五年级下册概念汇总

五年级下册概念汇总

第一单元轴对称图形

特征

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

4、等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。

第二单元因数与倍数

1、如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数，倍数和因数是相互依存的。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

4、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304，都能被2整除。。

5、个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：5、30、405都能被5整除。。

6、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，例如：12、108都能被3整除。

7、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

8、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

9、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

10、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

11、能被2整除的数叫做偶数。

12、不能被2整除的数叫做奇数。

13、0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。16、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

17、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

18、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3

2 18 218 24

39 3 9 12

3 3 4

18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6，

18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72

19、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。

20、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

①1和任何自然数互质。

②相邻的两个自然数互质。

③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

21、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

22、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

23、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。例：6是3的倍数，6和3的最大公因数是3,6和3的最小公倍数是6。

24、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例：5和7是互质数，它们的最小公倍数是5×7=35 。

25、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

第三单元正方体和长方体

（一）长方体

1、特征

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2 计算公式

表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2 s=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高=底面积×高V=sh V=abh

（二）正方体

1 特征

六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体

2 计算公式

表面积=棱长×棱长×6 S=6a²

体积=棱长×棱长×棱长v=a³

体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。