第三章扩散

间才能使砷达到1μ m的结深。设衬底掺杂为 CB= 1×1015原子/cm3 ，再分布扩散温度为 1200摄氏度，对于砷扩散，D0=24cm2/s和 Δ E=4.08eV,κ =8.614×10-5。
3.4 影响杂质分布的其它因素
3.4.1 硅中点缺陷 3.4.2 扩散系数随掺杂而增大（掺杂诱生空位） 3.4.3 氧化增强扩散（OED ） 杂质以替位－间隙交替运动扩散速度比替位－ 替位快。
Q Cs(t) C(0,t ) Dt
因此，式3.6可写成
3.7
x2 ) ( C( x,t) Cs(t)e 4Dt
3.8
2.结深 如果硅基底原有杂质预扩散杂质具有不同的 导电类型，则在两种杂质浓度相等处形成PN 结，上图CB为基底原有杂质浓度Xj1,Xj2,Xj3 为不同扩散时间形成PN结的结深。 在结深处 X=Xj,有
3 2
Cs－表面杂质恒定浓度（个/cm ） D－扩散系数（cm /s）
x－由表面算起扩散的深度（cm）
t－扩散时间（s）
恒定表面源扩散的 杂质分布情况,余 误差函数分布 杂质分布主要由温度 和时间决定
恒定表面源扩散的主要特点： 1.杂质的分布形式 由图可见，在Cs一定的条件下，扩散时间越长，杂质扩 散越深。 t4>t3>t2>t1,x4>x3>x2>x1 扩入到硅中的杂质数量越多。在时间t内，通过单位表面 扩入硅中的杂质总量Q(t)可通过C(x,t)积分面积求得。
发射区
基区
集电极
PNP
PMOS S D D
NMOS S
应用
1制造晶体管的发射极、基极、集电极 2 制造MOS管的源漏极
3 Pdif 、Ndif做电阻
4 Pdif、Ndif做连线
扩散过程
本章主要内容
杂质扩散机构 扩散系数与扩散方程 扩散杂质的分布 影响杂质分布的因素 扩散方法 工艺控制和质量检测
1.分布形式 图3.3
C
Cs1
Cs2
t1 t2 Cs3 t3
Cb
Xj1 Xj3
Xj2
特点:①T相同时, 扩散时间越长,扩 散越深,表面浓度 越低; ②扩散时间 相同时,温度越高, 扩散越深,表面浓 度下降的越多. ③ 整个扩散的过程 中杂质数量保持 不变
但由于杂质总量不变，所以每条曲线下的积分面积 是相等的。任一时刻t的表面浓度可由x=0代入有限 表面源扩散浓度分布，可求出Cs(t)。
课堂习题 (1)写出扩散的一般步骤,及每一步的目的(参考课件 扩散过程图片); (2)在1000摄氏度下向硅中扩散硼，扩散时间是1小 时，表面浓度保持在1019原子/cm3。求Q（t）及

x=0处的杂质浓度梯度（已知，在1000摄氏 度时，硼的扩散系数为2×1014cm2/s）。
（3）用气相砷化三氢预淀积砷，结果得到单位面积 杂质总量为1×1014原子/cm2。问需要多长时
x 2 Cs erfc ( )dx Cs Dt 2 Dt


0
erfc xdx
1

0.5642
Q(t ) 1.13Cs Dt
2.结深 如果扩散杂质与硅基底原有杂质导电类型 相反，则在两杂质浓度相同处形成PN结。 其结深xj可根据 C(xj,t)=CB 由 CB (3.5) 1 x 2 Dt erfc ( ) A Dt
3.2.3 菲克第二定律
为了简化分析一维情况，根据物质连续性概念， 分析沿扩散方向，研究从x到x+△x,面积为△s的 一个小体积元内杂质数量随时间的变化情况。下 图给出了小体积元示意图。
C1 J1 △S J2 C2
C(x,t) 时间 t,△t
X t
△x △t
空间 x,△x
根据在小体积元内，单位时间杂质粒子 总量减少值等于通过两个截面的流量差这一 连续性原理，可得出 两截面流量差 J1△s－J2△s=(J1－J2)△s J2=J1+(∂J/∂x)△x 两截面流量差为 [J1-(J1+(∂J/∂x)△x)]△s=-(∂J/∂x)△x△s
Pv v0 e
(WS WV ) / KT
结论：
替位杂质的运动比间隙杂质困难，首先 在临近出现空位，同时依靠热涨落获得大于 势垒高度的能量才能实现替位运动。
3.2
扩散方程和扩散系数
3.2.1 扩散方程 1885年Fick提出菲克（Fick）第一定律，它是 描述物质扩散规律的。 菲克第一定律：如果在一个有限基体内存在杂 质浓度梯度，则杂质会产生扩散运动，且杂质的扩 散方向是使杂质浓度梯度变小。 菲克第一定律数学表达式： Ј＝－D▽Ｃ(x,y,z,t) 对于一维情况：
第三章 扩散
引言： 掺杂是将一定数量的杂质掺入半导体材料的 工艺.掺杂的实际作用主要是改变半导体材料的电 学特性.扩散是集成电路制造中重要的掺杂方法之 一 。所谓扩散就是在高温下将一定数量的某种杂 质掺入到硅晶体中，并使杂质数量、分布形式和 深度等满足要求，这种扩散是固态扩散，扩散的 机理仍然是杂质浓度梯度造成扩散运动。IC中器 件的结构和性能基本上有扩散工艺所确定，因此 扩散工艺是整个硅平面器件工艺的核心。

