第四章 拱式结构
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水平推力直接作用在基础上
1、适用的拱：落地拱 2、水平推力不太大或地质条件较好 3、基础尺寸比较大，材料用料也较多。
基础形式
落地拱（北京体育学院田径房）
14
拱结构的型式
按力学计算简图分类：无铰拱、 两铰拱、三铰拱 拱式 结构 按应用材料分类：钢筋混凝土结
型式
构、钢结构、胶合木结构
按拱身截面分类：格构式和实腹 式；等截面和变截面
（3）当结构跨度与荷载条件一定时， H A H B 与矢高成反比
4
拱的受力特点
拱是一种有推力的结构，它的主要内力是轴向压力。从下图可 以看出，梁在荷载 P 作用下，要向下挠曲；拱在荷载P 作用下，拱 脚产生水平反力 H 。它起着抵消荷载 P 引起的弯曲作用，从而减少 了拱杆的弯矩峰值。一般情况下，结构所受外力的传递路线越短， 也就是外力越是能够直接传到基础，结构就越经济，如落地拱。
油毡屋面，为防止夏季高温时引起沥青流淌，坡度不能太大， 则相应地矢高较小。
26
拱结构的选型与布置
拱轴线方程
竖向均布荷载作用下，合理拱轴线为一抛物线，其方程为
4f y 2 x(l x) l
当
l f 4
时，可以用圆弧线代替抛物线。
27
拱结构的选型与布置
拱身截面高度
钢拱 实腹式（1/50～1/80）L， 格构式（1/30～1/60）L， 钢筋混凝土拱 （1/20～1/40）L
第四章 拱式结构
拱――以轴向受压为主的结构；材料：砼、砖、石
等。
1
第四章 拱式结构
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第一节
拱的受力特点
第二节 拱脚水平推力的平衡 第三节 拱式结构的型式
第四节 拱式结构的选型与布置
第五节 拱式结构的工程实例
2
拱的受力特点
按结构支承方式分类：三铰拱、两铰拱和无铰拱。两铰拱 和无铰拱是超静定结构，较为常用。
结构型式：
双铰拱(最常见，制作安装方便，较经济，温度应力低) 三铰拱(应用不广，拱顶铰使结构复杂化)
无铰拱(最经济，须设强支座，温度应力高)
双铰拱
三铰拱
无铰拱
3
拱的受力特点
支座反力
以三铰拱为例：
（1）在竖向荷载作用下，拱脚支座内部将产生水平推力
0 MC （2） H A H B f
返回
24
拱结构的选型与布置
结构支承方式 三铰拱：静定结构，构造复杂，目前较少采用
两铰拱：超静定结构，受力合理、用料经济、制作和安 装比较简单，对温度变化和地基变形的适应性较好，目 前较为常用。
无铰拱：超静定结构，受力最为合理，但对基础要求
较高，当地基条件较差时，不宜采用。
25
拱结构的选型与布置
拱脚的水平推力的平衡
水平推力通过刚性水平结构传递给总拉杆
1、结构布置方案如图 2、刚性水平构件：位于拱脚处的天沟板或副跨屋盖结构（看成是 一根水平放置的深梁，水平刚度足够大） 3、优点：立柱不承受拱的推力，柱内力较小；室内没有拉杆
拱脚水平推力由山墙内的拉杆承担（北京展览馆电影厅）
11
拱脚的水平推力的平衡
0时，则
yD
1 0 MD HA
0 MD 竖向均布荷载作用下， 为一抛物线，因此，合理拱轴线为 一抛物线。当 f l / 4 时，可用圆弧线代替抛物线。 支座约束及荷载形式不同，其合理拱轴线将不同。如：对于 受径向均布压力作用的无铰拱或三铰供，其合理拱轴线为圆 弧线
抛物线
圆弧线
7
拱的受力特点
1、结构方案的布置
拱脚水平推力由拉杆承担
9
拱脚的水平推力的平衡
水平推力直接由拉杆承担
2、适用的拱：搁置在墙、柱上的屋盖结构；落地拱 3、特点：水平拉杆所承受的拉力等于拱的推力； 经济合理，安全可靠。 缺点：室内有拉杆 4、水平拉杆的用料：可采用型钢或圆钢；预应力混凝土拉杆
