呢？ 12、圆周长一定，半径和π 圆周长和半径呢？ 13、 一定，圆面积和半径成正比例。 13、π一定，圆面积和半径成正比例。判断 14、圆柱体的底面半径一定，体积和高。 14、圆柱体的底面半径一定，体积和高。 15、圆柱体的底面半径一定，侧面积和高。 15、圆柱体的底面半径一定，侧面积和高。 16、圆柱体的高一定，体积和底面半径。 16、圆柱体的高一定，体积和底面半径。 17、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 17、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 18、圆柱体的侧面积一定，底面半径和高。 18、圆柱体的侧面积一定，底面半径和高。 19、圆锥体的底面周长一定，体积和高。 19、圆锥体的底面周长一定，体积和高。 20、圆锥体的体积一定，底面积和高。 20、圆锥体的体积一定，底面积和高。 21、三角形的面积一定，底和高。 21、三角形的面积一定，底和高。 22、梯形面积一定，上下底的和与它的高。 22、梯形面积一定，上下底的和与它的高。 23、平行四边形的底一定，高和面积。 23、平行四边形的底一定，高和面积。
要注意为什么是两个“变”量？ 要注意为什么是两个“ 两个 因为这是成正、 因为这是成正、反比例的两种量必须符合的一个 条件。比如判断：圆的周长一定，圆周率和直径成反 条件。比如判断：圆的周长一定， 比例。有同学认为周长一定， 积一定” 比例。有同学认为周长一定，即“积一定”，两种相 关联的量就成反比例， 关联的量就成反比例，而圆周率是一个固定不变的常 因此，上述判断是错的。 数，因此，上述判断是错的。要明确两种相关联的量 指的是两个“变量” 指的是两个“变量”，改为圆的周长和直径成正比例 可以。 可以。 如果一定这个量不是用除、乘法得到的， 如果一定这个量不是用除、乘法得到的，那么另 外两个变量就不成正、反比例。如：差一定，被减数 外两个变量就不成正、反比例。 差一定， 与减数成（ 比例，虽然差一定， 与减数成（ ）比例，虽然差一定，但这个量不是用 乘法计算得到的， 除、乘法计算得到的，所以另外两个变量被减数与减 数就不成比例。 数就不成比例。