第二章大地测量学基础知识
大地测量学基础
一、解释下１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
6协调世界时，协调世界时(TUC)是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种时间计量系统。
7正高，，地面点沿该点的重力线到大地水准面的距离。
8正常高，，，：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离9大地高。
，，：一点沿椭球法线到椭球面的距离、0子午圈，，，，，，天球子午面与天球面的截线1卯酉圈，，，，，过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈2，，，大地线：椭球面上两点之间的最短程曲线；大地线是一条空间的曲面曲线。
在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。
1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有_岁差和_章动_。
2、时间的度量单位有_时刻和_时间间隔__两种形式。
3、重力位是__引力位__和__离心力位___之和，重力位的公式表达式为__()2222dm W f x y r ω=⋅++⎰_____。
4、椭球的形状和大小一般用___长半轴a 和扁率α____来表示。
5、在大地控制网优化设计中把__精度标准；可靠性标准；费用标准__作为三个主要质量控制标准。
6、测距精度表达式()m a b D =±+⨯中，的单位是___mm___，表示的意义是__固定误差___；的单位是__ppm_，表示的意义是比例误差系数_。
《大地测量学基础》2 大地测量基础知识
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
一、天球坐标系
用途：描述人造卫星的位臵采用天球坐标系是方便的。也 可以描述天空中的恒星的坐标。
Z
表示方式：球面坐标（r，α，δ） 或者直角坐标（X,Y,Z） 二者具有唯一的坐标转换关系。
X γ O α
P r δ
Y
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
2 2 2
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
建立过程：如下图
高斯正形投影又称横轴 等角切椭圆柱投影
大地测量学基础
第二节 常用大地测量坐标系统
四、高斯平面直角坐标系
高斯投影的特点： 1.椭球面上角度投影到平面上后保持不变 2.中央子午线投影后为X轴, 在X轴上投影后长度不变 3.赤道投影线为Y轴 4.中央子午线与赤道交点投影后为坐标原点 5.距中央子午线越远, 投影变形越大, 为减少变形应 分带投影
二、大地水准面
特点：地表起伏不平、地壳内部物质密度分布不均匀， 使得重力方向产生不规则变化。由于大地水准面处处与铅 垂线正交，所以大地水准面是一个无法用数学公式表示的 不规则曲面。故大地水准面不能作为大地测量计算的基准 面。
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
三、参考椭球面
把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位臵确 定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基 准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。
大地测量学基础
第二章 大地测量 基础知识
山东科技大学地科学院测绘系
大地测量学基础
第一节 大地测量的基准面和基准线
本节重点研究以下四个表面
地球自然表面
大地测量学基础知识
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
大地测量知识点复习
大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。
1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。
二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。
其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。
2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。
1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。
（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。
(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。
2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。
大地测量学基础
1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。
（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。
（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。
（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。
（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。
3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。
4.布设原则：从高级到低级逐级加密。
国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。
5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。
6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。
7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。
8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。
9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。
似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。
大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。
10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴)倾斜误差⑷竖轴倾斜误差11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心与地面点不在同一铅垂线上。
误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。
减弱或消除办法：(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；(3)盘左盘右取平均值的办法。
大地测量学基础
2020年10月28日星期三12时57分11秒
（一）天球坐标系
1.天球的基本概念： 天球、天极、天球赤道、天球子午圈、 时圈、黄道、黄赤交角、春分点、黄极、 岁差与章动 2.天球坐标系的建立 1）天球空间直角坐标系 2）天球球面坐标系
第二章 大地测量基础知识
§2-1 大地测量的基准面和基准线 一、水准面与大地水准面
1、水准面 我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就 是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。 1）水准面具有复杂的形状。 2）水准面相互既不能相交也不能相切。
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3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常 数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做 的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。
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天球基本概念（1）
