大地测量习题教学内容
大地测量习题
第五章 高程控制测量1．何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站Ⅰ上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站Ⅰ的观测高差为 在测站Ⅱ上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站Ⅱ的观测高差为 则1﹑3点的高差，即I 、Ⅱ测站所测高差之和为由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。
2．水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？3．分析超限原因：1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。
4．水准测量作业时，一般要求采取下列措施：(1)前后视距相等；(2)按“后一前一前—后”程序操作；(3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；(4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。
试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？5、名词解释(1)正常位水准面 (2)重力异常 (3)重力位水准面 (4)理论闭合差(5)正高系统 (6)正高 (7)正常高系统 (8)似大地水准面。
6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。
8、设有一水准网如图所示，A 、B 、C 为已知点，F 为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm ，问应配置何等级水准测量？ba b a b b a a h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(111112ab a b a a b b h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(222223)()(2211231213a b b a h h h -+-=+=b a ∆≠∆9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差（列出基本公式，并说明各量的意义）？10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。
《大地测量》PPT课件
确定球面元素与椭球面元素的关系，即它们间的投影关系。
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2、贝塞尔大地投影
(2) 贝塞尔大地投影的条件： ①球面上点的球面纬度等于椭球面上相应点的归化纬度。 ②椭球面上两点间的大地线投影到辅助球面上为大圆弧。 ③大地方位角投影后保持不变。
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2、贝塞尔大地投影
证明 2 A2 在球面三角形 P1P2N 中，正弦定理得：
ds M dB
d du
ds N cos B dl
d
cosu d
M
a(1 e2 ) W3
V3
a 1 e2
dB du
W3 V2 1 e2
1 e2
N a W
cosB W cosu
ds
a V
d
dl
1 V
d
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3、贝塞尔微分方程
ds
a V
d
dl
1 V
d
cosu 1 cos B 1 cos B
sin
B
1 V
sin
B
tan u 1 e2 tan B dB V 2 1 e2
du
W tan B V
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2、贝塞尔大地投影
（1） 基本原理（Basic Principles） 建立以椭球中心为中心，以任意长（或单位长）为半径的辅助
球，按以下三个步骤计算。 第一， 按一定条件将椭球面元素投影到辅助球面上。 第二， 在球面上解算大地问题。 第三， 将求得的球面元素按投影关系换算到相应的椭球元素。2 180 A1
s sin A tgB ds 0N
dL
sin A N
sec
B
ds
dB
cos A M
ds
大地测量学基础习题与思考题及答案含重点及两份武大测绘试题@
《大地测量学基础》习题与思考题一 绪论1．试述您对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS ）、激光测卫（SLR ）、 甚长基线干涉测量（VIBL ）、 惯性测量系统（INS ）的基本概念？ 二 坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？ 2．什么是岁差与章动？什么是极移？ 3．什么是国际协议原点 CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件? 5．恒星时、 世界时、 历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？ 6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的 ？ 8．什么是时圈 、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？ 9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？ 11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球坐标系、 瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、 新北京54坐标系的特点以及它们之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS ）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS 的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21. 站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？ 23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？ 三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
大地测量习题1到5章