拱脚水平推力由拉杆承担
10
33
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
34
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
35
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
36
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
37
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
38
15
钢结构拱
实腹式：截面高度可取跨度的1/801/50 ；可以作成具有曲 线形的外形，通常为焊接工字型截面。 格构式：截面高度可取跨度的1/601/30
格构式钢拱的型式
16
北京体育馆比赛厅（56米跨度的拱钢屋架 ）
西安秦俑博物馆展览厅（56米跨度的拱钢屋架 ）
17
大拱门（卓罗山通讯塔）：位于密西西比河畔圣路易斯市，高192 米，呈倒U字形，使用886吨不锈钢建成。整个拱体就像一个三棱 镜那样，是一个三面体，它的周边即使让２０个人合抱也抱不过来。 拱体的外壳是用两层不锈钢板夹钢筋混凝土拼砌而成的，而拱体内 部却是空心的，里面有电梯，可以乘坐它到达拱顶眺望。 设计：沙里宁 竣工时间：1965年10月
28
拱结构的选型与布置
拱结构布置
并列布置：美国蒙哥玛利体育馆 径向布置： 环向布置 井式布置： 多叉布置：法国巴黎工业技术展览中心 拱环布置
29
并列式布置
美国蒙哥玛利体育馆
体育馆平面为椭圆形，各榀拱架结构的尺寸是一致的，因此一部分拱脚被包在建筑 物内，而另一部分拱脚则暴露在建筑物的外部，且各榀拱脚伸出建筑物的长度是变化的， 给人以明朗轻巧的感受。
拱与曲梁的区别
拱 优点：轴向受压为主
缺点：支座水平推力较大 曲梁
当拱脚地基反力不能有效抵抗其水平推力时拱便成了梁。
8
拱脚的水平推力的平衡
拱是有推力的结构，所以拱结构的支座应能可靠地承受水 平推力，才能保证它发挥拱的受力作用。拱脚推力的结构处 理，是拱结构设计的中心问题。
水平推力直接由拉杆承担
世界上跨度最大的钢结构拱桥：上海卢浦大桥
工程概况：2003年6月建成通车。跨度550m，世界第一拱桥。全 长3900米，主桥长750米，主桥面宽28.7米，桥下净高46米 。
32
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
工程概况：1977年10月建成通车。主跨518m的上承式钢桁架拱桥。 是目前同类桥型中跨径最大的钢桁拱桥，而国内同类型桥梁跨
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
起初设想那些巨大的壳 片是钢筋混凝土壳体结 构，经过深入研究后发 现，只能将每一个壳片 划分为一条条钢筋混凝 土的肋券，再分段预制， 然后才能组合成整体。
39
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
工程概况：建于1990年，长78m，横跨铁路之上 设 计： SOM
40
拱结构的工程实例
18
19
20
德国某建筑入口处钢拱
21
钢筋混凝土拱
22
钢筋混凝土拱
一般采用实腹式，拱身截面一般为矩形或工字形。 也可做成折板拱、波形拱或网状筒拱，成为梁板合一的结构。
实腹式钢筋混凝土拱的型式
23
折板拱(湖南省游泳馆，
跨度：47.6m，装配式折板拱)
波形拱(无锡体育馆，跨度60m，
钢丝网水泥双曲拱)
水平推力由竖向承重结构承担
拱脚水平推力由斜柱墩承担
（图b为西安秦俑博物馆展览厅，三铰拱拱脚支于从基础斜挑2.5m的钢筋混凝土斜柱上）
