三相交流电路 星形连接和三角形连接

eA eB eC
EC
120° 240° 360°
0
2
120° .
120°
EA
t
120°
.
EB
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三个正弦交流电动势满足以下特征
最大值相等
频率相同
称为对称三相电动势
相位互差120°
对称三相电动势的瞬时值之和为 0
即： eA eB eC 0
或 EA EB EC 0
三相负载的联接原则
应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与 电源的联接方式无关。
负载的额定电压 = 电源的线电压
负载的额定电压 =
1
应作 联结 电源线电压
3
应作 Y 联结
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4.4 三相功率
无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为
Pp= Up Ip cosp
结论：电源Δ形联 结时 线电压Ul 相电压Up
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4.2 负载星形联结的三相电路
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载
额定相电压为 额定线电压为 220伏的单相负载 380伏的三相负载
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2. 负载星形联结的三相电路
(1) 联结形式
IA
+
U A
N–
IN
––
U B
+
IB
U C
IC
Y: 三相三线制 Y0：三相四线制
Ia ZA
N' ZB
ZC
结论： 负载 Y联
结时，线电
流等于相电
+
流。
N 电源中性点 N´负载中性点
U A –
––
U AB N
+ U+ B U CA–
U +
C+
U– +
B
B CC
根据KVL定律
相量图
U C
U B
30°
U B
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
由相量图可得
UAB 3UA 30 UL 30
U AB U A
3UP 30
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+
IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流: 流过每相负载的电流 IAB、IBC、ICA
线电流: 流过端线的电流 IA、 IB、 IC
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2. 分析计算
(1) 负载相电压=电源线电压
IA
即: UP = UL 一般电源线电压对称，
因此不论负载是否对称，
负载相电压始终对称, 即
(3) 线电流
IA IAB ICA
U ICA
IC
CA
IB IBC IAB
IC ICA IBC
IB
负载对称时,
IAB IBC AB BC
相电流对称，即
ICA
IP
UP Z
CA arctan
X R
IBC
UBC 相量图
IABUAB IA ICA
为此线电流也对称，即 由相量图可求得
0 V
0 A
IB 44 120A IC 44 120A
中性线电流 IN IA IB IC 0
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(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ）
分别计算各线电流
中性线III电ABC 流 UURURRAABBCC
220 0 A 44 0A 5
IA
IB IC
结论:
Il 。
对称负载Δ联接时
Il 2IP cos 30 3IP
线电流比相应的相电流
线电流Il 3IP(相电流),
滞后30。
且落后相应的相电流30。
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三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。
相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流 IA、 IB、 IC
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(2) 负载Y联结三相电路的计算
IA
Y 联结时：
+
U A
N–
IN
––
U B
IB
+
U C IC
Ia
ZA N'
ZB
ZC
+
1)负载端的线电压＝电源线电压
2)负载的相电压＝电源相电压
3)线电流＝相电流
加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
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(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
220 120 A 22 120 10
220 120 A 11 120 20
A A
IN IA IB IC 44 0A 22 120 A 11 120 A
29 19 A
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例2：照明系统故障分析
在上例中，试分析下列情况
(1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压；
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铁心（作为导磁路经）
定子
匝数相同
发电机结构
三相绕组 空间排列互差120
转子 : 直流励磁的电磁铁
三相电动势瞬时表示式
eA Em sin t
eB Em sin( t 120 )
eC Em sin( t 120 )
相量表示
EA E EB E
0 E 120 E( 1 j
UB IRB 12 .710 127 V
UC IR C 12 .7 20 254 V
RA
N
RC
RB
(a)
I B
+
U–´A U–+´B
C (b)
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结论
（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电 压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。
（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的 相电压对称。
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5.1 三相电压
1. 三相电压的产生
(首端) A B C
工作原理：动磁生电
+ ++
Y •
C
A • S
+
-
N
定子 Z
• 转子
B
e–A e–B e–C
(尾端) X Y Z
图4.1.2 三相绕组示意图
_
+
e
e
+ຫໍສະໝຸດ _X图4.1.1 三相交流发电机示意图
A
X
•
图4.1.3电枢绕组及其电动势
2
3) 2
EC E
120 E( 1 j 2
3) 2
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三相电动势瞬时表示式 相量表示
eA Em sin t
eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120 )
波形图
EA E 0 E
EECB
E E
120 120
相量图
e
.