第一章绪论1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?4．名词解释（1）大地水准面（2）大地体（3）总地球椭球（4）参考椭球（5）大地水准面差距（6）垂线偏差5．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?第二章国家大地控制网简介1．建立国家平面大地控制网的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？2．试阐述建立国家平面大地控制网的布设原则？3．简述控制网设计书一般包含哪些主要内容？4．国家高程控制网的布设原则有那些？5、简述平面控制网图上选点要求。
第三章精密角度测量1、用光学经纬仪多个测回观测水平方向时，要配置60°33′52″，度盘上该配置多少？测微器该配置多少？有何意义？2．在山区进行水平方向观测时，同一个测回内的不同目标方向的2C互差超限，而相同目标方向在不同测回中的2C互差却不超限，原因何在？此时的观测成果是否满足要求？3．用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?4．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?5．影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?6．为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。
又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？7．垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么? 8．为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，《规范》对观测操作有哪些规定?9．经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴（亦称竖直轴或竖轴）的误差对于水平方向观测值会发生怎样的影响？怎样消除这项误差的影响？10．经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？11．经纬仪望远镜的目镜有什么作用?作业时为什么首先要消除视差?12．当某照准方向的垂直角超过±3°时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？13．重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？14．何谓光学经纬仪度盘的长周期误差和短周期误差?为了减弱上述误差影响，作业时常采取什么措施?第四章精密距离测量习题1.关于长度“米”的定义，国际上经历了哪三次变更？各能达到何等的精度？2．为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？3．相位式电磁波测距仪可分哪两类？简要说明这两类测距仪的工作原理。
大地测量学基础
（举例）
二、怎样发现观测误差
三、如何处理观Байду номын сангаас误差 —— 测量平差的任务
近代测量平差（偶然误差与系统误差并存）
注：经典测量平差（仅含偶然误差或偶然误差主导）
例： 三角形闭和差的处理
理论与方法。
测误差的观测数据，求定未知量的最佳估值与精度的
测量平差：依据某种优化准则，由一系列带有观
E
D
观测误差的概念
测量仪器、②观测者、③外界条件 三者统称为观测条件。
产生观测误差的原因
偶然误差（不可避免） 系统误差（可以消除或削弱） 粗差
观测误差的分类
一、什么是观测误差
必要观测：为了确定某观测量所必需的观测次数。
（举例） 多余观测：多于必要观测的观测数。 多余观测是揭示误差存在和提高成果质量的必要手段。
《近代平差理论及其应用》，解放军出版社， 1992年；
《测量平差》，中国矿业大学出版社 ，2005年。
四、参考文献
01
什么是观测误差
02
怎样发现观测误差
03
如何处理观测误差
04
本课程的主要内容
第一章 绪 论
观测误差：某量的各观测值之间，或各观测值与其 理论上的应有值之间的不符值，统称为观测误差。
不旷课、不迟到、不早退。 注：每班选一名课代表，负责收发作业 及师生沟通！
综上所述，提出以下几点要求：
《误差理论与测量平差基础》，武汉大学出版社， 2003年；
《测量平差基础》，测绘出版社，1996年；
《测量平差基础》，测绘出版社，1981年；
《测量平差通用习题集》，武汉测绘科技大学 出版社，1999年；
大地测量学基础
课 程 简 介
绪论 大地测量学习题 答案
大地测量答：（1）大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
（2）第一：测量的精度等级更高，工作更加严密。
第二：测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
第三：侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2)大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
答：（1）任务：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
（2）主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
（3）在国民经济建设中的地位：发挥着决定性的基础保证作用。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?答：大地水准面和铅垂线是大地测量作业的基准面和基准线。
参考椭球面是测量计算的基准面,法线是测量计算的基准线。
野外的基准面和基准线方便测量，而测量计算的时候选用参考椭球面和法线便于计算。
5)名词解释（1）大地水准面（2）大地体（3）总地球椭球（4）参考椭球（5）大地水准面差距（6）垂线偏差答：（1）大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面。
大地测量学基础复习资料
1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
7.简述地球椭球基本参数、相互关系。
8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。
18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。
19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
(整理)大地测量学基础-习题与思考题[1].