天球：我们 把以地球M 为中心，以 无穷远的距 离为半径所 形成的球称 作天球。
天极：地球自
转的中心轴线 简称地轴，将 其延伸就是天 轴，天轴与天 球的交点称为 天极，Pn在北 称作北天极， PS，在南称作
南天极。
天球赤道：
通过地球质心 M与地轴垂直 的平面称为天 球赤道面，天 球赤道面与天 球相交的大圆 就称为天球赤 道。
N2d min
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4、但对于天文大地测量及大地点坐标的推算， 对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小 及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。 这种最接近，表现在两个面最接近即同点的法线 和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这 个椭球面上，我们把这样的椭球叫参考椭球。
第二章测量学基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
第二章测量学基本知识
二、相关的名词概念
NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南 极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而通 过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。 子午面与椭球面的交线称为子午线。通过椭球 中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。 赤道面与椭球面的交线称为赤道。与椭球旋转 轴正交，但不通过球心的平面与椭球面的交线， 称之为平行圈。大地经度（L）就是通过某点的 子午面与起始子午面的夹角。大地纬度（B） 就是通过某点的法线与赤道面的交角。大地经 度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地坐标是 以法线和参考椭球面作为基准线和基准面的。 用经、纬度表示某点位置的坐标系是在球面上 建立的，故称为球面坐标或地理坐标。我国疆 域全部位于东经、北纬地区。
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
地球的卫星照片
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
重力：地球引力与离心力的合力。
面位置的相互关系。确定一条直线与基本 方向的关系称为直线定向。
三北方向及相互关系
基本方向线有三种，亦称“三北方向”。真北方向，
即椭球的子午线所指的北方向。磁北方向，即用磁针北 端所确定的北方向。坐标北方向，即平面直角坐标系X 坐标轴所指的北方向。三北方向是不重合的，在不同地
方它们相互位置是不一互致的，通过地面某点的真子午
即使在很短的距离内也要加以考虑。
第五节 测量工作概述
一、测图原理
地形图上各点是实地上相应各点在水平面 上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘到图 纸上的。测量工作中测定点与点之间关系的三 条规则： （1）测定地面上两点间的距离，是指水平距离。 （2）测定两条边之间的夹角，是指水平角。 （3）地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方 向到大地水准面的距离之差，即高程之差。
大地测量学基础笔记.docx
大地测量学基础笔记第二章坐标系统与时间系统2.1地球的自转2.1.1 地球绕太阳旋转(也称地球的公转)的轨道是椭圆，称为黄道。
地球绕太阳旋转一圈的时间是由起轨道的长半轴的大小决定的，成为一恒星年。
2.1.2 岁差：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的长期性运动。
章动：地球瞬时自转轴在空间中不断的改变方向的周期性运动。
平极：有若干个极移监测站在一定时期内，大量持续的观测数据算得的平均地（北）极位置。
极移：它是瞬时自转轴在地球体内运动在地面上的反映。
2.2时间坐标系统时刻：时间坐标轴上的坐标点，指发生某一现象的时间。
历元：把观测时间即某一事件相应的时刻。
任何一个周期性的运动，如果满足如下的三项要求，就可以作为计量时间的方法：（1）运动是连续的（2）运动的周期具有足够的稳定性（3）运动是可观的。
研究时间的两个问题：时间系统的起点；所用时间的基准，即时间长度定义。
2.2.1 恒星时（以地球自转为基础）以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
2.2.2 世界时（以格林尼治子夜起算的平太阳时）以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
平太阳时：由假想的平太阳时以真太阳时的周年视运动的平均速度，作周年视运动所确定的时间。
平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称谓一个平太阳日，分为24个平太阳小时。
未经任何改正的世界时表示为UT0,经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。
时间框架是对时间系统的实现，是在某一区域或者全球范围内，通过守时、授时和时间平率测量技术来实现和维持统一的时间观念。
2.2.3 1960起开始以地球公转运动为基准历书时来度量时间，用历书时系统代替世界时。
根据广义相对论，太阳质心系和地球质心系的时间将不相同，分别定义为太阳质心力学时和地球质心力学时，称为“力学”。
2.2.4 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续技术的时标。
大地测量学基础知识
第一章1.大地测量学的定义大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
2.大地测量学的基本体系以三个基本分支为主所构成的基本体系。
几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学3.大地测量学的基本任务精确确定地面点位及其变化研究地球重力场、地球形状和地球动力现象4.大地测量学的基本内容1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。
形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。
5.大地测量学的基本作用1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；3、为地球科学的研究提供信息；4、在防灾、减灾和救灾中的作用；5、发展空间技术和国防建设的重要保障。
第二章1.岁差章动极移由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5年，这种运动称为岁差。
月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。
地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。
2.恒星时太阳时原子时以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。
以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。
原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。
求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。
2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。
求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。
3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。
水平距离PQ=1000m。
设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
2测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
1.坐标原点为参考椭球球心或地心 2.Z轴指向地球北极 3.X轴指向格林尼治子午面与赤道面交线 4.Y轴垂直于XOZ平面，构成右手系。
空间直角坐标系
大地坐标系
(四)、空间直角坐标系与大地坐标系转换
（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.为何采用地图投影?
