(完整版)平行线的综合及翻折

平行线的综合

1、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明

2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

∠1=∠2，判断DG与BC是否平行，并说明理由.

3、如图，已知．试问是否与平行？为什么？6、如图，已知AD ⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

4、如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O，且MN∥BC，若AB＝12，△AMN 的周长为29，求AC的长

5、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD ⊥AB于D，那么∠2等于（）

6、下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

7、(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想；(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？

翻折

8、如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在

边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，

求的度数．

9、如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．

(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．

10、如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数

为.

11、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF 与AB的夹角∠BAF应为_______．

12、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF

折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于__________度．

13、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=_______．

14、如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝º．

17、如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接

AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，O n和点E4，E5，…，E n．则O n E n=

AC．（用含n的代数式表示）