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习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？2．什么是岁差与章动？什么是极移？3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？三 地球重力场及地球形状的基本理论1．简述地球大气中平流层、对流层与电离层的概念。
大地测量学基础课程知识要点
大地测量学基础课程知识要点1、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
3、底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
6.重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
7.垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
8.我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
9、主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的极小值。
10、M、R、N三个曲率半径间的关系可表示为N>R>M。
11、方向改正中，三等和四等三角测量不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正。
12.大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。
13．兰伯特投影是正形正轴圆锥投影。
14．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为标准纬线。
15、截面差改正数值主要与照准点的高程有关。
16、我国采用的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数。
17．在高斯平面上，过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫子午线收敛角。
18.与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
19.由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差20.空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。
21.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
大地测量习题
⼤地测量习题⼤地测量习题1、解释⼤地测量学，现代⼤地测量学由哪⼏部分组成谈谈其基本任务和作⽤2、⼤地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
3、⼤地测量学如何控制地形测图的,⼤地测量未来发展⽅向如何4、简述物理⼤地测量的主要任务和内容5、解释重⼒、引⼒、离⼼⼒、引⼒位、离⼼⼒位、重⼒位、地球重⼒场、正常重⼒、正常重⼒位、扰动位等概念，简述其相互关系。
6、简述引⼒、离⼼⼒⽅向及其决定因素如何地球引⼒位公式⼀般有可以哪⼏种⽅式表达7、如何理解引⼒位⼏何意义及其物理学意义8、引⼒位、离⼼⼒位、重⼒位是否调和函数，为什么9、研究重⼒位有何意义为何要研究正常重⼒位10、解释⼤地⽔准⾯、⼤地体、总椭球、参考椭球、⼤地天⽂学、拉普拉斯点、黄道⾯、春分点11、重⼒扁率同椭球扁率之间的关系如何（克莱罗定理）12、地球⼤地基准常数有哪些简述地球重⼒场与⼤地测量学的关系13、分析地球不同⾼度处的正常重⼒有何不同14、解释⽔准⾯的含义及性质，为什么说⽔准⾯有多个15、解释⼤地⽔准⾯含义及性质，为什么各国的⼤地⽔准⾯实际上不⼀致16、解释似⼤地⽔准⾯含义及性质，简述⽔准⾯、⼤地⽔准⾯、似⼤地⽔准⾯的异同点。
17、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作⽤，分析它们异同点。
28、简述我国的⾼程基准⾯、原点⾼程及确定⽅法。
19、简述⼤地测量常⽤坐标系的定义、建⽴及相互关系。
20、简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数W、V的⼏何意义。
21、什么是椭球中⼼三⾓形，其边长⼤⼩如何22、为什么说椭球⾯上的点（两极及⾚道除外）的法线⼀般不通过椭球中⼼23、简述⼤地纬度、地⼼纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何24、解释垂线偏差，造成地⾯各点垂线偏差不等的原因有哪些，简述研究垂线偏差有何意义25、何为拉普拉斯⽅程，简述⼤地坐标系与天⽂坐标系的关系。
26、⼤地坐标系和天⽂坐标系各以什么作基准⾯和基准线测量外业及内业计算的基准线与基准⾯是什么天⽂⼤地测量和测绘⼯作关系如何27、解释正常位⽔准⾯、重⼒异常、重⼒位⽔准⾯、垂线偏差28、参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发⽣怎样的变形29、我国解放后主要采⽤哪两种参考椭球其主要参数是什么30、什么是⼤地测量的基本坐标系有何优点31、⽔准测量为什么产⽣⾼程多值性问题（理论闭合差）32、⼤地测量中，研究⾼程系统的作⽤如何⾼程系统分为⼏种，我国规定采⽤哪种作为⾼程的统⼀系统。
大地测量学复习重点及习题
