轴对称测试题及答案

D C B A

新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案

一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ）

⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

2.下列说法正确的是（ ）

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF

D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L

对称

3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）

4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ）

A.（－2，－1）

B.（－2，1）

C.（2，1）

D.（1，－2）

5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ）

A. 1

B. －1

C. 4

D. －4

6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线.

7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ）

A.（4，1）

B.（4，－1）

C.（－4，1）

D.（－4，－1）

8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与

点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）

A. 3

B.－3

C. 1

D. －1

9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）

A.65°，65°

B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80°

D.50°，50°

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

A. 30°

B. 150°

C. 30°或150°

D.12°

11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ）

A. 4cm

B. 8cm

C. 4cm 或8cm

D. 以上都不对

12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.

14.如图，如果△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A 1的坐标为

21题⑴L

21题⑵

B

E

D

C

B

A

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.

16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝.

17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.

18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.

19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是.

20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断

作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：

.

三、解答题：（本大题共52分）

21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

⑴如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.

⑵已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.

22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

⑴求出△ABC的面积.

⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

⑶写出点A1，B1，C1的坐标.

23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），

点B的坐标为（－2，0）.

⑴写出点C和点D的坐标；

⑵求出梯形ABCD的面积.

24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.

求△ABC的周长.

P D C B A P E D C B A

N

M F E C

B A 25.（6分）如图，D 是等边三角形AB

C 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ，∠DPB ＝∠DBC.

求证：∠BPD ＝30°.

26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等边三角

形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P. 求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°

27.（6分）下面有三个结论：

⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.

⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.

⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.

请你任选一个结论进行证明.

28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交

AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，

求证：BM ＝MN ＝NC.

参考答案和提示：

一、 选择题：1.C ；2.C ；3.B ；4.A ；5.D ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.C ；11.C ；12.D ；

二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm 2；18.（1，0），（1，2）； 19.4cm ；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.

三、解答题：21.略；

22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A 1（1，5），B 1（1，0）；C 1（4，3）.