第1章 电机的基本原理 习题解答

第一章电机的基本原理

习题解答：

1、何为相对磁导率？

答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率μ0相同，为4π⨯10-7H/m。铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率μr来表征材料的导磁性能，μr为材料的磁导率与真空磁导率的比值。

2、磁路的磁阻如何计算？

答：磁路的磁阻可用公式R m=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。

3、叙述磁路与电路的类比关系。

答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。电路和磁路的类比关系可用下表表示：

4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？

答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。

5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？

答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬

和锰的一些合金等。根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。

6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？

答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率 较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。磁化曲线开始弯曲的点，称为膝点。

将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H的变化，这种现象称为磁滞。

7、什么是铁磁材料的剩磁和矫顽力？

答：在铁磁材料的磁滞回线上，当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较大的值，称为剩余磁感应强度或剩磁密度，简称剩磁，用Br表示，单位为T。当磁感应强度为零时，H不为零，而是Hc，Hc称为磁感应矫顽力，简称为矫顽力，单位为A/m。剩磁和矫顽力是铁磁材料的重要参数。

8、基本磁化曲线和起始磁化曲线是如何得到的？磁路计算用哪一种？

答：对于铁磁材料，在不同磁场强度的外磁场中反复磁化，可得到一系列大小不同的磁滞回线，将这些磁滞回线的顶点连接起来，就得到基本磁化曲线，各种手册中给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。

初始磁化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中，磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。

基本磁化曲线虽然不是起始磁化曲线，但二者差别不大。磁路计算中一般采用基本磁化曲线，因为这条曲线更能反映磁路工作时的实际情况。

9、铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何电机铁心通常采用硅钢片？

答：将铁磁材料放置于交变的磁场中时，铁心中磁畴受外磁场的影响来回翻转，相邻磁畴相互摩擦，产生损耗，称为磁滞损耗。

根据电磁感应定律，铁心内的磁场交变时，在铁心内产生感应电动势，由于铁心为导电体，感应电动势在铁心中产生电流。这些电流在铁心内围绕磁通作旋

涡状流动，称为涡流。涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。经推导，可得体积为V 的铁心内产生的涡流损耗为

ρ∆π62

222m

e B

f V

P =

式中，∆为钢片的厚度，ρ为铁心的电阻率。

可以看出，涡流损耗与钢片厚度的平方、频率的平方以及磁密幅值的平方成正比，与电阻率成反比。为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心通常用厚度为0.35或0.5mm 厚的硅钢片制成。

10、叙述电感、自感、互感和漏电感的意义。

答：当线圈中流过电流时，将产生磁场。磁路不饱和时，电感定义为线圈中流过单位电流所产生的磁链。

当一个电流回路中的电流随时间变化时，通过回路自身的磁链也发生变化，因而回路自身产生感生电动势，这就是自感现象，这时产生的感生电动势叫自感电动势，磁链与电流的比值称为自感系数，简称自感。与漏磁链对应的电感称为漏电感。

一闭合导体回路L 1，当电流随时间变化时，它周围的磁场也随时间变化，在它附近的导体回路L 2中就会产生感生电动势，称为互感电动势。回路L 2中的全磁通与回路L 1中的电流之比，称为互感系数，简称互感。 11、叙述机电能量转换装置内的能量关系。

答：机电能量转换装置的大小和构造差别很大，但其基本原理是相同的。机电能量转换装置都有载流导体和磁场，都有一个固定部分和一个可动部分。当可动部分发生运动时，装置内部的磁场储能发生变化，并在输入（或输出）电能的电路系统发生一定反应，实现电能和机械能之间的转换。

根据能量守恒定理，在机电能量转换装置中，恒满足以下能量关系：

损耗＋输出机械能的增加＋装置内部能量输入电能＝电磁场储能

对于机械能向电能转换的装置，电能和机械能为负；对于电能向机械能转换的装置，电能和机械能为正。

装置内部的能量损耗包括三部分：装置内部电路中流过电流而产生的电阻损耗、磁路系统产生的铁耗和可动部分运动产生的机械损耗。

严格来讲，机电能量转换装置中电磁场的储能，应当包括电场储能和磁场储

能两部分。由于我们研究的是低速、低频系统，可以认为电场和磁场相互独立，通常的机电能量转换装置中大多用磁场作为耦合场，电磁场的储能仅为磁场储能。

12、磁场储能和磁共能有何区别。

答：磁场是一种特殊形式的物质，能够储存能量，这部分能量是在磁场建立过程中由外部电源输入的能量转化而来的，称为磁场储能或磁场能量。

以一个N 匝线圈的电感为例，如果绕组所交链的磁路长度为l ，截面积为A ，且磁密B 在磁路上分布均匀，有

⎩⎨

⎧==l Ni H BA

/Φ

则 VHdB HlAdB Nid id dW ==Φ=ψ=Φ

当磁密为零时，没有磁场储能。当磁密由零变化到B 时，所存储的磁场储能为

⎰=ΦB

HdB

V W 0

磁场能量还可以表示为如下形式

⎰ψ

ψ

=0

id W φ

若磁路的ψ-i 曲线如图1-22所示，则面积oabo 就表示磁场能量。对于面积obco ，

可表示为

⎰ψ=i

di

W 0

'

φ

称为磁共能。可以看出，在一般情况下，磁场能量与磁共能不相等。若磁路的

ψ-i 曲线为直线，则磁场能量等于磁共能。

图1-22 磁场能量与磁共能