n 条纬线将球面分成 n+1 个正负相间的条带，由于它将球分成许多带，称带谐函数 它将球面分成若干个格，在各个格之间正和负交替交换，有点类似棋盘的形状，称田谐函数 在特殊情况下，当 n=m，它就把球迷面分成正和负的扇形，称扇谐函数 10、地球大地基准常数 ae 作为地球正常椭球（水准椭球）的基本参数 把相应于实际地球的 4 个基本参数 ， fM ， J2 及 11、水准面的不平行性 水准面又叫重力等位面。两水准面位能差△w=-gh 在两点纬度不同的 A、B 两点上：-△w=gAhA=gBhB 由于不同纬度 处 g 不同，即 gA≠gB ，所以 hA≠hB。 12、垂线偏差测量常用方法 垂线偏差方法：天文大地测量方法、重力测量测量方法、综合天文大地重力测量方法、GPS 水准测量方法 13、 利用 GPS 水准测量方法测定垂线偏差，有哪些误差，并给出各自影响大小。 用 GPS 静态相对定位精确测定两点间的基线向量和大地高差， 用精密水准测定两点间的正常高差， 可以计算沿基线 方向的垂线偏差。 h H 14、 大地水准面差距确定的常用方法各自有何适用条件。 D 测定大地水准面差距的基本方法有：地球重力场模型法；斯托克斯法；卫星测高法；GPS 高程拟合法及最小二乘配 置法等 15、有哪些常用的确定地球形状和大小的基本方法？ 天文大地测量方法、重力测量方法、空间大地测量方法 16、 常用的空间大地测量技术有哪些 （一）甚长基线干涉测量技术－VLBI （二）卫星激光测距技术－SLR （三）全球定位系统技术－GPS 第三章 1、国家大地控制网及其作用 （1）为地形测图提供精密控制： 限制测图误差积累，保证成图精度。 统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。提供 点位的平面坐标，保证平面测图。 （2）为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料 （3）为国防建设和空间技术提供资料 2、在空间技术成熟之前，国家大地控制网建立的常用方法 （1）三角测量法（2）精密导线测量（3）三边测量（4）边角同测法 3、国家平面控制网的布设原则 （1）分级布网，逐级控制（2）保持必要的精度（3）应有一定的密度（4）应有统一的规格 4、 1956 黄海高程系和 1985 国家高程基准中青岛水准原点的高程 1、1956 黄海平均海水面 2、1985 国家高程基准面 青岛水准原点的高程为 72.289m 青岛水准原点高程为 72.2604m。 5、工程测量控制网的分类 测图控制网 施工控制网 变形监测网 6、工程控制网的布网原则 1. 分级布网，逐级控制 2. 要有足够的精度 3. 要有足够的密度 4. 要有统一的规格 7、工程控制网的技术设计书主要内容 1、工程控制网技术设计的一般步骤 1、收集资料 2、实地踏勘 3、图上设计 4、写出控制网技术设计书 5、上交资料 2、 工程控制网按间接平差法的精度估算： 无论是 GPS 网、导线网，在设计出具体的网形之后，都应进行点位的 精度估算。平面网要估算出设计网点的点位精度，还要进行边长、方位角、相对点位的精度估算，尤其是最弱边边 长、方位角和最弱点点位的精度估算。 3、 实地选点与埋设标石： 实地选点，填写点位说明，包括点的位置、所在地和标石类型等。 4、观测纲要设计：观测的技术要求、观测方法、工作安排、对观测成果的检核以及数据的处理方法 8、水准测量中，每 km 高差中数中误差的计算 以各水准高程点的高程为未知数，各测段高差为观测值，以各测段路线长确定各高差观测值的权（权与距离的公里 数成反比） ；列出各观测高差的误差方程式，计算法方程式的系数，计算未知数的权倒数，按设计等级每公里高差 全中误差，计算各水准点的高程中误差 9、按等权替代法进行水准网精度估算 等权代替法 实质是将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟路线，以便按单一路线计算最弱点 高程中误差。 要点（1）路线合并，此时要取有关路线的权之和作为合并路线的权； （2 ）路线连接，取有关路线的长度相加作为 连接路线的长度。 设 1km 路线观测高差的权为 1，则 L 长路线观测高差的权为 1/L 第四章 一、精密经纬仪 1、望远镜 （1）组成：物镜、调焦镜、十字丝分划板、目镜 （2）视准轴——等效物镜光心与十字丝中心的连线 （3）视差——目标成像不能恰好在十字丝平面上
物理大地测量学复习资料
物理大地测量学习题集编写：物理大地测量学课程组单位：武汉大学测绘学院时间：2006年6月第一章概述1、物理大地测量学的主要任务是什么？用物理的方法研究和测定地球的形状、地球重力场及其各自随时间的变化。
2、为什么要研究和确定地球重力场？●地球重力场同其他物理场一样，是客观存在的，不以人的意志为转移，是物质的一种存在形式。
●重力场是地球最重要的物理特性，制约着该行星上及其附近空间发生的有关力学事件，引力是宇宙物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的形成和发展。
●地球重力场反应地球物质的空间分布，运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其随时间的相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源问题，环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。
3、物理大地测量学的学科内容有哪些？⏹重力位理论：⏹地球形状及其外部重力场的基本理论⏹全球性地球形状：⏹区域性地球形状⏹重力探测技术第二章重力测量原理1、给出重力的定义及单位。
狭义的重力是指地球表面上物体所受的地球的吸引力和离心力的和，广义的重力指宇宙中所有形体对物体的吸引力以及离心力的和，重力的单位是Gal，此外还有mGal，微伽等。
地球所有质量对任一点所产生的引力以及该点随地球相对于惯性中心运动而产生的离心力之和宇宙中所有物质对任一点产生的引力以及该点随地球相对于惯性中心运动而产生的离心力之和2、重力测量方式有哪些？目前有哪些重力测量技术？重力测量方式有绝对重力测量，相对重力测量，固定台站重力测量，流动台站重力测量。
重力测量技术有动力法重力测量技术以及静力法重力测量技术3、什么是重力基准？我国历史上采用了哪些重力基准？相对重力测量测定的是两点的重力差，为了求得绝对重力值，必须有一个已知的绝对重力点作为相对重力测量的起始点，为此必须建立统一的重力基准。
