基于混沌理论的金融系统研究
混沌理论在金融市场中的应用
混沌理论在金融市场中的应用混沌理论是一种研究非线性动力系统的理论。
它最早由美国数学家洛伦兹提出，后来经过多位科学家的探索和发展，逐渐在金融领域得到了广泛应用。
混沌理论的特点是系统的行为在短期内是不可预测的，而长期趋势却可以被揭示。
本文将探讨混沌理论在金融市场中的应用，并对其潜在的风险和机会进行分析。
一、混沌理论在金融市场中的基本原理混沌理论认为，金融市场中的价格波动并非完全随机，而是受到多种因素的综合影响。
这些因素可以是市场供求关系、投资者情绪、经济指标等。
由于这些因素的相互作用和非线性效应，金融市场的价格波动呈现出混沌性质。
混沌理论通过研究这种混沌性质，试图找到金融市场的规律和趋势。
在金融市场中，混沌理论的应用主要体现在以下几个方面：1. 分形几何：混沌理论认为金融市场的价格波动具有分形几何的特征，即无论在任何时间尺度上观察，都能看到相似的波动模式。
通过对这些分形结构的研究，可以更好地理解市场中的长期趋势和短期波动。
2. 动态系统模型：混沌理论将金融市场视为一个复杂的非线性动力系统，通过数学模型对系统进行建模和仿真，可以预测市场的走势和波动。
这种模型能够较为准确地预测市场的长期趋势，并为投资者提供决策依据。
3. 熵和复杂性：混沌理论中的熵和复杂性概念可以用来衡量金融市场的不确定性和波动性。
通过研究熵和复杂性的变化，可以对市场的风险进行评估，并采取适当的风险管理策略。
二、混沌理论在金融市场中的应用案例1. 技术分析：混沌理论为技术分析提供了新的思路和工具。
传统的技术分析主要关注价格和成交量等量化指标，而混沌理论则强调对价格波动的非线性特性和动力学模式的研究。
通过应用混沌理论的方法，可以更准确地判断市场的趋势和拐点，提高交易的成功率。
2. 风险管理：混沌理论的应用使得风险管理更加科学和精细化。
传统的风险管理方法主要利用统计学的方法来衡量和控制风险，而混沌理论则可以帮助投资者更好地理解市场的不确定性和波动性，并通过动态调整投资组合来降低风险。
基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究
基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究作者：王怡来源：《时代金融》2016年第26期【摘要】本文介绍了混沌理论，重点探讨了基于此理论的中国金融市场投资决策，旨在了解金融市场规律，以此提高投资决策的准确性。
【关键词】混沌理论金融市场投资决策一、引言在经济全球化、一体化的环境下，金融市场快速发展，其规模日渐扩大。
金融投资的特点为风险与收益共存，为了保证自身投资的成效，广大投资者对金融市场展开了分析。
本文主要从混沌理论视角出发，对中国股票、期货及黄金等市场展开了全方位的研究，旨在进一步提高投资决策的有效性。
二、混沌理论概况在1970年后，非线性科学快速发展，经国内外学者共同努力，完善了其研究内容，具体包括孤立波、混沌及分形，其中最为重要的理论之一便是混沌理论。
在现代科学技术支持下，特别是计算机技术，其为混沌学研究提供了可靠的保障。
混沌学的研究对象主要为动态系统，其在各个领域均有着普遍的运用，如：自然与社会科学等，通过与其他学科的交融与渗透，进一步促进了其发展。
当前，各国学者均十分关注混沌时间序列预测，其模型分为两种，一种为动力学方法，另一种为相空间重构方法，前者以已知系统模式为前提条件，借助描述系统数学模型，经过简化与求解，从而保证了预测的有效性；后者借助实际观察数据，构建适合的空间模型，通过观察相点的轨迹运动，从而达到预测目标。
现阶段，混沌时间序列预测方法分为全局法、局域法、人工神经网络法等[1]。
在经济学领域中对混沌理论的应用时间较长，可追溯到上个世纪80年代，美国学者最早提出了混沌现象，此后，有关学者在风险管理、股票市场、证券市场等方面均引入了混沌理论，但时至今日，关于混沌理论在经济领域中的应用仍存在较大争议，通过对既有理论分析可知，金融市场研究中对混沌理论的应用主要体现在混沌识别、常规预测等方面，缺少关于投资决策的研究报道[2]。
因此，本文借助混沌理论研究金融市场投资决策是必要的。
三、基于混沌理论的中国金融市场投资决策研究金融市场作为市场经济的重要构成部分，其重要性日益显著。
混沌理论在金融风险管理中的应用研究
混沌理论在金融风险管理中的应用研究引言在金融领域中，风险管理一直是投资者和金融机构所关注的问题。
特别是在经济危机、股市崩盘和金融大规模失控等情况下，风险管理的任务变得更加必要和紧迫。
然而，传统的风险管理方法主要基于概率模型，而这些模型难以解释市场中的混沌、动态和不确定性特征，导致其在实际应用中存在很大的局限性。
因此，如何应用混沌理论来改善风险管理和投资策略，成为了一个热门的研究领域。
本文将探讨混沌理论在金融风险管理中的应用研究。
混沌理论的基本概念混沌理论是一种动态系统理论，它是对复杂系统研究的一种数学方法。
它的研究对象是一些具有非线性特征的系统，比如气象系统、金融市场、心理学系统等。
混沌理论的主要特点是对系统内部的微小变化敏感，这导致了系统的运动看似随机，但实际上是有规律可循的。
混沌理论中比较著名的一个例子是蝴蝶效应，即大气运动系统中一个蝴蝶翅膀的振动可以在一定程度上影响到几天或几周后的气象系统中的气流动态，从而引起其它气象系统的变化。
混沌理论在金融市场中的应用混沌理论作为一种新兴的研究方法，其在金融市场中的应用也越来越受到关注。
在金融市场中，由于其具有非线性、随机性和复杂性等特征，很难用传统的统计方法和经济模型进行分析和解释。
混沌理论提供了一种新的思路和方法，可以从非线性角度探索金融市场的运动规律，从而改善风险管理和投资决策的效果。
应用混沌理论进行风险预警风险预警是金融风险管理的一个重要环节。
传统的风险预警主要基于统计方法和经济模型，这些模型假设金融市场是稳定和线性的，而实际上金融市场存在着许多非线性和动态的因素。
因此，这些方法对市场变化的敏感性和准确性存在局限性。
混沌理论提供了一种新的思路，可以从非线性角度预警市场风险。
其基本思想是通过对市场内部的微小变动进行分析和预测，从而判断市场是否即将处于危机状态。