0
c( x, t )dx Q
即在以后的扩散中，杂质总量保持为有限的Q值。Q 为每单位面积上的杂质数量，它是由预淀积得来.
扩散方程满足上述 条件的解是:
x2 Q e 4Dt c( x, t ) Dt
这就是有限表面源扩散时杂质分布表 -z2 达式，而e 是高斯函数形式。因此常称 为高斯分布。
x2 j CB C ( x j ,t ) Cse 4Dt
3.9 3.10
求得
x j 2 Dt In( Cs ) CB
令
Cs B 2 In ( ) CB
则
3.11
x j B Dt
对于高斯分布，B与Cs/CB比有关，当 Cs/CB＝105时，取B=6.8 Cs/CB＝104时，取B=6.0 Cs/CB＝103时，取B=5.3 Cs/CB= 102时，取B=4.3
c D 2c ( x 0, t 0) t x2 C (0, t ) Cs(t 0) C ( x,0) 0( x 0)
通过做变换，分离变量，求出方程的解：
C ( x, t ) Cs(1 erf
x ) Cs erfc ( x ) 2 Dt 2 Dt
间隙杂质每秒跳跃次数：
Pi v0 e
Wi / KT
3.1.2 替位式扩散
对于那些半径与硅原子相近或比硅 原子大的替位杂质从一个晶格位置运动 到另一个晶格位置称为替位扩散。当替 位杂质代替了晶格上的硅原子后，会引 起周围畸变，当替位杂质比硅小(硼，磷) 时，围绕替位杂质的原子空间将“膨胀” 来弥补，相反替位杂质比硅大(锑)，周 围原子空间将“收缩”。
j
Cs
求出，式中CB为硅基底原有杂质浓度。 A=2erfc-1(CB/Cs)是与CB,Cs有关的常数。 取决于Cs/CB比。
Cs/CB=10 时 A≈6.2
3 Cs/CB=10 时 A≈4.7
5
4 ; Cs/CB=10 时 A≈5.5
2 ; Cs/CB=10 时 A≈3.7
3.杂质浓度梯度 杂质浓度梯度受Cs,t和D(即温度T)的影响， 在Cs和CB一定的情况下，扩散越深，杂质 浓度梯度越小。
3.4.4 发射区推进效应 在npn窄基区宽度晶体管制造中，如果基区扩 硼，发射区扩磷，则发现在发射区正下方的 基区硼扩散深度要大于不在发射区正下方的 硼的扩散深度。称这种现象为发射区推进效 应或发射区下陷效应。
E B N E B
N P P
Wb
Wb
N
N
c
c
理想NPN管杂质分布
推进效应时NPN管杂质分布
C Cs t2 t1
CB
t4 t3
0
x1 x2 x3 xj1 xj2 xj3
x4 xj4
x
缺点:表面杂质浓度Cs 与杂质在扩散温度下的 固溶度有关,而固溶度 随温度变化不大,因此, 很难通过改变温度来控 制表面浓度,这是该方 法的不足之处.
Q(t ) c( x, t )dx
0