拱脚水平推力由侧边框架承担（北京崇文门菜市场）
12
拱脚的水平推力的平衡
拱脚水平推力由侧边框架承担（美国敦威尔综合大厅）
拱脚水平推力由侧边框架承担（某体育馆）
13
拱脚的水平推力的平衡
伦敦证券交易所
伦敦证券交易所的应力传递路径
45
拱与梁的受力分析 a) 简支梁受力特点 b) 拱的受力特点 c) 拱的传力路线示意
5
拱的受力特点
拱身截面的内力
由推算可知：
0 （1）拱内的 M D 简支梁内的 M D 0 （2）拱内的 VD 简支梁内的 VD （3）拱内有 N D，简支梁内没有轴力
6
拱的受力特点
拱的合理轴线
当
0 MD MD H A yD ＝
拱的矢高
1、满足使用功能和建筑造型的要求 矢高决定了建筑物的体量、建筑内部空间的大小 同时矢高直接决定拱的外形 2、使结构受力合理
增加矢高来减小拱脚水平推力
矢高过大，拱身长度增大，拱身及其屋面覆盖材料的用量增加 3、满足屋面排水构造的要求
瓦屋面及构件自防水屋面，要求屋面坡度较大，则矢高较大
伦敦证券交易所
伦敦证券交易所的外观，无铰拱横跨78m，拱 上柱承受压力，拱下柱承受拉力
41
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
工程概况：建于1990年，长78m，横跨铁路之上 设 计： SOM
42
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
43
拱结构的工程实例
伦敦证 券交易所
伦敦证券交易所的主要结构系统
44
拱结构的工程实例
30
交叉式布置 法国巴黎工业技术 展览中心
工程概况：平面为三角形，边长218m，高43.6m。 结构形式：屋顶为双层波形薄壁拱壳。拱壳壁厚6cm，两层之间距 离1.8m，拱脚附近因压力较大拱壁加厚。拱身为钢筋混凝土装配 整体式薄壁结构，为落地拱。推力由预应力拉杆承受，拉杆设在地 下。
31
拱结构的工程实例
1、适用的拱：落地拱 2、水平推力不太大或地质条件较好 3、基础尺寸比较大，材料用料也较多。
基础形式
落地拱（北京体育学院田径房）
14
拱结构的型式
按力学计算简图分类：无铰拱、 两铰拱、三铰拱 拱式 结构 按应用材料分类：钢筋混凝土结
型式
构、钢结构、胶合木结构
按拱身截面分类：格构式和实腹 式；等截面和变截面
（3）当结构跨度与荷载条件一定时， H A H B 与矢高成反比
4
拱的受力特点
拱是一种有推力的结构，它的主要内力是轴向压力。从下图可 以看出，梁在荷载 P 作用下，要向下挠曲；拱在荷载P 作用下，拱 脚产生水平反力 H 。它起着抵消荷载 P 引起的弯曲作用，从而减少 了拱杆的弯矩峰值。一般情况下，结构所受外力的传递路线越短， 也就是外力越是能够直接传到基础，结构就越经济，如落地拱。
油毡屋面，为防止夏季高温时引起沥青流淌，坡度不能太大， 则相应地矢高较小。
26
拱结构的选型与布置
拱轴线方程
竖向均布荷载作用下，合理拱轴线为一抛物线，其方程为
4f y 2 x(l x) l
当
l f 4
时，可以用圆弧线代替抛物线。
27
拱结构的选型与布置
拱身截面高度
钢拱 实腹式（1/50～1/80）L， 格构式（1/30～1/60）L， 钢筋混凝土拱 （1/20～1/40）L
第四章 拱式结构
拱――以轴向受压为主的结构；材料：砼、砖、石
等。
1
第四章 拱式结构
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第一节
拱的受力特点
第二节 拱脚水平推力的平衡 第三节 拱式结构的型式
第四节 拱式结构的选型与布置
第五节 拱式结构的工程实例
2
拱的受力特点