通过引入混沌理论，可以分析金融市场中复杂的非线性系统，揭示其内部变化、趋势和周期，提高金融风险预警的准确性和有效性。
混沌理论在金融市场预测中的应用
混沌理论在金融市场预测中的应用混沌理论是一种涉及非线性动力系统的数学分支，被广泛用于描述天气变化，经济现象和金融市场的波动性等。
混沌理论主要表明在某些动力系统之下，即使是微小的变化也可能导致巨大的影响，这是因为该系统的初始条件在微小变化之下可以经历指数式增长。
而对于金融市场的预测，混沌理论的应用则主要涉及到市场的不确定性和不可预测性。
相对于天气等自然现象，金融市场的波动更加复杂，不仅受到一系列因素的综合影响，还伴随着市场情绪和潜在的非理性行为。
在金融市场中，波动性是一种非常重要的现象，它不仅会影响市场的价格，还会影响市场的交易量和流动性。
从历史上看，市场的波动并不是一种稳定的过程，而是经历了一系列的阶段性的波动。
混沌理论的应用能够帮助投资者更好地理解市场波动的机制，以便在市场的不确定性中取得更好的投资回报。
混沌理论在金融市场中的应用主要包括两个方面：一是利用混沌理论的分形特征研究市场波动的模式，二是利用混沌理论的动态特征预测市场的趋势。
分形特征是混沌理论中的一个重要概念，它指的是在不同的尺度下，某些物质或者现象都具有相似的结构。
在金融市场中，市场波动的分形特征说明了市场在不同时间段下波动的规模和分布都具有相似的特点。
通过对市场的波动数据进行分析，我们可以发现市场波动的分形特征大致可以分为三种类型：时间分形、价格分形和波动分形。
时间分形通常体现为市场波动过程的持续时间的分布是一个幂律分布，即莱维分布，它意味着市场波动在不同时间段的持续时间可能会发生非常大的变化。
价格分形反映了市场波动的规模，它通常体现为市场波动的规模具有自相似性，在不同时间段细节具有相似的规律性。
波动分形体现了市场波动的速度，可以用来分析波动的方向和当前的市场趋势。
除了分形特征，动态特征也被广泛使用在金融市场的预测中。
在混沌理论的应用中，动态特征主要是指系统时间序列的异质性和不可预测性。
市场随机漫步和市场滞后等对金融市场的预测具有一些潜在的局限性，而混沌理论则可以通过对市场数据进行分析和模拟，预测市场的未来走势。
混沌系统理论在金融市场预测中的应用前景评价
混沌系统理论在金融市场预测中的应用前景评价引言：金融市场一直以来都是人们关注的焦点之一，也是众多投资者追逐利润的场所。
随着金融市场的日益复杂和全球化程度的提高，如何准确预测市场走势成为了重要的课题。
混沌系统理论作为一种非线性动力学理论，近年来在金融市场预测中的应用引起了广泛关注。
本文将从混沌系统理论的基本原理、在金融市场中的应用以及其应用前景进行评价和探讨。
一、混沌系统理论的基本原理混沌系统理论最早由美国数学家罗伯特·梅尔兹在20世纪60年代末和70年代初提出，它是一种非线性动力学理论。
所谓非线性动力学就是研究非线性系统中的演化规律，即系统因初值微小的差别而导致输出结果的极大差异。
混沌系统具有以下几个基本特征：敏感依赖于初值、确定性、迭代计算、随机性等。
混沌系统理论的核心概念是混沌现象，也被称为“蝴蝶效应”，即一个初始微小扰动可能会在系统中产生巨大的影响。
这种敏感依赖于初值的特征使得混沌系统在金融市场中的应用备受关注。
二、混沌系统理论在金融市场中的应用1. 基于混沌系统的时间序列分析混沌系统理论可以应用于金融市场的时间序列分析，通过对历史数据的分析，找出隐藏在数据背后的非线性规律和演化趋势。
这种分析方法可以帮助投资者预测未来市场走势、发现潜在投资机会以及管理风险。
2. 基于混沌系统的金融模型建立混沌系统理论的非线性特性使得其可以用于建立金融市场模型。
模型可以通过模拟不同因素之间的关系和相互影响来预测市场的未来发展趋势。
通过优化模型参数以及迭代更新，投资者可以更准确地预测金融市场的变化。
3. 基于混沌系统的交易策略设计混沌系统理论可以被用来设计交易策略。
根据混沌系统的特征和规律，投资者可以制定出相应的交易策略，从而提高投资的成功率。
例如，利用混沌系统的周期性特征，可以制定出根据市场变化调整买卖点的策略，从而在市场波动中获得更好的收益。
三、混沌系统理论在金融市场预测中的应用前景评价混沌系统理论在金融市场的应用前景较为广阔，但也面临一些挑战和限制。
混沌理论在金融市场预测中的应用前景草案完善议题
混沌理论在金融市场预测中的应用前景草案完善议题摘要：随着科技的进步和市场的发展，金融市场日益复杂化，对预测准确性和精确性的要求也越来越高。
在这一背景下，混沌理论作为一种新兴的预测方法，备受关注。
然而，混沌理论在金融市场预测中的应用仍然存在一些问题和挑战。
本文将探讨混沌理论在金融市场预测中的应用前景，并提出完善该理论的议题，以期推动混沌理论在金融市场预测中的应用进一步发展。
一、引言混沌理论是二十世纪六、七十年代由美国科学家洛伦茨等人提出的，它揭示了非线性系统中存在的混沌现象。
混沌理论认为，微小的变动在系统中会以指数级的方式放大，最终导致系统的不可预测性。
凭借其独特的特点，混沌理论被广泛应用于各个领域，其中包括金融市场。
二、混沌理论在金融市场预测中的应用1. 分形几何混沌理论的一个重要应用是分形几何。
分形几何可以描述复杂系统中的自相似性，而金融市场作为一个复杂的系统，也具有这种自相似性。
通过分形几何的应用，可以更好地理解和解释金融市场的波动和演化规律。
2. 傅立叶分析混沌理论在金融市场预测中的另一个应用是傅立叶分析。
傅立叶分析是一种将时间序列数据转化为频域数据的技术。
通过傅立叶分析，可以分析金融市场中的周期性和趋势性，并进行相应的预测。
3. 动态系统模型混沌理论强调了动态系统中的不稳定性和不可预测性。
在金融市场中，许多因素的相互作用导致了市场价格的波动和变化。
通过建立动态系统模型，可以更好地理解和预测金融市场的演化过程。
三、混沌理论在金融市场预测中的挑战和问题1. 数据的不确定性金融市场的数据往往存在着噪声和不确定性，这给混沌理论的应用带来了一定的挑战。
如何处理不确定性因素，提高数据的准确性和可靠性，是混沌理论在金融市场预测中面临的一项重要任务。
2. 模型的过拟合和过时由于金融市场的复杂性和变化性，混沌理论的模型可能容易出现过拟合或过时的问题。
