五年级数学下册因数和倍数的教学设计

人教版五年级数学下册《认识倍数和因数》教学设计

授课教师：张敏本学期我担任五年级两个班的数学教学工作，我根据两个班的特点，将倍数与因数这一课，设计如下。

一、教材分析：

整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a>b=c直接引出因数和倍数的概念。

二、设计思想：

这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

三、教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养

有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100 以内某个数的所有因数。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，

四、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。

五、教学难点：探索求一个数的因数的方法。

六、学情分析：

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等0

七、教学过程：（实录）

一、创设情境，弓I入新课。

师：同学们通过半年的接触，我不仅是你们的老师，而且还是你们的朋友，用一句话来描述我们的关系，应该怎样说，“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。

二、认识倍数和因数

1•操作活动：

师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形，如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。

2•学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。

生：4X3=12

师：想一想，他是怎么摆的

生：摆3排，每排4个

师：（演示课件）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？

生：还可以摆4排，每排3个

师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。

师：还有别的算式吗

生：6^2=12

师：这个算式又是怎么摆的呢？

生：每排6个，摆了2排。

师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？

生：12X1=12

师：是这样摆的吗？（演示课件）

生：是的

师：还有不同的摆法了吗？（没有了）

师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

3•认识倍数和因数。

师：以第一道乘法算式为例，4X3=12,数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）

师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）

师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）

师：仔细观察这个算式，齐读一下。（认识因数和倍数）

师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁

的倍数吗？

生：我选6^2=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。

生：我选12X1 = 12, 12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。

师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两

句？

生：12是12的倍数，12是12的因数

师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。

师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。师：现在你能写一个算式，找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）

师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数

呢？

（重点是最后一个算式18^3=6）

生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。

师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。

四、探索找一个数的因数的的方法

1•找一个数的因数的方法

说说看12的因数有哪些？

生: 123.4612

师：我们是根据什么找出这些因数的？

生：乘法算式师：具体举个例子说说

生：比如在算式3X 4=12中，我们找到了3和4是12的因数

师：看来我们是根据乘法算式中，哪两个数相乘得12，这两个数就是12的（因数）师：找12的因数难不住大家，来个大点的数，找36的因数，行吗？（行）

师：谁来说几个36的因数

生：4和9

生：3、2、6

师：看来要找出36的几个因数并不难，难就难在要找出36所有的因数，一个不

漏的全写出来，行吗？（行）

师：听清要求，你可以独立的完成这个任务，当然如果有困难可以和你的同桌

进行讨论，或者也可以向课本求教，开始。

学生填写时师巡视搜集作业。

师：李老师找到了几份不同的作业，我们一起来看看，先看这一份，你有什么

话要说？（生一：1、2、3、4、6）

生：没有写全，还少了好几个，有1就应该想到36

师：那他写的有没有什么优点呢？

生：他是按照从小到大的顺序写的

师：是这样的吗？大家有没有发现啊，你很善于发现别人的优点。

师：刚才的同学提到了有1就应该想到36,这让我想到另一位同学的作业，似乎和他有相同的想法，而且他还写了一些乘法算式来说明他的想法，我们一起来看一看（生二：1、36、2、18、3、12、4、9、6）

师：他是怎么想的，似乎写的有点乱，没有顺序。（不乱）

师：那谁来帮他解释一下

生：他是想着1 X 36=36就找到了1和36是36的因数，2X18=36就找到了2和18