由于地球的表面基本上是一个球面，而地图是一个平面。因此 把球面展成平面时，就像把一个乒乓球破开压平一样，必然产 生破裂或褶皱。这样也就不能表示各地面景物的形状，大小和 相互关系
2.高斯投影
高斯—克吕格投影，简称高斯投影，又名兰伯特圆柱投影 或横轴墨卡托投影。是一种横轴等角切椭圆柱投影
1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线) 和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4) 展开成高斯平面
2.高斯投影
x
中 央 子
赤道
高斯投 影平面
2016年11月20日星期日
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
地心坐标系
GPS卫星绕地球运转，其轨道平面通过地球质心系。
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、
面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、
方位、面积等量算和各种空间分析
创建地图投影过程的最初设想为：在一个透 明的地球仪内部确定一个点光源，在地球仪 表面放上不透明的地球特征，然后在围绕地 球仪的二维表面上投影特征轮廓线。利用围 绕地球仪的圆柱、圆锥或平面模式产生不同 的投影方式。每一种方法都作为所谓地图投 影系列的原始产物。这样，就有了平面投影 系列、圆柱投影系列和圆锥投影系列等。 地图投影：将椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面直角坐标。 x f1 ( , ) y f 2 ( , ) 地图投影变形性质的分类 1.等面积投影 2.等角投影(正形投影) 3.等距离投影
大地测量学基础
1.概念(1)垂直偏差(2)大地水准面间隙(3)正高(4)正高(5)力高(6)参考椭球体(7)一般地球椭球体(8)正椭球体和水平椭球体(9)地高(10)正剖面(11)正圆(12)相对法剖面(13)平均曲率半径子午线会聚角大地线大地要素地图投影七个参数天文站点拉普拉斯点等纬度重力扁平底点纬度垂直尺度纬度未知方向角2.大地测量的研究内容; 野外测量和内部计算的基准线和线。
建立大地基准的意义; 按位置分类; 方向应满足的几何条件。
平面二维矩形坐标系的变换公式(四个参数)5。
重力势方程地面点法向重力计算公式。
研究了真实身高、正常身高与土高之间的关系公式。
几个辅助函数和曲率半径计算公式: t，2，w，v，n，r，m，e2 = 2-28。
本文对大地测量微分方程和clairau 方程及其应用(实例) ，clairau 定理3.子午面的直角坐标与地球纬度的关系; 平行圆的曲率半径;。
地面观测方向→椭球面应校正→平面应校正11。
解决大地主题的方法是什么，以及它们的使用情况。
用高斯平均论元法和贝塞尔投影法解决重大问题的基本思路。
贝塞尔投影条件; 高斯投影条件14。
地图投影变形性能; 地图投影方法按不同性质分类。
地图投影对控制测量的要求. 使用等距投影的优点16。
椭球三角形系统的主要内容归结为高斯行星4.为什么要进行分区计算和更换计算; 用例换带计算; 间接法换带计算步骤。
2005年10月19日，中国科学院地球物理研究所在地球物理实验室进行了二维修正的实验研究，研究了地面观测距离→椭球大地测线长度→高斯平面弦线统一修正长度的二维修正意义及其简化计算公式。
建立国家飞机控制网络的方法是什么？基本原则20。
国家高程控制网等级布置原则。
精密水准计算精度指标: 偶然平均误差和每公里高差中位数平均误差总和22。
控制网优化的质量标准: 精度、可靠性和成本坐标方位角和大地方位角之间的关系= a + 定义了不同时间系统选择周期的测量依据:5.大地测量数据库的数据组成和数据特征是什么？图24。
大地测量学基础(第2章 天文大地测量+2012.02.13)
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天文测量
平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如 果LAMT 表示平太阳时角，则某地的平太阳时 MT = LAMT + 12 (平子夜与平正午差12小时）
• 世界时UT：
以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时。 UT = GAMT + 12 GAMT 代表格林尼治平太阳时角。
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天文测量
1、测站的天文 经度等于测站与 格林威治天文台 在同一瞬间同类 正确时刻之差。 测站恒星时： S=α+t 钟面时：S’ L= S –S’ = α + t – S’
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天文测量
2、天文纬度测量基本原理
铅锤线与天 球赤道面的 交角等于测 站纬度。
φ = δi+/- Zi
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天文测量
3、天文方位角测量基本原理 天文方位角： 通过测站和 目标（B）的 铅锤面与测 站天球子午 面之间的夹 角。
第一赤道坐标系（时角坐标系）
以天球赤道和过天顶（地方）天球子午 线为基准面；用（赤纬 +时角）表示。 注意：时角与地球自转有关。
第二赤道坐标系
以天球赤道和过春分点的天球子午线为 基准面；用（赤纬 +赤经）表示。 注意：赤经与地球自转无关。
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天文测量
时 角：
一个天体的时角表示该天体是否通过了当地 的子午圈(中天)。其数值则表示了该天体与当 地子午圈的角距离，并借用时间的单位，以 小时来计量(1HA = 15度)。 例如：一个天体的时角是2.5HA，就表示 他已经在2.5个小时之前通过当地的子午圈， 并且在当地子午圈的西方37.5度的距离上。 负数则表示在多少小时之后将通过当地的子 午圈。当然，当时角为0时的意思就是这个天 体就在当地的子午圈上。