为了提高预测的准确性和稳定性，需要不断优化和更新模型，适应市场变化的要求。
基于混沌理论的金融系统稳定性研究
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收稿 日期 ： ０ ９０ — １ ２ ０ —２１ 基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 项 目（ ０ ３ ３ ） 湖南 省 社 科 重 点 项 目（ ５ Ｄ ８ ７８ ０ ７、 ７ ０Ｚ ０ ）
作 者简 介 ： 立 华 （ ９ ２ ） 男 ， 南 郴 州 人 ， 士 研 究 生 李 １８ ， 湖 博
ｇｓｉ 型 ， 模 型 分 析 与 数 值 模 拟 两 个 方 面 ， 金 融 创 新 与 金 融 监 管 这 两 个 主 要 因 素 如 何 影 响 金 融 系 统 ｉｔ ｃ模 从 对
稳 定性 展 开 了深 入 的 研 究 ． 最后 ， 出 了 当前 在 进 行 金 融创 新 的 同 时 ， 提 须加 强 金 融 创 新 与 金 融 监 管 的协 调
究 成果有 ： 明东 、 晓星 （０ ８ 基 于宏 观压 力测试 方法 对 多个 国家的金 融 系统 稳定性 做 了评 徐 刘 ２０ ） 估 比较＿ ； １ 霍德 明 、 思甸 （ ０ ９ 构建 了我 国宏 观金 融 稳定 性 指标 体 系 ＪＩｉ Ｂ ｇ （０ ９ 认 ｊ 刘 ２０ ） ；ａ ｅ ｇ ２ ０ ） ｎ
系统论 与金 融经 济理论 相结 合 的角度 思考 ， 助处 理复 杂 系统 行 之有 效 的混 沌 理论 来 研 究金 借
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经 济 数
《金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性研究》
《金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性研究》一、引言随着金融市场的复杂性和动态性不断增强，金融系统中的离散映射及其周期解和混沌现象逐渐成为研究的热点。
本篇论文旨在探讨金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性，以期为金融市场的预测和风险管理提供理论支持。
二、文献综述近年来，离散映射在金融系统中的应用得到了广泛关注。
研究表明，金融系统的离散映射能反映金融资产价格的时间演化特征。
通过对这些离散映射的深入研究，可以发现金融市场的周期性和混沌性特征。
三、金融系统离散映射模型本部分将详细介绍金融系统离散映射的模型。
首先，根据金融市场数据的特性，建立相应的离散映射模型。
然后，分析模型的稳定性和周期性特征，为后续的周期解和混沌研究奠定基础。
四、周期解的存在性研究本部分将探讨金融系统离散映射的周期解的存在性。
首先，根据模型特性和理论推导，寻找周期解的条件。
其次，运用数值分析方法，验证这些条件的有效性，从而得出周期解的存在性结论。
最后，对周期解的实际意义进行解释和讨论。
五、混沌的存在性研究本部分将研究金融系统离散映射的混沌现象。
首先，分析模型中可能出现的混沌因素和条件。
然后，通过计算机模拟和实验数据验证这些因素和条件是否导致混沌现象的出现。
最后，对混沌现象在金融市场中的影响进行讨论，并探讨如何利用混沌理论对金融市场进行预测和风险管理。
六、实证分析本部分将通过实证分析验证上述理论研究的结论。
首先，选取具有代表性的金融市场数据，建立相应的离散映射模型。
然后，运用前述的研究方法，对模型进行周期解和混沌的研究。
最后，对比理论研究和实证分析的结果，评估理论研究的实际应用价值。
七、结论与展望本篇论文通过对金融系统离散映射的周期解和混沌的存在性进行研究，发现离散映射模型能反映金融市场的周期性和混沌性特征。
同时，通过实证分析验证了理论研究的结论。
这为金融市场的预测和风险管理提供了新的思路和方法。
然而，仍需进一步深入研究金融系统的复杂性和动态性特征，以便更好地理解和应对金融市场中的风险和挑战。
分形与混沌理论在金融市场中的应用
分形与混沌理论在金融市场中的应用一、引言分形与混沌理论源于数学领域，是一种研究自然、社会现象的新方法。
随着计算机技术的快速发展，分形与混沌理论得到了广泛的应用。
金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，分形与混沌理论在其研究中得到了广泛的应用。
二、分形理论在金融市场中的应用分形理论是一种描述自然界中不规则、复杂结构的新方法，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。
1、分形几何分形几何是分形理论的重要组成部分，它可以用来描述金融市场中的价格运动。
股票价格的变化不是线性的，而是充满着不规则的波动，这种波动可以用分形几何来描述。
利用分形几何可以分析出股票价格的分形特征，比如股票价格的分形维度，这个维度可以用来评估股票价格变动的趋势，判断股票价格的涨跌。
2、分形时间序列分形时间序列是指具有分形性质的时间序列，它可以用来描述金融市场中的价格变化。
分形时间序列具有自相似性、长程相关性和滞后效应等特点。
通过分析分形时间序列，可以发现价格变化的模式，预测股票价格未来的走势。
此外，分形时间序列还可以用来建立金融市场的模型，帮助我们更好地理解金融市场中的价格运动。
三、混沌理论在金融市场中的应用混沌理论是指描述非线性动力学系统的新理论，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。
1、混沌分析混沌分析是混沌理论的核心内容，它可以帮助我们发现金融市场中的混沌现象。
股票价格的变化不是线性的，而是充满着反复出现的不规则波动，这种波动与混沌现象密切相关。
混沌分析可以用来分析股票价格的不规则波动，找到价格变化的规律，预测股票价格未来的变化。
2、混沌控制混沌控制是利用控制理论来控制混沌系统的方法，其应用在金融市场中可以帮助我们控制风险、提高收益。