国家57重力基本网国家85重力基本网国家2000重力基本网4、简述利用自由落体测定绝对重力的基本原理。
5、简述利用振摆测定绝对重力和相对重力的基本原理。
大地测量课后资料
习题一：水准面不平行改正计算已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）第二章复习思考题1、什么是水准面？什么是大地水准面？2、什么是参考椭球？什么是总地球椭球？3、什么是垂线偏差？什么是大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
8、用公式（2-47）由水准高差计算正常高差。
第三章复习思考题1、国家平面控制网建立的原则、测量方法和技术规格。
2、国家高程控制网建立的原则、测量方法和技术规格。
4、工程控制网的种类、布设原则、布设方案。
5、工程平面控制网技术设计的步骤，精度估算的意义。
6、工程高程控制网的布设方案与精度估算。
8、按给定的具体要求（已知点、新设计点、精度要求、现有接收机设备等）设计工程控制网（测图控制网或工程施工控制网）。
第四章复习思考题1. 水平角和垂直角测量误差来源和减弱的措施有哪些?2. 方向观测操作程序和规则有哪些?3. 水平角和垂直角观测有哪些限差?4. 光电测距误差种类和性质。
5. 光电测距斜距本身要加哪些改正?6. 会进行将斜距化至椭球面再化至高斯平面的计算。
7. 什么叫水准路线、水准仪i角误差、一对标尺零点差、基辅分划读数差、每千米往返测高差中数的偶然中误差和全中误差？8. 二、三、四等水准测量观测程序和限差。
大地测量综合测试知识(讲义)
地心坐标系
地心坐标系应满足以下条件：
原点位于地球质心 尺度是广义相对论意义下的某一局部地 球框架内的尺度 定向为国际时间局测定的某一历员的协 议地极和零子午线 定向随时间的演变满足地壳无整体运动 的约束条件
空间直角坐标系
椭球中心为坐标 原点
起始子午面与赤 道面交线为x轴
平差结果表明：网中离大地原点最远点的 点位中误差为±0.9m，一等方向中误差为 ±0.46″。采用条件联系数法和附有条件 的间接观测平差法两种方案独立进行平差， 两种方案平差后所得结果基本一致，坐标 最大差为4.8cm。这充分说明我国天文大地 网的精度较高，结果可靠。
经纬仪和光电测距仪及其检验
•光学经纬仪、电子经纬仪、全站型 电子速测仪 •光学经纬仪分类： DJ07,DJ,1DJ2,DJ6,DJ30 •电子经纬仪分类：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ
5.根据卫星定位控制网的特点，依据工程需要 进行似大地水准面(或高程异常模型)的精化工 作，完成卫星定位三维控制网的建设。
6.根据作业区域的坐标系统情况，进行坐标系 之间的分析，确定不同等级、不同年代控制网 间的相互关系。
基本概念
大地测量学：研究确定地球及其他天体 的形状、大小重力场、表面位置、本体 运动和空间运动等问题的学科。
高程系统和高程框架
高程基准定义了陆地上高程测量的起算 点，一般可通过验潮的方式，确定海水 面的平均位置作为高程基准
1956黄海高程系：7年的验潮结果，水 准原点高程为72.289米
1985国家高程基准：近19年的验潮结 果，水准原点高程为72.2604米
高程系统和高程框架
•我国高程系统采用正常高系统，高程起 算面为似大地水准面 •我国的高程框架由国家二期一等水准网 以及复测结果维持与实现 •高程框架还可以由似大地水准面来实现 •我国高程框架分为四个等级，分别定义 为一、二、三、四等水准控制网
大地测量学基础习题教材
第一章绪论1.简述大地测量发展现状。
2.大地测量学的定义及作用。
（1）大地测量学的定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
（2）大地测量学作用主要有四方面：a 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。
b 大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风格的特殊作用。
c 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
d 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
3.简述大地测量学的分类，包括哪些基本内容、基本体系。
三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学1.几何大地测量学也就是天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
2.物理大地测量学也有称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理的方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
3.空间大地测量学主要研究以人造卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量学的理论、技术和方法。
4.简述大地测量学的四个阶段。
地球圆球阶段：17世纪以前.地球地心说地球椭球阶段：17-19世纪.椭球时期地球为均匀流体大地水准面阶段：19-20世纪40年代参考椭球时期现代大地测量阶段：以卫星观测空间为基础,测量外部重力场和运动第二章坐标系统和时间系统1.地球有哪几类运转?描述地球自转的规律。
地球的运转分为四类:(1) 与银河系一起在宇宙中运动 (2) 在银河系内与太阳系一起运转 (3) 与其他行星一起绕太阳旋转(公转或周年视运动)(太阳除参与因地球自转引起的周日视运动外﹐还存在因地球公转引起的在恒星背景上的相对运动﹐即周年视运动) (4)绕其瞬时旋转轴旋转(自转或周日视运动) (由于地球自转﹐地面上的观测者看到天体自东向西沿着与赤道平行的小圆转过一周。