《大地测量学基础》复习题及参考答案
《大地测量基础》复习题及参考答案一、名词解释：1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
3、椭园偏心率：第一偏心率 a b a e 22-=第二偏心率bb a e 22-=' 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。
5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ 。
6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。
7、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点A 和B ，过A 点的法线所作通过B 点的法截线和过B 点的法线所作通过A 点的法截线，称为AB 两点的相对法截线。
8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。
9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。
12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。
13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。
14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
15、大地主题正算：已知P １点的大地坐标，P １至P ２的大地线长及其大地方位角，计算P ２点的大地坐标和大地线在 P ２点的反方位角。
16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。
17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。
18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
大地测量学基础知识要点考点总结
《大地测量基础》知识要点第二章坐标与时间系统1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）2、地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）3、地球自转速度变化（日长变化）4、描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP 即为ERP 加上岁差和章动5、时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素6、地球的自转运动：恒星时(ST) 世界时UT 未经任何改正的世界时表示为UT0，经过极移改正的世界时表示为UT1，进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2。
地球的公转：历书时ET与力学时DT（太阳系质心力学时TDB 地球质心力学时TDT）物质的振动:原子时(A T) 协调世界时(UTC)7、大地基准所谓基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
8、天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。
9、高程参考系统❖以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；❖大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζH=H正高+N10、大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。
11、参考椭球: 具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.总地球椭球:除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。
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2.1 地球形状和大小
地球自然表面
极不规则，无法用数学表面进行描述
三 大地体
级 地球椭球体
近
似 参考椭球体
不规则性、动态性、不唯一性
规则的数学表面
标准数学曲面，不唯一性 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球
2.2 测量常用坐标系
地理坐标系统：直接建立在球体上的， 用经纬度（φ, λ）表示地面点位的球面坐 标系统。
投 影
平面直角坐标系统：建立在平面上的 笛卡儿坐标系统，用（x，y）表达地 理对象位置。
第二章大地测量学基础知识
2.2 测量常用坐标系
2.2.1. 大地坐标系
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道 面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
该椭球的基本元素是：
a= 6 378 140m ,
图2-3
b = 6 356 755.3m ,
f =1/298.257。
由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地 球近似地看作圆球体，其半径为：
R1(aab)63k7m 1 3
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
地球体：极半径略短，赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨
2.特点 1）水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅
垂线方向）垂直。
2）在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水 准面，因而水准面有无数个。
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
2.1.1.4 大地水准面
定义 在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包
2.1 地球形状和大小
2.1.1 大地水准面 2.1.1.1地球概述
测量工作的主要研究对象是地球的自 然表面，但地球表面形状极其复杂。有高 山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。
世界第一高峰珠穆郎玛峰高达 8844.43m，
太平洋西部的马里亚纳海沟深达 11022m。
海洋面积约占 71%, 陆地面积约占29%。 测量中把地球形状看作是由静止的海 水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的 某种形状。
形的椭球体。
大地体：由穿越陆地、岛屿的全球静止海平面连片形成的封闭曲面称为大地
水准面，由该水准面所包含的形体称为大地体，它是地球形体的一级逼近。
地球椭球体：大地体绕短轴旋转形成的表面光滑的球体，亦称旋转椭球体。
它是地球形体的二级逼近。（长轴 a，短轴 b，扁率 f = (a-b) / a ）
参考椭球体：通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，
旋转椭球面可以用数学公式准确地表 达。因此，在测量工作中用这样一个规则 的曲面代替大地水准面作为测量计算的基 准面。
图2-3
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a 、短半轴b和扁率
f 来表示。
扁率
f ab a
我国1980年国家大地坐标系采用了1975年国际椭球，
大地经度 -过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点 的大地经度，用 L表示。 规定:从起始子午面起算，向东为正，由 0°至180°，称为东经；向 西为负，由0°至180°，称为西经。 大地纬度-过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地 纬度，用B表示。 规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0°到90°，称为北纬；由赤道面向南为负，从 0°到90°，称为南纬。 大地高 P点沿椭球面法线到椭球面的距离H， 称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为 负。
围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。
图2-2
大地水准面的特征 1）是一个封闭的曲面。 2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。 3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
2.1.2 参考椭球体
➢代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。 ➢与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球； ➢与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭 球面称为参考椭球面。 由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
2.1.1.2 铅垂线
地球表面任一质点，都同时受到两个作 用力： 其一是地球自转产生的惯性离心力； 其二是整个地球质量产生的引力。 这两种力的合力称为重力。
重力的作用Leabharlann 又称为铅垂线。铅垂图2-1
线是测量外业所依据的基准线。
2.1.1.3 水准面
1.定义 处于自由静止状态的水面称为水准面。
第二章 大地测量学 基础知识
第二章大地测量学基础知识
第二章 大地测量学 基础知识
2.1 地球形状和大小 2.2 测量常用坐标系 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程 2.5 用水平面代替水准面的限度 2.6 方位角 2.7 地形图的基本知识 2.8 地形图的分幅与编号
第二章大地测量学基础知识
第二章大地测量学基础知识
国际主要椭球参数 椭球名称
德兰勃(Delambre) 埃弗瑞斯(Everest)
贝赛尔(Bessel) 克拉克(Clarke) 克拉克(Clarke)
海福特 (Hayford) 克拉索夫斯基 (Krasovski)
1967年大地坐标系
1975年大地坐标系
1980年大地坐标系
2.1 地球形状和大小
年代 1800 1830 1841 1866 1880 1910
1940
1967
1975
1979
长半径a(m) 6 375 653 6 377 276 6 377 397 6 378 206 6 378 249
6 378 388
扁率f 1:334.0 1:300.801 1:299.152 1:294.978 1:293.459
1:297.0
6 378 245 1:298.3
6 378 160 1:298.247
6 378 140 1:298.257
6 378 137 1:298.257
第二章大地测量学基础知识
附注
法国
英国
德国
英国
英国 1942年国际第一
个推荐值
苏联
1967年国际第二 个推荐值
1975年国际第三 个推荐值
1979年国际第四 个推荐值