金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，利用混沌控制可以找到一种合适的控制方法，降低风险，提高收益。
四、结论分形与混沌理论在金融市场中得到了广泛的应用，其结合金融学、计算机科学等学科，成为研究金融市场中的复杂系统的重要方法。
混沌理论在金融领域的应用分析
混沌理论在金融领域的应用分析混沌理论是近几十年来发展起来的一个新兴科学，它涉及到非线性系统和复杂系统等多个领域。
混沌意味着随机、不可预测和不可控，因此，混沌理论的提出和发展引起了物理学、化学、生物学以及金融学等领域的关注。
特别是在金融领域，混沌理论提供了新的思路，为金融风险管理和金融市场研究提供了新的工具和方法。
本文将从混沌的概念、混沌理论与金融市场的关系、混沌在金融市场中的应用等方面进行分析。
一、混沌的概念混沌一词最早出现在希腊神话中，意思是混合、无序、无法掌握。
在物理学上，混沌指非线性物理系统中出现似乎随机无序而又有规律的运动状态的现象。
混沌现象最早在20世纪60年代被研究出来，着名的洛伦兹吸引子是混沌现象的经典例子之一。
洛伦兹吸引子的出现让人们认识到了传统物理学中固有的逐渐趋于平稳的观点是有很大例外的。
在混沌状态下，事物的变化是实际上是由一系列远离平稳的运动组成的。
这使得混沌成为了研究非线性系统中的随机性、周期性、复杂性等现象的有效工具。
二、混沌理论与金融市场的关系混沌理论在金融市场的应用得到了广泛的探讨和应用。
金融市场就是由众多交易者在不断地交互中形成的一个复杂系统，其中包含了无数的变化和波动。
混沌理论的基本思想是混沌并不是无规律的，而是隐藏在看似无序的过程之中。
金融市场的波动和变化也是这样，看似混乱无序，但实际上内部产生了规律性的变化。
通过混沌理论来分析金融市场，可以揭示这些规律的内部机制，为未来的预测提供了理论支持。
三、混沌在金融市场中的应用1、混沌分形理论混沌分形理论是混沌理论的重要应用之一。
分形本意是指“分数维”或“碎片形态”。
分形理论尝试用数学语言将自然界中的复杂形态表达出来。
股票指数的走势曲线可以用分形理论中的一种分形图形——曼德布集来描述。
曼德布集具有吸引和排斥分岔的特点，具有复杂的内在结构。
通过分形理论，可以揭示股价走势曲线背后隐藏的规律性，使得投资者在分析股价走势时更加有效。
对流体力学中的混沌理论在金融市场的应用
对流体力学中的混沌理论在金融市场的应用混沌理论是20世纪60年代初期在数学领域提出的，它揭示了一类复杂系统的本质和行为规律。
混沌理论在探讨非线性系统、混沌现象和复杂性问题等方面具有重要意义，并且它的应用领域越来越广泛，涉及自然科学、社会科学、工程技术、生物医学等众多领域。
在金融市场领域，混沌理论也得到了广泛关注和研究，它对于金融市场的风险控制、系统稳定性和市场预测等具有重要的指导意义。
一、混沌理论的基本概念混沌现象是指在非线性系统中出现的随机及复杂行为。
非线性系统指的是一种存在于自然界和人类社会中的复杂系统，其行为规律不能用线性方式描述。
混沌现象是一种确定性混沌，其表现形式为系统状态长期不可预测，但它并不是由于外部随机干扰而产生的随机现象。
混沌理论通过突破一系列重要概念和理论工具的建立，发现了不同尺度上的混沌现象和规律，并建立了描述混沌现象的数学模型。
混沌现象表现为系统的敏感依赖性，即微小的初始条件变化可能导致系统状态轨迹的巨大变化。
二、混沌理论在金融市场的应用1.股市波动的混沌特征分析股市是典型的复杂系统。
研究表明，股市价格的运动具有混沌性，其中包含了一种鲜明的“稳定灾变”特点。
混沌理论可以有效地解释股市价格的波动，并对投资者提供重要的市场信息。
2.混沌理论路劲中的金融市场探究金融市场的波动性质和演化规律是金融研究的重要方向之一。
混沌理论可以给出一种全新的视角，揭示市场波动的规律。
将混沌理论应用于金融市场的动态分析中，可以增强对市场波动的预测和控制能力。
3.混沌理论和金融市场风险管理金融市场风险是制约市场发展的主要因素之一。
混沌理论可以用来分析金融市场中的风险问题，并提出相应的规避策略。
为了建立有效的风险管理体系，混沌理论在金融市场中的应用可以为金融机构制定合理的风险控制政策提供重要的帮助。
三、结语混沌理论在金融市场上的应用虽然不是一件容易的事情，但通过透彻理解混沌理论的基本概念和应用方法，可以更好地理解金融市场波动性质和演化规律，并且提高市场预测和风险管理的准确性和可靠性。
混沌系统在金融时间序列预测中的应用研究
混沌系统在金融时间序列预测中的应用研究随着信息技术的不断发展和金融市场的快速变化，金融时间序列预测成为了金融研究的重要领域之一。
为了提高预测准确性，研究人员不断寻找新的预测方法和模型。
混沌系统在金融时间序列预测中的应用研究成为了一种备受研究者关注的方法之一。
混沌系统是一种非线性的动力学系统，其具有灵敏依赖初始条件的特点。
混沌系统的主要特点是复杂性和不可预测性，这导致了其在金融时间序列预测中的应用受到了极大的关注。
在金融市场中，价格波动和交易量都具有一定的不确定性，混沌系统的非线性特点可以更好地捕捉和模拟这种不确定性。
混沌系统在金融时间序列预测中的应用可以分为两个主要方面：混沌理论的应用和混沌模型的应用。
混沌理论的应用主要是通过分析和研究金融市场中的混沌现象来预测市场走势。
混沌系统的非线性特点使得价格波动的路径具有随机性和不可预测性，研究者可以通过深入研究和分析市场的复杂性来预测金融时间序列的未来走势。
另一方面，混沌模型的应用则是将混沌系统的数学模型应用于金融时间序列预测中。
混沌系统的数学模型通常是一种非线性的动力学模型，可以通过对历史数据进行建模和分析来预测未来的价格走势。
混沌模型的应用需要根据具体的金融时间序列数据选择合适的模型，并对模型进行参数估计和优化。
通过对模型进行适当的调整和优化，可以提高预测的准确性。
混沌系统在金融时间序列预测中的应用研究不仅仅是理论上的探索，也有多个实证研究支持其有效性。
过去的研究表明，混沌系统在股票价格、汇率和商品价格等金融时间序列的预测中具有相对较高的准确性。
这些研究结果表明，混沌系统的非线性特点可以更好地捕捉和模拟金融市场中的波动。
然而，混沌系统在金融时间序列预测中的应用也存在一些挑战和限制。
首先，混沌系统的复杂性使得其模型的选择和参数估计变得困难。