按结构支承方式分类：三铰拱、两铰拱和无铰拱。两铰拱 和无铰拱是超静定结构，较为常用。
结构型式：
双铰拱(最常见，制作安装方便，较经济，温度应力低) 三铰拱(应用不广，拱顶铰使结构复杂化)
无铰拱(最经济，须设强支座，温度应力高)
双铰拱
三铰拱
无铰拱
3
拱的受力特点
支座反力
以三铰拱为例：
（1）在竖向荷载作用下，拱脚支座内部将产生水平推力
0 MC （2） H A H B f
返回
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拱结构的选型与布置
结构支承方式 三铰拱：静定结构，构造复杂，目前较少采用
两铰拱：超静定结构，受力合理、用料经济、制作和安 装比较简单，对温度变化和地基变形的适应性较好，目 前较为常用。
无铰拱：超静定结构，受力最为合理，但对基础要求
较高，当地基条件较差时，不宜采用。
25
拱结构的选型与布置
拱脚的水平推力的平衡
水平推力通过刚性水平结构传递给总拉杆
1、结构布置方案如图 2、刚性水平构件：位于拱脚处的天沟板或副跨屋盖结构（看成是 一根水平放置的深梁，水平刚度足够大） 3、优点：立柱不承受拱的推力，柱内力较小；室内没有拉杆
拱脚水平推力由山墙内的拉杆承担（北京展览馆电影厅）
11
拱脚的水平推力的平衡
0时，则
yD
1 0 MD HA
0 MD 竖向均布荷载作用下， 为一抛物线，因此，合理拱轴线为 一抛物线。当 f l / 4 时，可用圆弧线代替抛物线。 支座约束及荷载形式不同，其合理拱轴线将不同。如：对于 受径向均布压力作用的无铰拱或三铰供，其合理拱轴线为圆 弧线
抛物线
圆弧线
7
拱的受力特点
1、结构方案的布置
拱脚水平推力由拉杆承担
9
拱脚的水平推力的平衡
水平推力直接由拉杆承担
2、适用的拱：搁置在墙、柱上的屋盖结构；落地拱 3、特点：水平拉杆所承受的拉力等于拱的推力； 经济合理，安全可靠。 缺点：室内有拉杆 4、水平拉杆的用料：可采用型钢或圆钢；预应力混凝土拉杆
拱脚水平推力由拉杆承担
10
33
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
34
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
35
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
36
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
37
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
38
15
钢结构拱
实腹式：截面高度可取跨度的1/801/50 ；可以作成具有曲 线形的外形，通常为焊接工字型截面。 格构式：截面高度可取跨度的1/601/30
格构式钢拱的型式
16
北京体育馆比赛厅（56米跨度的拱钢屋架 ）
西安秦俑博物馆展览厅（56米跨度的拱钢屋架 ）
17
大拱门（卓罗山通讯塔）：位于密西西比河畔圣路易斯市，高192 米，呈倒U字形，使用886吨不锈钢建成。整个拱体就像一个三棱 镜那样，是一个三面体，它的周边即使让２０个人合抱也抱不过来。 拱体的外壳是用两层不锈钢板夹钢筋混凝土拼砌而成的，而拱体内 部却是空心的，里面有电梯，可以乘坐它到达拱顶眺望。 设计：沙里宁 竣工时间：1965年10月
28
拱结构的选型与布置
拱结构布置
并列布置：美国蒙哥玛利体育馆 径向布置： 环向布置 井式布置： 多叉布置：法国巴黎工业技术展览中心 拱环布置
29
并列式布置
美国蒙哥玛利体育馆
体育馆平面为椭圆形，各榀拱架结构的尺寸是一致的，因此一部分拱脚被包在建筑 物内，而另一部分拱脚则暴露在建筑物的外部，且各榀拱脚伸出建筑物的长度是变化的， 给人以明朗轻巧的感受。