第5章 三相电路
5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率
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第4章 三相电路
本章要求： 1. 搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线 电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。
三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。
供电系统三相交流电的相序为 A B C
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2. 三相电源的星形联结
(1) 联接方式
+
+ + – A 端线(相线、火线)
eA Z– X + eC–Y – eB +
中性点
U A
–
U AB
– U B
–
+–
U CA
U +
CU–+ B
C
+
N 中性线(零线、地线)
在低压系统,中 B 性点通常接地，
所以也称地线。
C
相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压
U
、
A
U
、
B
U C
、Up
线电压：端线与端线间的电压
U
、
AB
U BC、
U CA、Ul
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(2) 线电压与相电压的关系
+
A
+–+
eA Z– X +eC–Y–eB
可见：
1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相
负载的相电压不对称。
2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电
方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。
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4.3 负载三角形联结的三相电路
1. 联结形式
A
IA
+–
U AB
– UCA IB
B
+
U B C C–
中性线电流 IN 。
A
IA
+
U A
N–
IN
RA N
C
–
U B
B
+
U–
+
C
IB IC
RC
RB
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A
IA
+
U A
N–
IN
RA N
C
–
U B
B
+
U–
+
C
IB IC
RC
RB
解：已(三1)知相线：对U电称A流B IA380UR3AA0
V
220
5
UA 220
0 A 44
中性线断开时，求各相负载电压。
(2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压；
中性线断开时，求各相负载电压。
解: (1) A相短路
A
1) 中性线未断
此时A相短路电流 很大，将A相熔断丝 N
熔断，而 B相和C相 未受影响，其相电压 B
RA
N
RC
RB
仍为220V, 正常工作。 C
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UL 3UP
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例1：一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电
源线电压 uAB 380 2 sin(314 t 30)V 。 负载为
电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电
流 IN ; 若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及
2) A相短路, 中性线断开时,A 此时负载中性点N´
即为A, 因此负载各相 N 电压为
UA 0 , UA 0
B
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所
220 120 10
111
220 120 20
RA RB RC
RA
(78.6 j 27.2)A
85.3 19 A
负载电压
N
UA UA U N 144 0 V
UB UB U N 249 0 V
UC UC UN 288 131V
RB RC
IA
RA
–
U
+
A
–
U
+
B
– U. C+
4)中线电流 IN IA IB IC
UL 3UP
IL IP
IA
U A ZA
IB
U B ZB
IC
U C ZC
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
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(3) 对称负载Y 联结三相电路的计算
IA
负载对称时，
+
只需计算一相电
U A N–
IN
––
IB + U A R– B IC + U B–RC
+ U C–
N
– U N +
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IA
UA RA
144 11 A 28.8 5
0A
IB IC
UB RUBC RC
249.4 139 A 24.94 139A 10
288 131 A 14.4 131A 20
U B +
IB
U C
IC
+
ZA N'
流，其它两相电 流可根据对称性
ZB 直接写出。
ZC
如：
IA 10 30 A 可知：
因所中负为以线载三负电对相载流称对电时称压I,中N时对性，称I线三A，无相且I电电BZ流流A I,也CZ对B0称 负Z。C载IICB对称1100无中19500性 AA线时
可省掉中性线。
三相负载的联接
三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方
法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
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三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
电源 保险丝 A B C N
三相四线制 380/220伏
（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供 电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀 闸开关。
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例3: 求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流。
解：设 UA 220 0 V , 则节点电压
UN
U A RA 1
UB RB
1
UC RC
1
220 5
0
UAB=UBC=UCA=Ul=UP
(2)
相电流
IAB IBC ICA
U AB UZ BACB UZ CBAC ZCA
A
+–
U AB
– U CA B+
IB
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
U BC
C–
+
IC
相电流： IAB、 IBC、 ICA
线电流： IA、 IB、 IC