不同的金融时间序列数据可能需要不同的混沌系统模型，这增加了模型选择的复杂性。
其次，混沌系统的非线性特点使得预测结果具有一定的不确定性。
混沌理论在金融市场中的应用
混沌理论在金融市场中的应用引言混沌理论是20世纪70年代发现的重要科学理论，它揭示了自然界中存在的混沌现象，即使在看似混乱无序的系统中也存在着一定的规律性。
随着计算机技术的发展，混沌理论在金融市场中得到了越来越广泛的应用。
本文将介绍混沌理论在金融市场中的应用，主要分为以下几个方面：一、混沌理论的基本概念和方法混沌理论是一种研究非线性动力学系统的理论，它依靠分岔图、Lyapunov指数、相空间重构等方法来描述系统的动态行为。
其中最经典的分岔图是Logistic分岔图，它是一个一次的两段分段函数，可通过不断迭代得到不同的分岔点。
Lyapunov指数则用来衡量系统的稳定性，其值越大则表示系统越不稳定。
相空间重构则是混沌理论的核心方法之一，它将一个连续时间序列转化为一个相空间平面上的点集，从而可以揭示系统的运动轨迹和混沌特征。
混沌现象的特点是对初值的微小变化会导致结果的巨大变化，这也是金融市场中难以预测的波动性的根本原因。
二、混沌理论在金融市场中的应用1.技术分析技术分析是指根据历史价格和交易量等数据来预测市场未来趋势的一种方法，它可以通过技术指标和图表来表达。
其中一些指标和图表，如RSI、MACD、KDJ、BOLL、均线等，都是基于混沌理论研究的。
它们能够在市场波动有序时指导交易，并在市场波动混沌时发现机会。
2.金融工程金融工程是指运用数学、统计学和计算机科学等多学科知识来创新金融产品和交易策略的领域。
混沌理论可用于建立新的复杂交易策略并进行回测，这些策略包括分形分析、小世界网络模型、遗传算法、人工神经网络等。
这些工具能够分析市场的非线性特性、确立投资组合和降低风险。
3.金融网络金融网络又被称为金融复杂网络，是指金融体系中各个主体之间相互联系的网络，它的构建需要借助于复杂系统理论。
混沌理论是分析金融网络中节点间的作用和联系、寻找机会和风险的有效方法。
研究金融网络能够发现市场中节点关系的变化和演化，预测金融风险的扩散路径和变化趋势。
混沌理论在金融市场中的应用
混沌理论在金融市场中的应用在金融市场中，投资者总是有一个共同的目标：通过合理的投资行为来获取最大的回报。
然而，金融市场的变化是无常的，波动也经常出现，这使得金融市场充满了不确定性和复杂性。
为了更好地应对这些变化，人们开始探寻混沌理论在金融市场中的应用，提高自己的投资收益。
混沌理论最初是由美国数学家、诺贝尔经济学奖得主曼德布洛特于20世纪60年代提出的。
它通过动态系统来描述自然界中的一些非线性现象，其中包括了天气变化、心电图波动、水流的螺旋流动等等。
其研究思路主要是从一定的规律中揭示无序的本质，对于金融市场的研究也一样。
混沌理论认为，市场是一个复杂的自组织网络系统，它的变化规律并不是简单的线性函数，而是由多种因素共同作用形成的。
因此，从市场的角度来看，混沌理论所探讨的就是面对复杂情境下如何预测到未来发展走势，尤其是针对非周期性因素所带来的影响。
在金融市场中，通过应用混沌理论可以更好地了解价格的波动性。
通过分析历史价格走势、市场变化和交易数据等信息，可以预测未来的价格趋势并进行投资。
通过在金融市场中运用混沌理论，可以更好地把握市场动态，进而获得较高的回报。
然而，混沌理论也存在一些挑战和限制。
首先，混沌理论的应用需要精确的数据和计算能力支持。
而在金融市场中，数据的质量、完整性和准确性会受到诸多因素的影响。
此外，混沌理论建立在非线性系统的基础上，而非线性系统与常规的线性系统相比，更加难以理解和预测。
当然，在金融市场运用混沌理论也不是一成不变的。
在现代金融市场变化极其快速而瞬息万变的时代，投资者也需要随时更新自己的投资知识和策略，针对市场变化做出及时的调整，提高自己的综合能力。
因此，金融市场混沌理论的应用是一个长期而不断变化的过程。
投资者需要不断学习、探索、发现新的投资思路，并在此基础上逐步提高自己的实践能力。
希望借助混沌理论，投资者可以更好地理解金融市场的变化和规律，进而在投资过程中更好地把握机会，获取更高的投资收益。
混沌系统在金融市场中的应用研究
混沌系统在金融市场中的应用研究近年来，金融市场的波动性日益增强，涨跌的幅度远大于之前，许多传统的金融风险控制方法已经无法适应市场的变化，需要新的理论模型来解释和预测市场波动。
混沌理论提供了一种新的思路，可以为金融学研究提供新的途径和方法。
本文将探讨混沌系统在金融市场中的应用研究。
首先介绍一下混沌系统的特征。
混沌系统是一种动力学系统，指的是小区域内的微小扰动可以导致系统的严重不同。
这种在所有尺度上具有强大感知力的自组织系统具有不确定性、非线性、敏感依赖于初值和环境、周期性和复杂性等特征，它形成自我相似的结构，在不同的尺度上都有类似的形态和规律。
混沌系统的研究起源于对天气现象的研究，在20世纪60年代和70年代，Lorenz和Shaw等人发现了混沌现象，这引起了科学家和研究者们的广泛关注。
后来，混沌理论被应用于生物学、物理学、化学和金融学等领域。
尤其是在金融市场中，混沌理论的研究和应用已经成为一个热门话题。
金融市场的波动性很大，其中混沌系统在金融市场中的应用最为广泛。
混沌理论的研究表明，在金融市场中，价格和波动率不是随机游走，而是存在一定的规律性和系统性。
混沌理论被应用于金融市场有两个主要方向：一是通过混沌理论来解释市场价格的特征和波动性；二是通过混沌理论来预测金融市场的趋势和走势。
为了深入研究混沌系统在金融市场中的应用，需要了解混沌系统的相关算法和模型。
其中，最常用的模型是Logistic模型和Henon模型。
Logistic模型是一种典型的混沌系统模型，可以用于描述种群增长、化学反应、生物变化等过程。
Henon 模型与Logistic模型类似，但它比Logistic模型更常用于金融市场。
Henon模型包括两个变量，它们之间的相互作用具有非线性的特性。
利用这些模型，研究者可以对金融市场的波动性进行建模和研究。
另一方面，混沌系统的算法方法也被应用于金融市场。
常见的算法有神经网络算法、遗传算法、蚁群算法等。