拱与曲梁的区别
拱 优点：轴向受压为主
缺点：支座水平推力较大 曲梁
当拱脚地基反力不能有效抵抗其水平推力时拱便成了梁。
8
拱脚的水平推力的平衡
拱是有推力的结构，所以拱结构的支座应能可靠地承受水 平推力，才能保证它发挥拱的受力作用。拱脚推力的结构处 理，是拱结构设计的中心问题。
水平推力直接由拉杆承担
世界上跨度最大的钢结构拱桥：上海卢浦大桥
工程概况：2003年6月建成通车。跨度550m，世界第一拱桥。全 长3900米，主桥长750米，主桥面宽28.7米，桥下净高46米 。
32
拱结构的工程实例
世界上跨度第二的拱桥：新河峡谷拱桥NEW RIVER GORGE BRIDGE
工程概况：1977年10月建成通车。主跨518m的上承式钢桁架拱桥。 是目前同类桥型中跨径最大的钢桁拱桥，而国内同类型桥梁跨
拱结构的工程实例
悉尼歌剧院
起初设想那些巨大的壳 片是钢筋混凝土壳体结 构，经过深入研究后发 现，只能将每一个壳片 划分为一条条钢筋混凝 土的肋券，再分段预制， 然后才能组合成整体。
39
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
工程概况：建于1990年，长78m，横跨铁路之上 设 计： SOM
40
拱结构的工程实例
18
19
20
德国某建筑入口处钢拱
21
钢筋混凝土拱
22
钢筋混凝土拱
一般采用实腹式，拱身截面一般为矩形或工字形。 也可做成折板拱、波形拱或网状筒拱，成为梁板合一的结构。
实腹式钢筋混凝土拱的型式
23
折板拱(湖南省游泳馆，
跨度：47.6m，装配式折板拱)
波形拱(无锡体育馆，跨度60m，
钢丝网水泥双曲拱)
水平推力由竖向承重结构承担
拱脚水平推力由斜柱墩承担
（图b为西安秦俑博物馆展览厅，三铰拱拱脚支于从基础斜挑2.5m的钢筋混凝土斜柱上）
拱脚水平推力由侧边框架承担（北京崇文门菜市场）
12
拱脚的水平推力的平衡
拱脚水平推力由侧边框架承担（美国敦威尔综合大厅）
拱脚水平推力由侧边框架承担（某体育馆）
13
拱脚的水平推力的平衡
伦敦证券交易所
伦敦证券交易所的应力传递路径
45
拱与梁的受力分析 a) 简支梁受力特点 b) 拱的受力特点 c) 拱的传力路线示意
5
拱的受力特点
拱身截面的内力
由推算可知：
0 （1）拱内的 M D 简支梁内的 M D 0 （2）拱内的 VD 简支梁内的 VD （3）拱内有 N D，简支梁内没有轴力
6
拱的受力特点
拱的合理轴线
当
0 MD MD H A yD ＝
拱的矢高
1、满足使用功能和建筑造型的要求 矢高决定了建筑物的体量、建筑内部空间的大小 同时矢高直接决定拱的外形 2、使结构受力合理
增加矢高来减小拱脚水平推力
矢高过大，拱身长度增大，拱身及其屋面覆盖材料的用量增加 3、满足屋面排水构造的要求
瓦屋面及构件自防水屋面，要求屋面坡度较大，则矢高较大
伦敦证券交易所
伦敦证券交易所的外观，无铰拱横跨78m，拱 上柱承受压力，拱下柱承受拉力
41
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
工程概况：建于1990年，长78m，横跨铁路之上 设 计： SOM
42
拱结构的工程实例
伦敦证券交易所
43
拱结构的工程实例
伦敦证 券交易所
伦敦证券交易所的主要结构系统
44
拱结构的工程实例
30
交叉式布置 法国巴黎工业技术 展览中心
工程概况：平面为三角形，边长218m，高43.6m。 结构形式：屋顶为双层波形薄壁拱壳。拱壳壁厚6cm，两层之间距 离1.8m，拱脚附近因压力较大拱壁加厚。拱身为钢筋混凝土装配 整体式薄壁结构，为落地拱。推力由预应力拉杆承受，拉杆设在地 下。
31
拱结构的工程实例