这种直观的运动称为天体的周日视运动)2.什么是岁差、章动？岁差：地轴在空间绕黄极发生缓慢的旋转的现象。
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大地测量习题第一章绪论 1.大地测量学的定义是什么? 答：大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
2．大地测量学的地位和作用有哪些？答：大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用；在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用；是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
3．大地测量学的基本体系和内容是什么？答：大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学。
基本内容为： 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要； 4.研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等； 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
4.大地测量学的发展经历了哪几个阶段？答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和现代大地测量新时期。
5. 地球椭球阶段取得的主要标志性成果有哪些？答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数。
6.物理大地测量标志性成就有哪些？答：有：克莱罗定理的提出；重力位函数的提出；地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展，设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。
极大地推动了重力测量的发展。
7.大地测量的展望主要体现在哪几个方面？答：主要体现在：（1）全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI), 惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；（ 2）用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案；（ 3）精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。
第二章坐标系统与时间系统1．何谓椭球局部定位和地心定位？答：椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。
局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。
2．椭球定向的两个条件是什么？答：椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件:①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。
这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。
3．建立地球参心坐标系，需要进行哪几项工作？需满足哪些条件？答：建立地球参心坐标系，需进行如下几个方面的工作：①选择或求定椭球的几何参数(长半径a和扁率α)②确定椭球中心的位置(椭球定位) ③确定椭球短轴的指向(椭球定向) ④建立大地原点 4．地心地固大地坐标系是如何定义的？答：地心地固大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合(过地球质心并指向北极)，大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高为地面点沿椭球法线至椭球面的距离 5．54 北京坐标系存在哪些不足？答：存在如下缺点：①椭球参数有较大误差。
克拉 0 索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。
③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
④定向不明确。
椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议(习用)原点 CIO，也不是我国地极原点 0 .1968JYD ；起始大地子午面也不是国际时间局 BIH 所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。
另外，鉴于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。
6． 80 西安坐标系有哪些特点？答：1980 年国家大地坐标系的特点是：①采用 1975 年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第 16 届大会上推荐的4 个椭球基本参数。
地球椭球长半径 a=6 378 140 m ，地心引力常数地球重力场二阶带球谐系数地球自转角速度根据物理大地测量学中的有关公式，可由上述4个参数算得地球椭球扁率α=1/298.257,赤道的正常重力值②参心大地坐标系是在 1954 年北京坐标系基础上建立起来的。
③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。
④定向明确。
椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，⑤大地原点地处我国中部，位于西安市以北 60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。