混沌理论在金融市场预测中的应用研究
混沌理论在金融市场预测中的应用研究引言：金融市场是全球经济活动的重要组成部分，对个人、企业、甚至国家的经济状况产生深远影响。
因此，对金融市场的预测一直是研究者和投资者关注的焦点之一。
混沌理论作为一种新的科学观念，提供了一种可行的方法来揭示金融市场中的非线性行为和随机性，对金融市场预测具有重要意义。
本文将探讨混沌理论在金融市场预测中的应用，并分析其优势和局限性。
一、混沌理论基础混沌理论最早由美国数学家洛伦兹提出，它揭示了一种复杂系统中非线性行为的本质，并强调微小变化可能会导致巨大影响的“蝴蝶效应”。
混沌系统表现出不确定性、非周期性和敏感依赖初值等特点，这些特性使其在金融市场预测中得到了广泛应用。
二、混沌理论在金融市场预测中的应用1. 技术分析方法的改进混沌理论提供了一种新的思路来改进传统的技术分析方法。
以股票市场为例，传统的技术分析主要依赖于均线、波动率和成交量等指标来判断市场趋势。
而混沌理论通过研究股票价格的非线性变化规律，提供了一种基于动态系统的方法来揭示市场的混沌特性。
这种方法能够更准确地预测价格的波动和趋势，为投资者提供更有利可图的操作策略。
2. 风险管理与金融衍生品定价混沌理论的非线性特性使其在金融市场的风险管理和金融衍生品定价方面具有重要应用。
传统的金融模型通常假设市场呈现线性行为，这在预测金融风险和定价中存在一定的局限性。
而混沌理论提供了一种更适应市场非线性变化的方法，能够更准确地评估风险并定价金融衍生品。
3. 金融市场中的交叉效应混沌理论将各种金融要素视为一个相互关联的系统，旨在揭示各个要素之间的交叉效应。
金融市场中各个要素之间的非线性关系使得市场变得复杂且难以预测，而混沌理论提供了一种方法来分析这种交叉效应。
通过研究各个要素之间的相互影响，可以更好地理解市场的动态变化并作出正确的预测。
4. 高频交易与算法交易近年来，随着计算机技术和信息技术的快速发展，高频交易和算法交易在金融市场中得到广泛应用。
数学学科赛课混沌理论在金融市场中的应用研究
数学学科赛课混沌理论在金融市场中的应用研究数学学科赛课混沌理论是一门借鉴物理学和数学方法，应用于描述和分析动态非线性系统的学科。
近年来，随着金融市场的发展和金融行为的复杂性不断增加，混沌理论在金融市场中的应用也越来越受到关注。
本文将探讨混沌理论在金融市场中的应用研究，并分析其对金融市场的影响。
一、混沌理论概述混沌理论是20世纪60年代末期兴起的一门交叉学科，它研究那些受非线性关系控制并表现出混沌行为的系统。
混沌系统具有高度的不可预测性和敏感性，微小的初始条件变化可能会导致系统的巨大变化。
混沌系统的一个典型特征是呈现出确定的随机性，这种看似矛盾的现象使混沌理论在金融市场中的应用备受关注。
二、混沌理论在金融市场中的应用1. 技术分析技术分析是通过研究金融市场的历史价格和交易量来预测价格趋势的方法。
混沌理论可以为技术分析提供帮助，通过分析金融市场的混沌属性，识别规律和趋势。
例如，通过分析金融市场的分形特征，可以预测价格的波动和趋势的变化，从而指导投资决策。
2. 风险管理混沌理论可以为金融机构提供更好的风险管理方法。
传统的风险管理方法主要基于线性关系，而混沌系统的非线性特性使得传统方法无法准确评估系统的风险。
混沌理论可以通过模拟和分析金融市场的混沌行为，提高风险管理的准确性。
例如，通过混沌系统模型，可以模拟金融市场的极端波动和风险事件，从而制定合理的风险管理策略。
3. 交易策略混沌理论可以为投资者提供更好的交易策略。
通过分析金融市场的混沌属性，可以发现价格波动的规律和趋势，从而合理决定交易时机和交易方式。
混沌理论提供了一种更全面的视角，帮助投资者更好地理解金融市场的非线性特性，降低交易风险。
4. 市场预测混沌理论可以用于金融市场的预测。
由于金融市场的不确定性和复杂性，传统的预测方法往往无法准确预测金融市场的未来走势。
混沌理论通过分析金融市场的混沌属性和动态非线性关系，可以提供一种更科学的方法来预测市场的未来走势。
经济学论文混沌理论
经济学论文混沌理论混沌理论在经济学领域的应用摘要：混沌理论作为一种非线性动力系统的理论，已经成为经济学研究中的一个重要方向。
本文将混沌理论引入经济学领域，探讨了混沌理论在宏观经济模型、市场行为、金融风险和经济周期等方面的应用。
通过对混沌现象的研究，我们可以更好地理解经济系统的不确定性和复杂性，为经济政策的制定和风险管理提供新的思路和方法。
关键词：混沌理论；经济学；非线性动力系统；经济模型；金融风险1. 引言混沌理论最早由美国数学家洛伦茨提出，是一种非线性动力系统的理论，用于描述复杂系统中的不确定性和混沌现象。
随着经济学研究的深入发展，混沌理论逐渐被引入经济学领域，并在宏观经济模型、市场行为、金融风险和经济周期等方面发挥了重要作用。
2. 混沌理论在宏观经济模型中的应用混沌理论在宏观经济模型中的应用，主要是通过构建非线性动力系统模型来解释经济系统中的不确定性和波动。
例如，通过引入非线性效应和复杂性因素，可以更好地描述经济系统中的危机和周期性波动，为经济政策的制定提供理论依据。
3. 混沌理论在市场行为中的应用混沌理论在市场行为中的应用，主要是通过研究投资者的非理性行为和市场波动性，揭示市场中的混沌现象和不确定性因素。
例如，通过混沌理论可以更好地理解市场价格的剧烈波动和非理性投机行为，为投资者提供风险管理和决策支持。
4. 混沌理论在金融风险中的应用混沌理论在金融风险中的应用，主要是通过研究金融市场中的不确定性和风险因素，揭示金融系统中的混沌现象和系统性风险。
例如，通过混沌理论可以更好地理解金融危机和市场崩溃的原因，为监管机构和金融机构提供风险控制和防范建议。
5. 结论混沌理论作为一种非线性动力系统的理论，在经济学领域的应用已经取得了一定成果。
通过对混沌现象的研究，我们可以更好地理解经济系统的不确定性和复杂性，为经济政策的制定和风险管理提供新的思路和方法。
在未来的研究中，我们需要进一步深化混沌理论在经济学领域的应用，探索更多的新理论和方法，为经济学研究和实践提供更多的启示和帮助。
混沌理论金融领域的新应用
混沌理论金融领域的新应用近年来，有很多投资者开始关注混沌理论在投资及交易中的运用，下面让我们简单的了解一下混沌。