0
∂c/∂t=-{-D[∂c/∂x]/∂x}
有
c D 2c t x2
其物理意义是在单位时间内杂质粒子 数的变化与杂质的扩散系数及杂质的 浓度梯度的二阶偏微分有关。
3.3扩散杂质的分布 3.3.1 恒定表面源扩散 在IC制造中杂质扩散一般分为二部， 第一步称预淀积，第二部称再分布。一 般认为在预淀积过程中，扩散是恒定源 表面扩散。即，如果在整个扩散过程中， 硅表面的杂质浓度始终不变，这种类型 的扩散称恒定表面源扩散。
上图说明了磷发射区对硼基区的挤压现 象。实际上是磷高浓度扩入引起较高的晶 体缺陷，特别是磷与空位作用。产生复合 效应。使其附近空位浓度增加，使硼扩散 速度加快。造成发射区推进效应。其结果 对制造器件不利。因为希望得到平坦的结 表面，EB结，BC结击穿电压都与结曲率半 径成正比,小的不平坦会产生点击穿，非常 有害，但改用砷发射区就好得多。
讨论杂质总量的变化 c1△x△s-c2△x△s=(c1-c2)△x△s c2=c1-(∂c/∂t)△t 杂质总量的变化 [c1-(c1-(∂c/∂t)△t)] △x△s=(∂c/∂t)△t△x△s 取单位时间：△t=1 单位时间杂质总量变化为(∂c/∂t)△x△s 根据物质连续性原理，减小的等于流出的。 (∂c/∂t)△x△s＝－(∂J/∂x) △x△s ∂c/∂t=－(∂J/∂x) 将菲克第一定律Ј＝－D[∂C(x,t) / ∂x] 代入

3.1 杂质扩散机构
3.1.1间隙式扩散
对于那些半径较小且不容易与 硅原子键合的原子，它们在硅晶 体中的扩散运动主要以间隙方式 进行，即间隙杂质从一个间隙到 另一个间隙。
3
1
2
Wi
1Байду номын сангаас
2
3
在间隙位置上的势能相对极小，相邻的两 个间隙中间势能极大位置。 间隙杂质获得能量大于Wi几率正比于：
e
Wi / KT
3
1
2
Ws
1 2 3
替位杂质在晶格位置上势能相对最低， 而间隙处是势能最高位置。
单位体积的空位数：
n Ne
Wv / kt
N:单位体积的晶格数； Wv:形成一个空位所需的能量；
每个格点上出现空位的几率：
n WV / KT e N
v0 e
WS / KT
替位杂质跳过势垒高度为WS的几率： 替位杂质跳跃率：
若表面浓度为Cs那么恒定表面源扩散中，有 边界条件： C( 0, t )=Cs 若杂质在硅内要扩散的深度远小于硅片的厚 度,则另一个边界条件为: C(∞, t )=0 此外在预淀积开始时（t=0），除了硅片表面与杂 质源接触外，硅片内部并没有杂质扩入，所以有 初始条件： C( x, 0)=0 那么对于恒定表面源扩散，有定解方程
C ( x, t ) Cs e x Dt
x2 4 Dt
3.3.2 有限表面源扩散
如果在扩散之前，在硅片表面预淀积一层杂质，在 其后的整个扩散过程中，这层杂质作为杂质源，不 再有新源补充，这种方式称有限表面扩散。两步扩 散中的的再分布或主扩属于此种情况。 有定义可引出如下初始条件: C( x, 0)=0 即在扩散开始时，硅片内部没有杂质. 同时可得出有限表面源扩散的边界条件： C(∞, t )=0(远大于扩散深度的地方没有杂质) 及
Ј＝－D[∂C(x,t)/∂x]
(3.1)
量纲： J(粒子/cm2· s) c(1/cm3) D(cm2/s) 菲克第一定律的意义： 杂质扩散流密度正比于杂质的浓度 梯度，扩散流方向与浓度梯度方向相 反，比例系数为该杂质的扩散系数.
3.2.2扩散系数
D=D0exp(-△E/kT)=D0e－△E/kT D0-表观扩散系数。 △E－扩散激活能，一般替位杂质△E ＝3～4ev 即扩散系数与该杂质的扩散激活能， 扩散温度有关，它表征了该杂质的扩 散能力。
3.杂质浓度梯度 杂质浓度梯度受Cs,t和D(即温度T) C ( x, t ) x C ( x, t ) 影响扩散越深，杂质浓度梯度越小。 x 2 Dt
3.3.3两步扩散法 实际生产中，扩散温度一般为900～1200摄氏度， 在此温度范围内硼，磷，砷等在硅中固溶度变化不 大，采用恒定表面源很难得到低表面浓度的杂质分 布形式。为了同时满足对表面浓度，结深等方面要 求。实际采用的扩散往往是把两种扩散方式结合。 第一步称预扩散或预淀积，属恒定表面源扩散。目 的是控制杂质总量。第二步称主扩散或再分布，属 有限表面源扩散。目的是控制表面浓度和扩散深度