⑥大地高程基准采用 1956 年黄海高程系。
该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差。
7．国际地球自转服务(IERS) 有几项主要任务？答：IERS 的任务主要有以下几个方面：①维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；②维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；③为当前应用和长期研究提供及时准确的地球自转参数(EOP)。
8．国际地球参考系统(ITRS)是怎样定义的？ ITRS 是一种协议地球参考系统，它的定义为：①原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心；②长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义；③ Z 轴从地心指向 BIH1984.0 定义的协议地球极(CTP)；④ X轴从地心指向格林尼治平均子午面与 CTP 赤道的交点；⑤ Y 轴与 XOZ 平面垂直而构成右手坐标系；⑥时间演变基准是使用满足无整体旋转 NNR 条件的板块运动模型，来描述地球各块体随时间的变化。
9．试指出坐标变换公式中各符号的意义。
答：式中为平移参数；为旋转参数，m为尺度变化参数。
第三章地球重力场及地球形状的基础理论 1.地球重力场的基本原理是什么？答：重力是地球引力和离心力的合力，研究地球的重力场常借助于位理论，因为位函数是个标量函数，而重力场是一个矢量函数，研究矢量函数是非常复杂的。
重力位W是引力位V 和离心力位Q之和。
即W=V+Q ，其中【公1】。
根据位理论和牛顿万有引力定律，若已知【公2】质点的重力位Ｗ，在空间直角坐标系中，对其求三个坐标分量的偏导数，可求得重力的三个分量或重力加速度，用下式表达为：知道了各分力，就可以计算重力矢量的模【公3】由此可知，对某一单位质点而言，作用其上的重力在数值上等于使它产生的重力加速度的数值。
2．确定地球重力位和地球形状，为什么要引入地球的正常重力位？答：地球正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。
当知道了地球正常重力位，又想法求出它同地球重力位的差异(又称扰动位)，便可据此求出大地水准面与这已知形状的差异，最后解决确定地球重力位和地球形状的问题。
3．地球重力扁率β与地球椭球扁率α之间的关系是什么？答：地球重力扁率β与地球椭球扁率α之间的关系为：，其中γe为赤道上的正常重力，为γp极点处正常重力，γq为赤道上的离心力与重力之比。
4．正常重力场有几个参数？它们之间存在怎样的关系？答：正常重力场有七个参数，它们分别是：，ω，α，β及γe。
它们之间的关系为：，及。
5．名词解释答：（1）大地水准面：与平均海水面相重合，延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的覆盖整个地球表面的水准面。
（2）似大地水准面：与大地水准面很接近的曲面，它不是水准面。
（3）总地球椭球：使其中心和地球质心重合，短轴与地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，在全球和大地体最为密合的地球椭球。
（4）参考椭球：大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球叫参考椭球。
（5）大地水准面差距：地球椭球与大地水准面的差距。
（6）垂线偏差：地面点的法线与垂线之间的夹角。
6.正高、正常高和大地高如何定义的？三者有何关系：答：正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离，用 H正表示；地面点沿垂线方向至似大地水准面的距离，用 H常表示；地面点沿法线方向至椭球面的距离，用 H大表示。
三者的关系为：。
其中ζ为高程异常，N 为大地水准面差距。
7．水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响? 答：由于水准面是一重力等位面，正常重力的大小与纬度有关，当位 W 一定时，两水准面之间的距离与重力成反比，从导致两水准面之间的不平行。
这种现象会引起经过不同路线测定某点的高程不同，使某点高程产生多值性。
8．1956年黄海高程系统与1985国家高程基准有何差别？答：1956 年黄海高程系统的高程基准面是采用1950年至1956年7年间青岛验潮站的潮汐资料推求得到的。
1985 国家高程基准的高程基准面是采用青岛验潮站 1952～1979 年中取 19 年的验潮资料计算确定的。
两者相差0.029m。
9．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准的水准原点高程各是多少？答：1956 年黄海高程系统水准原点高程是 72.289m，1985 国家高程基准的水准原点高程是72.260m。
第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论1.椭球面上的常用坐标系有哪些？答：有大地坐标系、空间直角坐标系、天文坐标系、子午面直角坐标系、地心纬度坐标系及归化纬度坐标系、站心地平坐标系。
2. 地球椭球基本参数有哪些？它们的互相关系是什么？答：椭圆的长半轴a、短半轴ｂ、扁率α、第一偏心率e、第二偏心率e’、辅助量，极半径c。
它们的互相关系为4．用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。
答：空间直角坐标系和大地坐标系之间的公式为：5．大地纬度、归化纬度好地心纬度三者间有何关系？答：Bu之间的关系： uφ之间的关系：Ｂφ之间的关系：三者满足6．垂线偏差，大地坐标系同天文坐标系有何关系？答：关系为。