1、非线性系统的非因果性当原因与结果间的关系并不确定时，便产生非线性现象。
比如说利率提高1%(原因)，市场反应(结果)就是不确定的——结果取决于人群对该消息的解释。
再如美国家森林公园，每年都由雷电引起数百起火灾(起因相同)，仿佛老天爷每年都要向大地投放火星大小相同的成百上千个未熄的烟头，于是几百次火灾被引发，并蔓延、终止，有时烧毁数亩、有时蔓延数百亩，有时……1988年那次，使黄石公园全部150万亩森林片草无存。
以致其它森林公园为防止枯草积得太厚，还不得不让消防人员，每年人为制造些火灾。
量子世界、人类历史、地震、天气运行……莫不如此。
远至恐龙时代的大小生态灭绝事件，近至非典、北美大停电、各国证券市场，每年无数个烟头被仍向场内，引发或大或小的震动，并蔓延、终止……但到底哪个烟头，才是那颗重要的烟头?相同的初始力，令人瞠目的结果，是所有混沌系统的基本特征。
大家都不难理解，曾救了萨达姆命的藏身之所，偏就成了送命之处，但很多人却很难理解同样一个历史点位，并不代表同样的未来。
许多历史学家在逐次的趋势和循环中，搜寻说得过去的理由与解释，显然是用错了工具。
这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中，而合适的工具，却在非线性的非匀衡物理中。
新物理学家们则开始用模拟游戏代替方程式，去发现事态运行的规律。
2、对初始条件的极端敏感依赖性伦敦气象局计算机系统每日处理覆盖全欧洲的数千个气象站的上亿条数据，一次洛伦兹将5.06127输入为5.06，万分之一的省略，提供了两份截然不同的天气预报。
于是洛伦兹在美国科学促进会提出：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀可能会在美国德克萨斯引起一场龙卷风”，从此，令人着迷、发人深省的“蝴蝶效应”，就以其大胆的想象力与迷人美学色彩，更加之深刻科学内涵与内在哲学魅力，倾倒了不断在复杂系统中苦苦求索的芸芸众生。
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３ ． 标度不变性： 是一种无周期的有序。在由分ａ ｂ ｎ 常数系。 Ｉ Ｕ 该常数系是倍周期分岔到
混沌的普适性数童特征。
的解或过程， 也就是说， 系统的长期动力学行为从理论上可以预 测。但对非线性系统而言， 上述过程可能具有规范行为， 也可能 由于对初始值的极微小扰动， 而引起结果或过程的巨大变化， 即 系统对初始值的依赖性十分敏感， 这就是人们通常所说的“ 蝴蝶
效应” 。
４ ． 对初始条件的 敏感依赖性： 初始条件稍有差别或微小扰 动， 都会使系统最终状态出现巨大的差异。因 而， 混沌系统的长
期演化行为是不可预测的。
（ 三） 混沌系 统的判定［ ］ ３
１ ． 通过数值计算， 观察系统的相图结构
现代科学中的混沌， 不同于以往人们想像的那样“ 一片混 乱” 、 “ 无次序” 等， 而是指那些不具备周期性和对称性特征的有
Ｘ ， 十 １ ＝ 几 （ ｔ） Ｘ
三、 非线性金触系统的统计检验 玩， ） 为金融系统序参盆， 其中 包括金融管理者不可控制的环境 对于非线性金融系统， 传统的线性计量度（ 如自回归函数或 变量和可控制的管理决策变量。 都不能精确地刻画其性质。随机时间序列和混 研究表明， 对于上述的非线性系统， 随着序参量 入 的变化， 傅里叶功率谱） 必须采用非线性统计平均量， 如 系统的 状态ｘ ｔ十 １ 就会从单一平衡态经过不断分叉进人倍增周期 沌时间序列都有很宽的功率谱， 对于混沌系统． 该量较小； 而对于 状态， 而后过渡到混沌。随着久 维数的进一步增大， 系统的行为 非线性短期预测误差统计量（ 该量较大） ； Ｌ ｙ ａ ｐ 明ｏ ｖ指数为刻画相邻轨道发散的速 就会越加复杂化沐的每一分量的细微增大或减少， 都会导致截 随机系统， 分维为动力系统的自 由 度或复杂程度。 然不同的状态行为。这一分析表明， 金融系统除了能够产生德 率； 关联维数能区分确定性系统和随机性系统， 进而对系统进 定平衡的行为、 周期性变化行为和不稳定发散的行为之外， 还能
［ 文 章 编 号］ １ ０ ４ ０ 一 ２ ７ ６ ８ （ ２ ０ ０ ４ ） ０ ８ 一 ． 司 ０ ５ ９ 一 刃 ３
１ 如耐１ 伊 （ ｘ ） 一 伊 （ ｙ ） 卜０ ２ ． 对于所有周期点ｘ ｅ Ｊ ， 所有ｙ 任 ： ５ ｌ ｉ ｍ ｕ ｓ ｐ ｛ 伊 （ ｘ ） 一 于 （ ｙ ） ！ ＞ ０ 则映射０ 在不规则集合 ５ 上是混沌的。 （ 二） 混沌的特征侧 １ ． 随机性： 确定性系统内 部随机性的反映， 不同于外在的随 机性， 系统是由确定性的方程描述， 而且无佑附加任何随机因 素， 但系统仍会表现出一定的随机性。 ２ ． 分形性： 各种奇怪吸引子都具有分形结构， 由分维数来描
２ ． 计算系 统的 李亚 普诺夫（ Ｌ ｙ ａ ｐ ｖ ） ｏ ｎ ｕ 指数， 若指数为正， 则
认为系统是混沌的
序 状态， 是无序之中 的 有序。 其精确定义如下〔 ‘ 〕 ： 定义１ 如果乎 （ ｘ ） ＝ ｘ 且口 （ ｘ ） ＝ ｘ （ ０ ＜１ ＜ ｋ ） ， 则ｘ 是ｋ 周
医醚夔鳖夔夔丝夔夔到
一 碴亘亘亘画亘亘画
基于混沌理论的金融系统研究
俞向前， 王三义， 万威武
（ 西安交通大学 管理学院， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ） ９
【 摘 要】 本文首先介绍了 混沌理论， 包括混沌的定义、 特征及判定方法； 其次， 墓于混沌理论研究了 金融系统； 最后， 讨论了 混沌理论在非线性金融系 统的 统计检验和金融系 统控制等方面的应用。 【 关 健 词】 金触系统； 混沌 理论
行短期预测． 但相空间重构技术要求的时间序列较长。同时， 至 人们开始寻 根据混沌的特征， 可以从两个方面来考察金融系统的行为 今还未完全搞清楚关联维数的金融学含义。因此， 它能检验一个系统是线性系统还是非线性 是否 属于混沌： 一是看金融系统的 行为是否具有随机不确定性； 求这样一个统计量。 事实上， 对预测来说， 关键的问 题不是要区分系统是随机 二是看金融系统的未来状态是否具有对初始微小事件（ 变化少 的 系统。 的咬确定约， 而只臀知道系统南是否有非线性结构存在， 从而确 致感依赖性。 定是万可甲 非线性预测方扶来对系统进行预测。 （ 二） 金触奇怪吸引子
