生活中的正数和负数

课题生活中的正数和负数

预习任务

任务（一）：自学教材P28完成下列问题：

1.生活中有不少具有相反意义的量，如：“零上温度”与___________，“增长”与__________,“上升”与_________，“东”与_______, “南”与_____,“输”与_______，你还能举出一些吗？

例如___________________________________________________________

2.为了区别相反意义的量，把一种意义的量规定为正的，与它相反意义的量规定为负的。归纳：像_______________________________这样的数是正数，

像_______________________________这样的数是负数

零既不是___________，也不是__________________.

任务（二）：有理数的意义：阅读教材P28，完成下列问题：

1整数分为 __________ 、 ____________ 、____________

2分数分为 __________ 和 _____________

3.______________________________________是有理数

4.正数和负数的分界线是____________________

5.你能将学过的数加以分类吗？（与同学交流）

6下列各数进行分类？

+5，—7，，+5.2，89，，，—1.5，—100.

_________________ _____________________

________________ ____________________

预习诊断：

1.用正、负数表示下列问题中的数据：

（1）节约水10立方米______ ，浪费水0.5立方米_______。

（2）向油罐车里注入汽油4吨________，放出汽油1.8吨_________.

（3）某人月收入1200元___________，月支出800元__________

（4）水位上升13厘米__________，下降12厘米___________

2.下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？

10.1，，86，0，—0.67，—7，，—0.5，12%

3.完成课本P28.练习

（1）哪些城市的气温高于北京的气温？那些城市的气温低于北京的气温？

（2）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低

5 “数‘0’仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？

第二章有理数

§2、1 生活中的正数和负数导学案

学习目标：

1、理解正数、负数及有理数的意义。

2、能用正、负数表示具有相反意义的量，会将有理数分类。

学习重点、难点：

重点：有理数的概念。

难点：对负数的概念的理解。

知识导学：

一、情景导入

我们在生活中经常遇到这样的问题：

1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？

2、把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃能不能再用5℃表示呢？为什么？

二、自学提纲

（一）识读学习目标。

（二）阅读课本26页——28页，并尝试解决课本中提出的问题。

（三）自学时间：6分钟。

(四) 完成以下问题。

1、举例说明什么是正数，负数？

2、0是正数还是负数？

3、你能用正、负数表示具有相反意义的量吗？举例说明。

4、什么是整数、分数、有理数？

5、你能将学过的数加以分类吗？

（）

整数（）

（）

有理数

（）

分数

（）

你还有别的分法吗？请写出来。

温馨提示：1、正数前面的正号“+”可以省略不写，如+2可以写作出2。

2、零既不是正数也不是负数。

三、巩固练习：第28页练习。

四、合作交流

1、同桌交流自学的问题并讨论有理数的其它分类方法。

2、“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。这种说法是否正确？

五、典型例题

例1、观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第99个数、第2007个数是什么吗？

（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，___，____，____，…

（2）－1，1

2

，－3，

1

4

，－5，

1

6

，－7，

1

8

，__，___，___，…

分析：仔细观察各组数的特点，尤其是符号的分布，从变化中发现一般性的规律。由第（1）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n是3的整数倍时，此数为n;当n不是3的整数倍时，此数为－n，由第（2）题所给的依次排列的一列数中的前8

个数可知，对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为1

n

。

规律总结：

六、课堂小结

谈谈这节课的收获，我们一起分享；说出你的疑惑，我们共同解决。

七、达标练习

（一）填空

1、从有理数的集合中，去掉分数集合得到_______集合。

2、把下列各数填入相应的大括号里：

-3，+1

2

，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，∏，4，

22

7

，-3.1415

正数集合：{ }

负数集合：{ }

分数集合：{ }

整数集合：{ }

非负数集合：{ }

有理数集合：{ }

（二）选择

1、下列说法：正确的是（）

A．正整数、负整数统称整数

B．正分数、负分数统称分数

C、零既可以是正整数、也可以是负整数

D、一个有理数不是正数就是负数

2、下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

（三）解答题

1、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么

（1）该点向右移动3厘米应记作什么？

（2）该点向左移动5厘米应记作什么？

（3）“－3.5厘米”的含义是什么？

（4）“0厘米”的含义是什么？

2、下面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？