述其特征。
一、 混沌理论
（ 一） 混沌的定义 所谓混沌（ Ｃ 抽 伪） ， 是指在确定性系统中出现的类似随机现 象的过程， 是一种貌似无规则的运动。这里的确定性系统， 是指 其结构相对稳定， 且各要素或子系统之间具有明确的内在关系，
对于一个给定的初始值或初始状态， 该系统都给出一个确定性
期的， 并称为映射 ６ 的周期点。 定义 ２ 如果对于所有 ｘ 任 Ｊ ， （ｘ ６ ）〔 Ｊ ， Ｊ 是实数域Ｒ上的区 间， 若存在不可数集合５ 仁Ｊ （ 包括非周期点） ， 满足下述条件：
３ ． 计算系 统的关联维数或牵斯道夫（ Ｆ 坛 ｕ 目 。 讨 １ ） 维数， 若这 些堆数为分数， 则认为系统是混沌的 ４ ． 计算系 统的拓扑嫡或浏度嫡， 若它们为正， 则认为系统是
： 是任意选取的一个较小的正数。
一般根据所取的。 值与对应的Ｄ （ 。 ， ｍ ） 值， 作出Ｉ ｎ ｃ Ｌ 。 ， 。 ； 一
玩 ： 曲 线， 直线的斜率就是Ｄ （ 。 ． ｍ ） 。 ３ ． 不断提高嵌人维数ｍ， 重复上述的步骤２ ， 直到ｍ达到某
一值叭 时。 相应的Ｄ （ 。 ， ｍ ） 不再随ｍ的增大而发生有意义的变
混沌的
５ ． 分析系 统的功率讲， 若功率讲是连续的， 则认为系 统是流
沌的
１ ． 对于所有ｘ ， ｙ ｅ ｓ 且ｘ 井ｙ ， 有： １ 而ｓ ｕ ｐ ｝ 伊 （ ｘ ） 一 伊 （ ｙ ） ｝ ＞ ０
［ 收稿日 期１ ２ ０３ 一 １ １ 一 ０ ３ 【 作者简介】 俞向 前（ １ ６７ ９ 一 ） ， 男， 映西石泉人， 西安交通大学管理学院博士研究生， 研究方向： 金触和证券； 王三义（ １ ６７ ９ 一 ） ， 男， 河南扶沟人， 西 安交通大学管理学院博士 研究生， 研究方向： 企业 节理、 战略管理； 万 威武（ １ ３８ ９ 一 ） ， 男， 陕西户县人． 西安交通大学管理学院教授、 博士生导师． 研究方
向： 技术经济和企业管理。
５ ９
万方数据
二、 金融系统中的混沌
任何层次上的金融系统， 都是一个服从耗散绘构理论的非 线性的、 开放的 动态系统， 其动态行为一方面受制于环境的非 甲 衡约束， 另一方面更主要地取决于系统内的非线性因欢的相慈 作用。传统的数理经济学方法总是假定系统是稳定的， 为图通 过线性化来消除系统的非线性特征， 强调“ 稳定” 、 “ 均衡” 、 和“ 台 理行为” 等， 从而会导致失真， 甚至相反的结论。方了奥吸一 打 泣 对于一 找 、 金融时间 序列为， 为， 一、 、， 枪空间 重构技术主 要 局限， 作为非线性动力学方法之一的混沌理沦。 逐舒运燕二金融 系统的研究中来， 它表明一个金融系统所处的不产伏态取失于 有以 下 几 个 步 骤飞 扩 ： 飞 选 禅敷 人 空闯 维数： 。 ， 然后岭序砚‘ 划牡 １ 嵌入 其中， 具体 系统的参数。当参数在一定范围内连续变化时 不统从德定次 态经过倍周期分岔， 演化到２ 周期态、 ４ 男期态再周欺态， 。 一 ， 嵌 人 方法 是 将｛ 澎脸转 化为ｍ维 空间 的 一个 点 序列｛ ； ： ’ 沙 ； 讥 一 ’ ， 最后进人混沌状态。因而， 可以通过对混沌模型的分析， 咬出金 这 样 就可以 得到 一｝ 、 与、 ｘ 、 、 推 ： 相 对 应的、 ｎ 维 空间的 一 个 点序 列
［ 中 圈 分类 号】 咫３ ０ ； 兄２ ４ ． １ ［ 文 献 标识 码］ Ａ
近年来， 复杂性研究日 益引 起国内 外理论者的 关注， 正逐步
成为世界科学发展的热点和前沿领域， 人们试图通过复杂性的 研究来解决生命、 人脑、 生态、 社会、 金融、 管理等科学领域的问 题。复杂科学与金融研究的结合是复杂科学发展的一个重要方 面， 人们开始把复杂科学的理论和研究成果运用到金融系统的 研究中来， 并不断产生出引起金融界高度关注的新成果。本文 基于复杂科学的重要理论— 混沌理论， 研究了金融系统。
（ 其中， 凡 “ 贬 为 ， 为 一 １ ， …， 、 十 ｍ 一 １ 〕 Ｔ ） 。 ２ 依 次 取 若于 个 不用 的 值， 分别 计 算序 列｛ 习黔比 ＋ 飞 所 对右
点集的相关维数： Ｄ （ 。 ， ｍ ） “ １ 心 （ ： ， 。 诊 月 ｎ 。
金融系统本质上是一个高度复杂的非线性系纯。非线性系统的 一般特性， 如失灵性、 非兰值性、 饱和性 突变性等， 在金融系统
的运行中都有突出表现。研究证明， 金融系绞中存在非平衡相 变（ 自 组织） 的基水特征— 非对称性， 并发现 了 金融系统运杆 中的对称破缺现象。因此要客观地分析金教运行规律， 就必须
式 由 ， ｃ 、 。 ， ｍ ， 二 寺 鑫 月 ‘ 。 一 ， ， Ｘ ｊ 一 鸡 ， ‘ ） 是 ‘ ， 、 一 、 ， ‘ ＜ ： 的
的微小改变或运行状态的徽小扰动， 将其引向最佳状态。 一个金融系统的行为可以 描述为：
下 业 舰 证明 圈， 只 有当ｍ足够大时， 重构的 动力系统与原
金融系统才是几 何等价的， 因而可以通过重构运动系统的一些 几何性质来达到研究原金融系统的目 的。一般地说， 如果ｍ 》 Ｚ ｄ ＋ （其中， １ ｄ 表示原来动力系统相空间的维数） ， 那么得到的ｘ （ ） ｔ 就是原来动力系统相应的一条轨道到俨 中的嵌人， ｍ值关 系相空间动力学行为的最佳表示； ｍ太小则不足以展示复杂行 为的细致结构； ｍ太大则费时费力。
点对所占的比 例泪是 于 俪ｖ 汪北函数 啼足：
２ 城０
一 一
产 夕、‘ 、１，
ＯＵ
研究金融系统运行中的非线性。 长期以来， 金融学家承认金融运行的复杂性， 但在金融规律 的研究和金融运行的调控上， 却总是回避这种复杂性。一 般认 为， 运行结果只会在量上略有差异， 不会出现质变。然而， 现实 生活中往往发生金融危机、 金融过热等现象， 即发生因确定性运 行的失稳， 而导致的从ｔ变（ 类似倍周期分岔） 到质变（ 混沌） 的 不确定性运行。混沌理论正好在这方面为金融运行的复杂变化